四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版

1 《相交与垂直》同步练习

一、判断题

1.两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。 （ ）

2.长方形相邻的两条边相互垂直。 （ ）

3.垂直和相交可以用一个符号来表示 （ ）

4.两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直 （ ）

5.两条直线不是互相平行就是互相垂直。 （ ）

二、单选题

1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条

A. 1 B. 2 C. 无数

2.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（ ）

A. 8cm B. 9.5cm C. 不能确定

3.下面三组直线，（ ）组的两条线互相垂直。

A. B. C.

4.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（ ）

A. 既不平行，也不垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直

5从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（ ）条。

A. 1 B. 2 C. 无数

小学数学北师大版四年级上册《相交与垂直》教学设计

教

材

分

析一、教材分析1.地位和作用

“相交与垂直”是北师大版小学数学四年级上

册第二单元“线与角”的重要内容之一。它是在学

生已经认识了直线、射线和线段的基础上进行教学

的，进一步研究两条直线的位置关系。

垂直是相交的一种特殊情况，学好这部分知识，

不仅为学生进一步学习平行、三角形、梯形等图形的

特征打下基础，而且在日常生活和生产中有着广泛的

应用。2.教材内容

教材首先通过学生熟悉的生活场景，如十字路

口、窗户的边框等，引出相交的概念，让学生直观地

感受两条直线相交的现象。

接着通过观察、操作、讨论等活动，引导学生认

识垂直的概念，理解垂直的特征，并学会用三角尺或

量角器画垂线。

最后安排了一些练习，让学生巩固所学知识，加

深对相交与垂直的理解。

学

情

分

析二、学情分析1.知识基础

学生在之前已经对直线有了初步的认识，知道直

线的特点是没有端点，可以向两端无限延伸。同时，

也对线段有了一定的了解，知道线段有两个端点，是

可以测量长度的。

但对于两条直线的位置关系，特别是相交与垂直

的概念，学生还没有系统的认识，需要通过本节课的

学习来建立相关的知识体系。2.认知能力

四年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽

象逻辑思维过渡的阶段，他们对直观、形象的事物比

较感兴趣，具有一定的观察能力和动手操作能力。

但在抽象概括和空间想象能力方面还相对较弱，需要

教师通过引导学生观察、操作、思考等活动，帮助他

们逐步理解和掌握相交与垂直的概念。3.学习特点

学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢在小组合

作中学习和探究问题。但在学习过程中，可能会出现

对概念理解不清晰、操作不规范等问题，教师需要及

时给予指导和纠正。

教

学

目

标三、教学目标1.知识与技能目标

结合生活情境，理解相交和垂直的概念，知道垂

直是相交的一种特殊情况。

能正确判断两条直线是否相交、垂直，会用三角

尺或量角器画垂线。

理解点到直线的距离的含义，并能测量点到直线

的距离。2.过程与方法目标

练习四。(教材第56、57页)

1.巩固学生对长度单位“厘米”和“米”的认识,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.培养学生估测物体长度的意识和能力,逐步形成一定的技能技巧。

3.引导学生探索知识间的内在联系,培养学生良好的学习习惯。

重点:培养学生初步的估测意识。

难点:养成良好的学习习惯,逐步形成估测技能。

课件。

师:同学们,我们学过了哪些长度单位?

生:厘米和米。

师:一般情况下,“厘米”用来表示较短的物体的长度或距离,“米”用来表示较长的物体的长度或距离。你能举出例子吗?

如果学生举出的例子合适,就要给予表扬肯定;如果学生没有说出恰当的例子,教师可以说:“老师的食指(伸出来给学生看)宽大约是1厘米;咱们的课桌长大约是1米,也就是100厘米。”

师:今天这节课我们就一起来研究什么情况下用“厘米”作单位,什么情况下用“米”作单位。

【设计意图:通过举例既帮助学生回忆学过的知识点,结合具体情况帮助学生进一步建构1厘米、1米的概念,又抛砖引玉,为新课的学习做准备。】

师:看下面的物体,比1米长的画“􀰝,比1米短的画“✕”。说说你是怎么想的。

出示课件:教材第57页第4题。

学生可能会说:

·我的身高就比1米要多一些,饮水机主机没有我高,所以饮水机主机比1米矮。

·电视没有1米长,我伸开双臂比了比,它没有我两臂伸开的距离长,觉得电视长不够1米。

·桌子比1米长,它比我伸开双臂之后要长一些。

·椅子的高度也没有1米,我也是跟自己的身高比了比。 师:同学们都找到了自己用来作比较的事物,跟图中的事物进行对比,然后做出了正确的判断,非常棒!

讲解:选择合适的单位时,就应该这样结合自己的生活经验,用自己熟悉的事物作比较进行判断区分,才能选出合适的。

【设计意图:引导学生说想法,其实是帮助学生建构模式,从而使学生明白不能靠感觉解决问题,要结合自己的生活经验,选取有可比性的事物作比较,然后确定正确的答案。】

2.2《相交于垂直》习题2

第一课时

1、填空题。

（1）长方形的长和宽互相（ ）。

（2）两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。

2、快乐小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两条直线相交，有一个角是直角。其他三个角也一定是直角。

（ ）

（2）在同一个平面内互相垂直的两条直线一定相交。 （ ）

（3）长方形相邻的两条边是互相垂直的。 （ ）

3、画一画。

（1）画出下面每条直线的一条垂线。

（2）按要求画出三组符合要求的线段。

a、一组相交。

b、一组互相垂直。

（3）从河流一边的A点架一座桥到对岸，怎样架桥最合适？在下面的图中画一画。

·

A

第二课时

1、下面有一排字母。

M N C K H X L O F P A

（1）有互相垂直线段的字母是：（ ）。

（2）有相交线段的字母是：（ ）。

2、选择。

（1）图形A有（ ）组互相垂直的线段。

A、1 B、2 C、3

（2）有互相垂直线段的图形有（ ）个。

A、1 B、2 C、3

3、填一填。

（1）如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 A B C D

E （2）从直线外一点能作（ ）条该直线的垂线。

（3）三角板上直角的两条边互相（ ）。