北师大版数学七年级下册：第一章整式的乘除课后作业题一(基础部分 含答案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除课后作业题一（基础部分 含答案）

1．下列计算正确的是（ ）

A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=19

D．1232

2．下列等式成立的是（ ）

A．（-x-1）2=(x-1) 2 B．(-x-1) 2 =(x+1) 2 C．(-x+1) 2=(x+1) 2 D．(x+1) 2

=(x-1) 2

3．若（a+b）2=36，（a-b）2=4，则a2+b2的值为( )

A．9 B．40 C．20 D．-20

4．下列运算正确的是（ ）

A．＋= B． C．÷= D．

5．下列运算正确的是( )

A．x5 x=x5 B．x5－x2=x3 C．(－y) 2 (－y) 7=y9 D．－y3·(－y) 7=y10

6．下列各式正确的是

A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．(a3)2=a5 D．a2+a2=2a4

7．下列计算正确的是（ ）

A．3x2 ·4x2 =12x2 B．（x-1）（x—1）=x2—1 C．（x5）2 =x7 D．x4 ÷x=x3

8．下列运算正确．．的是（ ）

A． B． C． D．

9．计算：=________．

10．计算： 222217abac=___________ ；（6x3-12x2+x）÷（-3x）=___________．

11．已知2x＋3y－3＝0，则=___________.

12．如图所示，把三张边长均为25cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是____________________

13．根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是______．

14．已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值_____．

15．若2,7xyaa，则2xya________；

16．已知： 223522xxxaxb，则ab________

17．先化简，再求值：(m－n)2－(m＋n)(m－n)，其中m＝＋1，n＝．

18．请根据小明和小红的对话解答下面的问题：

小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；

小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．

（1）用含有a，b的整式表示如图所示的阴影部分的面积；

（2）当a＝3 cm时，求这个阴影部分的面积．

19．已知2xa，求13322xxxxaaaa的值．

20．已知2222Axxx

（1）化简A；

（2）若2210xx，求A的值.

21．(－3×3－2)－3－(－32) 2÷32×20090

22．已知2210xx. 求代数式21422xxxxx的值.

答案

1．C

解：A、原式=2≠﹣2，故本选项错误；

B、原式=a5≠a6，故本选项错误；

C、原式=19，故本选项正确；

D、原式=23≠32，故本选项错误．故选C．

2．B

解：A． （-x-1）2=（x+1） 2，所以本题错误；

B． （-x-1） 2 =（x+1） 2，本题正确；

C．（-x+1） 2=（x-1） 2， 所以本题错误；

D． （x+1） 2 ≠（x-1） 2，所以本题错误．故选B．

3．C

解：（a+b） 2+（a-b） 2=2 （a2+b2）=36+4，a2+b2=20．故选C．

4．D

解：A.＋≠=，故该选项错误；

B.5，故该选项错误；

C.÷=a4，故该选项错误；

D.，正确.故选D.

5．D

解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知x5·x=x6，故不正确；

根据合并同类项法则，可知x5与x2不是同类项，故不正确；

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得(－y) 2 (－y) 7=-y9，故不正确；

根据幂的乘方和同底数幂相乘，可知－y3·(－y) 7=y10，故正确.故选：D

6．B

解:A. ∵ a2·a3=a5 ，故不正确；

B. ∵ a3÷a2=a ，故正确；

C. ∵(a3)2=a6 ，故不正确；

D. ∵a2+a2=2a2，故不正确；故选B

7．D

解：根据单项式乘以单项式的法则，可知3x2 ·4x2 =12x4，故A不正确；

根据乘法公式（完全平方公式）可知（x-1）（x—1）=x2—2x+1，故B不正确；

根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（x5）2 =x10，故C不正确；

根据同底数幂的相除，可知x4 ÷x=x3，故D正确.故选：D.

8．C

解:A. ，原式计算错误，故本选项错误；

B. ，原式计算错误，故本选项错误；

C. ，计算正确，故本选项正确；

D. ，原式计算错误，故本选项错误。故选C.

9．

解:利用完全平方公式展开可得原式=.

10． -6a3b2c -2x2+4x-13

解：（1）原式= 222217aabc= 326abc；

（2）原式=32631233xxxxxx=21243xx．

故答案为：（1）326abc；（2）21243xx．

11．27解:∵2x＋3y－3＝0，∴2x＋3y=3，

12．35cm

解:设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，则

阴影部分面积＝（a-b）(a-b)=(a-b)2,

∵阴影部分）的面积为5cm²,

∴(a-b)2=5

∴a-b=5 (-5舍去)∴盒底的边长是a+(a-b)= 25+5=35.故答案是：35.

13．3024

解:第1个图形中黑色正方形的个数是2个，

第2个图形中黑色正方形的个数是3个，

第3个图形中黑色正方形的个数是5个，

第4个图形中黑色正方形的个数是6个，

第5个图形中黑色正方形的个数是8个，

第6个图形中黑色正方形的个数是9个，

……

由此可知当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为312n个 ，

当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数是32n个，

故第2016个图形中黑色正方形的数量是3024个.

14．-2.5

解：∵a2﹣b2=5，a+b=﹣2，∴a﹣b=（a2﹣b2）÷（a+b）=5÷（﹣2）=﹣2.5．

15．28

解:2xya=2·xyaa= (xa)2·ya=22×7=28.故答案为28.

16．4

解：等式右边=22442424xxaxabxaxab ，

43,1,245,245,3,4.aaabbbab

故答案为4

17．2n2－2mn，-2

解：原式＝m2－2mn＋n2－(m2－n2) ＝m2－2mn＋n2－m2+n2 ＝2n2－2mn

把m＝2＋1，n＝2代入，

原式＝2(2)2－22 (2＋1)

＝4－4－22＝-22

18．（1）212a；（2）4.5．

解： 1阴影部分的面积为: 222111,222abbababba

2222211111,22222ababbabab

21.2a

2当3cma时，阴影部分的面积为22134.5cm.2

19．6534

解： 13322,xxxxaaaa

13322,xxxxaaaa

133222222,

65.34

20．（1）2x2-4x；（2）-2

解：（1）A=x2-4x+4+x2-4=2x2-4x；

（2）由x2-2x+1=0，得到x2-2x=-1，

则A=2（x2-2x）=-2．

21．-36

解：(－3×3－2)－3－(－32) 2÷32×20090=－27－9×1=－36

22．0

解：原式=2222144xxxxx

=2363xx．

2210,xx

∴2363xx

2321xx

0．