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比的基本性质（教学设计）青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 知识目标1.了解比的定义2.掌握比的基本性质及应用2. 能力目标1.能够熟练使用比的基本性质进行运算和解题2.能够通过实际问题进行比的运用3. 情感目标1.激发学生学习数学的兴趣和翻译数学的信心2.帮助学生发现生活中的数学二、教学重难点1. 教学重点1.比的定义的讲解2.比的基本性质的归纳和总结2. 教学难点1.将实际问题转化为比的形式进行解答2.学生轻复习和掌握比的运用三、教学内容及安排1. 教学内容1.比的定义2.比的基本性质3.比的运用2. 教学安排时间教学内容教学步骤20分钟比的定义 1. 引导学生回忆简单分数的概念2. 讲解比的概念及表示法3. 分享实际生活中的应用案例50分钟比的基本性质1. 放映教育视频2. 归纳总结比的基本性质3. 练习习题巩固30分钟比的运用 1. 引导学生思考实际问题2. 讲解将实际问题转化为比的形式的方法3. 练习习题巩固3. 教学方法1.情境教学法：引导学生从实际生活中发现比的应用2.探究教学法：引导学生自主探究比的基本性质3.讨论合作学习法：通过小组讨论和合作练习，提高学生的学习效果四、教学评价及反思1. 教学评价1.学生的课堂表现（包括课堂参与度、课堂回答问题的质量等）2.学生的考试成绩2. 教学反思1.教学进度的安排：需要合理把握教学节奏，合理分配时间2.学生自主学习能力的提高：需要加强练习环节，提高学生能力的自主练习和归纳能力3.教学方法的改进：需要不断改进教学方法，针对不同的学生实行不同的教学方法，确保学生能够掌握重难点。
比的意义（教学设计）一、教学目标1.熟练掌握比的概念。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣，提高数学学习能力。
二、教学内容1.比的概念–基本概念：比的定义、比的性质。
–比的表示方法：用分数表示、用冒号表示。
2.比的应用–计算比例：增加比例、减少比例。
–比例问题：包括物品的价格、重量、长度等实际应用。
三、教学重点1.理解比的概念和定义。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
四、教学难点1.将实际问题转化为比例问题。
2.运用比例思维解决问题。
五、教学方法1.案例引入法：利用真实案例为学生引入本节课的内容。
2.归纳法：通过实例让学生归纳比的相应概念和性质。
3.解决问题法：通过组织学生实际操作，让学生在解决问题中掌握比的运用方法和技巧。
六、教学过程1. 导入（5分钟）根据学生实际情况，引入与比的相关知识。
教师可以这样问：假如这个班有30个人，其中20个是男生，10个是女生，你们知道男生人数与女生人数之间的关系怎样表示吗？2. 检查与讲解（20分钟）在回答问题的过程中，教师引入比的概念，让学生正确理解比的定义和性质。
然后教师通过对比两个物品，让学生掌握比的表示方法。
例如，两本书的价钱分别是20元和30元，如何表示这两本书价格的比例？3. 练习（20分钟）让学生做一些简单的练习来巩固所学内容。
整理一些实际数据（如学生成绩、小学各年级学生人数），让学生用比的知识来解决问题。
4. 归纳与总结（15分钟）让学生讲解自己所做的练习，通过实例让学生总结出比的相关性质。
例如，a∶b = m∶n，那么a+b和m+n之间的关系是怎样的？5. 扩展（15分钟）引入一些选择性扩展内容，例如变化性比例问题，带有小括号的比和比例的性质以及比的应用等内容。
6. 作业（5分钟）布置适当难度的作业，既能够巩固所学内容，又能够提高学生的解决问题的能力。
七、教学心得本单元以比的概念为导入，让学生掌握比的概念和性质，并在实际问题中运用比的知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
4.1.1《比的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 比的意义2. 比与除法、分数之间的关系3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义，比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：比的性质的推导和应用。
四、教学过程1. 导入通过实例引入比的概念，让学生了解比的意义。
例如：比较两个物体的长度、重量等。
2.新课导入通过讲解比的定义，让学生理解比的意义。
比的定义：比较两个数的大小，叫做比。
3. 比与除法、分数之间的关系通过讲解比与除法、分数之间的关系，让学生掌握比的概念。
1）比与除法的关系比可以看作是一种特殊的除法运算，比的两个数相除，就是它们的比。
例如：a:b = a÷b2）比与分数的关系比可以表示为分数的形式，比的两个数分别作为分子和分母。
例如：a:b = a/b4. 比的应用通过讲解比的性质和应用，让学生掌握比的概念。
1）比的性质比的两个数相乘或相除，比的大小不变。
例如：a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c)2）比的应用比可以应用于实际问题，如比较两个物体的长度、重量等。
5. 课堂练习让学生通过练习，加深对比的概念的理解。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
五、教学反思本节课通过讲解比的概念，让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意讲解清楚比的定义，让学生理解比的概念。
同时，要通过实例和练习，让学生掌握比的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
重点关注的细节是“比与除法、分数之间的关系”。
比与除法、分数之间的关系是本节课的重点和难点，需要详细补充和说明。
比的基本性质（教学设计）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识目标1.掌握比的概念和性质；2.能够运用比的性质解决实际问题。
2. 能力目标1.培养学生分析和解决问题的能力；2.培养学生合作学习和团队合作的能力。
3. 情感目标1.培养学生探索、发现的兴趣和实践的热情；2.鼓励学生在合作中体验到成功的喜悦和合作的力量。
二、教学内容和教学步骤1. 教学内容本节课主要讲解比的概念和性质，包括同比、反比、比的分离及其应用等。
2. 教学步骤（1）导入和预习教师准备比的相关图片，让学生观察比的现象，引出比的概念。
让学生预习相关知识点，做好预备知识。
（2）讲授比的概念教师通过图片展示，引导学生认识比的概念，并交替示范同比和反比。
（3）掌握比的性质在讲解比的基本概念后，教师引导学生掌握比的性质，包括同比、反比、等比、基准比例和不等比等。
（4）巩固比的应用教师利用课堂互动和分组合作的方式，设计比的应用习题，激发学生运用比的知识解决问题的兴趣。
3. 教学重点和难点（1）教学重点1.掌握比的基本概念和性质；2.运用比的知识解决实际问题。
（2）教学难点1.让学生灵活运用比的知识解决实际问题；2.培养学生分析和解决问题的能力。
4. 教学方法（1）实验探究法利用图片，引导学生实验探究比的概念和性质，激发学生的学习兴趣和热情。
（2）课堂讲授法通过示范、讲解和练习，让学生明确比的性质和应用方法，掌握相关知识和技能。
（3）小组合作法设计具体问题，鼓励学生分组合作讨论，让学生在互动中掌握并应用比的知识。
5. 教学手段（1）多媒体投影仪用于展示图片和课件，辅助教学。
（2）白板和黑板用于讲解和练习。
（3）教材、练习本用于教学和练习。
三、教学评价1. 教学方式教师以引导为主，注重鼓励和启发学生自主思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 评价方法对于授课过程中学生的参与度、回答问题的准确度、团队协作和思维能力等多方面进行评价。
四、教学延伸1. 作业布置对于本课学习内容进行师生互动的讨论，并布置相应的课后练习作业。
《比的意义》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 能够运用比的概念，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如 a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：运用比的概念，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的概念、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固比的概念和应用。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的思考能力。
2. 注重理论联系实际，让学生在实际问题中感受比的意义。
3. 采用多元化教学手段，如实物演示、图片展示等，激发学生的学习兴趣。
4. 针对不同学生的学习水平，进行分层教学，使每个学生都能得到提高。
六、教学评价1. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对比的概念和应用的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 测试成绩：通过定期测试，了解学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
总之，本节课旨在让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
同时，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
比的意义（教案）青岛版六年级上册数学一、教材分析本文的内容将主要围绕青岛版六年级上册数学中的“比”的概念展开，通过具体的例子，让学生深刻认识“比”的概念以及其在我们日常生活中的应用。
二、教学目标1.掌握比的概念，理解比的意义。
2.能够使用比来描述不同的物体或现象。
3.能够对不同大小、不同形状、不同用途的物体进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
4.培养学生的观察力、思维能力和判断能力。
三、教学重点和难点1.理解比的概念。
2.能够进行简单的比较，并根据比较结果作出正确的判断。
四、教学方法1.观察法。
通过观察不同的物体或现象，来理解比的概念和应用。
2.比较法。
通过对不同物体的比较，来加深学生对比的理解。
3.实例分析法。
通过具体的例子来深入学生对比的理解。
五、教学内容1. 比的概念1.1 导入新知识通过展示一些不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
例如：通过展示两个相同大小的球，让学生发现两个球在大小上没有任何区别。
1.2 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个球的不同之处。
引导学生学习比的概念，解释“比”的概念，并与学生一起构建比的整体概念。
1.3 确立概念通过各种手段，让学生对比的概念有一个清晰而准确的认识，并理解比的含义和作用。
2. 比的应用2.1 比的基本形式介绍比的基本形式，包括整比和部分比，并举例说明它们在日常生活中的应用。
2.2 比的比较通过比较一些不同的物体或现象，来加深学生对比的理解。
例如：比较不同大小的物品、不同形状的物品和不同用途的物品等。
2.3 比的判断通过练习，让学生能够对不同大小、不同形状、不同用途的物品进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
六、教学步骤1. 导入新知识通过展示不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
2. 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个物体之间的不同之处，然后引出比的概念。
青岛版数学六年级上册教案第四单元人体的奥秘——比一、教学目标1．使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
2．使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
二、教学内容本单元共安排了2个信息窗。
教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比的各部分名称。
借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。
通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。
借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。
第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比例分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。
本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
本单元教学的重点和难点是理解比的意义和性质。
教案：比的基本性质青岛版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 比的概念2. 比的基本性质3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、比的基本性质。
2. 教学难点：比的基本性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引导学生发现比的概念。
- 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过比较大小、比较长短等情况？这些比较其实就用到了我们今天要学习的比的概念。
2. 探究比的基本性质- 讲解比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
- 讲解比的表示方法：比可以用分数线表示，如a:b（a比b）。
- 讲解比的基本性质：- 反比性质：如果a:b=c:d，那么a/b=c/d。
- 比的传递性：如果a:b=b:c，那么a:c。
- 比的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
- 通过实例和练习，让学生掌握比的基本性质。
3. 比的应用- 讲解比在生活中的应用，如比较速度、比较价格等。
- 给出实际问题，让学生运用比的基本性质进行解答。
- 引导学生总结比的应用规律。
4. 小结- 回顾本节课所学内容，让学生复述比的概念和基本性质。
- 强调比在生活中的重要性。
五、作业布置1. 请同学们完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些地方用到了比，下节课分享。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解了比的概念，掌握了比的基本性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节：比的基本性质对比的基本性质进行详细的补充和说明：一、比的基本性质的重要性比的基本性质是数学中非常基础且重要的概念，它是解决实际问题的重要工具。
通过比的基本性质，我们可以将实际问题转化为数学问题，从而更加方便地进行计算和推理。
《比的基本性质》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：理解比的基本性质，掌握比的定义、性质和运算规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比的定义、性质和运算规律。
2. 教学难点：比的应用，解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：PPT课件、教具、练习题。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生认识比的概念。
例如：比较两个物体的长度、重量等，引出比的含义。
2. 探究新知（1）比的含义：两个数相除，叫做比。
比是表示两个数之间的关系的一种方法。
（2）比的性质：比的大小不变，当两个数同时乘或除以同一个不为0的数时。
（3）比的运算规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。
3. 例题讲解通过例题，让学生掌握比的定义、性质和运算规律。
讲解过程中，注意引导学生运用比的基本性质解决实际问题。
4. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
针对学生的错误，及时进行讲解和指导。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结比的基本性质。
教师点评，强调重点和难点。
6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
1. 是否达到教学目标：通过课后作业和课堂表现，了解学生对比的基本性质的理解和掌握程度。
2. 教学方法是否恰当：根据学生的反馈，调整教学方法，使之更加适合学生的认知特点。
3. 教学内容是否充实：检查教学内容的完整性，确保学生掌握比的定义、性质和运算规律。
4. 教学氛围是否融洽：关注学生在课堂上的表现，营造积极、和谐的学习氛围。
5. 教学效果是否显著：通过课后作业和测试，评估学生对比的基本性质的应用能力。
《比的意义和基本性质》教学建议信息窗1——人体中的比本信息窗以学生熟悉的人体为素材，简明地呈现了头长、臂长、腿长、身高等数据信息，借助“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”等问题，引入对比的意义、比的基本性质的学习。
通过本信息窗的学习，学生应理解比的意义，认识比的各部分名称，会读、写比，掌握求比值的方法；掌握比的基本性质，会化简比。
教学时，可以事先布置学生回家量自己的头长、臂长、腿长、身高，再让学生观察信息窗中赵凡的一些信息，引导其提出要解决的问题，展开探索活动，学习比的有关知识。
“合作探索”中共有4个红点问题。
第一个红点问题教学同类量的比。
第二个红点问题主要教学不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。
第三个红点问题是探究比的基本性质。
第四个红点问题是教学应用比的基本性质化简比。
第1个红点标示的问题是：“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？”教材不仅呈现了学生用分数、除法表示赵凡的头部长和身长的关系，还呈现了用比表示它们之间的关系，感知同类量比的意义，认识比的各部分名称等。
教学时，可以先让学生用算式表示赵凡的头部长和身长的关系，然后紧扣学生提出的数学问题逐步引入比的学习。
估计学生提出的数学问题可能有两种情况：求差、求倍数关系。
教师要顺势引导：求赵凡头部长是身长的几分之几或者求赵凡身长是头部长的几倍的关系可以用“比”来表示，点明比是两个数量之间关系的另一种表示形式。
如：求赵凡的头部长是身长的几分之几，列式为25÷160＝25160，又可以说成赵凡的头部长与身长的比是25比160。
再如：求赵凡的身长是头部长的几倍，列式为160÷25＝16025，也可以说成赵凡的身长与头部长的比是160比25。
教学这个红点问题时要抓住两个环节。
第一，在思考可以怎样表示赵凡头部长和身长的数量关系时，要充分利用学生已有的表示两个数量之间关系的知识以及日常的生活经验，鼓励学生自主思考。
通过交流，学生应认识到：减法可以表示两个数量之间的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍比关系。
《比的意义和基本性质》教学建议信息窗1——人体中的比本信息窗以学生熟悉的人体为素材，简明地呈现了头长、臂长、腿长、身高等数据信息，借助“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”等问题，引入对比的意义、比的基本性质的学习。
通过本信息窗的学习，学生应理解比的意义，认识比的各部分名称，会读、写比，掌握求比值的方法；掌握比的基本性质，会化简比。
教学时，可以事先布置学生回家量自己的头长、臂长、腿长、身高，再让学生观察信息窗中赵凡的一些信息，引导其提出要解决的问题，展开探索活动，学习比的有关知识。
“合作探索”中共有4个红点问题。
第一个红点问题教学同类量的比。
第二个红点问题主要教学不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。
第三个红点问题是探究比的基本性质。
第四个红点问题是教学应用比的基本性质化简比。
第1个红点标示的问题是：“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？”教材不仅呈现了学生用分数、除法表示赵凡的头部长和身长的关系，还呈现了用比表示它们之间的关系，感知同类量比的意义，认识比的各部分名称等。
教学时，可以先让学生用算式表示赵凡的头部长和身长的关系，然后紧扣学生提出的数学问题逐步引入比的学习。
估计学生提出的数学问题可能有两种情况：求差、求倍数关系。
教师要顺势引导：求赵凡头部长是身长的几分之几或者求赵凡身长是头部长的几倍的关系可以用“比”来表示，点明比是两个数量之间关系的另一种表示形式。
如：求赵凡的头部长是身长的几分之几，列式为25÷160＝25160，又可以说成赵凡的头部长与身长的比是25比160。
再如：求赵凡的身长是头部长的几倍，列式为160÷25＝16025，也可以说成赵凡的身长与头部长的比是160比25。
教学这个红点问题时要抓住两个环节。
第一，在思考可以怎样表示赵凡头部长和身长的数量关系时，要充分利用学生已有的表示两个数量之间关系的知识以及日常的生活经验，鼓励学生自主思考。
通过交流，学生应认识到：减法可以表示两个数量之间的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍比关系。
第二，要重点引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用另一种方法——比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
在第二个环节里，要帮助学生明确比是一个有序的概念，颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，其意义也就不同。
因此，要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比。
在此基础上，介绍比的写法，认识比号“：”以及比的各部分名称。
第二个红点标示的问题是：“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？”教学不同类量的比。
教材先呈现了算式：330÷3＝110（米/分），然后呈现了速度与路程、时间的关系式：速度＝路程÷时间，并指出：路程和时间的关系可以用比来表示。
由此介绍表示的方法。
在前两个红点的基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。
教学时，可以充分运用知识迁移，先让学生列式计算，求出速度，然后表示出行走速度与路程、时间的关系式：速度＝路程÷时间，并引导学生将其转化成比的形式。
一方面，要利用教材中的素材，引导学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果。
然后说明还可以用其他方法表示路程和时间的关系，即赵凡行走的路程与时间的比是330：3，初步认识两个不同类的数量之间的关系也可以用比表示。
另一方面，要启发学生观察、分析前两个红点中的3个比，组织学生讨论“两个数的比可以表示什么”这一问题，使学生认识到上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。
在此基础上引导学生用自己的话说说对比的认识，并描述比的意义。
另外，教学比的意义时，要说明除了同类量可以相比以外，由于实际应用的需要，非同类量也可以相比。
如路程和时间的比，质量和体积的比等。
当然，非同类量的比，必须相关联才行，这样，比的结果就是一个新的量。
例如：路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。
在教学前两个红点问题时要重点突出比与除法的关系，第一个红点中的比可以看作一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍），而求一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍），可以用除法计算。
第二个红点中的比与除法的关系更为明显，因为路程与时间的比是速度，而速度也是路程除以时间得到的结果。
学生学完比的意义后，要引导学生根据分数与除法的关系，把两个数的比写成分数形式，但要强调分数形式的比仍要按照比的读法来读。
接下来借助“想一想”中的两个问题的讨论，启发学生根据比的意义以及分数与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。
为方便学生理解比、除法、分数之间的关系，可以整理成表：借助表格，进一步理清：比和分数、除法是有区别的，不能完全混同。
除法是一种运算，分数是一个数，比表示的是两个数量之间的关系，即使写成分数形式还是个比而不是分数。
至于35是分数还是比，要根据实际意义确定。
关于“比的后项可以是O吗”这个问题，可以启发学生联系比和除法的关系说明：比的后项相当于除法中的除数，除数不能为O，所以比的后项不能为O。
第三个红点标示的问题是：“想一想，比有怎样的性质？”教材呈现了两位同学的猜想：“根据商不变的性质，我猜……”、“根据分数的基本性质，我猜比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变”，之后，又呈现了学生根据已有的知识经验，进行举例验证的过程，引入对比的基本性质的学习。
教学时，要激活学生已经积累的探索数学规律的经验，放手让学生自主探索比的基本性质。
在此之前，学生对商不变的性质和分数的基本性质已有了认识，因此，可以直接让学生猜想比可能会有什么样的性质。
接下来让学生联系已有知识进行举例验证，最后通过合作交流说明所作猜想的合理性，进而引导学生归纳、概括．出比的基本性质。
学生初步掌握了比的基本性质后，要通过交流理解比的前项与后项同时乘或除以相同的数时必须把O除外。
同时，启发学生沟通比的基本性质、商不变的性质及分数基本性质三者之间的联系，加深对比的理解，进一步完善认知结构。
第四个红点标示的问题是：“你能把14：21、110：38和1.25：0.4化成最简单的整数比吗？”引入对化简比的学习。
教材呈现了3个比的化简过程，并通过右侧的问题引导学生认识到：化简比的依据是比的基本性质。
教学时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简单的整数比就是比的前、后项公因数只有l。
然后要结合实例，让学生明白为什么要化简比，什么叫作最简单的整数比。
如：六年级一班有学生45人，六年级二班有学生40人，六年级一班和六年级二班的人数比是45：40，化简成最简单的整数比后是9：8。
这能使数量间的关系更加简明，研究问题更方便。
教学应用比的基本性质化简比时，注意根据教材提供的例子理解化简比有3种情况。
一是借助14：21，学习化简整数比的方法：一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止；二是借助110：38，学习化简分数比的方法：根据比的基本性质，一般要先把比的前项和后项同时乘两个分数分母的最小公倍数，把分数比转化成两个整数的比，再化简；三是借助1.25：0.4，学习化简小数比的方法：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。
在学习应用比的基本性质化简比时，可以提出：“14：21的前项和后项为什么要同时除以7？110：38的前项和后项为什么要同时乘40……”的问题，引导学生在关键的地方进行思考，从而理解在不同的情况下化简比的方法，最后引导学生归纳化成最简单的整数比的方法：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
在学习比的过程中，要注意引导学生正确区分化简比和求比值：（1）用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值；（2）化简比的结果是个比（两个整数的比，可以用分数形式表达），求比值的结果是个数（可以用分数、小数、整数表示）。
“自主练习”第1题是比的意义的基本练习题。
练习时，除了按教材要求写出红细胞与血小板寿命的比以外，还可以要求学生再写出血小板与红细胞寿命的比，并在比较中加深认识：两个比的前项、后项交换了位置，比的意义不同。
第2题是巩固比的意义的练习。
学生写出相应的比后，要联系图让学生说说写出的比所表示的意义。
第3题是不同类量的比的练习。
练习时，可以先让学生独立完成，再结合题意说出比值的含义，知道路程和时间的比值就是速度。
第4题是求比值的巩固练习。
练习时，要让学生说说每个比的前项和后项，并着重交流求比值的方法。
第5题是比的意义的基本练习题。
练习时，可以让学生先写出比再求比值，引导学生比较谁射得准些时可以看比值的大小，比值越大射得越准。
第6题是联系现实问题巩固比的意义的练习。
练习时，可以先出示图片，让学生用比说说男、女生人数的关系，再用分数表示出男、女生人数的关系以及男、女生人数和总人数的关系，也可以结合本班男、女生人数说一说，体验比与前面学过的分数知识的联系。
第7题是化简比的基本练习题。
练习时，针对学生出现的错误强调化简比与求比值的联系与区别。
第8题是联系实际写出比并化简比的练习。
练习时，可以让学生独立写出每一个比并化简，再通过组织交流，使学生进一步巩固化简比的方法。
第9题是一道人体每天摄取水分的题目。
练习时，除了要让学生根据题意写出比并化简比，还要教育孩子每天应该科学饮水，补充足够的水分。
第10题是巩固同类量相比的题目。
练习时，引导学生注意看清是谁和谁的比，能化简的还要化成最简单的整数比。
第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单位的数后再写比，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。
第11题是巩固非同类量相比的题目。
练习时，可以让学生按照题目要求独立求出比值。
然后，可以以“铁的质量与体积的比值是7.8表示的是每立方厘米铁是多少克”为例，帮助学生弄清这些比值的实际含义。
第12题是比的意义的练习。
练习时，要让学生根据统计表中的信息写出相应的比，并布置学生课下查阅相关资料，了解目前我国男、女人数的比，并谈一谈自己的想法。
第13题是两个正方形边长比、周长比和面积比的对比练习。
练习时，要使学生明确解决该问题的思路：先分别数出两个正方形的边长，求出边长比；再算出两个正方形的周长，求出周长比；最后算出两个正方形的面积，求出面积比。
练习完成后，应引导学生进行比较，使学生初步了解边长比与周长比相等，面积比是边长平方的比。
第14题是一道求连比的题目。
教材中没有出现连比的概念，只在练习中拓展一下，使学生初步知道3个数量间的关系也可以用连比的形式表示。
但应提醒学生3个数的比，比号不能等同于除号，100：300：500与100÷300÷500意义不同。
