六年级下第二单元信息窗二

2019-2020年六年级数学下册信息窗2 比例（2）教案青岛版一、创设情境谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。

其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。

[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。

二、探究新知1．画出正比例图像课件出示第二个红点的表格。

谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。

用课件分别出示横轴和纵轴。

学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。

想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。

谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。

学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

2．认识正比例图像谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？学生发现正比例图像是一条直线。

这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。

3．应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。

先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。

教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。

（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。

交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。

4．教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。

青岛版六年级下册数学配套答案信息窗2练习设计1.填空【1】65【2】90【3】85【4】25【5】二2.甲桶：60 × 4 % = 2.4【千克】，乙桶：40 × 7 % = 2.8【千克】3.【1】45 × 50 % = 22.5【元】【2】45 ÷ 50 % = 90【元】4.【1】120 - 120 × 80 % = 24【个】【2】24 ÷【1 - 80 %】 = 120【个】5.【1】20 ×【1 + 60 %】 = 32【棵】【2】32 ÷【1 + 60 %】 = 20【棵】6.【1】2100 × 42 % = 882【千克】【2】2100 ÷ 42 % = 5000【千克】7.【1】80 ×【25 % - 20 %】 = 4【页】【2】80 ×【1 - 20 % - 25 %】 = 44【页】8.37.4 ÷【1 - 15 %】 = 44【元】9.44 ÷【1 - 10 % - 35 %】 = 80【页】10.【1】880 ÷【1 + 10 %】 = 800【棵】【2】880 ×【1 + 10 %】 = 880【棵】11.【1】60 ÷【1 - 40 % - 40 %】 = 30【人】【2】3 × 60 = 180 180 ÷【1 - 40 %】 = 300【人】信息窗3练习设计1.填空【1】85 95 50 10 75 50【2】750【3】90 49.5 课税对象之间2.62.5 54 48 163.【4000 - 3500】× 3 ％ = 15【元】4.20000 × 5 ％ = 1000【元】5.120000 × 10 ％ = 12000【元】6.【1】【4800 + 1600】× 70 ％ = 4480【元】5000 > 44800 能【2】2800 × 30 ％ = 840【元】7.【1】200 元 200 × 90 ％ = 180【元】【2】200 - 180 = 20【元】8.280 ÷【1 - 30 %】 = 400【元】9.200 × 6 × 95 ％ = 1140【元】10.720 × 3 ％ = 21.6【万元】11.【1】25 × 10000 × 5 ％ = 12500【元】【2】12500 × 7 ％ = 875【元】12.105000 ÷【1 + 5 %】 = 100000【元】13.180 × 90 ％× 85 ％ = 129.6【元】相关链接1.1000 × 2 × 3.75 ％ + 1000 = 1075【元】2.500 ×【1 +3.25 ％】= 516.25【元】3.10000 × 3 × 6.00 ％ + 10000 = 11800【元】4.20000 ×【1 + 3.25 ％】= 20650【元】5.2000 × 2 × 3.75 ％ + 1000 = 150【元】6.第一种：500 + 500 × 3.75 % × 2 = 537.5第二种：第一年500 + 500 × 3.25 % = 516.25第二年516.25 + 516.25 × 3.25 % = 533.03 537.5大于533.03，第一种合适。

正比例的意义山东省潍坊市潍州外国语学校于燕教学内容：六年级下册第三单元信息窗二正比例的意义教学目标：1.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

2.能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：一、游戏导入师：同学们，都玩过剪刀、石头、布的游戏吧，今天老师再来和大家重温儿时的游戏。

游戏规则：1.同桌互做。

2.赢一次得5分，并完成记录单。

3.限时30秒。

仔细观察我们统计的表，你发现了什么？生1：赢的次数和得分都在变化。

生2：赢得次数多，得分就多。

师：得分是随着赢的次数的变化而变化的，像这样的两个量，在数学上我们叫它相关联的量。

（板书）师：在我们的生活中还有很多相关联的量，你能举例说说吗？师：老师也找了几个，请你判断一下。

（课件出示）师：今天，我们就重点来研究这些相关联的量之前的变化和关系。

一、合作探究1.建立表象，初步感知正比例的意义。

师：天气越来越暖和了，人们对啤酒的需求也越来越大，啤酒厂为了满足消费者的需求，正在忙碌的生产者，请看这个表，从表中你发现了哪些信息。

师：这个表不光有这些信息，还有很多数学知识，请同学们再仔细观察，独立完成任务单，然后小组交流，达成共识。

小组合作学生汇报交流。

师总结，工作总量与工作时间的比值，实际表示的意义是什么呢？观察一下，这些比值，它们都相同吗？像这样比值一样的，在数学上我们叫它比值一定（板书），如果用一个关系式表示它们的关系，就是工作总量工作时间=工作效率（一定）2.感知变量，进一步理解正比例的意义。

师：啤酒生产出来了，啤酒厂马不停蹄的派车运往各地，下面是一辆汽车行驶时间和路程的记录表，请仔细观察，独立完成任务单，再小组交流，统一意见。

小组合作学生汇报3.通过比较，揭示正比例的概念。

青岛版数学六年级下册第二单元信息窗2(word版可编辑修改)
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青岛版数学六年级下册第二单元信息窗2
命题人：姓名：--——----———班级：——-————-—-—等级:—--——-———-
一、准确填空，我能行！
1、一个圆柱的底面积是3.14平方分米,侧面积是62。

8平方分米,
它的表面积是（）平方分米。

2、一张长方形纸片，长6。

28厘米，宽3厘米.用它围成一个最大的
圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是（）.
3、一根圆柱形木料，底面积是5平方分米，把它截成5段，表面积增
加了（）平方分米。

二、解决问题，我在行！
1、一个底面直径是30厘米、高10厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两部分后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是60厘米。

要在水桶的内壁和外壁都涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方米？。

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装运啤酒————正反比例实际问题信息窗 4：装运啤酒——正反比例实际问题教学内容：教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。

教材简析：教材简析：该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。

通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。

教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

教学目标：教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：教学过程：第 1 课时一、创设情境、激趣导入：创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。

今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒” ，继续学习用比例的知识解决实际问题。

[设计意图] 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导设计意图] 学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。

二、自主探究、获取新知：自主探究、获取新知： 1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒（2）480 瓶啤酒需要多少个箱子教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480 瓶啤酒需要多少个箱子下面我们先来解决“480 瓶啤酒需要多少个箱子”课件出示第一个红点例题。

青岛版六年级下册第一单元信息窗一信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。

教材简析：该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。

统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。

通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。

教学目标：1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学过程：第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。

二、自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标：谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？让学生独立完成：（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。

学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。

我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。

列式：（0.49－0.47）÷0.47＝0.02÷0.47≈0.043＝4.3%答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

信息窗一：圆柱和圆锥教学内容：《义务教化课程标准试验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。

教学简析：该信息窗呈现了学生在日常生活中常常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形态的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的相识。

圆柱、圆锥是人们在消费、生活常常遇到的几何形体，相识圆柱、圆锥有利于进一步开展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下根底。

教学目的：一、使学生相识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各局部的名称并驾驭它们的特征。

二、通过视察、操作、思索、探讨等活动，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。

三、从实际生活入手，培育学生的思维实力，开展学生的空间观念。

教学重点：驾驭圆柱、圆锥的特征。

教学难点：驾驭圆柱、圆锥的特征教学打算：学生每人打算一个茶筒或一个圆锥形实物。

老师打算多媒体课件。

第一课时教学过程：一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化装品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、老师：这么多物品，你知道它们各是什么形态吗？指名学生分别说。

谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生答复。

谈话：不管长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形态吗？学生答复，老师板书：圆柱铅锤是什么形态？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步相识圆柱、圆锥。

【设计意图】：爱好是学习胜利的动力，通过实物图形，引起学生的学习爱好，让学生感知生活中到处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、主动探究，认知特征（一）相识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生答复，学生可能提出如下问题：①：我想知道圆柱有几个面？②：我想知道圆锥有几个面？③：我想知道圆柱的高在哪儿？④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形态？圆柱和圆锥各有什么特点？……谈话：同学们提了这么多问题，今日这节课我们就先来相识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来探讨，好吗？【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。

1.2《小数乘小数》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析、概括能力和数感。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确熟练地进行计算。

2. 教学难点：理解小数乘小数的算理，灵活运用计算法则解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，让学生发现小数乘小数的问题，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究让学生自主尝试计算小数乘小数的题目，引导学生观察、分析、概括计算方法。

3. 合作交流分组讨论，让学生在交流中完善自己的计算方法，加深对算理的理解。

4. 课堂讲解教师针对学生的探究成果进行讲解，强调小数乘小数的计算法则，并进行典型例题的演示。

5. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结小数乘小数的计算方法。

7. 课后作业布置适量的小数乘小数计算题，让学生回家练习，加深对计算法则的理解。

四、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略。

2. 针对不同学生的学习水平，设计有针对性的练习题，提高教学效果。

3. 注重培养学生的数感和解决问题的能力，将数学知识与实际生活相结合。

本节课通过导入、自主探究、合作交流、课堂讲解、巩固练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。

同时，培养了学生的观察、分析、概括能力和数感，激发了学生对数学的兴趣，为解决实际问题打下了基础。

重点关注的细节：自主探究在《小数乘小数》的教学过程中，自主探究是一个至关重要的环节。

这个环节能够让学生在尝试和探索中理解小数乘小数的计算方法，培养他们的观察、分析、概括能力和数感。

同时，通过自主探究，学生能够更好地理解算理，为后续的学习打下坚实的基础。