江华县2014年下期期末学业水平测试八年级

八年级数学下册月考检测试题第一篇：八年级数学下册月考检测试题八年级下学期月考试题数学试卷一、选择题(每题2分，共16分)：1、若a<0，则下列不等式不成立的是()A．a+5<a+7 B．5a>7a C．5一a<7一a D．2、观察下列各式：①2a+b和a +b；②5m(a—b)和一a + b；③3(2a—b)2和—4a2+4ab—b2④x2一y2和x2+y2；其中有公因式的是()A．①② B．②③ C．③④ D、①④3、若分式x+yx-ya5>a7中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的()116A、不变B、是原来的3倍C、是原来的D、是原来的4、已知A、45a2=b3=c4≠0，则54a+bc的值为()B、C、2 D．15、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m．则AB的长是A．152m B．114m C．76m D．104m6、某厂接到加7 2 0件衣服订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多加x件，则x应满足的方程为()A．C、72048+x72048--72048=5 B、7204872048+5=-72048-x720x=5 D、72048+x=57、任不等式2x—a≤0中，解只有三个正整数，则a的取值范同是()A．28、如图，∆ABC中，边BC=12cm，高AD=6 cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别住AB、AC上，则边长x为()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题(每题2分，共1 6分)9、分解因式9x3-x= ____________。

10、不等式13x-1<512的正整数解有____________个。

11、如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP :△ABC，还需要补充的一个条件是____________________。

B=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C 能够由△ ABC 绕点 C 顺时
针旋转得到， 其中点 A′与点 A 是对应点， 点 B′与点 B 是对应点，
连接 AB ′，且 A、B′、A′在同一条直线上，则 AA ′的长为
（）
A．6 B．4
C．3
D．3
3. （2014? 广西来宾中考）不等式组
的解集在数轴上
24．(10 分)（2014? 贵州黔西南州中考）为增强居民节约用电 意识，某市对居民用电实行“阶梯收费” ，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范畴
电费价格（单位：元 /千瓦时）
不超过 160 千瓦时的部分
x
超过 160 千瓦时的部分
x+0.15
某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元．
【解析版】大新中学 2014~2015 年八年级下 数学期末模拟试题
(120 分钟 120 分)
一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)
1.（2014? 黑龙江哈尔滨中考）下列图形中，不是中心对称图形
的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2. （2014? 黑龙江哈尔滨中考）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ AC
∴∠ BEB′=90°， ∴△ BB′E 是等腰直角三角形，则 BB′= BE= ． 又∵ BE=DE， B′E⊥BD， ∴DB′=BB ′= ． 答案： ．
15.【解析】原式 =
﹣
=﹣
=﹣ ．
答案： -
16.【解析】去分母得： x2=x2﹣x+2x﹣2，解得： x=2，
经检验 x=2 是分式方程的解．
C．已知 AB ∥EF
D ．假定 AB 不平行于 E

2014-2015学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷一.选择题1．（4分）下列调查适合普查的是（）A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B．初三学生的体育中考成绩C．宝应县初中的视力情况D．某批灯泡的使用寿命2．（4分）在等边三角形，正方形，直角三角形，平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正方形B．等边三角形C．直角三角形D．平行四边形3．（4分）下列事件是随机事件的是（）A．没有水分，种子发芽B．367人中至少有2人的生日相同C．在标准气压下，﹣1℃冰融化D．小明买了一张彩票中奖4．（4分）下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADF，且点D在BC 边上，则∠B的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC8．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE ＝3，H是AF的点，则GH的长是（）A．1B．C．D．1.5二.填空题9．（3分）当x＝时，分式无意义．10．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方形骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，出现点数向上为奇数的概率为．11．（3分）经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有户．12．（3分）为了解全县近7000名八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是．13．（3分）分式，，的最简公分母是．14．（3分）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．15．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm．则AC＝．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若BC＝10cm，AB＝7cm，则△ABE的周长是cm．17．（3分）若分式方程﹣＝2有增根，则这个增根是．18．（3分）如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，则DE＝cm．三.解答题19．（1）计算：（2）解方程：．20．（8分）先化简，然后选取你所喜欢的一个整数代入求值．21．（8分）在读书节活动中，学习准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学习就“我最喜爱的课外读物”从科普，文学，艺术和其它四个分类进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学习计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学习购买其它类读物多少册比较合理？22．（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请填出表中所缺的数据；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有只．23．（10分）某校八（1），八（2）两班的班长交流了为“5.19助残日”捐款的情况；八（1）班班长说“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”．八（2）班班长说“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均多20%．”请根据两个班级每班人均捐款数．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；（2）若∠F＝55°，求∠BAE和∠D的度数．25．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，且始终保持∠ECF＝60°（1）试判断△ECF的形状并说明理由；（2）若菱形的边长为2cm，求△ECF周长的最小值．26．（10分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B 与点D重合（如图），（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）求折痕EF的长．27．（12分）我们课本中有这样一段叙述“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元．（1）假设x，y分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款元，乙两次共购买千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝元，Q2＝元．（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判定甲，乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．28．（12分）在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分∠AEB．（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．2014-2015学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（4分）下列调查适合普查的是（）A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B．初三学生的体育中考成绩C．宝应县初中的视力情况D．某批灯泡的使用寿命【解答】解：A、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，普查造成大量浪费，适合抽样调查，故A不符合题意；B、初三学生的体育中考成绩，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C、宝应县初中的视力情况适合普查，故C符合题意；D、某批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．2．（4分）在等边三角形，正方形，直角三角形，平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正方形B．等边三角形C．直角三角形D．平行四边形【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：A．3．（4分）下列事件是随机事件的是（）A．没有水分，种子发芽B．367人中至少有2人的生日相同C．在标准气压下，﹣1℃冰融化D．小明买了一张彩票中奖【解答】解：A、没有水分，种子发芽是不可能事件，故A错误；B、367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故B错误；C、在标准气压下，﹣1℃冰融化是不可能事件，故C错误；D、小明买了一张彩票中奖是随机事件，故D错误；故选：D．4．（4分）下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝，故A选项错误．B、是最简分式，不能化简，故B选项，C、＝，能进行化简，故C选项错误．D、＝﹣1，故D选项错误．故选：B．5．（4分）如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADF，且点D在BC 边上，则∠B的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：根据旋转可得AB＝AD，∠BAD＝40°，∴∠B＝∠ADB，∴∠B＝＝70°，故选：D．6．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，正确；B、不能约分，错误；C、，错误；D、，错误；故选：A．7．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．8．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE ＝3，H是AF的点，则GH的长是（）A．1B．C．D．1.5【解答】解：连接DH并延长交GF于M，如图所示：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴AD＝BC＝CD＝2，GF＝CG＝CE＝3，∠ADC＝∠ADG＝∠DGD＝90°，∴DG＝1，AD∥GF，∴∠DAH＝∠MFH，∵H是AF的中点，∴AH＝FH，在△ADH和△FMH中，，∴△ADH≌△FMH（ASA），∴DH＝MH，AD＝FM＝2，∴GM＝GF﹣FM＝1，∴DG＝GM，∴△DGM是等腰直角三角形，∴DM＝DG＝，∵∠DGM＝90°，DH＝MH，∴GH＝DM＝；故选：C．二.填空题9．（3分）当x＝﹣时，分式无意义．【解答】解：由题意得：2x+3＝0，解得：x＝﹣，故答案为：﹣．10．（3分）抛掷一枚质地均匀的正方形骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，出现点数向上为奇数的概率为．【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，奇数为1，3，5，则向上一面的数字是奇数的概率为＝．故答案为：．11．（3分）经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有10户．【解答】解：根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率＝1﹣0.2＝0.8，则银行储户的总数＝40÷0.8＝50户，则该村存款额2～3万元之间银行储户＝50×0.2＝10户．12．（3分）为了解全县近7000名八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是500．【解答】解：为了解全县近7000名八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是500，故答案为：500．13．（3分）分式，，的最简公分母是12x3yz．【解答】解：因为三分式中常数项的最小公倍数12，x的最高次幂为3，y、z的最高次幂都为1，所以最简公分母是12x3yz．故答案为：12x3yz．14．（3分）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为24cm2．【解答】解：由已知得，菱形的面积等于两对角线乘积的一半即：6×8÷2＝24cm2．故答案为：24．15．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm．则AC＝8cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝4cm，∴AC＝2OA＝8cm．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，若BC＝10cm，AB＝7cm，则△ABE的周长是17cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AD＝BC＝10cm，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∴AE+BE＝AE+BE＝10cm，∴△ABE的周长为AB+AE+EB＝10+7＝17（cm），故答案为：17．17．（3分）若分式方程﹣＝2有增根，则这个增根是x＝1．【解答】解：根据分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，则方程的增根为x＝1．故答案为：x＝118．（3分）如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，则DE＝2cm．【解答】解：延长AE交BC于M，延长AD交BC于N，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝∠NDB＝90°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠NBD，在△ABD和△NBD中∴△ABD≌△NBD，∴AD＝DN，AB＝BN，∵AB＝6cm，∴BN＝6cm，∵BC＝7cm，∴CN＝7cm﹣6cm＝1cm，同理CM＝AC＝5cm，BM＝7cm﹣5cm＝2cm，AE＝EM，∴MN＝7cm﹣1cm﹣2cm＝4cm，∵AE＝EM，AD＝DN，∴DE＝MN＝2cm，故答案为：2．三.解答题19．（1）计算：（2）解方程：．【解答】解：（1）原式＝＝＝a+b；（2）去分母得：3x+2＝5，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．20．（8分）先化简，然后选取你所喜欢的一个整数代入求值．【解答】解：原式＝+＝＝，当x＝0时，原式＝﹣1．21．（8分）在读书节活动中，学习准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学习就“我最喜爱的课外读物”从科普，文学，艺术和其它四个分类进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学习计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学习购买其它类读物多少册比较合理？【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；如图：（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°，故答案为：72；（4）由题意，得5000×＝750（册）．答：学校购买其他类读物750册比较合理．22．（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请填出表中所缺的数据；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有12只．【解答】解：（1）填表如下：（2）答案为：0.60；（3）由（2）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数＝20×0.6＝12（只）．故答案为：0.58，484；0.60；12．23．（10分）某校八（1），八（2）两班的班长交流了为“5.19助残日”捐款的情况；八（1）班班长说“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”．八（2）班班长说“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均多20%．”请根据两个班级每班人均捐款数．【解答】解：设（1）班人均捐款数为x元，（2）班人均捐款数为（1+20%）x 元，由题意得，﹣8＝，解得：x＝25，经检验，x＝25是原分式方程的解，且符合题意，则（1+20%）x＝30．答：（1）班人均捐款数为25元，（2）班人均捐款数为30元．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；（2）若∠F＝55°，求∠BAE和∠D的度数．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB＝BE＝4，∴EC＝BC﹣BE＝6﹣4＝2；（2）∵AB∥CD，∴∠3＝∠F＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，在△ADF中，∠D＝180°﹣∠1﹣∠F＝70°．25．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，且始终保持∠ECF＝60°（1）试判断△ECF的形状并说明理由；（2）若菱形的边长为2cm，求△ECF周长的最小值．【解答】解：（1）△ECF是等边三角形．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC．∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ACB＝∠BAC＝60°，即∠BCE+∠ACE＝60°，∴∠F AC＝60°．∵∠ECF＝60°，即∠ACE+∠ACF＝60°，∴∠BCE＝∠ACF，在△ACF与△BCE中，，∴△ACF≌△BCE（ASA），∴CF＝CE，∵∠ECF＝60°，∴△ECF是等边三角形；（2）∵垂线段最短，∴当CE⊥AB时△ECF周长最小．∵BC＝2，∠B＝60°，∴CE＝BC•sin60°＝2×＝，∴△ECF周长的最小值＝3．26．（10分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B 与点D重合（如图），（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）求折痕EF的长．【解答】解：（1）EF与BD相交于点O，如图∵矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，∴EF垂直平分BD，∴ED＝EB，FD＝FB，EF⊥BD，∴∠EDB＝∠EBD，∵DC∥AB，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EDO＝∠FDO，而DO⊥EF，∴△DEF为等腰三角形，∴DF＝DE，∴DE＝EB＝BF＝FD，∴四边形DEBF为菱形；（2）在Rt△ABD中，BD＝＝10，设BE＝x，则DE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝DE2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即BE＝，∵S菱形DEBF ＝S三角形DEB∴×EF•DB＝DE•AB，∴×EF×10＝6×，∴EF＝．27．（12分）我们课本中有这样一段叙述“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元．（1）假设x，y分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款100x+100y元，乙两次共购买千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝元，Q2＝元．（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判定甲，乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．【解答】解：（1）甲每次购买粮食共需要付款（100x+100y）元；乙两次共购买（）千克的粮食；，；故答案为：（100x+100y）；（）；；；（2）乙购买粮食的方式更合算些，理由为：Q1﹣Q2＝＝，∵x≠y，x＞0，y＞0，∴（x﹣y）2＞0，2（x+y）＞0，∴＞0，∴Q1﹣Q2＞0，即Q1＞Q2，∴乙购买粮食的方式更合算些．28．（12分）在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分∠AEB．（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AC⊥BD，∠ABO＝∠BAO＝45°，∴∠AOB＝90°，∴∠AEB+∠AOB＝90°+90°＝180°，∴A、O、B、E四点共圆，∵OA＝OB，∴∠OEB＝∠OEA，即EO平分∠AEB；（2）解：AE+BE＝OE．理由：如图1，延长EA至点F，使AF＝BE，连接OF，∵由（1）知，∠OBE+∠OAE＝180°，∠OAE+∠OAF＝180°，∴∠OBE＝∠OAE，在△OBE与△OAF中，，∴△OBE≌△OAF（SAS），∴OE＝OF，∠BOE＝∠AOF．∵∠BOE+∠AOE＝90°，∴∠AOF+∠AOE＝90°，∴∠EOF＝90°，∴△EOF是等腰直角三角形，∴2OE2＝EF2，即2OE2＝（AE+BE）2，∴AE+BE＝OE．（3）证明：如图2所示，∵ABCD是正方形，∠E＝∠H＝90°，∴AB＝AD．∵∠EAB+∠DAH＝90°，∠EAB+∠ABE＝90°，∠ADH+∠DAH＝90°，∴∠EAB＝∠HAD，∠ABE＝∠DAH．在△ABE与△ADH中，，∴△ABE≌△ADH（ASA）．同理可得，△ABE≌△ADH，△ADH≌△DCG，△DCG≌△CBF，∴CG+FC＝BF+BE＝AE+AH，∴四边形EFGH为正方形．。

2014年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

） 01．2-的倒数是【 B 】 A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 02．下列图案中不是轴对称图形的是【 A 】 A ．B ．C ．D ．03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。

我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 2.5PM 监测指标，“ 2.5PM ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。

2.5微米即0.0000025米。

用科学记数法表示0.0000025为【 C 】A ．52.510-⨯B ．52.510⨯C ．62.510-⨯D ．62.510⨯ 04．若一个多边形的内角和是900 ，则这个多边形的边数为【 C 】A ．5B ．6C ．7D ．805．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。

如图描述了小明在散步过程中离家的距离S （米）与散步所用的时间t （分）之间的函数关系。

根据图象，下列信息错误的是【 A 】 A ．小明看报用时8分钟 B ．公共阅报栏距小明家200米 C ．小明离家最远的距离为400米 D ．小明从出发到回家共用时16分钟 06．下列运算结果正确的是【 D 】A ．235x x x +=B ．326x x x =C ．55x x x ÷=D ．()23539x x x =07．不等式组10840x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上表示为【 A 】A ．B ．C ．D ．08．下列因式分解中正确的个数为【 C 】①()3222x xy x x x y ++=+； ②()22442x x x ++=+； ③()()22x y x y x y -+=+-。

A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 09．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个 平面图形中不是这个立体图形的三视图的是【 B 】 A ．B ．C ．D ．10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米， 斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为【 D 】 A ．26米 B ．28米 C ．30米 D ．46米 11．圆心角为120 ，弧长为12π的扇形半径为【 C 】 A ．6 B ．9 C ．18 D ．36 12．下列命题是真命题的是【 D 】A ．四条边都相等的四边形是矩形B ．菱形的对角线相等C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。