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绝对值化简例题及练习测试题

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绝对值的化简
⑴ 下列各组判断中，正确的是
A．若ab，则一定有ab B．若ab，则一定有ab
C. 若ab，则一定有ab D．若ab，则一定有22ab
⑵ 如果2a＞2b，则
( )
A．ab B．a＞b C．ab D a＜b
⑶ 下列式子中正确的是
( )
A．aa B．aa C．aa D．aa
⑷ 对于1m，下列结论正确的是
( )
A．1||mm≥ B．1||mm≤ C．1||1mm≥ D．1||1mm≤
⑸若220xx，求x的取值范围．
已知：⑴52ab，，且ab；分别求ab，的值
⑵2120ab，分别求ab，的值
已知2332xx，求x的取值范围
1、（若ab且ab，则下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a一定是负数 C．b一定是正数 D．b一定是负数
例4、（2级）数,ab在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaa
．巩固（2级）实数abc，，在数轴上的对应点如图，化简acbabac
例5、（8级）(北大附中2005-2006学年度第一学期期中考试)设,,abc为非零实数，且
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0aa，abab，0cc．化简babcbac
．

.
巩固、（第7届希望杯2试）若0a，0ab，那么15baab等于 ．

例5、（8级）已知0abc，求abacbcabacbc的值．
（6级）若a，b，c均不为零，求abcabc.
．
1、（2级）(人大附期中考试)如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求
abacbc
的值.

（4级）若0a，化简aa.

3、（6级）若0a，试化简233aaaa．
4、a、b、c的大小关系如图所示，求abbccaabacabbccaabac的值．
（6级）若ab，求15baab的值.

（6级）当3m时，化简33mm
（2级）已知15x≤，化简15xx

8、（2级）若0a，则_____aa；若0a，则_____aa
9、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求11abbacc的值.
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列各数不是正数的是（ ）
A. 3.5 B. +7 C. +5.3 D. －5.6

2. 在数轴上表示数－3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）
A. 正数； B. 不等于零的有理数；
C. 任意有理数； D. 非负数.

﹡4. 比较－2，－21，0，0.02的大小，正确的是（ ）

A. －2<－21<0<0.02 B. －21<－2<0<0.02
C. －2<－21<0.02<0 D. 0<－21<－2<0.02
﹡5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店
在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，
接着又向西走了60m，此时小明的位置在（ ）
A. 文具店 B. 玩具店
C. 文具店西边40m D. 玩具店东边－60m
﹡6. 如果a＜0，那么 （ ）
A. ｜a｜＜0 B. －（－a）＞0 C. ｜a｜＞0 D. －a＜0
﹡7. 若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是（ ）
A. 若a＜b，则|a|＜|b| B. 若a＞b，则|a|＞|b|
C. 若a＝b，则|a|＝|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|
﹡8. 下列各式中，正确的是（ ）

A. －16>0 B. 2.0>2.0 C. 74>75 D. 6<0

﹡9、如果｜a｜＝｜b1｜，那么a与b之间的关系是 （ ）
A. a与b互为倒数 B. a与b互为相反数
C. a·b＝－1 D. a·b＝1或a·b＝－1
﹡﹡10、若320mn，则2mn的值为（ ）.
A. 4 B. 1 C. 0 D. 4
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____.
﹡12. 若|a|＝|b|，则a和b的关系为__________.
13. 绝对值大于1且不大于3的负整数有 个，它们是 .
﹡14. 若│a│=a，则a是 数；若│a│>a，则a是 数.
﹡15. 数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M和点N中，距离
A较远的点的是 .
﹡﹡16、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12
个单位，这时A点必须向 移动 个单位，才能到达原点.
三、解答题（共36分）
﹡17、（本题9分）已知a=2，b=2，c=3，且有理数a， b， c在数轴上的位置如
图所示，计算a+b+c的值.
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﹡18、（本题7分）已知3,4ab且b﹡19、（本题8分）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O
的距离是3，写出满足条件的点B所对应的数.
﹡﹡20. （本题12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，│x│=3，求代数

式a+b－cdx+3x.的值

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绝对值化简求值练习题

绝对值化简求值练习题

绝对值化简求值练习题一、绝对值化简题 1.若x＞0，y＜0，求x?y?2?y?x?3的值。

2.若a?2?2?a?0，则a的取值范围是：A．a≤ B． a＜C．a≥D． a＞23. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么A．－b＞a B．－a＜b B．C．b＞a D．∣a∣＞∣b∣ 4．有理数a、b在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是A．a>bB．a0 D．a?0 b5. 已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简： |a－b|＋|－c|－|a－c| ; |a－b|－|b+c|+|a－c| ;b-2a2b|－a+b|＋|b－c|－|a+c|; －|a+b|＋|b－c|－|a－c|.2b -2a二、整式化简求值1.化简：?2?7x??2x3x25?22a21?1?8ab??ab； ?2?2?8m2??4m?2m2??3m?m2?7??8??3x2?2xy?4y2?4?53-2-「2+2b2-3」1st?3st?632328a?a?a?4a?a?7a?67xy?xy?4?6x?323xy?5xy?52?32?3?2[x?]3x?2xy?4y?4?58m222222222222?[4m2?2m?]2222?32ab?3ab?322212ab328a?a?a?4a?a?7a?68ab?5ab2?22??2?3ab?4ab?2?42a?3ab?2a? ?2??222?2. 先化简，再求值：121232xy??,其中x??1,y?2.4223b?[1??2],其中b?—1,a??2。

11—4，其中x=5.4x2y?[2xy2?2?xy]?3xy2，其中x??3,y??2。

12x3?4x?x2?，其中x??331a2b?5ac??，其中a??1，b?2，c??2。

123232x?4x?x?，其中x??3。

12ab?5ac??，其中a??1，b?2，c??2。

23a1??2，其中a??；1412313y)?,其中x?,y??2；2322x?2几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

绝对值的化简练习题

绝对值的化简练习题

绝对值的化简练习题绝对值的化简练习题绝对值是数学中一个常见的概念，它表示一个数与零的距离。

在日常生活中，我们经常会遇到需要化简绝对值的表达式的情况。

本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和掌握绝对值的化简方法。

1. 化简表达式 |x + 3| + |x - 3|。

要化简这个表达式，我们可以根据绝对值的定义，将其分为四种情况进行讨论。

当x ≥ 3 时，|x + 3| = x + 3，|x - 3| = x - 3，因此原表达式可化简为 (x + 3) + (x - 3) = 2x。

当 -3 < x < 3 时，|x + 3| = x + 3，|x - 3| = -(x - 3)，因此原表达式可化简为 (x+ 3) - (x - 3) = 6。

当x ≤ -3 时，|x + 3| = -(x + 3)，|x - 3| = -(x - 3)，因此原表达式可化简为 -(x+ 3) - (x - 3) = -2x - 6。

综上所述，原表达式化简后的结果为 2x，当x ≥ 3 时；为 6，当 -3 < x < 3 时；为 -2x - 6，当x ≤ -3 时。

2. 化简表达式 |2x - 1| - |x - 2|。

同样地，我们可以根据绝对值的定义，将其分为四种情况进行讨论。

当x ≥ 2 时，|2x - 1| = 2x - 1，|x - 2| = x - 2，因此原表达式可化简为 (2x - 1)- (x - 2) = x + 1。

当 1 < x < 2 时，|2x - 1| = 2x - 1，|x - 2| = -(x - 2)，因此原表达式可化简为 (2x - 1) + (x - 2) = 3x - 3。

当x ≤ 1 时，|2x - 1| = -(2x - 1)，|x - 2| = -(x - 2)，因此原表达式可化简为 -(2x - 1) + (x - 2) = -x - 1。

七年级语文--绝对值化简专题训练

七年级语文--绝对值化简专题训练

七年级语文--绝对值化简专题训练一、什么是绝对值？绝对值是一个数的非负值。

绝对值通常用竖线符号 | | 表示。

例如，|3| 的绝对值是 3。

绝对值表示数与零点之间的距离。

二、绝对值的化简规则1. 正数的绝对值等于本身。

例如，|5| = 5。

2. 负数的绝对值等于它的相反数。

例如，|-3| = 3。

3. 零的绝对值仍然是零。

例如，|0| = 0。

三、绝对值化简的专题训练1. 计算下列各组数的绝对值：a) |-7| = ?b) |2| = ?c) |-12| = ?d) |0| = ?e) |-9| = ?2. 化简下列各式并计算结果：a) |-5| + |8| = ?b) |3 - 9| = ?c) |-2 + 4| = ?d) |5 - 5| = ?e) |-10 + 3| = ?3. 填写下列各题中的空白处，并计算结果：a) |7| - |3| = ?b) |9 - 12| + |4| = ?c) |2 + (-6)| - |-3 - 5| = ?d) |-4| + |8 + (-8)| = ?e) |-1 - 6| - |3| = ?4. 解方程：a) |x - 2| = 4，求 x 的值。

b) |-2x| = 10，求 x 的值。

c) |3x + 5| = 7，求 x 的值。

d) |2x - 3| = 9，求 x 的值。

e) |4x| - 2 = 14，求 x 的值。

以上是七年级语文的绝对值化简专题训练，通过练和理解绝对值的概念和化简规则，可以帮助学生提高解决绝对值问题的能力。

绝对值化简练习题

绝对值化简练习题

绝对值化简练习题练习1：简化以下表达式并求解x的值：1. |x+3| - |x-4| = 2x + 7解答：首先我们要了解绝对值的性质：|a| = a 或者 |a| = -a，取决于a的正负。

对于给定的方程，我们可以将绝对值分别去掉，得到以下两种情况：1.1) x + 3 - (x - 4) = 2x + 7，继续化简可得 7 = x + 2x + 7，合并同类项得 3x = 0，因此 x = 0；1.2) x + 3 - (-(x - 4)) = 2x + 7，继续化简可得 -1 = 2x + 7，合并同类项得 2x = -8，因此 x = -4。

练习2：简化以下表达式并求解x的值：2. |2x + 5| - |3x - 1| = -4解答：同样地，我们可以分别去掉绝对值并得到以下两种情况：2.1) 2x + 5 - (3x - 1) = -4，继续化简可得 6 = 5x，因此 x = 6/5；2.2) 2x + 5 - (-(3x - 1)) = -4，继续化简可得 -4 = 5x，因此 x = -4/5。

练习3：简化以下表达式并求解x的值：3. |3x + 2| + 1 = |5x - 4| - 2解答：将绝对值分别去掉，得到以下两个方程：3.1) 3x + 2 + 1 = 5x - 4 - 2，继续化简可得 7 = 2x，因此 x = 7/2；3.2) 3x + 2 + 1 = -(5x - 4) - 2，继续化简可得 10 = -8x，因此 x = -5/4。

练习4：简化以下表达式并求解x的值：4. |4 - x| = |2x + 8|解答：将绝对值分别去掉，得到以下两个方程：4.1) 4 - x = 2x + 8，继续化简可得 x = -2；4.2) 4 - x = -(2x + 8)，继续化简可得 x = -10。

练习5：简化以下表达式并求解x的值：5. |2x - 3| + |3x + 1| = 2解答：将绝对值分别去掉，得到以下四种情况：5.1) 2x - 3 + 3x + 1 = 2，继续化简可得 5x = 4，因此 x = 4/5；5.2) 2x - 3 + -(3x + 1) = 2，继续化简可得 -4x = 6，因此 x = -3/2；5.3) -(2x - 3) + |3x + 1| = 2，继续化简可得 -2x + 3 + 3x + 1 = 2，合并同类项得 x = -4；5.4) -(2x - 3) + -(3x + 1) = 2，继续化简可得 -2x + 3 - 3x - 1 = 2，合并同类项得 x = -6/5。