第10章MATLAB的控制系统数学建模

目录MATLAB/Simulink 与控制系统仿真课程设计 (1)一、课题设计目的 (3)二、课题设计要求 (3)1.实现单回路控制系统的设计及仿真 (3)2.实现串联控制系统的设计与仿真 (3)3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真 (3)三、课题设计内容与步骤 (3)1.实现单回路控制系统的设计及仿真 (3)(1)原始单回路的单位阶跃曲线： (4)(2) P 调节 (4)(3) PI 调节 (5)(4) PID 调节 (5)(5) 总结： (6)2. 实现串联控制系统的设计与仿真 (6)(1).建立开环传递函数 (6)(2).设计串联校正器的滞后环节 (8)(3).设计串联校正器的超前环节 (8)(4).对照校正先后的系统频率响应 (9)(5).系统校正先后的阶跃响应曲线 (10)(6)结论： (12)3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真 (12)(1).开环传递函数模型 (12)(2).分析系统的频率响应特性 (13)(3).设计反馈校正器环节 (13)(4).设计前馈校正器环节 (14)(5).设计前向通道 (15)(6).设计前向通道与前馈通道并联连接 (16)(7).设计反馈前馈校正器环节 (16)(8).对照校正先后的系统频率响应 (17)(9).系统校正先后的阶跃响应曲线 (18)(10).总结： (20)四、心得体味 (20)进行PID 控制器设计与应用1.实现单回路控制系统的设计及仿真2.实现串联控制系统的设计与仿真3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真P 调节器公式Wc (s) =20.经P 控制后的单回路的单位阶跃曲线：P 控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益、减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性。

PI 调节器公式Wc (s) =20+3/s.经PI 控制后的单回路的单位阶跃曲线：PI 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

试绘制其伯德图和奈奎斯特图 ，并判别闭环系统 的稳定性
Matlab程序
系统校正的Matlab方法
• 单位负反馈系统的开环传递函数为
Matlab程序
控制系统模型描述
1、系统传递函数模型描 述 Sys ＝tf(num,den,Ts)
2、系统零极点模型描述 Sys ＝zpk(z,p,k,Ts)
模型转换
[num,den]=zp2tf(z,p,k) [z,p,k]=tf2zp (num,den)
系统连接
1、两个系统的并联 Sys ＝ parallel( sys1 , sys2 )
• 等效开环传递函数
Matlab程序
线性系统频域分析的MATLAB方法
1.bode图 [mag,phase,w]=bode(sys) [Gm,Pm,Wcg,Wcp] ＝margIn (sys) 2.Nyquist图
[re, im,w]=nyquist(sys)
系统稳定性的频域分析
• 单位负反馈系统的开环传递函数为
2、两个系统的串联 Sys=series(sys1,sys2)
3、两个系统的反馈 Sys=feedback (sys1,sys2,sign)

线性系统时域分析的MATLAB方法
稳定性分析
P=root（den）
动态性能分析
1、单位脉冲响应 Y=impulse(sys,t)
2、单位阶跃 Y=step (sys,t)
3、任意输入响应 Y=lsim（sys,u,t,x0）
4、零输入响应 Y=initial(sys,x0,t)
线性系统根轨迹分析的MATLAB方 法
1.绘制零极点分布图 [p,z]=pzmap (sys)
2.绘制根轨迹图 r locus（G）

MATLABSimulink控制系统建模最全资料Simulink 控制系统建模dSPACE 的软件环境主要由两⼤部分组成，⼀部分是实时代码的⽣成和下载软件RTI （Real Time Interface ），它是连接dSPACE 实时系统与MA TLAB/Simulink 的纽带，通过对RTW （Real time workshop ）进⾏扩展，可以实现从Simulink 模型到dSPACE 实时硬件代码的⾃动下载。

另⼀部分为测试软件，其中包含了综合实验与测试环境ControlDesk 、⾃动试验及参数调整软件MLIB/MTRACE 、PC 与实时处理器通信软件CLIB 以及实时动画软件RealMotion 等。

连续模块库(Continuous)在连续模块(Continuous)库中包括了常见的连续模块，这些模块如图所⽰。

1. 积分模块(Integrator)：功能：对输⼊变量进⾏积分。

说明：模块的输⼊可以是标量，也可以是⽮量；输⼊信号的维数必须与输⼊信号保持⼀致。

2. 微分模块(Derivative)功能：通过计算差分?u/ ?t 近似计算输⼊变量的微分。

3. 线性状态空间模块(State-Space)功能：⽤于实现以下数学⽅程描述的系统：+=+=Du Cx y Bu Ax x '4. 传递函数模块(Transfer Fcn)功能：⽤执⾏⼀个线性传递函数。

5. 零极点传递函数模块(Zero-Pole)功能：⽤于建⽴⼀个预先指定的零点、极点，并⽤延迟算⼦s 表⽰的连续。

6．存储器模块(Memory)功能：保持输出前⼀步的输⼊值。

7．传输延迟模块(Transport Delay)功能：⽤于将输⼊端的信号延迟指定的时间后再传输给输出信号。

8．可变传输延迟模块(Variable Transport Delay)功能：⽤于将输⼊端的信号进⾏可变时间的延迟。

离散模块库(Discrete)离散模块库(Discrete)主要⽤于建⽴离散采样的系统模型，包括的主要模块，如图所⽰。

num/den = 0.1 s + 10 -----------------------------0.01 s^3 + 1.01 s^2 + 3 s + 10
例题说明： 函数[]=feedback()用于计算一 般反馈系统的闭环传递函数。前向 num1 传递函数为 G(s) den1 ，反馈传递函数 num 2 H ( s ) 为 。右变量为 G(s) 和 H(s) 的 den 2 参数，左变量返回系数的闭环参数， 反馈极性1为正反馈，-1为负反馈， 省缺时作负反馈计算。
【例5.8】 键入 num=[3,2,1,4,2]; poly2str(num, 's') 显示结果为 ans = 3 s^4 + 2 s^3 + s^2 + 4 s + 2
printsys(num,den) 用于构造传递函数G(s)并作显示。
【5.9】 键入 num=[3,2,1,4,2]; den=[3,5,1,2,2,1]; printsys(num,den);
num/den = 20 s + 20 ----------------------------s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2
例题说明： 函数conv（）用于计算多项式 乘积，结果为多项式系统的降幂排 列。语句2为函数conv（）的嵌套使 用。
【例5.3】 系统的开环传递函数为
式中z j , j 1, 2, , m；pi , i 1, 2, , n； k分别为系统的m个零点、n个极点及 增益k，且均为常数。
由于用m个零点、n个极点及增 益k可以唯一地确定一个系统。因此， 在MATLAB中可以用向 p [ p1 , p2 , , pn1 , pn ] 量z [ z0 , z1, , zm1, zm ] 、 、 k=k0来表示系统G(s)的零极点模型。