沪科版八年级上册《三角形》同步练习(含详细答案)
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三角形
课堂练习
1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图14-1-6中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
2. 如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 若a,b,c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
A.>0 B.<0 C.>或等于0 D.<或等于0
4.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠2=30°,则∠1是( )
A.20° B.60° C.30° D.45°
图14-1-7
5. 如图,直线a∥b,则∠A的度数是( )
A.28° B.31° C.39° D.42° 6.下列说法:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②内错角相等;③坐标平面内的点与有序数对是一一对应;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3.其中正确的是( )
A.①③④ B.①②③④
C.①②④ D.③④
7. 已知,a、b、c为△ABC的边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
答案解析
1.B精讲精析:△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对.
2.B精讲精析:设第三边是x,则7<x<11.∴x=8或9或10.而三角形的周长是奇数,因而x=8或10,满足条件的三角形共有2个.
3.B精讲精析:a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=(a+c-b)[a-(b+c)],在三角形中,任意两边>第三边,∴a+c-b>0,在三角形中,任意两边<第三边,∴a-(b+c)<0,∴代数式a2+b2-c2-2ab的值是两个异号的数的积,是负数,即代数式的值<0.
4.B精讲精析:∵AB∥CD,EF⊥AB,∴EF⊥CD.∵∠2=30°,∴∠1=∠3=90°-∠2=60°.
5.C精讲精析:∵a∥b,∴∠DBC=∠BCb=70°(内错角相等),∴∠ABD=180°-70°=110°(补角定义),
∴∠A=180°-31°-110°=39°(三角形内角和性质).
6.A 精讲精析:①三角形的高、中线、角平分线都是线段,正确;②应为两直线平行,内错角相等,故本选项错误;③坐标平面内的点与有序数对是一一对应的,正确;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3,是等量代换,正确.所以①③④正确.
7.精讲精析:解:∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,∴b=2,c=3,∵|a-4|=2,∴a=6或2,
当a=6,b=2,c=3时不能构成三角形,当a=2,b=2,c=3时周长为7,是等腰三角形.