新青岛版七年级上学期 《基本的几何图形》复习课学案
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新青岛版七年级上学期1.2 几何图形(1)学案一、学习目标:1.通过一个侧面为正方形的长方体实物,抽象出线和点;认识长方体的侧棱、顶点以及围成长方体的各个面。
2.了解几何图形、立体图形、平面图形的意义。
3.通过“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例,感受点、线、面、体之间的关系。
二、重点:几何图形、立体图形、平面图形的意义。
难点:对点、线、面、体之间的关系的理解。
三、教学过程:知识点一、几何图形的意义观察与思考右图是一个长方体模型,其中加有阴影的一面的形状是正方形。
(1)在围成长方体的各个面中,与加有阴影的一面相对的面有个面,它的形状是,与它相邻的面是形。
(2)找出图中相邻两个面的交接处,它的形状是(“填什么图形”),在长方体(或正方体中)我们把它叫做。
在圆柱和圆锥中,侧面和底面的交接处都是,它是一条的曲线。
一般的,两个面的交接处是一条,它可以是的,也可以是的,在数学上它是没有的。
(3)找出图中棱与棱的交接处,它是(“填什么图形”)。
线与线的交接处是一个,在长方体(或正方体)中棱与棱的公共点叫做长方体(或正方体)的。
点是组成的基本元素,数学上所说的点是。
(4)数一数,一个长方体有条棱,个顶点,个面。
几何图形的意义:、、、以及都是几何图形。
跟踪练习一例1.正方体有条棱,个顶点,个面,这些面都是。
知识点二、点、线、面、体之间的关系:“点动成线、线动成面、面动成体”观察课本第8页图1-7,你发现了什么?天上一颗颗闪烁的星星给我们以的形象,划过夜空的流星给我们以的形象,打开折扇时,随着扇骨的转动形成一个扇面,给我们以的形象,当宾馆的旋转门旋转时,给我们以的形象。
你能举出一些类似的例子吗?跟踪练习二例2.把笔尖看做一个点,让笔尖在白纸上移动,你有什么发现?例3.下列两种现象说明了什么道理?(1)钟表上的分针转动一周形成一个圆面;(2)一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成球。
知识点三、平面图形、立体图形的意义观察刚才的长方体,长方体的各个顶点都在同一个平面内吗?观察你们的三角板,三角板的各个顶点都在同一个平面内吗?立体图形:如果一个几何图形上的点同一平面内,那么这样的图形叫做,举例说明平面图形:如果一个几何图形上的点同一平面内,那么这样的图形叫做,举例说明。
课题我们身边的图形世界课型新授课授课时间2016年月日执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 1 课时相关标准陈述(一)图形的性质1.点、线、面、角(1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
学习目标1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.理解平面、曲面、平面图形的概念。
评价活动方案1.自主学习结果采用纸笔形式,由小组长负责评价。
2.合作交流结果采用纸笔形式,各组互评。
3.巩固训练用纸笔形式,老师提供赋分标准,学生结对互评,组长统计,作业由老师评价。
教学活动方案随记【创设情境】1.说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2.上题中棱柱有:,棱锥有。
(填序号)3._____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。
【自主学习】观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体①②③④⑤1.几何体的分类:2.棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面棱柱圆柱圆锥【合作交流】1.将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤2.如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形①②③④3.在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形它们是怎样组合而成的【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果,板演完成。
【巩固训练】1.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱。
2.一个七棱柱共有个面,条棱,个顶点,形状和面积完全相同的只有个面.3.把一个正方体用刀切去一部分,能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱4.图中的的几何体由几个面围成,面与面相交成几条线它们是直的还是曲的【拓展提升】1.写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学:满天星斗的夜空,形形色色的建筑群,各式各样的交通工具和道路,五彩缤纷的自然界……只要你注意观察,就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标:1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程(一)导预疑学请你利用10分钟,自学课本第4页至第6页,并完成以下问题:1.说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2.上题中棱柱有:,棱锥有。
(填序号)3._____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4.观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体?①②③④⑤(二)导问互学问题:棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系:顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价:(三)导根典学在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?它们是怎样组合而成的?(四)导标达学1.写出如图所示图形的名称:①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面,条棱,个顶点,形状和面积完全相同的只有个面.3.图中的的几何体由几个面围成,面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是()A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
反馈评价:四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的?据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法?你还有疑问吗?设计人:世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学:我们学过的长方体有几个面?几个顶点?几条棱?二、导标引学学习目标:1.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第一章《基本的几何图形》复习课【教学目标】1.⑴能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形.⑵能识别生活中的几何体,并会给它们分类(这是本节课的重点,也是难点).⑶能识别优美图案中的平面图形2.知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系3.⑴会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线⑵知道线段、射线、直线之间的区别与联系.⑶掌握点与直线的位置关系。
掌握直线的性质:经过两点有且只有一条直线.掌握两条直线相交,只能有一个交点.4.⑴了解一条重要性质:两点之间的所有连线中,线段最短.⑵能利用直尺、圆规比较两条线段的长短,并会用符号“>”“<”“=”表示出来.⑶理解两个概念:两点之间的距离,线段的中点.能用刻度尺量两点间的距离,画一条线段的中点,并用符号语言表示出来.【重点与难点】1.会用字母表示线段、射线、直线.知道线段、射线、直线之间的区别与联系.2.会求线段的长度.3.利用线段的和差,中点求线段的长度.教学过程温故知新1.①说出下列几何体的名称并将它们分类,且说明理由.②下列图形中属于棱柱的有()(2) (3) (5) (6)③下列图形属于柱体的是()(1) (2) (3) (4) (5)④下列图形中是圆柱的是( )A B C D2.①图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?②(探究题)已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;……由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?3.观察下面两个图形中各有多少条线段?请用字母表示出来:4.如图,已知AB=20cm ,CD=8cm ,E 、F 分别为AC 、BD 的中点,求EF 的长.学以致用课本21页综合练习1.如图,如果C 是线段AB 的中点,那么AC=_____=_____,AB=2______=2________;如果AC=BC ,那么点C 是线段AB 的_________.A C B(第1题)2.下列说法正确的是( )A.画A 、B 两点间的距离B.连结两点之间的线段,叫做两点间的距离C.线段的大小关系与他们的长度的大小关系是一致的(1) (2)D.若AC=BC,则C必定是线段AB的中点3.在线段AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于__________.4.如图,D是线段CB的中点,AB=16厘米,AD=13.5厘米,那么CB的长为多少?【变式拓展】1.(课本例题变式题)已知线段AB,延长线段AB到C,使BC= AB,反向延长AC到D,使DA= AC,若AB=10cm,求CD的长.【课时小结】1.知识方面:2.数学思想方面:《课内达标题》总分10分得分1.(一题多变)已知:点C在线段AE上,线段AC=6,线段CE=4,点B、D分别是AC、CE 的中点,求线段BD的长度.变:将条件中的“AC=6,CE=4”改成“AC=a,CE=b”,其余不变,你能得出线段BD的长吗?你发现了什么规律?2.(一题多解):已知直线m上有三点A、B、C,线段AC=1,BC=3,则线段AB的长度是多少?。
(七上)《基本的几何图形》复习学案一、学习目标1、能识别生活中的几何体,并会给它们分类。
2、复习点、线、面、体的概念,体会点、线、面、体之间的关系。
3、复习线段、直线和射线的基础知识。
4、会用比较线段的长短。
二、学习重点、难点1、认识理解线段、射线、直线及其性质。
2、掌握几何图形的分类及其特点。
3、培养空间观念和空间想象能力。
三、学习过程2、请说出你所知道的所有几何体,并将它们分类?()柱体()立体图形()锥体()球体台体3、(1)笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?(2)通过上述运动,你得出了什么结论?(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?点、线、面、体之间的关系是,,。
4、观察课本P18页图1-27,从王庄到李庄有三条路,小明、小亮和大刚骑自行车同时从王庄出发,沿不同的路去李庄,谁走的路近?请你用数学知识解释下5、回答下面的问题:(1)完成下表总结出直线、射线和线段各自的特征。
(2)你会比较两枝铅笔的长短吗?你会比较两条线段的长短吗?怎样比较?你会把一根木条分成相等的两部分吗?你会找出一条线段的中点吗?与同学交流。
四、小结圆柱柱体棱柱圆锥立体图形锥体棱锥球体基立方体的展开图本的点:点动成线几线:线动成面何面:面动成体图形线段:两点之间线段最短。
平面图形直线:两点确定一条直线。
射线:线段向一方无限延伸就得到一条射线。
五、达标检测1、找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱:_______(4)长方体:_______ (5) 圆锥:_______ (6)球:_______2、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______ 纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______3、下列说法错误的是;()A、长方体是多面体、B正六棱柱的侧面不是长方形B、圆柱的上下底面可以不同 D、球仅有一个曲面4、下列说法正确的是;()A、经过一点有且只有一条直线B、射线OA=3cmC、所有连接两点的线中,线段最短D、延长线段AB到C使AC=BC5、两点A、B间的距离是()A、连接两点A、B间的线段、B连接两点A、B间的直线C、线段AB的长度D、线段AB的长度6、一个四边形切一刀后变成。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第一章基本的几何图形复习学案【学习目标】自主构建基本几何图形的知识体系,会对线段进行和、差、倍转化,并能借助正方体展开图感受平面图形和立体图形的联系与区别。
【重点】线段中点的应用【难点】尺规作图,线段的作法【使用说明与学法指导】1.先浏览一遍教材P4—P23,复习回顾本章的基础知识,时间不超过15分钟;2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”,准备课上讨论质疑.自主构建知识体系探究一线段中点的有关计算1.有两根木条,一根长60厘米,一根长100厘米。
如果将它们放在同一条直线上,并且使一个端点重合,这两根木条的中点之间的距离是多少?为什么?2.(1)已知线段AB的长度为10厘米,C是线段AB的中点,E、F分别是AC,CB的中点,求E,F两点间的距离.(2)如果AB的长度为16厘米、30厘米呢?由此可以发现什么规律?本题小结:____________________________________________________.探究二尺规作图3.已知线段a,b(a>b),作一条线段使它等于2(a-b)。
【综合训练】一、选择1. 下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.两点之间的线段,叫做两点之间的距离;C.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP。
2. 下列说法中,正确的个数为()(1)连接两点的线段叫做两点间的距离;(2)两点之间的所有连线中,线段最短;(3)射线比直线短一半;(4)射线AB和射线BA是同一条射线。
A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()A B C D4.B 是线段AD 的中点,C 是BD 上的一点,则下列结论中错误的是( ) A 、BC=AB-CD B 、BC=21AD-CD C 、BC=21(AD-CD) D 、BC=AC-BD 5.点M在线段AB上,下面给出的四个式子中不能判定点M是线段AB中点的是( )A. AB=2AMB.MB=AB 21C.MB AM =D.AB MB AM =+二、填空5.将弯曲的公路改直可以缩短路程,这是根据 ; 锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了 的原理。
1.2 几何图形【学习目标】1、通过一个侧面为长方体实物中,抽象出线和点,认识长方体的棱,顶点,各个面。
2、通过''通过点动成线,线动成面,面动成体'的生活实例,感受点、线、面、体之间的关系。
3、能判断一个图形是否正方体的展开图,能根据展开图想象和制作正方体模型。
【学习重点】1、从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力;掌握点、线、面、体之间的关系.2、能初步判断一个图形是不是立方体的展开图,会利用展开图制作立方体模型.【学习难点】进一步发展学生的几何直觉,体验空间图形和平面图形的相互转化,发展合情推理和空间观念。
【课前预习】预习任务一:认识几何图形1、完成教材第7-8页的“观察与思考”,将答案写在课本上。
2、分别举出生活中成“点、线、面”形象的例子:点:___________________________________________________________线:___________________________________________________________面:___________________________________________________________3、举出生活中的实例:点动成线:_____________________________________________________线动成面:_____________________________________________________面动成体:_____________________________________________________4、举例:平面图形:_____________________________________________________立体图形:_____________________________________________________预习任务二:认识正方体的表面展开图1、完成教材第9页的“实验与探究”,将答案写在课本上。
最多有几个交点?第一章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界学案一、学习目标:1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。
2.能识别生活中的几何体,并会给它们分类。
(这是本节课的重点,也是难点.)3.能识别优美图案中的平面图形。
二、自主导学:1.独立看书第4页-第7页,尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。
(对于出现的疑难问题,可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。
)2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念,不看书你能说出来吗?3.通过图1-2和图1-3思考:具备什么特征的几何体是棱柱?什么特征的4.请说出你所知道的所有几何体,并将它们分类?(这是本节课的重点,也是难点,同学们可要用心啊!)(注意点:棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....;棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。
)你还有别的分法吗?请写出来。
三、练习巩固知识点1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______3.判断下列的陈述是否正确:⑴柱体的上、下两个面不一样大()⑵圆柱、圆锥的底面都是圆()⑶棱柱的底面不一定是四边形()⑷圆柱的侧面是平面()⑸棱锥的侧面不一定是三角形()⑹柱体都是多面体()4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D. 棱锥知识点2:平面图形1.如图,足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.2.小明家新买了一套房子,小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系?(1)是白色的墙壁;(2)面积是20平方米;(3)是复合木地板;(4)灯是吸顶灯;(5)是长方形的;(6)门窗的位置。
第一章 基本的几何图形(复习课)【学习目标】1.理解立体图形的有关知识,解决立体图形的问题;2.能用符号表示线段、射线、直线的有关知识,掌握直线和线段的性质,并能能用刻度尺或直尺和圆规画出线段的和、差、倍、分;3. 掌握线段中点的定义,并会用符号语言来解决简单的几何问题。
课内助学任务一:本节知识回顾任务二:基础训练一.选择题:1.下列叙述正确的有( )(1)棱柱的底面不一定是四边形;(2)棱锥的侧面都是三角形;(3)柱体都是多面体;(4)锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2.在世界地图上,一个城市可以看作( )A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体3.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( )A .B .C .D .4.下列图形中属于棱柱的有( )A .1个 B.2个 C.3个 D.4个5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。
基本的几何图形立体图形 1.构成立体图形的基本元素: ,点动 ,线动 ,面动 ,并请分别举例说明: , , 。
2.多面体: , 3.欧拉公式: 平面图形1.直线、射线、线段的表示方法: , ,2.直线的性质: ,3.线段的性质: 。
4.两点间的距离: ,5.线段中点的定义: 。
B A二.填空题:1、底面是三角形的棱柱有 个面, 个顶点, 条棱。
2.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称._____3.下面三个图形中,图形 可以用平面截长方体得到,图形 可以用平面截圆锥得到,图形 可以用平面截圆柱得到。
4.若一个多面体的顶点数20,面数为12,则棱数为 。
三.解答题:1.如图,在运河(不记河的宽度)的两岸有A,B 两个村庄,现在上修建一座跨河的大桥,为方便交通要使桥到要在运河两个村庄的距离之和最短,应在运河的哪一点修建才能满足要求?2.在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分?并画出相应的图形。
任务三:精讲例题:思考题:已知线段AB=16㎝,BC=6㎝,M ,N 分别是线段AB ,BC 的中点,(1)若点B 在线段AC 上,求MN ;(2)若点B 在直线AC 上,求MN ;(3)第3题体现了数学的什么思想?任务四:课堂小结本节课你有哪些收获?(1) (2) (3)课末测学(时间:8分钟,分数:20分)1.(4分)如图中是正方体的展开图的有( )个A 、2个B 、3个C 、42.(4分)下列说法正确的是( )①教科书是长方形②教科书是长方体,也是棱柱③教科书的表面是长方形A .①②B .①③C .②③D .①②③3.(4分)下列说法中:①直线是射线长度的2倍;②线段AB 是直线AB 的一部分;③延长射线OA 到B。
新青岛版七年级上学期 《基本的几何图形》复习课学案
复习目标:
1、理解立体图形的有关知识,继续解决立体图形的问题
2、掌握线段、射线、直线的有关知识,掌握直线和线段的性质
重点、难点:直线和线段的性质的应用
本节知识结构
教学活动设计:
基
本
的
几立体图形
平面图形 柱体
棱柱
圆柱 棱锥 锥体 球立方体的展开点:点动成线 线段:两点之间线段最短
直线:两点确定一条直线
线:线动成面
面:面动成体
射线:线段向一方无限延伸就得到一条射线
教学反思:
教学过程
一、课前准备
复习重点知识点:
1、经过两点 一条直线.
2、两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。
3、如图,点M 把线段AB 分成 的两条线段AM 与BM,
点M 叫做线段AB 的 .这时 .
二、课内探究
典型例题:
例1:如图,在运河m (不记河的宽度)的两岸有A,B 两个村庄,现在要在运河上修建一座跨河的大桥,为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短,应在运河的哪一点修建才能满足要求? B A
A B M
例2:已知线段AB ,BC 为同一直线上的两条线段,M ,N 分别是线段
AB ,BC 的中点,AB=16㎝,BC=6㎝,则MN 的长为多少?
例3:在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分?并画出相应的图形。
复习训练:
一、选择题
1、下列叙述正确的有( )
(1)棱柱的底面不一定是四边形;(2)棱锥的侧面都是三角形;(3)柱体都是
多面体;(4)锥体一定不是多面体
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、在世界地图上,一个城市可以看作( )
A.一个点
B.一条直线
C.一个面
D.一个几何体
3、C 为线段AB 延长线上的一点,且AC=2
3
AB ,则BC 为AB 的 ( ) A.3
2
B. 31
C. 21
D. 23 4.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是( )
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
5、下列图形中属于棱柱的有( )
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
A B C D
6.下列平面图形不能够围成正方体的是( )
A B C D 二、填空题:
1、底面是三角形的棱柱有 个面, 个顶点, 条棱。
2
.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称.
_____
3.下面三个图形中,图形 可以用平面截长方体得到,图形 可以
用平面截圆锥得到,图形 可以用平面截圆柱得到。
三、解答题:
1、在直线m 上取A 、B 两点,已知P 为线段AB 的中点,点M 在AP 上,MB=6,MA=4.求MP 的长度.
3、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连起来。
(1) (2) (3)
达标检测:
1、如图中是正方体的展开图的有( )个
A 、2个
B 、3个 C
、4个 D 、5个
2.下列说法正确的是( )
①教科书是长方形②教科书是长方体,也是棱柱③教科书的表面是长方形
A .①②
B .①③
C .②③
D .①②③
3、下列说法中:①直线是射线长度的2倍;②线段AB 是直线AB 的一部分;
③延长射线OA 到B 。
正确的序号是。
4、已知,AB=10cm ,直线AB 上有一点C ,BC=4cm.M
是线段AC 的中点,求
AM 的长.
课后延伸
平面上有2条直线,最多有几个交点?平面上有3条直线,最多有几个交点?平
面上有4条直线,最多有几个交点?平面上有5条直线,最多有几个交点?
平面上有n 条直线,最多有几个交点?。