1．求导：（1）函数y= 2cos x x 的导数为--------------------------------------------------------
（2）y ＝ln(x ＋2)-------------------------------------；(3)y ＝(1＋sin x )2------------------------ ----------------------
(4)y ＝3x 2＋x cos x ------------------------------------ ；(5)y ＝x 2cos(2x －π
3)---------------------------------------- ．
(6)已知y ＝ln 3x
e x ，则y ′|x ＝1＝________. 2．设1ln
)(2+=x x f ，则=)2('f （ ）
． (A)．
54 (B)．52 (C)．51 (D)．5
3
3．已知函数d cx bx ax x f +++=2
3
)(的图象与x 轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x ，
)0,(2x ，且)(x f 在1x =-，2=x 时取得极值，则21x x ⋅的值为（ ） (A)．4 (B)．5 (C)．－6 (D)．不确定
34.()34([0,1])1
()1
()
()0
()1
2
f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( )
5．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ，则其表面积最小时，底面边长为（ ）．
(Ａ)．3V (Ｂ)．32V (Ｃ)．34V (D)．32V
6．由抛物线x y 22
=与直线4-=x y 所围成的图形的面积是（ ）． (A)．18
(B)．
3
38
(C)．
3
16 (D)．16
7．曲线3x y =在点)0)(,(3
≠a a a 处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为
6
1
，则=a _________ 。
8．已知抛物线2y x bx c =++在点(12)，处的切线与直线20x y ++=垂直，求函数2y x bx c =++的最值．
9.已知函数x bx ax x f 3)(2
3-+=在1±=x 处取得极值.(1)讨论)1(f 和)1(-f 是函数
)(x f 的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程.
10、已知f (x )=x 3+ax 2+bx+c ,在x ＝1与x ＝－2时，都取得极值。
⑴求a ，b 的值；⑵若x ∈[－3，2]都有f (x )>11
2
c -恒成立，求c 的取值范围。
11.设a 为实数，函数()a x x x x f +--=2
3
。（1）求()x f 的极值；（2）当a 在什么范围内
取值时，曲线()x f y =与x 轴仅有一个交点？
12.设a 为实数，函数()a x x x f ++-=33
。（1）求()x f 的极值；（2）是否存在实数a ，使
得方程()0=x f 恰好有两个实数根？
1. 已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 （ ） A ．(x-1)3+3(x-1) B ．2(x-1)2 C ．2(x-1) D ．x-1
2．函数)0,4
(2cos π
在点x y =处的切线方程是 （ ）
A ．024=++πy x
B ．024=+-πy x
C ．024=--πy x
D ．024=-+πy x
3.曲线3cos (0)2y x x π
=≤≤
与坐标轴围成的面积是 （ ） A.4 B. 5
2 C.
3 D.2
4．函数3
13y x x =+- 有 （ ）
A.极小值-1，极大值1
B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-1，极大值3
D. 极小值-2，极大值2
5．函数32
y x x x =--的单调区间为_________________________________。 6．设函数32()2f x x ax x '=++, (1)f '=9,则a =_______________________. 7．
2
20(3)10,x k dx k +==⎰则 , 8
-=⎰
__________________.
8、已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=。且0x >时，'
'
()0,()0f x g x >>则0x <时 （ ）
Ａ '
'
()0,()0f x g x >> Ｂ '
'
()0,()0f x g x >< Ｃ '
'
()0,()0f x g x <> Ｄ '
'
()0,()0f x g x <<
9、曲线3cos (0)2y x x π
=≤≤与两坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . 4 B . 2 C . 5
2
D. 3
10、设2(01)
()2(12)
x x f x x x ⎧≤<=⎨-≤≤⎩，则20
()f x dx ⎰等于（ ）
A 34
B 4
5
C 56
D 不存在
１１、已知1
220
()(2)f a ax a x dx =-⎰
，则()f a 的最大值是（）
Ａ
23 Ｂ 29 Ｃ 43 Ｄ 4
9
12、已知函数2
()321f x x x =++，若1
1
()2()f x dx f a -=⎰
成立，则a ＝__________.
13、()f x 是一次函数，且1
10
17
()5,()6
f x dx xf x dx ==
⎰
⎰，那么()f x 的解析式是________________.
