下载文档原格式
一、法治政府合作探究一：政府的作用及宗旨在生活中，遇到下列情况，应该找政府哪个部门？（1）小宝宝出生办理出生证（2）公民上户口，办理身份证（3）宁宁发现红绿灯坏了（4）爸爸想开一家小吃店概括明确：在日常生活中，人们经常与政府打交道，每时每刻都能感受到政府的作用。
材料：三亚市委书记、市委应对疫情工作领导小组组长周红波调研疫情防控工作，强调用心用情为群众提供暖心服务，满足市民游客生活基本需要。
思考：以上情境中体现了政府部门工作遵循怎样的原则？概括明确：在我国，政府的权力来源于人民，政府的宗旨是为人民服务，政府的工作要对人民负责，受人们监督，为人民谋利益。
合作探究二怎样建设法治政府播放法治政府视频法治政府就是按照法治原则运作的政府，政府的各项权力都应该在法治轨道上运行。
材料：2022年8月24日权威发布三亚市纪委监委通报2起疫情防控不力典型问题为什么要对他们问责?政府如何依法行政？概括明确：依法行政的地位、要求地位：依法行政是现代法治政府行使权力普遍奉行的基本准则。
要求：政府及其工作人员在行使行政权力、管理公共事务时必须有宪法和法律授权，并且依据宪法和法律的规定正确行使权力。
核心：规范政府行政权合作讨论：请结合材料说说怎样建设法治政府？拘留4人！罚款32人！疫情期间某区这些人违法被处理小结：建设法治政府a.政府及其工作人员在行使行政权力、管理公共事务时必须由宪法和法律授权，并且依据宪法和法律的规定正确行使权力。
b.我国政府依法行政，全面推进政务公开，保障公民知情权、参与权、表达权和监督权，促进政府决策科学化和民主化。
c.建设法治政府，必须依法行政，防范行政权力的滥用，维护广大人民群众的合法权益，提高政府公信力，从而推进民主法治建设进程。
公民层面：d.公民也要积极参与，献计献策，主动监督，促进政府依法行政。
二、厉行法治十九大报告指出，深化依法治国实践。
全面依法治国是国家治理的一场深刻革命，必须坚持厉行法治，推动法治社会的建设。
人教版九年级历史下册（2018 部编）教学设计【教学目标】第4 课日本明治维新知识与能力了解倒幕前日本的社会等级制度；复述美国首先打开日本的大门；了解倒幕力量的形成、德川幕府被推翻；掌握明治维新的内容、意义过程与方法分析倒幕运动前日本改革力量的形成，认识新旧社会交替时阶级关系的变动；论述明治维新对日本历史的发展所产生的重大影响，培养辩证全面地评价历史事件的能力；比较日本明治维新和中国的戊戌变法，归纳日本改革成功、中国改革失败的原因情感态度与价值观认识到改革是强国之路，是社会发展的推动力；认识到一个国家要想富强，一定要善于学习他国长处，要善于开拓进取，与时俱进教学重点：幕府统治和倒幕运动；明治维新的主要内容、性质和历史意义。
教学难点：对明治维新的评价。
【新课导入】教师用多媒体出示培里公园的培里纪念碑，并进行讲述。
在神奈川县横须贺市的久里滨，有一座培里公园。
在当年美国“黑船”军舰登陆的地方，竖立了一座培里纪念碑，上面有当时的日本首相伊藤博文的亲笔手书：“北米合众国水师提督培里上陆纪念碑”。
在我们看来，当年培里仗着军事实力，对日本进行威胁，强迫日本开国，是地地道道的殖民主义行为。
然而日本人却不这么看，他们认为，日本民族之所以有后来的强大，同1853 年此公的造访有很大关系。
日本人认为培里是促使日本开放改革、走上富国强兵之路的恩人。
为什么日本人会这样认为呢？究竟这个侵略者给日本带来了怎样的变化呢？由此导入新课。
【讲授新课】一、德川幕府与锁国时代教师多媒体出示图片：思考：19 世纪日本社会的政治、经济状况是怎样的呢？学生阅读教材P14 的内容，并结合图片回答。
教师总结：19 世纪中期，日本处于德川幕府统治之下。
天皇是名义上的君主，实权被掌握在幕府将军手中。
将军和大名都有自己的家臣——武士，将军、大名、武士构成了日本的统治阶级。
德川幕府推行锁国政策，只同中国、荷兰进行有限的贸易。
教师多媒体出示材料：1633 年德川幕府的锁国令(节选)(一)除特许船只外，严禁其他船只驶往外国。
第四课《日本明治维新》一、教学目标知识与能力：通过引导学生分析明治维新的背景、内容、影响、性质，培养学生的分析、归纳、理解和概述能力；通过对明治维新的评价，使学生能初步学会运用历史唯物主义观点，一分为二地评价历史事件。
过程与方法：利用教材上的图片与材料，让学生感受明治维新前后日本社会各方面的变化，通过对比，让学生自然产生思考：为什么明治维新使日本摆脱了贫穷与落后，走上了发展资本主义的道路。
情感态度与价值观：通过明治维新，日本走上了发展资本主义的道路，实现了民族的振兴，成为亚洲的强国，从而教育学生要善于学习别人的长处，要坚持改革与开放。
二、教学重难点教学重点：明治维新的内容和影响。
教学难点：明治维新的背景和明治维新能够成功的原因。
三、教学过程一、导入新课19世纪中期，许多遭到欧美列强侵略的亚非拉国家相继沦为殖民地。
东亚的日本脱颖而出，经过明治维新，迅速实现了从农业社会向工业社会的转变，成为亚洲第一个走上近代化道路的国家，避免了与其他亚非拉国家相同的命运。
明治维新是怎样发生的？日本为什么会成功？二、新课讲授目标导学一：明治维新前的日本(历史条件)1.引导学生阅读教材图文，了解幕府时代政治状况。
2.指导学生阅读教材，讨论并回答以下问题。
(1)倒幕派的主要力量有哪些？(2)武装倒幕的经过如何？(3)倒幕的结果怎样？提示：幕府统治推翻后，建立了以明治天皇为首的地主和资产阶级的联合政权。
(这是明治维新的前提条件)3.阅读教材相关内容，引导学生认识日本“内忧外患”的时局特点。
提示：内忧：幕府统治腐朽，闭关锁国，陷入统治危机。
外患：美国两次进入日本港口，日本被迫通商，民族危机严重。
倒幕：倒幕派武装推翻幕府统治，为明治维新扫除了障碍。
目标导学二：明治维新的内容1.阅读材料，认识明治维新改革措施及其作用。
材料展示：有关明治维新时期的图片图一：推行地税改革，允许土地买卖。
地税成了日本资本原始积累的重要来源。
(或为资本主义发展提供了资金，促进了经济发展) 图二：引进西方先进技术，兴建铁路。
Unit 3 Could you please tell me where the restrooms are?单元教材分析类别课程标准要求掌握的项目单元话题In this unit，students learn to talk about getting around and how to ask for information politely.单元语法由特殊疑问词引导的宾语从句教学目标1.能听懂有关问路与指路的对话，会问路和指路。
2．宾语从句的巩固。
学情分析本单元让学生了解英语中礼貌地问路、指路及询问信息的方式。
教师应创设情景，引用多媒体让学生在课堂上学会合作交流，练习有关问题及指路的对话。
课时教学设计第一课时Section A (1a－2d)1．重点单词：restroom，stamp，bookstore，beside，postcard，pardon，washroom，bathroom，normally，rush2．重点短语：take out the rubbish，fold your clothes，sweep the floor，make your bed，go out for dinner，get a ride3．重点句式：—Could you please tell me how to get to the bookstore?—Just go along Main Street until you pass Center Street.—Do you know when the bookstore closes today?—It closes at 7：00 p．m.today.Do you know where I can get some postcards?I don't mean a room for resting.1．重点短语和句型。
2．疑问代词、疑问副词引导的宾语从句。
2018审定改版最新教案新版人教版八年级下册历史全册教案教学设计教案说明:本教案是2018年审定最新版教材全册教案教学设计,教案内容详细环节齐全，可编辑，可A4纸直接打印。
本教案还存在许多不足之处,望广大网友谨慎下载.学科：；任课班级：；任课教师：；年月日第1课中华人民共和国成立班级__________ 姓名__________【学习目标】1.知道第一届中国人民政治协商会议和《中国人民政治协商会议共同纲领》2.了解中华人民共和国开国大典3.理解新中国成立的意义4.知道西藏和平解放的史实【学习重点】第一届中国人民政治协商会议和开国大典【学习难点】新中国成立的历史意义【学习过程】一、自主学习1.中国人民政治协商会议第一届全体会议于年月在召开。
2.大会的内容：①通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》，起的作用；②当选为中央人民政府主席；③决定改北平为_________作为首都，以为代国歌，以___________为国旗，采用_______纪年。
3.中华人民共和国的成立，开辟了中国历史的。
推翻了、封建主义和的统治。
中国真正成为的国家，壮大了世界和平民主和的力量。
4. 年，西藏和平解放。
至此，获得统一，各族人民实现了大团结。
二、合作探究1.阅读人民英雄纪念碑碑文，想一想“三年以来”“三十年以来”“一千八百四十年”的含义是什么。
2.如何理解“中国人民从此站起来了”？三、练习巩固1.下列选项属于第一届中国人民政治协商会议内容的是（）①通过了《共同纲领》②选举毛泽东为中央人民政府主席③以北平为首都并改名为北京④采用公元纪年A.①②③B.②③④C.②④D.①②③④2.新中国成立初期，起临时宪法作用的是（）A.《中国人民政治协商会共同纲领》B.《中华人民共和国宪法》C.《中华人民共和国刑法》D.《中华人民共和国土地改革法》3.下列对中华人民共和国的成立，表述不正确的是（）A.新中国的成立，开辟了人类历史新纪元B.新中国的成立结束了一百多年来被侵略奴役的屈辱历史C.新中国的成立，壮大了世界社会主义力量D.新中国的成立表明全国所有地区全部解放4.中国大陆获得统一，各民族人民实现大团结的标志性事件是（）A.西藏地区和平解放B.香港、澳门回归C.中华人民共和国成立D.第一届政协会议召开5.请结合课文相关内容回答下列问题。
新课标人教版九年级上册数学全册教案第二十一章 一元二次方程21. 1 一元二次方程教学目标1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念．2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解． 重点难点重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别． 教学过程活动一：创设情境1．什么是方程？什么是一元一次方程？2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？(1)3x ＋4＝1；(2)6x －5y ＝7；(3)3x 4－y 5＝0；(4)51y ＝5；(5)x 2－70x ＋825＝0；(6)7＋y －23＝4；(7)x(x ＋5)＝150；(8)54x －3y ＝0.3．什么是“元”？什么是“次”？活动二：一元二次方程及其相关概念的学习自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题：1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________．2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘21？所列方程为________，化简后为________．3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程．4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a ≠________)．为什么？5．说出一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台．活动三：尝试练习1．判断下列方程是否为一元二次方程．(1)3x＋2＝5y－3；(2)x2＝4；(3)3x2－x5＝0；(4)x2－4＝(x＋2)2；(5)ax2＋bx＋c＝0.2．方程2x2＝3(x－6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )A．2，3，－6 B．2，－3，18 C．2，－3，6 D．2，3，6(答案：1.略；2.B.)活动四：知识拓展例关于x的方程(m＋1)x|m|＋1＋3x＝6，当m＝________时，该方程是一元二次方程．分析：要使(m＋1)x|m|＋1＋3x＝6为一元二次方程，除了考虑未知数的最高次数为2，还要想到m＋1≠0.解题过程略．活动五：课堂小结和作业布置课堂小结：1．一元二次方程的概念是什么？一个一元二次方程必须同时满足三个要素：(1)整式；(2)方程整理后含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是二次．2．一元二次方程的一般形式是什么？二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项的概念分别是什么？作业布置：1．教材第4页练习第1～2题．2．若x2－2x m－1＋3＝0是关于x的一元二次方程，求m的值．21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法(2课时)第1课时配方法的基本形式教学目标1．理解一元二次方程降次的转化思想．2．会利用直接开平方法对形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程进行求解．重点难点重点：运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想．难点：通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．教学过程活动一：情境引入印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起．”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的81的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？(多媒体展示问题．学生互相讨论、分析理解．教师点拨、启发、引导学生分析解题．)设计意图：寓教于乐，可激发学生的探索欲望．活动二：探索发现1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始，沿BA边向点A以1 cm/s 的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果AB ＝6 cm，BC＝12 cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?2．能否求下列方程的解？(1)(2t＋1)2＝8；(2)4(x－3)2＝225；(3)9x2－6x＋1＝0；(4)x2＋4x＋4＝1.(教师引导学生观察、分析、探索．学生小组内交流、探讨知识的发展变化，找出规律，升华为理论知识．)设计意图：通过该活动引导学生探究、发现解一元二次方程的解法．通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x ＋m)2＝n(n≥0)的方程．活动三：归纳总结——由感性到理性问题1：你能和同伴交流吗？降次的实质：____________________.降次的方法：____________________.降次体现了________思想．2．如果方程能化成x2＝p或(nx＋m)2＝p(p≥0)的形式，那么可得x＝________，或nx＋m＝________.(学生与同伴交流后将其发现告诉教师并共同探索．)设计意图：进一步体验充满探索与创造的数学活动，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．活动四：巩固练习1．教材第6页练习．2．你学会了吗？解下列方程：(1)(21x－2)2＝3；(2)2x2－98＝0；(3)x2－6x＋9＝2；(4)10(1＋x)2＝14.4；(5)(1＋x＋21)2＝2.56；(6)x4－6x2＋9＝0；(7)41(3x＋1)2－15＝0.(教师引导，组织学生练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对学生存在的共性问题做好补教．强调该方法的依据是平方根的意义．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握开平方法的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．活动五：师生小结1．本节课你感受到了什么？2．根据本节课解方程的方法，你能谈谈你的收获吗？3．你认为应该注意什么？4．本节课你的困惑是什么？5．你认为最让你费解的地方在哪里？(教师启发学生回忆．学生可以与同伴交流，也可以请教老师．)设计意图：创造一个平等民主的学习氛围，尽可能地让学生把自己的所思所想表达出来，以期共同提高．活动六：布置作业教材第16页习题21.2第1题．(教师布置作业，学生按要求课外完成．)21. 2 解一元二次方程21. 2. 1 配方法(2课时)第2课时配方法的灵活应用教学目标1．理解配方法．2．会利用配方法熟练、灵活地解二次项系数为1的一元二次方程．重点难点重点：用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程．难点：灵活地运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．教学过程活动一：复习引入问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽应各是多少？(1)如何设未知数？根据题目的等量关系如何列出方程？(2)所列方程和之前我们学习的方程x2＋6x＋9＝2有何联系与区别？(3)你能由方程①x2＋6x＋9＝2的解法联想到怎样解方程②x2＋6x－16＝0吗？(学生完成问题(1)，列出方程．如何解这个方程呢？学生观察问题(2)，找到联系与区别，教师可点拨启发．问题(3)，学生思考、讨论．) 设计意图：问题(1)益于培养学生的应用意识，可激发学生的探究欲．问题(2)激起学生学习的欲望．活动二：实验发现我们研究方程x2＋6x＋7＝0的解法：将方程视为x2＋2·x·3＝－7，配方，得x2＋2·x·3＋32＝32－7，即(x＋3)2＝2，由此可得x＋3＝±，所以x1＝－3＋，x2＝－3－.这种解一元二次方程的方法叫做配方法．这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解．总结发现：用配方法解一元二次方程的步骤．①把原方程化为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解；如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．(教师引导学生观察、分析、发现和提出问题．让学生用自己的方法探究一元二次方程的解法．)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．培养学生善于总结思考的能力．活动三：用配方法解决问题例解下列方程：(1)x2－2x－35＝0；(2)2x2－4x－1＝0.分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上．解：(1)x2－2x＝35.x2－2x＋12＝35＋12.(x－1)2＝36，x－1＝±6，x－1＝6，x－1＝－6，x 1＝7，x2＝－5.可以验证x1＝7，x2＝－5都是方程x2－2x－35＝0的根．(2)x2－2x－21＝0，x2－2x＝21，x2－2x＋12＝21＋12，(x－1)2＝23，x－1＝±26，即x－1＝26，x－1＝－26，x 1＝1＋26，x2＝1－26.可以验证x1＝1＋26，x2＝1－26都是方程2x2－4x－1＝0的根．(可以让两位学生演示．可给学生提示两边同时除以二次项的系数．验证不可少，但可写也可不写．)设计意图：通过练习，使学生认识到：配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方(二次项系数必须为1)．培养学生做事严谨周密的习惯．活动四：巩固练习1．填空：(1)x2＋10x＋( )＝( )2；(2)x2－8x＋( )＝(x－ )2；(3)x2＋x＋( )＝(x＋ )2；(4)4x2－6x＋( )＝4(x－ )2＋( )．2．用配方法解方程：(1)x2＋8x－2＝0；(2)x2－5x－6＝0；(3)x2＋7＝6x.(教师引导，组织学生练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握方法的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．活动五：师生小结1．小结：应用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的要点是：(1)化二次项系数为1；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数；(3)方程两边各加上一次项系数一半的平方．2．布置作业：教材第17页习题21.2第2，3题．(教师发动学生共同参与，语言切忌主观，站在学生的角度看待每一点．教师布置作业，分层次提出要求．)设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系．加深认识，深化提高，形成知识体系．21. 2. 2 公式法教学目标1．理解一元二次方程求根公式的推导过程．2．会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．重点难点重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式的推导．教学过程活动一：复习引入用配方法解下列方程：(1)6x2－7x＋1＝0；(2)4x2－3x＝52.总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，教师点评)．(1)移项；(2)化二次项系数为1；(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x＋m)2＝n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解；如果右边是负数，则一元二次方程无解．(安排两名学生板书．教师引导学生回忆用配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤．)设计意图：通过复习引入，让学生回忆配方法的解题思路，并通过两道练习题巩固所学知识，同时为本节课的学习做好铺垫．活动二：实验发现如果一个一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它的两根？请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)且b2－4ac≥0，试推导它的两个根x1＝2ab2－4ac，x 2＝2ab2－4ac.分析：因为前面具体数字已做得很多了，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤可以一直推导下去．解：移项，得ax2＋bx＝－c，二次项系数化为1，得x2＋a b x＝－a c，配方，得x2＋a b x＋(2a b)2＝－a c ＋(2a b)2， 即(x ＋2a b)2＝4a2b2－4ac①.因为a ≠0，所以4a 2>0，式子b 2－4ac 的值有以下三种情况： (1)当b 2－4ac>0时，4a2b2－4ac>0. 由①直接开平方，得 x ＋2a b＝ ±2a b2－4ac， 即x ＝2a b2－4ac ， ∴x 1＝2a b2－4ac ， x 2＝2a b2－4ac.(2)当b 2－4ac ＝0时，4a2b2－4ac＝0，由①可知，方程有两个相等的实数根x 1＝x 2＝－2a b.(3)当b 2－4ac<0时，4a2b2－4ac<0，由①可知(x ＋2a b)2<0，因此方程无实数根． 由上可知，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根由方程的系数a ，b ，c 而定，一般地，式子b 2－4ac 叫做方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ＝b 2－4ac ，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0，当Δ≥0时，将a ，b ，c 的值代入式子x ＝2a b2－4ac 就能得到方程的根；当Δ<0时就能得到方程无实数根．(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式． (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．(教师引导、启发学生探索求根公式并得出公式法的概念．也可课件演示推导过程．引导学生做完题后总结．)设计意图：让学生亲自动手实验，探究结论，激发兴趣．培养学生爱动脑思考的好习惯．活动三：利用公式解决问题教材第11页例2.(找四位学生板书，教师巡视及时发现错误及时纠正，对于部分学生给予适当鼓励．)设计意图：加深对所学知识的理解．活动四：巩固练习1．解下列方程：(1)x2＋3x＋2＝0；(2)2x2－7x＝4；(3)2x2－3x＋1＝0.2．应用题：有一长方形的桌子，长为3 m，宽为2 m，一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为________，宽为长度相同，则桌布长为________．(教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握公式法，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．活动五：师生小结1．本节课你有什么困惑，请你大声地告诉老师．2．本节课你有何感想，请你畅所欲言．3．本节课你有何收获，请你与同伴分享．布置作业：教材第17页习题21.2第4，5题．21. 2. 3 因式分解法教学目标1．了解因式分解法的概念．2．会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程．重点难点重点：应用因式分解法解一元二次方程．难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解．教学过程活动一：复习引入问题(学生活动)解下列方程．(1)2x2＋x＝0(用配方法)．(2)3x2＋6x＝0(用公式法)．(3)要使一块矩形场地的长比宽多3 m，并且面积为28 m2，场地的长和宽应各是多少？(4)如何设未知数并根据题目的等量关系列出方程？(5)所列方程和以前我们学习的方程x2＋6x＋9＝2有何联系与区别？(6)你能由方程x2＋6x＋9＝2的解法联想到怎样解方程x2＋3x－28＝0吗？(鼓励学生自主探究、小组合作交流．)设计意图：通过复习引入，让学生回忆配方法和公式法的解题思路，并通过两道练习题巩固所学知识，同时为本节课的学习做好铺垫．活动二：实验发现思考：(1)x(2x＋1)＝0；(2)3x(x＋2)＝0.问题：(1)你能观察出这两题的特点吗？(2)你知道方程的解吗？说说你的理由．因式分解法的理论根据是：两个因式的积等于零，那么这两个因式的值就至少有一个等于零．即：若ab＝0，则a＝0或b＝0.由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积而另一边等于0时，即可解之．这种方法叫做因式分解法．(3)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解都是原方程的解．(教师展示练习．对于一部分学生老师可给予一定的帮助，也可以鼓励同学之间互相帮助．)设计意图：让学生亲自动手实验、探究结论、激发兴趣．活动三：用因式分解法解决问题教材第14页例3.补充例题：解方程．(1)3x2＝8x，(2)(x－4)2＝3x－12.分析：(1)移项提取公因式x；(2)等号右侧移项到左侧得－3x＋12，提取因式－3，即－3(x－4)，再提取公因式x－4，便可达到分解因式的目的，一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式．解：(1)移项，得3x2－8x＝0，因式分解，得x(3x－8)＝0，于是，得x＝0或3x－8＝0，x 1＝0，x2＝38.(2)移项，得(x－4)2－3x＋12＝0，(x－4)2－3(x－4)＝0，因式分解，得(x－4)(x－4－3)＝0，整理，得(x－4)(x－7)＝0，于是，得x－4＝0或x－7＝0.x 1＝4，x2＝7.(找两位同学板书，教师巡视及时发现错误及时纠正，对于部分学生给予适当鼓励．)设计意图：加深对所学知识的理解．活动四：巩固练习1．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长是( )A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 2．用因式分解法解方程4(x＋1)－3x(x＋1)＝0，可把其化为两个一元一次方程________、________求解．3．方程(x＋1)(x－2)＝0的根是( )A．x＝－1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝24．解下列方程：(1)x2－3x－10＝0；(2)(x＋3)(x－1)＝5.(教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过练习，帮助学生熟练掌握一元二次方程的解法，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．活动五：师生小结(1)用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程．(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别：联系：①降次，它们的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使每个一次因式等于0.布置作业：教材第17页习题21.2第6题．*21. 2. 4 一元二次方程的根与系数的关系教学目标1．熟练掌握一元二次方程根与系数的关系．2．灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题．3．提高学生综合运用基础知识分析解决复杂问题的能力．重点难点重点：一元二次方程的根与系数的关系．难点：对根与系数的关系的理解和推导．教学过程活动一：引入新课我们知道，方程的根是由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的各项系数a，b，c决定的．我们还知道根是由b2－4ac决定其情况的．今天我们来研究方程的两根的和及两根的积与a，b，c有怎样的关系？(教师出示问题，学生初步了解本节课的学习内容．教师引出新课并板书课题．)设计意图：开门见山，引入新课．活动二：思考与归纳从下表中找出两根之和x1＋x2与两根之积x1x2和a，b，c的关系：归纳：(1)形如x 2＋px ＋q ＝0的一元二次方程两根的和、积分别与系数有如下关系：x 1＋x 2＝－p ，x 1x 2＝q.(2)形如ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的一元二次方程的两根的和、积分别与系数有如下关系：x 1＋x 2＝－a b，x 1x 2＝a c.(教师引导学生先观察表格中前三行，看有什么共同规律？再观察后三行．学生观察、思考、归纳、总结．)设计意图：通过几个具体的方程，经过观察、归纳得出一般规律． 活动三：推理验证验证ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两根x 1，x 2与a ，b ，c 的关系． 设ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2. 则x 1＝2a b2－4ac，x 2＝2a b2－4ac， 由此可知x 1＋x 2＝2a b2－4ac＋2a b2－4ac＝2a －2b＝－a b ， x 1x 2＝2a b2－4ac·2a b2－4ac＝4a2（－b ）2－（b2－4ac ）＝a c.(教师让学生通过推导证明前面的结论．教师引导：由求根公式求出x 1＋x 2，x 1x 2.)设计意图：通过推导证明渗透由特殊到一般的认知规律． 活动四：巩固练习 1．应用例4 教材第16页．补充例题：不解方程，若知道5x 2＋kx ＋12＝0的一个根为4，你能求出方程的另一个根吗？2．巩固练习教材第16页练习．(教师让学生尝试独立解决，师生共议．学生独立完成后，小组交流．教师引导：方法一，利用根与系数的关系，由两根之积和一个根，求出另一个根；方法二，把已知的一根4，代入原方程求出k，再把k值代入原方程，再利用两根之和与系数的关系求出另一根．教师巡视，学生独立完成．)设计意图：巩固根与系数的关系(韦达定理)的同时，增强学生的应用意识．巩固所学知识，培养学习能力．活动五：师生小结1．一元二次方程的根与系数有怎样的关系？2．对本节课你还有什么困惑？3．布置作业：教材第17页第7题．《实际问题与一元二次方程——几何动点问题》教学目标1.能根据问题中数量关系列一元二次方程，体会数学建模的优越性.2.使学生进一步掌握利用一元二次方程解决几何中的动点问题，体会几何问题代数化.3.进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯。
