配方设计(练习题)

第二章 一元二次方程２．配方法（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。

在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1且一次项系数为偶数的一元二次方程。

但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。

而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

本课《配方法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：１、会用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；３、体会转化的数学思想方法；４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

2025年教师资格考试初中数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈对初中数学教学法的理解，并结合具体实例说明你是如何将这些教学法应用到教学实践中的。

第二题题目：假设你是一位初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一章节时，有学生提出这样的问题：“为什么一元二次方程的解法有公式法、因式分解法、配方法等多种方法？我们为什么要学习这么多方法呢？”请结合你的教学经验，谈谈你将如何回答这个问题。

第三题题目描述：请你以“一元二次方程的解法”这一知识点为例，设计一堂初中数学复习课的教学活动。

要求说明教学目标、教学重难点、教学过程以及教学评价。

第四题题目：请谈谈你对“数学教育中的创新意识培养”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中培养学生的创新意识。

第五题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的数学思维能力？第六题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其在课堂教学中的具体应用。

第七题题目：假设你是初中数学教师，在一次数学课堂上，你发现有一个学生上课时分心，一直在玩弄手机，而其他学生也开始受到影响。

请提出你的处理策略，并说明如何确保这一事件不会对课堂秩序和教学效果造成负面影响。

第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何根据学生的个体差异进行分层教学。

第九题题目：如果在课堂上，一名学生对您提出的解题方法表示怀疑，并且坚持认为他的方法也是正确的，您会如何处理这种情况？第十题题目：在教学过程中，如何有效激发学生对数学的兴趣？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学“勾股定理”的课堂教学教案。

第二题题目背景：您是一名即将参加教师资格考试的初中数学教师。

在准备面试的过程中，您被要求设计一份教案，这份教案应当能够有效地展示您的教学理念、教学方法以及对学生认知水平的理解。

本题要求您根据指定的教学内容设计一堂课的教案。

题目要求：假设您要教授的是八年级学生，课程内容为“二次函数的应用”。

【化学】化学化学综合题练习题含答案及解析一、中考化学综合题1．黄铁矿(主要成分为FeS2，杂质高温下不反应。

)是我国硫酸厂制取硫酸的主要原料。

某兴趣小组欲测定某黄铁矿中FeS2含量，设计了如下实验 (假设每步反应均完全)。

【查阅资料】①4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2②Na2SO3+H2O2 ＝Na2SO4+H2③BaSO4为一种不溶于水、不溶于盐酸的沉淀。

【实验探究】Ⅰ．称取4.80g黄铁矿样品放入下图所示装置(夹持和加热装置省略)的石英管中，从a处不断地缓缓通入空气，高温灼烧石英管中的黄铁矿样品至反应完全。

Ⅱ．反应结束后，将B瓶中的溶液按上图流程进行处理。

【问题讨论】（1）Ⅰ中B瓶内发生反应的化学反应方程式是______和______；（2）Ⅰ中通入的空气中作用是______和______；（3）Ⅱ中加入盐酸溶液的目的是______；（4）Ⅱ中检验滤渣洗涤是否干净的方法是______。

【含量测定】（5）另取 4.80g黄铁矿样品在空气中加热，测出样品的固体残留率（固体样品的剩余质量固体样品的起始质量×100%）随温度的变化如下图所示，计算该黄铁矿中FeS2的质量分数为______。

(请写出计算过程)【答案】CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O；提供反应所需的氧气将生成的二氧化硫气体排入装置B中除去产生的BaCO3沉淀；取最后一次洗涤液1～2mL于试管中，向其中滴加硝酸银（或稀硫酸、碳酸钠）溶液，若无白色沉淀生成，则表明已洗涤干净。

75%【解析】（1）根据空气中的二氧化碳与氢氧化钠溶液反应生成碳酸钠和水及FeS2与氧气反应生成的二氧化硫与氢氧化钠溶液反应生成亚硫酸钠和水解答；（2）根据空气能提供与硫化亚铁反应所需的氧气和将生成的二氧化硫气体排入装置B中解答；（3）根据盐酸能将反应生成的碳酸钡除去解答；（4）根据过滤出来的硫酸钡沉淀是湿润的分析解答；（5）根据反应的化学方程式计算解答。

苏教版科学六年级下册STEM学习节能小屋（练习）【基础达标练】1、填空题。

(1）面对日益减少的___________能源和越来越突出的___________问题，工程师们正在努力想办法解决。

建筑工程师设计出能最大限度地节约能源、保护环境和减少污染的建筑，无须空调和暖气也能保持冬暖夏凉的建筑，人们亲切地将这种建筑称为“___________”。

(2）玻璃的发明极大地改善了房屋的自然___________。

玻璃的优点在于价格低、___________、易清洗、密封性好，但___________性能不太理想。

(3）节能小屋的设计关键是对___________能的充分利用和___________技术的应用。

(4）一些建筑物的屋顶使用了反射隔热涂料，这种涂料由合适的原料和配方制成，具有___________的特点，通过___________来达到隔热目的。

2、判断题。

(1）在北侧的房顶要设计大面积的太阳能装置。

（）(2）正午时太阳在南方，高度最高。

（）(3）在建造节能小屋的过程中发现问题，应及时做出调整，并明确为什么这样调整。

（）(4）在检测节能小屋的节能效果时，为了提高效率，检测一次就可以得出结论。

（）3、选择题。

(1）下列关于绿色建筑的说法，错误的是（）。

A.绿色建筑尽量采用人造材料B.绿色建筑根据地理条件，充分利用可再生资源C.绿色建筑室内空气清新、温度、湿度适当(2）为了减少热量损失，节能小屋的建筑材料应该选择（）的材料。

A.导热能力好B.导热能力差C.导热能力一般(3）下列说法中正确的是（）。

A.屋檐影响房间的采光，应尽量设计得短些B.在夏季，屋檐能挡住部分阳光，控制房间内的温度C.冬季的太阳高度较高，夏天的太阳高度较低4、连线题。

请将“超低能耗示范楼的节能技术”与其目的进行连线。

太阳能集热器塑钢保温门窗碟式太阳光收集器获取能量太阳能夜景照明真空玻璃减少能量吸收电动可调垂直外遮阳中空双玻玻璃幕墙减少能量损失地下室太阳光采光电动可调水平外遮阳轻质保温墙体【能力提升练】5、综合应用。

八年级数学下册第17章 一元二次方程综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x ﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（ ）A ．17B ．11C ．15D ．11或152、下列方程中，是一元二次方程的个数有（ ）（12＋2x ＋1＝0；（2）21x ＋1x＋2＝0；（3）x 2－2x ＋1＝0；（4）（a －1）x 2＋bx ＋c ＝0；（5）x 2＋x ＝4－x 2．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、方程2280x x +-=的两个根为（ ）A ．124,2x x =-=-B ．122,4x x =-=C ．122,4x x ==D ．124,2=-=x x4、下列方程，哪个是关于x 的一元二次方程（ ）A ．20ax bx c ++=B ．2310y y -+=C ．223x x -=D ．222(1)24x x x -=+5、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意，可列方程A ．128（1 - x 2）= 88B ．88（1 + x )2 = 128C ．128（1 - 2x ）= 88D ．128（1 - x )2 = 886、用配方法解方程x 2﹣6x ﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2＝10B ．（x ﹣3）2＝8C ．（x ﹣6）2＝10D ．（x ﹣3）2＝17、股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．()()211011x +-=％B ．()()211011x -+=％C ．()()110121x -+=％D ．()()110121x +-=％ 8、方程()2x x x -=的根为（ ）A ．0x =B ．12x =，20x =C ．3x =D ．10x =，23x =9、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，下列列式正确是（ ）A ．x +x （1+x ）＝100B ．1+x +x 2＝100C ．1+x +x （1+x ）＝100D ．x （1+x ）＝10010、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 12+x 22＝5，则k 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若设平均每次降价的百分率为x ，则由题意可列方程为 ________________，可得x ＝____．2、某商品由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36%，则平均每次降低成本_______（填百分数）．3、若关于x 的一元二次方程x 2﹣m ＝0的一个解为3，则m 的值为___．4、关于x 的一元二次方程()21220a x x -+-=有两个不相等的实数根，则a 的值可以是______．（填一个即可）5、若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有一个根为1，则m 的值为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（y ﹣2）（1+3y ）＝6．2、为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？3、解下列方程：（1）2280x x --= （2）()()211x x -=-4、已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若0m <，且此方程的两个实数根的差为3，求m 的值．5、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T 恤，已知这种T 恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T 恤的销售单价定为多少元？-参考答案-一、单选题1、C【分析】先求出方程的解，然后根据三角形三边关系利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长．【详解】解：（x ﹣3）2＝4，x ﹣3＝±2，解得x 1＝5，x 2＝1．若x ＝5，则三角形的三边分别为4，5，6，其周长为4+5+6＝15；若x ＝1时，6﹣4＝2＞1，不能构成三角形，则此三角形的周长是15．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键．2、B【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式方程，且二次项系数不为0）依次进行判断即可．【详解】解：（12210x ++=是一元二次方程；（2）21120x x ++=不是一元二次方程；（3）2210x x +=－是一元二次方程；（4）()210a x bx c -++=，1a -的值不确定，不是一元二次方程；（5）224x x x +=-是一元二次方程，共3个，故选：B ．【点睛】题目主要考查一元二次方的定义，深刻理解这个定义是解题关键．3、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．【详解】解：2280x x +-=()()240x x -+=20x -=，40x +=解得1242x x =-=，故选D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解．4、C【分析】关于x 的一元二次方程中，未知数为x ，最高次幂为2，平方项系数不为0．【详解】解：A中a的值未知，故不符合题意；B是关于y的一元二次方程，故不符合题意‘C是关于x的一元二次方程，故符合题意；D中最高次幂为1，故不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的特征．解题的关键明确方程中的元与次．5、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6、A【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：∵x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣6x＝1，∴（x ﹣3）2＝10．故选：A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．7、A【分析】股票的一次涨停便涨到原来价格的110%，再从110%跌到原来的价格，且跌幅小于等于10%，这样经过两天的下跌才跌到原来价格，x 表示每天下跌的百分率，从而有110%•（1-x ）2=1，这样便可找出正确选项．【详解】设x 为平均每天下跌的百分率，则：（1+10%）•（1-x ）2=1；故选：A ．【点睛】考查对股票的涨停和跌停概念的理解，知道股票下跌x 后，变成原来价格的（1-x ）倍．8、D【分析】首先移项，然后提取公因式x ，即可得到0(1)2x x --=，则可得到两个一次方程：0x =或30x -=，继而求得答案．【详解】∵()2x x x -=，∴()20x x x --=，即0x =或30x -=，解得：10x =或23x =．故选：D ．【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程．此题比较简单，解题的关键是找到公因式x ，利用提取公因式法求解．9、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 人，第二轮传染了x （1+x ）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x 人，第二轮传染了x （1+x ）人， 依题意得：1+x +x （1+x ）=100．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10、D【分析】用根与系数的关系可用k 表示出已知等式，可求得k 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +k ﹣3＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，∴x 1+x 2＝k ，x 1x 2＝k ﹣3，∵x 12+x 22＝5，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝5，∴k 2﹣2（k ﹣3）＝5，整理得出：k 2﹣2k +1＝0，解得：k 1＝k 2＝1，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．二、填空题1、100（1﹣x ）2＝81 10%【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据降价后的价格＝降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x ），第二次后的价格是100（1﹣x ）2，据此即可列方程求解．【详解】解：根据题意得：100（1﹣x ）2＝81，解得：x ＝0.1＝10%或x ＝1.1（舍去），故答案为：100（1﹣x ）2＝81，10%．【点睛】本题考查一元二次方程解降价的百分率问题，掌握一元二次方程解降价的百分率问题的方法与步骤是解题关键．2、20%【分析】利用等量关系成本(1⨯-降低率）2136%=-，设出未知数，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设原来的成本为1，平均每次降低x ，由题意得2(1)136%x -=-解得：10.2x =，2 1.8x =（不合题意，舍去）故答案是：20%．【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是掌握平均变化率的方法：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为2(1)a x b ±=．3、9【分析】根据一元二次方程的解定义，代入即可求得m 的值．【详解】解：把x ＝3代入x 2﹣m ＝0得9﹣m ＝0，解得m ＝9．故答案为9．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．4、0【分析】根据根的判别式确定字母的取值范围，即可写出答案．【详解】解：由题意可知：Δ＝22﹣4（1﹣a ）×（﹣2）＝-8a +12＞0，∴a ＜1.5，∵1﹣a ≠0，∴a ＜1.5且a ≠1，故答案为：0．（答案不唯一）【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，确定字母的取值范围．5、1【分析】根据关于x 的方程x 2-2x +m =0的一个根是1，将x =1代入可以得到m 的值，本题得以解决．【详解】解：∵关于x 的方程x 2-2x +m =0的一个根是1，∴1-2+m =0，解得m =1，故答案为：1．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．三、解答题1、128,13y y ==-．【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得．【详解】解：(2)(13)6y y -+=化成一般形式为23580y y --=，因式分解，得(38)(1)0y y -+=，380y -=或10y +=，83y =或1y =-， 故方程的解为128,13y y ==-．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键．2、该童装应每件降价20元最合适【分析】利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，列出方程解答即可．【详解】解：设该童装应每件降价x 元，依题意得：()()402021200x x -+=化简得：2302000x x -+=解得：110x =，220x =∵要尽量减少库存，∴110x =舍去答：该童装应每件降价20元最合适．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是掌握：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润．3、（1）122,4x x =-=；（2）1212x x ==，【分析】（1）运用十字相乘法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．（2）运用提公因式法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．【详解】（1）解：2280x x --=(4)(2)0x x -+=解得：12x =-，24x =．（2）解：()()211x x -=-(11)(1)0x x ---=(2)(1)0x x --= 解得：11x =，22x =．【点睛】 本题主要是考查了因式分解求解一元二次方程，熟练掌握各类因式分解的方法，是求解该题的关键．4、（1）见解析；（2）3m =-【分析】（1）证明一元二次方程的判别式大于等于零即可；（2）用m 表示出方程的两个根，比较大小后，作差计算即可．【详解】（1）证明：∵一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=，∴()()2241m m ∆=---=24444m m m -+-+=2m ．∵20m ≥，∴0∆≥．∴ 该方程总有两个实数根．（2）解：∵一元二次方程2(2)10x m x m +-+-=，解方程，得11x =-，21x m =-．∵ 0m <，∴ 11m ->-．∵该方程的两个实数根的差为3，∴ 1(1)3m ---=．∴3m =-．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，方程的解法，熟练掌握判别式，并灵活运用实数的非负性是解题的关键．5、应将这种T 恤的销售单价定为56元/件．【分析】设应将这种T 恤的销售单价定为x 元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x ）]件，根据总利润=每件的利润×日销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：设应将这种T 恤的销售单价定为x 元/件，则每天大约可卖出[300+20（60-x ）]件，根据题意得：（x -40）[300+20（60-x ）]=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59．∵鼓励大量销售，∴x=56．答：应将这种T恤的销售单价定为56元/件．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．。

课程设计涂料的配方设计一、教学目标本节课的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。

知识目标要求学生掌握涂料的基本成分、配制原理和性能指标。

技能目标要求学生能够运用所学知识进行涂料的配方设计，并能够进行简单的涂料性能测试。

情感态度价值观目标要求学生培养对涂料行业的兴趣，增强环保意识，认识到涂料质量对人类生活的重要性。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括涂料的基本成分、配制原理、性能指标和配方设计方法。

首先，介绍涂料的基本成分，包括树脂、颜料、溶剂和助剂等，并讲解各种成分的作用。

然后，讲解涂料的配制原理，包括涂料的分散、稳定和干燥等过程。

接着，介绍涂料的性能指标，如附着力、硬度、耐磨性等，并讲解如何进行性能测试。

最后，介绍涂料的配方设计方法，包括根据需求选择合适的树脂、颜料、溶剂和助剂等，并进行配方优化。

三、教学方法本节课采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。

首先，通过讲授法向学生传授涂料的基本知识和原理。

然后，通过讨论法引导学生进行思考和交流，提高学生对涂料配方的理解。

接着，通过案例分析法让学生分析实际案例，提高学生解决实际问题的能力。

最后，通过实验法让学生亲自动手进行涂料配制和性能测试，增强学生的实践能力。

四、教学资源本节课的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等。

教材和参考书用于提供涂料的基本知识和原理，多媒体资料用于展示涂料的配制过程和性能测试结果，实验设备用于进行涂料配制和性能测试。

此外，还可以利用网络资源，如涂料行业新闻、论文等，为学生提供更多相关信息。

五、教学评估本节课的教学评估方式包括平时表现、作业和考试等。

平时表现评估学生的出勤、课堂参与度和团队合作表现。

作业评估学生的学习成果和理解能力，要求学生完成涂料配方设计报告和性能测试分析。

考试评估学生的综合理解和应用能力，包括选择题、填空题和解答题等形式。

评估方式应客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。

胶体与界面习题与问题习题与问题1.计算1ml水在20℃时直径为1×10-5cm水滴所需的功。

2.导出了各种表面张力单位与表面自由能之间的转换关系。

3.解释以下系统中固液界面处液体表面张力的方向。

4．试根据对势加合法导出的计算液体表面张力的公式来说明温度对表面张力的影响。

5.推导液体表面总能量与温度之间的关系。

6．已知液态铁在1535℃时的表面张力为1880mn/m，表面张力温度系数为-0.43mn(mk)。

求它的总表面能。

7．液态铋在550℃时的表面张力是380mn/(mk),它的临界温度是4620k，试估计它在1000℃时的表面张力和总表面能。

8.已知在20℃时，甲醇的表面张力为22.05mn/m，密度为0.80g/cm3，表面张力温度系数为-0.096mn/（MK）。

计算甲醇的总表面能，以及1mol甲醇分子在表面时比在内部时的过剩自由能值。

9．将一上端弯曲的、可为水润湿的毛细管抽入水中，若它露出水面的高度小于其毛细上升高度，问水能否从上口流出，为什么？10.有两块平行放置的大平板玻璃，间距为0.1毫米。

下侧与水接触。

水面上两个板块之间的最大上升高度是多少？如果两块板不平行，（a）底部边缘连接，并向上形成10°角。

（b）从左侧连接，与右侧成10°角。

解释如果底部边缘接触水面，两个板块之间的液位将如何上升。

11．请填写下表（设各体系皆为表面张力为γ之液体构成，其中所有圆形或球形的半径皆为r）体系球面内外球形液泡内外圆柱内外曲率压差圆筒内外平面左右马鞍形的中心点两侧体系曲率压差12．有下列五种半径相同的毛细管，除特别注明者外皆为玻璃管。

问：（a）如果每条管道的底部与水面接触，会发生什么情况？（b）若先将各管灌满水再将底部接触水面，又会出现什么现象？13．二平板玻璃间夹一层水时为何不易被拉开？若夹水银又当如何？在14.20℃的温度下，将2ml水夹在两块大玻璃之间，两块板之间的距离为XMM。

配方法教学设计一、教学目标1、理解配方法的概念和基本原理。

2、掌握用配方法解一元二次方程的步骤。

3、通过配方法的学习，培养学生的观察、分析和运算能力。

二、教学重难点1、重点（1）配方法的概念和原理。

（2）用配方法解一元二次方程。

2、难点配方法的正确运用，特别是在配方过程中，如何在方程两边加上适当的常数，使方程左边成为完全平方式。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合。

四、教学过程1、导入通过一个简单的一元二次方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 ，提问学生如何求解。

引导学生回忆之前学过的直接开平方法，发现此方程不能直接用直接开平方法求解，从而引出配方法。

2、讲解配方法的概念（1）以完全平方公式（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²为例，讲解完全平方式的特点。

（2）通过将方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 变形为（x ＋ 3)² 4 ＝ 0 ，让学生观察方程左边是如何通过配方变成完全平方式的。

（3）总结配方法的概念：将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

3、配方法解一元二次方程的步骤（1）移项：把常数项移到方程右边。

（2）二次项系数化为 1：方程两边同时除以二次项系数。

（3）配方：在方程两边加上一次项系数一半的平方。

（4）变形：将方程左边写成完全平方式。

（5）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。

（6）求解：解出方程的两个根。

4、例题讲解以方程 x²＋ 4x 5 ＝ 0 为例，详细演示配方法的解题过程。

解：（1）移项：x²＋ 4x ＝ 5（2）二次项系数化为 1：x²＋ 4x/1 ＝ 5/1（3）配方：x²＋ 4x ＋（4/2)²＝ 5 ＋（4/2)²，即 x²＋ 4x ＋ 4 ＝5 ＋ 4 ，（x ＋ 2)²＝ 9（4）开方：x ＋ 2 ＝ ±3（5）求解：x ＋ 2 ＝ 3 或 x ＋ 2 ＝－3 ，解得 x₁＝ 1 ，x₂＝－55、学生练习让学生自己动手解几道用配方法求解的一元二次方程，如 x² 2x 3＝ 0 ，2x²＋ 4x 6 ＝ 0 等。