F
H O
G E
D
C
B
A
P
人教版九年级数学培优提高题(圆)
1. 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O 与x 轴交于A （－2，0）、B （4，0），则圆心点M 坐标为
_________.
2．如图，MON 中，∠MON=900
，过线段MN 中点A 作AB ∥ON 交M 弧MN 于点B ，则∠BON= 度。
3．一个半径为1cm 的圆，在边长为6cm 的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的
边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm 2
。 4．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm
现⊙A 沿直线l 以每秒2cm 的速度相向⊙B 移动（⊙B 不动），则当两圆相切时， ⊙A 运动的时间为 秒．
5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是（ ） ①∠BOD＝∠BAC ； ②∠BOD＝∠COD ； ③∠BAD＝∠CAD ； ④∠C＝∠D ； 其中正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )
A ．1圈
B ．1.5圈
C ．2圈
D ．2.5圈
7．如图，在⊙O 中，直径AB 垂直弦CD ，E 为BC 弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°。其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．①②③ D ．②③
8．如图，△ABC 内接于⊙O ，BA ＝BC ，AD ⊥BC 于D 并延长交⊙O 于G ，OE 是BC 的弦心距，连结BO 并延长交AD 于F ，连OA ，下列结论：①∠ABC ＝2∠CAF ；②AF ＝2OE ；③DF ＝DG ；④AF ＝CD ．其中正确的结论是（ ） A ．只有①②③ B ．只有①③④ C ．只有②③④ D ．只有①④ 9．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点，点P 是DE 的中点，连结AD 、BF 、AC 、BP ，AC 、BP 交于H.下列结论中：①GF=GB ；②AC=BF ；③3AC AB =；④2PH AH =.其中正确的命题有（ ）
r r
第6题图
A
B O M
N
B O
A
C
D G
O F E
D
C
B
A
E
54
32
1A
B C O
O
A
B
C
E
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、 已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ， AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝450
。
给出以下四个结论：①∠EBC ＝22.50
，；②BD ＝DC ；③BE=
（2+1）CE ；④AE ＝2DE.其中
正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
11．在△AOB 中，∠O=90°，OA=OB=4cm ，以O 为圆心，OA 为半径画⋂
AB ，以AB 为直径作半圆，求
阴影部分的面积。
12．如图，点O 是已知线段AB 上一点，以OA 为半径．．的O 交线段AB 于点C ，以线段OB 为直．
径．
的圆与O 的一个交点为D ，过点A 作AB 的垂线交BD 的延长线于点M ．
（1）求证：BD 是O 的切线；
（2）若BC BD ，的长度是关于x 的方程2
680x x -+=的 两个根，求O 的半径；（3）在上述条件下，求线段MD 的长．
13．如图，⊙O 的半径为1，圆心在坐标原点，点A 的坐标为()0,2-，点B 的坐标为()b ,0（b >0）.（1）当b 为何值时，直线AB 与⊙O 相离？相切？相交？（2）当AB 与⊙O 相切时，求直线AB 的解
析式.
x y
24题图
O
A(-2,0)
B(0,b)
14．如图10－1，在平面直角坐标系
xoy 中，点M 在x 轴的正半轴上， ⊙M 交x 轴于A 、B 两点，
交y 轴于C 、D 两点，且点C 为弧AE 的中点，AE 交y 轴于G 点，连结CM 交AE 于点N ；若点 A 的坐标为（－2，0），AE=8. （1）求⊙M 的半径; （2）连结MG 、BC ，求证：MG ∥BC;
15．已知：如图，⊙O 与⊙O 1交于A 和B 两点，且O 在⊙O 1上，⊙O 的弦BC 交⊙O 1于D ．求证；AD=DC ．
O
1O D
C
B
A
16．如图，形如量角器的半圆O 的直径DE=12cm ，形如三角形的ΔABC 中∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm 。半圆O 以2cm/s 的速度从左向右移动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上， 设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O 在ΔABC 的左侧，OC=8cm 。 （1）当t 为何值时，ΔABC 的一边所在的直线与半圆O 相切？
（2）当ΔABC 的一边所在的直线与半圆O 所在的圆相切时，如果半圆O 与直径DE 围成的区域与 ΔABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
