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五年级数学培优：分数加减

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五年级数学培优：分数加减
同分母分数的加法和减法：
1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

5．同分母分数连加、连减的计算方法：
○
1同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。

○
2同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。

○
3在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母 相同的分数。

最后结果都要化成最简分数。

异分母分数的加法和减法：
1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。

2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：
○
1如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作 新分子，即：a 1＋b
1=ab b a +。

○
2如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：a 1－b
1=ab b a -。

分数加减混合运算：
1．分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按照从左
到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。

2．计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一 次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

同分母分数加减法 异分母分数加减法
小数和分数加减法
【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.
（1）97和98； （2）1311和1411； （3）72和145； （4）85和9
4.
【典型例题2】
把1.85千米、1千米85米、851千米、6
51千米，按照路程的短长顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）.
【典型例题3】
计算
29 + 59 = 27 + 57 = 35 + 35 = 1 + 58
= 67 - 27 = 49 - 19 = 1111 - 511 = 1 - 815
=
【典型例题4】
计算
125-165+24
11.
【典型例题5】计算：
415-311； 3
21213+；
3
113-
【典型例题6】
715 ＋712 ＋815 －712 )4
37
1(711
127)542125(544-+-)625.051(2.087+-+
)5253
98
(971---5013
1203385.074.8+--
A
1、32
分数与53通分时,公分母只需取（ ）
（A ）5 （B ）6 （C ）15 （D ）30
2、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（
）。

（A ）明明的速度快 （B ）强强的速度快 （C ）两人的速度一样 （D ）无法比较
3、比较下列各组数的大小。

（1）75和97（2）259和154（3）1811和214
（4）3014
和209
（5）4510和12540
4、计算
（1）1271-85（2）29-24
173
（3）411+212（4）615+32
5、计算题
512+34+112= 710-38-18 = 415+56
=
12-（34-38）= 56-（13+310
）=
6、 把分数4
1,167,85,21按从小到大的顺序排列是 .
B
1、
165、134、（ ）、72、4
1 2、161、81、163、41、（ ）、（ ）
3、分数b
a （a<
b ，且a 、b 为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n ，所得的分 数n b n a ++与原分数b
a 的大小关系是（ ）。

（A ）一定比原来的分数大 （B ）一定比原来的分数小
（C ）一定与原来的分数相等 （D ）无法确定
4、将下列分数拆成不同分数单位之和：
)(1)(161,)(1)(1151,)(1)(151+=+=+=
5、计算（能简算的要简算）
125.043411813-+- 5.1313
51138287.4+--
)763834(764625.1-++53541999541995419+++
)2176111()43761110(-+++-851576375.015
21+++
C
1、比较20092008、2010
2009的大小．
2、计算：
)(100000111114100001111310001112100111101=++++
3、
132241321513214132134412444443442441-----+++++
4、1-
2121=，414121=-，16
116181=-，用这一规律计算： （1）1-161814121--- （2）1-641321161814121-----
（3）
96148124112161----
5、)(1)(121-=)(1)(161-=)(1)(1121-= 从上面些式子中，你发现了什么规律？
用以上规律计算下面的题目：
（1）
42
130120112161++++
（2）
9017215614213012011216121++++++++
（3）2001991103102110210111011001⨯++⨯+⨯+⨯
2924 －（524 －49 ） 1811 －（38 ＋711
）
38 ＋ 1811 － 711 49 －524 ＋ 2924
79 ＋310 －29 ＋1710 6.12＋37 ＋2.88＋47
1．直接写答案. （1）109+107=；（2）151+154=；（3）1411-143=；（4）43-4
1=. 2、先化为同分母分数，再进行计算. （1）
1n +11n += （n 是正整数）（2）41-61+81=
（3）
43+65-87=（4）1n -11n += （n 是正整数）
3、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）
（1）
41+92=133；（ ） （2）
207-154=6021-6016=605； （ ） （3）
43-61=127. （ ）。

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五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用

五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用

小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

青岛版五年级数学下册第五单元 分数加减法(二)附答案

青岛版五年级数学下册第五单元 分数加减法(二)附答案

青岛版五年级数学下册期末单元培优测试卷第五单元分数加减法(二)一、填空。

(第1、5 题每题4分，其余每空2分，共26分)1．在56-35中，56的分数单位是( )，35的分数单位是( )，因为它们的( )不同，所以不能直接相减，必须先( )，再计算。

2．( )米比35米多45米，94时比( )时少12时。

3．分数单位是110的最大真分数与分母是8的最大真分数的差是( )。

4．在〇里填上“＞”“＜”或“=”。

8 14〇4734〇4525〇38311〇8335．把13、35、56、710这几个分数按从小到大的顺序排列起来。

( )6．调查小组统计了青岛北站某天旅客的购票情况，网上购票占35，自动售票机购票占38，其余为人工售票口购票，网上购票比人工售票口购票多占总数的( )。

7．小马虎在计算一个分数加法算式时，把一个加数49错看成47，结果成了1921，这个算式的正确结果应该是( )。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共4分)1．整数的加法运算律和减法的性质对分数加减法同样适用。

( )2．在17＜( )＜15中，括号里只能填16。

( )3．异分母分数通分后，分数值没有发生变化，分数单位变大了。

( )4．89- (25+19)= (89+19) -25=35( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共5分)1．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。

A．12+13B．45-710C．112+13D．15+162．要使911+19+111-19计算比较简便，可以运用的运算律是( )。

A．加法结合律B．加法交换律C．加法交换律和结合律D．不能运用运算律进行简便计算3．从下图中选出两种水果搭配在一起，有( )种不同的搭配方法。

A．7 B．8 C．9 D．104．有两碗糖水，第一碗是把7 克糖溶解在43 克水中，第二碗是把18 克糖溶解在52 克水中，( )更甜一些。

五年级数学计算题分数加减法

五年级数学计算题分数加减法

五年级数学计算题分数加减法一、分数加减法的基本概念1. 同分母分数加减法- 概念：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

- 例如：公式；公式（最后结果要化成最简分数）。

- 题目解析：在计算公式时，因为分母都是5，根据同分母分数加法的规则，只需要把分子3和1相加，分母5不变，得到公式。

对于公式，分母8不变，分子7减3得到4，结果为公式，再化简为公式。

2. 异分母分数加减法- 概念：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

- 例如：公式，先通分，2和3的最小公倍数是6，所以公式，公式，则公式；公式，4和6的最小公倍数是12，公式，公式，所以公式。

- 题目解析：对于公式，由于分母不同，不能直接相加。

找到2和3的最小公倍数6作为通分后的分母，将公式化为公式，公式化为公式，然后按照同分母分数加法计算得到公式。

在计算公式时，同样先通分，4和6的最小公倍数是12，把公式化为公式，公式化为公式，再进行减法运算得到公式。

二、分数加减法的练习题1. 同分母分数加减法练习题- （1）公式- 答案：公式。

- 题目解析：分母都是7，直接将分子2和3相加，分母不变。

- （2）公式- 答案：公式。

- 题目解析：分母10不变，分子相减得到公式，再化简为公式。

2. 异分母分数加减法练习题- （1）公式- 答案：4和6的最小公倍数是12，公式，公式，则公式。

- 题目解析：先求4和6的最小公倍数12进行通分，再按照同分母分数加法计算。

- （2）公式- 答案：8和3的最小公倍数是24，公式，公式，所以公式。

- 题目解析：先通分，将两个分数化为分母是24的同分母分数，再进行减法运算。

五年级数学培优之分数的加减法

五年级数学培优之分数的加减法


59 − 5 −0.75
36 12
= 59 − 15 − 3
36 36 4
=4364
−
27 36
=1376
31 1 12 − 1 3 − 0.125
=3112
−
16 12
−
1 8
=1152
−
1 8
=3204
−
3 24
=27
24
=9
8
7 ＋ 1 ＋0.2＋ 12
30 40
15
=
7 30
＋
1 40
＋
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分），然后
按照（ 同分母分数）加减法的方法进行计算。
异分母分数加减法解题步骤：
一看： 看清题目 二通： 通分 三算： 计算 四约： 结果能约分的要约成最简分数
例1：计算
2＋5 36
= 4＋5
66
=
9 6
=
3 2
9 11 10 − 15
=
27 30
=43.2 −14.2
=29(吨)
归纳总结：
同分母分数加减： 分母不变，只把分子相加减。 异分母分数加减：先通分，再计算。
带分数加减： 整数部分相加减，分数部分相加减。 分数部分不够减时，向整数部分借1。 分数与小数相加减： 小数化成分数或分数化成小数， 统一后，再加减。
100 60 5（ 千米/ 分） 3
4
5
的数加起来等
于1。
1
20
【复习回顾】
常用分数、小数互化：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 1 =0.2 5 1 =0.125 8
3 =0.75 4 2 =0.4 5 3 =0.375 8