2016春苏科版数学九下7.3《特殊角的三角函数》word同步教案

7.3特殊角的三角函数教学目标：1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力. 教学重点：会计算30°、45°、60°角的三角函数的值。

教学难点：三角函数意义的理解。

教学方法：讲练结合教学时间：2017.11.28 教学班级：九（5）班 教学过程： 一、情境创设同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，∠A 、 ∠B 、∠C 的对边分别为a、b 、c ．正弦：余弦：正切：二、探索活动1、活动一.观察与思考你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格例1：求下列各式的值。

1.2sin30°+3tan30°+tan45°；2. cos 245°+tan60°cos30°. 计算.A BCsin ∠的对边＝＝斜边A aA c cos ∠的邻边＝＝斜边A bA c tan ∠的对边＝＝∠的邻边A aA A b ()000145sin 602tan 45.2+-例2.求满足下列条件的锐角A:1.已知tan A ＝3，求锐角A 的度数．2.已知2cos A －3＝0 ，求锐角A 的度数． 练习：1、求满足下列条件的锐角α:(1)2sin α-2=0； (2)3tan α-1=0.2、在△ABC 中，若,则∠C 的度数是_________.例3.确定值的范围:1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，当锐角A ＞45°时，sin A 的值的范围为（ ）．A ． B. C. D.2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，当锐角A ＞30°时，cos A 的值的范围为 （ ）．A ． B. C. D.例4.确定角的范围:1.当∠A 为锐角，tanA 值大于33时，则∠A 取值范围是（ ）． A ．0°＜∠A ＜ 30° B ．30°＜∠A ＜90° C ．0°＜∠A ＜60° D ．60°＜∠A ＜90°2.当∠A 为锐角，当sinA=51时，则∠A 取值范围是（ ）．A ．0°＜∠A ＜30°B ．30°＜∠A ＜ 45°C ．45°＜∠A ≤60°D ．60°＜∠A ≤90° 想一想：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC=3，BC=33，你能求出∠A 吗？你是怎么求的？说出你的思维过程。

苏科版数学九年级下册《7.3 特殊角的三角函数》说课稿一. 教材分析《7.3 特殊角的三角函数》是苏科版数学九年级下册的一部分，这部分内容主要介绍了特殊角的三角函数值。

在教材中，通过引入直角三角形和锐角三角函数的概念，引导学生探究特殊角的三角函数值，并运用归纳法得出结论。

教材还通过例题和练习题，帮助学生巩固特殊角的三角函数值，并学会运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了锐角三角函数的概念，并了解了直角三角形的性质。

他们对特殊角的三角函数值有一定的了解，但可能不熟悉如何运用归纳法得出结论。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、归纳和总结，得出特殊角的三角函数值，并帮助他们将知识运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握特殊角的三角函数值，并能运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、归纳和总结，学会运用归纳法得出特殊角的三角函数值。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握特殊角的三角函数值。

2.教学难点：学生能够通过观察、归纳和总结，得出特殊角的三角函数值。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：我采用问题驱动法、归纳法和案例教学法进行教学。

2.教学手段：我利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解特殊角的三角函数值。

六. 说教学过程1.导入：我通过提问学生已知的特殊角的三角函数值，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究特殊角的三角函数值：我引导学生观察直角三角形，并提出问题，让学生思考特殊角的三角函数值。

学生通过观察和讨论，归纳出特殊角的三角函数值。

3.归纳法得出结论：我引导学生运用归纳法得出特殊角的三角函数值，并解释归纳法的原理和步骤。

4.例题讲解：我选择一些典型例题，引导学生运用特殊角的三角函数值解决问题，巩固所学知识。

5.练习与巩固：我设计一些练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

苏科版数学九年级下册7.3《特殊角的三角函数》讲教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.3《特殊角的三角函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了特殊角的正弦、余弦和正切函数值。

这部分内容是学生学习三角函数的基础，对于学生来说，理解和掌握特殊角的三角函数值对于后续学习初中数学和高中数学都有着重要的意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数的概念和性质有了初步的了解。

但是，对于特殊角的三角函数值，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解特殊角的三角函数概念，掌握特殊角的正弦、余弦和正切函数值。

2.培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.特殊角的三角函数值的记忆和理解。

2.运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解特殊角的三角函数值的概念。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究特殊角的三角函数值。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对特殊角的三角函数值的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示特殊角的三角函数值的计算过程。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对特殊角的三角函数值的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如电梯上升下降的高度，引出特殊角的三角函数值的概念。

提问：你们知道电梯上升下降时的角度与高度有什么关系吗？2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示特殊角的三角函数值的计算过程，引导学生记忆特殊角的三角函数值。

提问：你们能说出特殊角的三角函数值吗？3.操练（10分钟）教师给出相关的练习题，让学生独立完成，检验学生对特殊角的三角函数值的理解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探究特殊角的三角函数值的应用。

提问：你们能用特殊角的三角函数值解决实际问题吗？5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了特殊角，还有其他的角的三角函数值是我们需要记忆的吗？让学生初步了解一般的三角函数值的求法。

45°
60°
三、典例分析
例 1：求下列等式中的锐角
（ 1）2 sin
2 0,
____;
( 2 ) 3 tan
1 0,
( 3 ) sin(
3
15 )
,
2
( 4 ) 3 tan(
20 ) 1
____;
_____;
0,
_____ .
板演练习： 计算 . （1） cos45 °－ sin30 °
（ 2） sin 260°＋ cos 260°
.
教学过程：
一、情境
同学们已经学习了锐角的三角函数，请分别说出这个锐角的正切、正弦、余弦的定义。
二、探索活动 1、活动一 .观察与思考
你能求出 30°、 45. 活动二 . 根据以上探索完成下列表格
三角函数值 θ
30 °
三角函数
sin θ
cos θ
tan θ
7.3 特殊角的三角函数教学设计
学习目标：
1. 能通过推理得 30°、 45°、 60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2. 会计算含有 30°、 45°、 60°角的三角函数的值； 3. 能根据 30°、 45°、 60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；
4. 经历探索 3 0°、 45°、 60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力
A． 0＜cosA＜ 1 B. 1 ＜ cosA＜ 2 C.
2
2
5. 计算下列各式的值 . (1)2sin30 ° +3cos60 ° -4tan45 °
(2)cos30
2 ＜ cosA ＜ 3 D.
2
2
3 ＜ cosA ＜ 1 2