【创新设计】2014-2015学年高二物理教科版选修3-4模块回眸：第8点 加强点振动“强”减弱点振动“弱”

4.3 光的全反射题组一 光疏介质和光密介质 1．下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝c n可知，光在光密介质中的速度较小． 答案 BD2．一束光从介质1进入介质2，如图4－3－5所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是( )图4－3－5A ．介质1是光疏介质B ．介质1的折射率大C ．光在介质1中传播速度大D ．光在介质2中传播速度大解析 光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：i ＝90°－60°＝30°，折射角为：r ＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项B 正确，A 错误；由n ＝c v可知光在介质2中的传播速度大，选项C 错误，D 正确． 答案 BD3．当光从光密介质射向光疏介质时( )A ．反射光线的强度随入射角的增大而减小B ．折射光线的强度随入射角的增大而减小C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析反射光的能量随入射角增大而增多，折射光的能量随入射角的增大而减少，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．答案BC题组二全反射现象及应用4．关于光纤的说法，正确的是( ) A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C.答案 C5．以下哪些现象是由于光的全反射形成的( ) A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．用光导纤维传输光信号E．水中的气泡看起来特别明亮答案CDE6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是( )解析光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．答案 A7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图4－3－6所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是 ( )图4－3－6A ．只有①③正确B ．只有①④正确C ．只有②③正确D ．只有②④正确解析 由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n ＝cv可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①说法正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确． 答案 B8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能发生的是( )解析 当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A 错误，B 正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C 、D 都有可能． 答案 A9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图4－3－7所示．下列说法中正确的是 ( )图4－3－7A ．此介质的折射率等于1.5B ．此介质的折射率等于 2C ．入射角小于45°时可能发生全反射现象D ．入射角小于30°时可能发生全反射现象解析 由折射定律n ＝sin i sin r ，得介质的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项A 错误，B 正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C 、D 错误． 答案 B10.如图4－3－8所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )图4－3－8A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 也正确．答案 CD 题组三 综合应用11.如图4－3－9所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )图4－3－9A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 正确；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错误；由公式λ介＝λ空气n，可知C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错误． 答案 AC12．如图4－3－10所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．图4－3－10(1)求该玻璃棒的折射率；(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析 (1)因为一细束单色光由MN 端面中点垂直射入，所以到达弧面EF 界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C ，由sin C ＝1n可知，该玻璃棒的折射率n ＝1sin C ＝ 2.(2)如图所示若将入射光向N 端平移，第一次射到弧面EF 上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射. 答案 (1) 2 (2)能13．图4－3－11为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB ⊥BC .光线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC 射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图4－3－11解析 根据光路图可知4α＝90°则入射角α＝22.5°，即临界角C ≤α 由sin C ＝1n ，得折射率最小值n ＝1sin 22.5°答案1sin 22.5°14.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图4－3－12所示，为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值．图4－3－12解析 当光线在水面发生全反射时有sin C ＝1n，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n ＝sin αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－C ，联立以上两式并代入数据可得sin α＝73.答案7315．如图4－3－13所示，水的折射率为n ，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h .若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P ，则圆木板的面积是多少？图4－3－13解析 若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P ，则P 点光线射到木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r ＝h tan C ，又由全反射公式得sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n.即tan C ＝1n 2－1，则r ＝hn 2－1.面积S ＝πr 2＝πh2n 2－1.答案 πh2n 2－116.如图4－3－14所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径．来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射．已知∠ABM ＝30°，求：图4－3－14(1)玻璃的折射率； (2)球心O 到BN 的距离．解析 (1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得n ＝sin rsin i① 代入数据得n ＝3②(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角Csin C ＝1n③设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知d ＝R sin C ④ 联立②③④式得d ＝33R ⑤ 答案 (1) 3 (2)33R。

第3点 破译简谐运动的公式描述物理规律的方法有公式法和图像法，简谐运动的公式和图像都是高考比较重要的知识点，一般同学们对图像法比较重视，对公式法则经常忽略，而书写简谐运动的公式在高考中也时有考查，这里提醒同学们加以重视．简谐运动的公式：x ＝A sin(ωt ＋φ)其中A 为振幅，ω为圆频率，φ为初相．书写公式要找出三个量：A 、ω、φ.对应的书写方式有两类：一是根据实际情况书写；二是根据简谐运动的图像书写．对点例题 一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为12 cm ，周期为2 s ．当t ＝0时，位移为6 cm ，且向x 轴正方向运动，求：(1)初相位；(2)t ＝0.5 s 时物体的位移的大小．解题指导 (1)设简谐运动的表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ)A ＝12 cm ，T ＝2 s ，ω＝2πT，t ＝0时x ＝6 cm 代入上式得，6＝12sin(0＋φ)解得sin φ＝12，φ＝π6或56π. 因这时物体向x 轴正方向运动，故应取φ＝π6， 即其初相位为π6. (2)由上述结果可得：x ＝A sin(ωt ＋φ)＝12sin(πt ＋π6) cmt ＝0.5 s 时，x ＝12sin(π2＋π6) cm ＝12sin 46π cm＝6 3 cm.答案 (1)π6(2)6 3 cm 技巧点拨 在给定做简谐运动物体的周期、振幅及初始时刻位移的情况下，根据位移时间关系式可以解得初相位，从而确定物体在任意时刻的位置．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．答案 x ＝0.08sin (πt ＋5π6) m解析 简谐运动振动方程的一般表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ)．根据题给条件有：A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π rad/s.所以x ＝0.08sin (πt ＋φ) m.将初始条件t ＝0时、x ＝0.04 m 代入解得初相φ＝π6或φ＝5π6.因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝5π6.所求的振动方程为x ＝0.08sin (πt ＋5π6) m.。