内啮合转子膨胀机齿轮强度分析

齿轮疲劳强度计算公式齿轮疲劳强度是评估齿轮在长期使用条件下承受载荷的能力。

齿轮在传递动力时经常会受到不断的变负载，存在疲劳断裂的风险。

为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要进行疲劳强度的计算。

本文将介绍齿轮疲劳强度的计算公式以及相关参数和注意事项。

齿轮疲劳强度计算公式可以通过公式如下表示：\[S = Y \cdot Z \cdot F \cdot Y_N \cdot K_H \cdot K_X \cdot K_V \cdot K_A\]其中，S表示齿轮的疲劳强度，单位为MPa。

下面依次介绍每个参数的含义：Y：齿轮基本强度系数，是齿轮的材料和硬度的函数。

齿轮的基本强度系数可以通过查询相关的标准进行获取。

Z：齿数。

齿数是指齿轮上的齿的数量。

通常情况下，大齿数齿轮的疲劳强度较高。

F：载荷系数。

是描述齿轮所承受载荷大小的参数。

载荷系数可以根据载荷的类型和工况条件进行计算。

Y_N：安全系数。

是为了确保齿轮具有足够的安全边际而引入的。

通常情况下，安全系数会根据齿轮的质量等级和使用条件进行选择。

K_H：应力循环系数。

考虑齿轮在使用过程中遇到高低温、湿润和杂质等因素引起的不同的应力循环。

K_X：位错系数。

表示齿轮的制造精度和装配精度对疲劳强度的影响。

通常情况下，制造工艺的精度越高，位错系数越小。

K_V：动载系数。

描述齿轮承受动载的影响。

K_A：危险系数。

考虑齿轮在特定工况下的工作环境和振动等因素对疲劳强度的影响。

上述的公式中，各个参数的计算方法一般可以参考相关标准、手册和理论知识。

同时，在实际应用中，还需要根据具体情况进行修正和调整。

当计算得到齿轮的疲劳强度之后，通常需要将其与应力计算强度进行比较，以确定齿轮的可靠性。

如果疲劳强度大于应力计算强度，则齿轮在设计工作条件下是可靠的。

然而，如果疲劳强度小于应力计算强度，则需要重新考虑齿轮的材料、设计和制造等方面，以提高其可靠性。

总而言之，齿轮疲劳强度的计算公式是评估齿轮承受载荷能力的一个重要工具。

齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。

2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。

3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。

齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。

备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。

3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。

用romax软件进行齿轮强度分析及齿形优化流程（吕浚潮）目录1.建立流程目的2.用romax软件建模过程3.强度分析过程4.齿轮优化过程4.1 齿向优化4.2 齿廓优化5.结论1.建立流程目的用romax软件对齿轮及轴进行建模，首先进行强度分析。

由于轴、轴承、齿轮的变形及受载，必然导致轮齿变形及及错位，减小单位啮合长度的最大载荷及传递误差（减小啮合噪声），对轮齿进行齿向及齿形修形，这样可以有效减小啮合线单位长度上的载荷，减小载荷突变，可减小啮合噪声。

2.用romax软件建模过程本部分简要地阐述了用romax软件建立换挡机构的过程，按先后顺序建立轴、轴承、齿轮，然后装配到一起，最后设置边界条件，建立分析工况。

具体过程如下：(1) 通过菜单栏的components按钮增加一个组（add Newassemble/component），弹出图2所示对话框。

图2.1 为模型增加一个部件(2) 首先增加一个轴组件，如图2.2，单击ok按钮。

图2.2 增加一个轴组件(3) 建立轴各段的截面形式、直径和长度，如图2.3。

图2.3 建立轴各段的直径、长度及截面形式(4)当建完轴后，点击增加轴承按钮，打开轴承增加页面，选择符合要求的轴承。

设置轴各段的长度、截面直径、圆锥方向增加轴承按钮图2.4 增加轴承界面(5) 指定轴承安装在轴上的位置，如图2.5。

设定轴承在轴上位置图2.5 设置轴承位置截面(6) 按上述方法，把换挡机构的主轴、副轴全部建完。

然后按图2.1，增加一个齿轮部件，如图2.6。

增加一个齿轮部件图2.6(7) 继第6步，出现齿轮参数选择界面，如图2.7，选择齿轮类型（直齿或斜齿），螺旋角，螺旋方向，模数，主动齿轮或被动齿轮，压力角等参数。

设置齿轮的模数、压力角、直(斜)齿、主被动形式图2.7 齿轮参数选择界面(8) 单击next，进入齿轮参数设置页面，设定齿轮的齿宽、变位系数、齿顶高系数、齿根高系数、齿顶倒角、齿根倒角、跨齿数等参数。

第三章 电机泵用内啮合齿轮泵的分析与设计电机泵很大的一个优点是噪音低，内啮合齿轮泵自身噪音很低，成为电机泵的理想动力源。

国内目前内啮合齿轮泵还没有完整的设计理论和体系，本章内容结合目前国内的现状，参考国外先进产品的结构，力图在内啮合齿轮泵的设计理论方面做一些深入探讨，以提高国内内啮合齿轮泵的设计制造水平。

本章内容根据前述基本理论，参考外啮合齿轮泵的设计理论，主要分析内啮合齿轮泵关键零部件的受力分析，并给出基本设计依据。

内啮合齿轮泵的关键部件主要有内外齿轮、补偿侧板等零部件，主要的结构受力分析主是确定在工作过程中内外齿轮的受力大小和方向，为齿轮泵的结构设计和材料选择提供基本的理论依据。

3.1工作过程中齿轮所受径向力分析内啮合齿轮泵工作过程中，齿轮主要受到液压径向力、啮合力、支承反力和驱动力矩。

其中径向力对齿轮泵的性能影响最大，针对内啮合齿轮泵，外齿轮上的径向力会引起齿轮轴的弯曲变形，很大程度上决定了轴承的寿命；内齿轮上的径向力决定了内齿轮外圈的磨损；啮合力是齿轮泵工作过程中主从动齿轮啮合过程中产生，不仅影响齿轮表面的强度，并附加到径向力上，也影响到了泵的寿命；由于上述力合力的影响，对齿轮泵的寿命和性能影响很大，必须进行详细的分析，并采取合理的措施予以平衡解决。

作用在外齿轮轴承上的径向力R1F ，由沿齿轮圆周液体压力产生的径向力1P F 和由齿轮啮合产生的径向力1T F 所组成。

对外齿轮而言，沿圆周分布着三个压力区域，如图3-1所示，即对应吸油口的低压区域、对应排油口的高压区域，其包角为1α；两者之间的压力过渡区域，其包角为1β。

这三个区域的大小随着齿轮啮合角度的变化而变化，因此形成的径向合力方向也在变化。

从现在高压内啮合齿轮泵常采用的结构分析，考虑到齿顶的泄漏，过渡区一般由3个齿槽构成，压力排油区包含3到4个齿，其余范围对应着吸油低压区。

这三个区域随着齿轮啮合部位的变化在变化，计算比较复杂。

为了计算简化，设：（1）过渡区所有液压力作用在齿顶圆上；（2）泵在工作过程中两个齿轮及中间填充月牙块中严格保持图示的几何位置，不发生机械变形；（3）径向方向各处间隙均匀；（4）在压力过渡区域压力成线性降低。

直齿圆柱齿轮的强度计算受力分析：圆周力F t =112d T 径向力αtan ∙=t r F F 法向载荷αcos t n F F = 1T ：小齿轮传递的转矩，mm N ∙ 1d ：小齿轮的节圆直径，mm α：啮合角，对标准齿轮， 20=α齿根弯曲疲劳强度的计算： 校核公式：[]F d Sa Fa Sa Fa F z m Y Y KT bmd Y Y KT σφσ≤==21311122 计算公式：[]32112F d Sa Fa z Y Y KT m σφ≥d φ：齿宽系数，1d b d =φ Fa Y ：齿形系数 Sa Y ：应力校正系数齿面接触疲劳强度的计算： 校核公式：[]H E H uu bd KT Z σσ≤±∙=125.2211 设计公式：[]3211132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙=H E d Z u u KT d σφ标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 受力分析： 圆周力：112d T F T = 径向力：βαcos tan n t r F F ∙= 轴向力：βtan ∙=t a F F齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：[]F n Sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=设计计算：[]32121cos 2F Sa Fa d n Y Y z Y KT m σεφβαβ∙=齿面接触疲劳强度计算： 校核计算：H E H Z Z uu bd KT ∙±∙=111αεσ 设计计算：[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙≥H Sa Fa d Y Y u u KT d σεφαu ：齿数比标准锥齿轮的强度计算 受力分析：11212m t t d T F F == 121cos tan δαt a r F F F == 121cos tan δαt r a F F F == αcos 1t n F F =齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：()[]F R Sa Fa t F bm Y Y KF σφσ≤-=5.01 设计公式：()[]32212115.014F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度计算： 校核公式：()[]H R R E H u d KT Z σφφσ≤-=31215.015设计公式：[]()321215.0192.2u KT Z d R R H E φφσ-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥。

齿轮疲劳强度计算公式齿轮疲劳强度是评价齿轮工作可靠性和耐久性的重要参数。

根据齿轮的传动方式不同，其强度计算公式也有所区别。

以下将介绍常见的副伞齿轮对齿轮疲劳强度的计算公式及其相关参考内容，帮助读者了解和应用相关知识。

副伞齿轮是一种常见的齿轮传动类型，其传动公式及工作原理较为简单清晰。

对于副伞齿轮而言，齿轮疲劳强度的计算可基于AGMA（美国齿轮制造商协会）标准进行推导。

常用的副伞齿轮疲劳强度计算公式包括以下几种：1. 根据AGMA 2001标准计算常规弯曲疲劳强度公式：Sf = (Y*F*Zi*Kv*Ko*Ks) / [(R*V*Sw*hv)^(1/n)]其中，Sf为弯曲疲劳强度，Y为几何系数，F为载荷系数，Zi为齿数影响系数，Kv为速度系数，Ko为工况系数，Ks为大小系数，R为齿轮传动比，V为线速度，Sw为底隙磨损系数，hv为齿顶高度，n为齿数。

2. 按照AGMA 2101-D04标准计算循环弯曲疲劳强度公式：Sf = 1.355(De2/mi)^2*(fen*Zi*Kv*Ks)*Kr*Ks其中，Sf为弯曲疲劳强度，De为最大有效齿轮外径，mi为模数，fen为等效载荷系数，Zi为齿数影响系数，Kv为速度系数，Ks为大小系数，Kr为可靠性系数。

3. 考虑曲轴轴向载荷的综合疲劳强度计算公式公式：S = Km * (σHb / Yn) * КF * kh * J * Kv * Ko * KB * KR* KT其中，S为综合疲劳强度，Km为可靠度系数，σHb为齿根弯曲接触应力，Yn为弯曲疲劳极限，КF为载荷比例系数，kh为动荷载系数，J为几何修正系数，Kv为速度系数，Ko为工况系数，KB为尺寸系数，KR为可靠性系数，KT为温度系数。

以上是常见的副伞齿轮疲劳强度计算公式，根据具体应用需求可选取适用的公式进行计算。

需要注意的是，齿轮疲劳强度的计算不仅依赖于传动方式和材料性质，还受到载荷、速度、尺寸、工况等多种因素的影响，因此在实际应用中应综合考虑各个因素进行计算，以确保齿轮的可靠性和耐久性。

齿面接触强度计算一、概念齿面接触强度是指齿轮齿面在传动过程中所承受的应力强度。

以传动过程中的一个齿对为研究对象，齿面接触强度可以用接触应力或接触压力来表示。

接触应力为单位齿宽上的接触力，接触压力为单位齿面接触面积上的接触力。

齿面接触强度计算的目的是为了确定齿面接触强度是否在允许范围内，以判断齿轮齿面的强度是否足够，从而保证传动的安全可靠。

二、计算方法1.弹性接触理论法弹性接触理论法是基于弹性力学理论推导出的一种计算方法，适用于小模数的齿轮。

该方法假设接触区域为一个等效的半椭球面，通过对接触区域的弹性变形和力学平衡关系进行求解，得到接触应力或接触压力的计算公式。

接触应力或接触压力与载荷、齿轮几何参数和材料性能有关。

2.接触应力分析法接触应力分析法是通过有限元分析等数值方法对齿轮接触区域进行分析，得到接触应力分布的方法。

首先根据齿轮的几何参数和载荷情况建立有限元模型，然后进行接触应力分析，最后通过结果分析判断齿面接触强度是否满足要求。

接触应力分析法可以得到更精确的接触应力分布，适用于大模数和复杂齿形的齿轮。

三、应用实例以一对调整齿轮为例，齿轮参数如下：模数m=2mm，齿数z1=20，z2=30，齿轮宽度b=40mm，法向载荷Ft=1000N，转速n=1000r/min。

根据给定参数，可以采用弹性接触理论法或接触应力分析法计算齿面接触强度。

采用弹性接触理论法，根据经验公式得到接触应力σt=1.2√(Ft/(m·b))=48MPa。

根据齿面接触强度的规定，该齿轮的接触应力在允许范围内，齿面接触强度满足要求。

采用接触应力分析法，建立有限元模型，进行接触应力分析，得到齿面接触应力分布。

通过结果分析，判断齿轮齿面的接触强度是否满足要求。

综上所述，齿面接触强度的计算是齿轮传动设计中的重要环节。

齿面接触强度的计算方法有弹性接触理论法和接触应力分析法。

通过合适的计算方法和实例分析，可以判断齿面接触强度是否满足要求，保证齿轮传动的安全可靠运行。