四川宜宾数学—2015初中毕业学业考试试卷(解析版

2015年秋期末义务教育教学质量监测八年级数学试题参 考 答 案一、选择题9. -3；10.9；11. -12； 12. 60； 13.25；14. 14； 15：3； 16. ①③； 三、简答题17（1）解:原式= 35a a ÷ …………3分 =2a ……………5分 17(2) 解：原式4224-+-= …………………4分 0= ………………5分17(3)解：原式=)4)((2--a y x …………2分=)2)(2)((-+-a a y x …………5分 18.解：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -++--+mn n n m n mn m 344422222-++-++= ………………2分mn n +=23 ………………3分 当1,2-==n m 时 ………………4分原式)1(2)1(32-⨯+-⨯= ………………5分 1= ………………6分 19证明:在ABO ∆与DCO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=DOC AOB D A DC AB ………………3分ABO ∆∴ ≌DOC ∆ ………………4分OC OB =∴ ………………5分 OCB OBC ∠=∠∴ ………6分 20. 证明：∵︒=∠︒=∠2890EBC C∴︒=︒-︒=∠622890CEB……………1分又由作图可知MN 为AB 的垂直平分线 ……………2分 ∴EB EA =……………3分 ∴EBAA ∠=∠……………4分EBA A CEB ∠+∠=∠︒=︒⨯=∠=∠∴31622121CEB A ……………6分21．解：（1）2004010080%4080=⨯=÷（人) ……………2分 (2)D 类人数占的百分比:%2510050= ……………3分 C 类的人数为:40%20200=⨯（人） ……………4分B 类的人数所占百分比:%15%20%25%401=--- ……………5分 B 类的人数：30%15200=⨯(人) ……………6分(补充完整图形) ……………8分22 .解：（1）∵2222120160120,160,200+=+===BC AC m BC m AC m AB40000=4000020022==AB ………………2分 ∴222AB BC AC =+ ………………3分 ∴ABC ∆为直角三角形 ………………4分 (2) 由BC AC HC AB S ABC ⋅=⋅=∆2121 ……………5分 ∴120160200⨯=⨯HC∴96=HC ………………6分)(280120160m BC AC =+=+∴ ………………7分 )(29696200m CH AB =+=+ ………………8分∴甲方案较短。

2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠12．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．28．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①③D．②③二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有个成员．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是cm．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：C．2．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：=2，A不是最简二次根式，是最简二次根式，B是最简二次根式，=，C不是最简二次根式，=，D不是最简二次根式，故选：B．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得3+t=2，解得t=﹣1，即方程的另一根为﹣1．故选：C．4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：作PA⊥x轴于A，由题意得，OA=3，AP=4，由勾股定理得，OP=5，则sinα==，故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%【解答】解：A、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该彩票可能会中奖，选项错误；B、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，选项错误；C、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率，选项错误；D、抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%正确．故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴=，又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴=，∴DC=，故选：A．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．2【解答】解：∵a是方程x2﹣x﹣3=0的实数根，∴a2﹣a﹣3=0，即a2=a+3，∴a2﹣2a﹣b=a+3﹣2a﹣b=3﹣（a+b），∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，∴a+b=1，∴a2﹣2a﹣b=3﹣1=2．故选：D．8．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①③D ．②③【解答】解：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=DC ，∵EF=FC ，∴DF 为△CBE 的中位线，∴DF ∥BE ，∴△CDF ∽△CBE ，△AGE ∽△ADF∴GE ：DF=AG ：AD=1：2，DF ：BE=1：2∴GE ：BE=1：4∴①正确；连接GF ，设BE 、DF 之间的距离是h ，根据题意，得S △BDG =BG•h ，S 四边形EFDG =S △DFG +S △EGF =DF•h +EG•h ，又∵DF ：BG=2：3，DF=GE ，∴S △BDG =DF•h ，S 四边形EFDG =DF•h ，∴S △BDG =S 四边形EFDG ， ∴． 故选：C ．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=2．【解答】解：原式=2+﹣=2．故答案是2．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=﹣4．【解答】解：x2+4x+2=x2+4x+4﹣4+2=（x+2）2﹣2．故p=2，q=﹣2，pq=﹣2×2=﹣4故答案为：﹣4．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=3．【解答】解：设===k（k≠0），则x=6k，y=4k，z=3k，所以，==3．故答案为：3．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=75°．【解答】解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有50个成员．【解答】解：设有x个好友，依题意，x（x﹣1）=2450，整理，得x2﹣x﹣2450=0，（x﹣50）（x+49）=0，解得：x1=50，x2=﹣49（舍去）．答：QQ群里共有50个好友．故答案为：50．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是210cm．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5，∴CD=5BD=5×54=270（cm），∴AC=CD﹣AD=270﹣60=210（cm）．∴AC的长度是210cm．故答案为：210．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为（，）．【解答】解：连接TT′，过点T′作T′C⊥OT于点C，∵点P（m，1）是双曲线y=上一点，∴m=，则OT=，PT=1，故tan∠POT==，则∠POT=30°，∵把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，∴∠T′OP=30°，OT=OT′，∴△T′OT是等边三角形，∴OC=CT=，T′C=OT′sin60°=，故T′的坐标为：（，）．故答案为：（，）．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是①④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD；故①正确，②作AG⊥BC于G，∵AB=AC=5，∠ADE=∠B=α，sinα=，∴cosB=cosα==，∴BG=ABcosB，∴BC=2BG=2ABcosB=2×5×=8，∵BD=2，∴DC=6，∴AB≠DC，∴△ABD与△DCE不全等，故②错误，③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，∴∠ADC=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=，AB=5，∴BD=4，当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90°，∴∠BAD=90°，∵∠B=α且cosα=，AB=5，∴cosB==，∴BD=．故③错误．∵AG⊥BC于G，如图，∵AB=AC，∴BG=CG，∵∠ADE=∠B=α，∴cosB=cosα==，∴BG=×5=4，∴BC=2BG=8，设BD=x，则CD=8﹣x，∵∠ADC=∠B+∠BAD，即α+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，而∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴=，即=，∴CE=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+3.2，当x=4时，CE最大，最大值为3.2．∴0＜CE≤3.2．故④正确．故答案为：①④．三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．【解答】解：（1）原式=1+4﹣8×﹣3=﹣2；（2）分解得：（2x﹣3）（x+2）=0，解得：x1=1.5，x2=﹣2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是（4，5）；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．【解答】解：（1）位似中心P的位置如图所示，点P的坐标是（4，5）；（2）由图形可得：BC=，B′C′=2，∴==，∵△ABC∽△A′B′C′，∴==（）2=．故答案为：（4，5）19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵点M位于第四象限的有：（3，﹣1），（3，﹣2），（4，﹣1），（4，﹣2），∴点M位于第四象限的概率为：=．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（2m﹣1）]2﹣4m（m﹣2）=4m+1＞0，解得：m＞﹣，∵二次项系数≠0，∴m≠0，∴当m＞﹣且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；（2）∵x1、x2为方程的两个不等实数根，∴x1+x2=，x1x2=，∴x12+x22﹣x1x2=（x1+x2）2﹣3x1x2=（）2﹣=2，解得：m1=+1，m2=﹣+1（舍去）；∴m=+1．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000（1﹣x）2=3240解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意，舍去）所以，平均每次下调的百分率是10%．（2）方案①实际花费=100×3240×98%=317520元方案②实际花费=100×3240﹣100×80=316000元∵317520＞316000∴方案②更优惠22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．【解答】证明：（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB；（2）设AE=x，∵AE：EC=1：2，∴EC=2x，由（1）得：△ABE∽△ACB，∴，∴AB2=AE•AC，即AB2=x•3x∴AB=x，又∵BA⊥AC，∴BC=2x，∴∠ACB=30°，∵F是BC中点，∴BF=x，∴BF=AB=AD，连接AF，则AF=BF=CF，∠ACB=30°，∴∠ABC=60°．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：（1）如图，作CE⊥AB，由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°=x；在Rt△BCE中，BE=CE=x．∴AE+BE=x+x=50（+1），解得：x=50．AC=2x=100．答：出A与C之间的距离是100海里；（2）过点D作DF⊥AC于点F，则DF=CF=AF=×50（﹣1）≈63.2海里，∵63.2＞50，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP 上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．【解答】解：（1）①如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；②如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴===，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边AB的长为10；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==4，∴EF=PB=2，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2．。

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适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

宜宾市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共8 个小题，每题3 分，共24 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 以下方程中，解为x ＝－1的是〔〕A．x －1 ＝－1 B．－2x－1＝1 C．－2x ＝12D．12x＝－22. 以下正多边形中，能够铺满地面的是〔〕A．正九边形B．正五边形C．正八边形D．正六边形3. 以下长度的各组线段能组成一个三角形的是〔〕A．15 cm，8cm，7 cm B．4 cm，5cm，10 cmC．4 cm ，5 cm ，6 cm D．3 cm ，9 cm ，6 cm4. 如图，将周长为10 cm 的△ABC 沿射线BC 方向平移1 cm 后得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为〔〕A．11cm B．12 cmC．13 cm D．14 cm5. 某市出租车的收费标准是：起步价8 元〔即行驶距离不超过3 千米都需付8 元车费〕，超过3 千米以后，每增加1 千米，加收1.5 元〔不足1 千米按1 千米计〕．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5 元，那么x 的最大值是〔〕A．11B．8 C．7 D．56. 解方程组时，某同学把c 看错后得到22xy=-⎧⎨=⎩，而正确的解是32xy=⎧⎨=-⎩，那么a 、b 、c 的值是〔〕A．a ＝4，b ＝5，c ＝2 B．a，b，c的值不能确定C．a ＝4，b＝5，c ＝－2 D．a，b 不能确定，c＝－27. 如图，点D、E、F 分别是△ABC 的边BC、AC、AB 上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于〔〕A．180°B．240°C．360°D．540°8. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形. 假设只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为〔〕A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：本大题共8 个小题，每题3 分，共24 分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.9．假设关于x的方程nx n－2－n +4 ＝0为一元一次方程，则这个方程的解是. 10．不等式2 －3x＞－1的解集是.11．如图，△ABC 三边的中线AD，BE，CF 的公共点是G，假设S △ABC＝12，则图中阴影部分面积是.12．某人在路上行走，速度为2 米/秒，一辆车身长是18 米的货车从他背后驶来，并从他身旁开过，驶过的时间是1.5 秒，则货车的速度为_______米/秒.13. 如图，直角三角形的两条直角边AC，BC 分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的结果是.14. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2，假设∠A=60°,则∠A2 的度数为.15. 求不等式(2x －1)(x +3) ＞0的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”，可得①，解①得12x ，解②得x ＜－3，所以不等式的解集为x ＞12或x ＜－3 .请仿照上述方法，求不等式(x +1)(x -1) ＜0的解集为____________.16. 将两块全等的含30º角的直角三角板按图1 的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，AB=2BC. 固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转〔如图2 所示〕，AB 与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC 与A1B1交于点F．给出以下结论：①当旋转角等于20º时，∠BCB1=160°；②当旋转角等于30°时，AB 与A1B1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；④当AB∥CB1 时，点D 为A1C 的中点.其中正确的选项是〔写出所有正确结论的序号〕.三、解答题：本大题共8 个题，共72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.〔每题6 分，共12 分〕〔1〕解方程：〔2〕解方程组：18.〔本小题8 分〕解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．19.〔本小题8 分〕如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O、M 也在格点上．〔1〕画出△ABC 关于直线OM 对称的△A1B1C1；〔2〕画出△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；20.〔本小题8 分〕在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的14，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数.21．〔本小题8 分〕列方程解应用题某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格销售了400 件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标？22.〔本小题8 分〕已知：如图，AB∥CD，∠A=95°，∠C=65°，∠1:∠2 = 3:4，求∠B 的度数.23.〔本小题10 分〕某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买假设干笔记本和中性笔〔每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同〕作为奖品.假设购买4 个笔记本和3 支中性笔共需38 元；假设购买1 个笔记本和6 支中性笔共需20 元.〔1〕那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？〔2〕学校准备购买笔记本和中性笔共60 件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330 元，则学校最少要购买中性笔多少支？24.〔本小题10 分〕对x，y 定义一种新运算T，规定：T〔x，y〕=〔其中a、b 均为非零常数〕，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T〔0，1〕==b．〔1〕已知T〔1，-2〕= -1，T〔-1，1〕= -2．①求a，b 的值；②假设关于m 的不等式组恰好有3 个整数解，求p 的取值范围；〔2〕假设T 〔x ，y 〕=T 〔y ，x 〕对任意有理数x ，y 都成立〔这里T 〔x ，y 〕和T 〔y ，x 〕均有意义〕，则a ，b 应满足怎样的关系式？七年级参考答案一、选择题二、填空题9. 31-=x 10. 1<x 11. 4 12. 14 13. 190° 14. 15° 15. 11-<<x 16. ①②④ 三、简答题17.〔1〕解：6)24(2)23(3-+=-x x ……… 2分 64869-+=-x x ……… 4分4=x ……… 6分〔2〕解：②7⨯得：77714=+y x ③ ……… 1分①+③得：1785=x ……… 2分即5=x ……… 3分把5=x 代入②得1110=+y ……… 4分解得 1=y ………5分⎩⎨⎧==∴15y x ………6分18. 解：解不等式①，得x ＜3， ……… 2分解不等式②，得x≥1． ……… 4分 在同一数轴上表示不等式①②的解集，得……… 6分∴这个不等式组的解集是1≤x ＜3 . ……… 8分19. 〔1〕如下图，画图正确给4分；〔2〕如下图，画图正确给4分.20. 解：设该多边形为n 边形∵多边形一个外角等于一个内角的41 ∴多边形的内角和为360°×4=1440°……… 2分∴〔n -2〕×180°=1440°∴n -2=8∴n=10 ………6分∴该多边形每一个内角的度数为(360°÷10)×4=144°答：该多边形每一个内角的度数为144°，该多边形为10边形……… 8分 21. 解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+〔120－x 〕×100=80×500×〔1+45%〕， ……… 5分 解得x =20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标．……… 8分22. 解：∵AB ∥CD∴∠DFE=∠A=95°, ……… 2分31又∵∠DFE=∠C ﹢∠1,∠C=65°,∴∠1=30° ……… 4分∵∠1：∠2=3：4∴∠2=40°, ……… 6分 ∵∠A ＋∠B ＋∠2=180°, ∴95°＋∠B ＋40°=180°,∴∠B=45°. ……… 8分23. 解：〔1〕设购买一个笔记本x 元，购买一支中性笔y 元，根据题意，有⎩⎨⎧=+=+2063834y x y x ……… 4分 解这个方程组，得⎩⎨⎧==28y x答：购买一个笔记本8元，购买一支中性笔2元 ……… 6分 〔2〕设至少购买中性笔m 支，根据题意得：3302)60(8≤+-m m ………8分解得25≥m答：学校最少要购买中性笔25支 ……… 10分 24. 解：由题意可知：解得：⎩⎨⎧-==11b a即a 的值为1，b 的值为1-. ………3分(2)由题意可知：解得：⎪⎩⎪⎨⎧+>≤2125p m m ……… 5分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-+--=--2211412b a ba ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+--≤-+--p m m m m m m m m )23(24)23(41)5(22)5(2∵m 有三个整数解32122<+≤∴p 2523<≤∴p ……… 7分 〔3〕由题意，可令1=x ，0=y 21b a =∴a b 2=∴ ……… 10分。

宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试时间：102分钟，全卷满分120分）本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。

3.在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上。

（注意：在试题卷上作答无效）1.（2015·四川省宜宾市，1，3分）15-的相反数是（ ） A.5 B.15 C. 15- D.5 【答案】B【考点解剖】本题考查了相反数，解题的关键是相反数的概念．【解题思路】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故选B.【易错点津】此类问题容易出错的地方是混淆绝对值、倒数和相反数的概念，造成错选．【思维模式】对于一个数，主要是由符号和绝对值构成的，符号不同绝对值相等的两个数就互为相反数．【试题难度】★【关键词】相反数2. （2015·四川省宜宾市，2，3分）如图，立体图形的左视图是（ ）【答案】A【考点解剖】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是准确掌握三视图的概念．【解题思路】根据三视图的概念：主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图．对四个几何体逐个进行分析判断．其中A 是左视图，B 是俯视图，C 是主视图，D 不是该立体图形的视图。

故选A.【易错点津】此类问题容易出错的地方是对三种视图的定义理解不清或没有掌握如何确定三视图的方法而导致乱选一通．【方法规律】三视图问题一直是中考必问题，解题的关键是要分清上、下、左、右各个方位．学习三视图主要是掌握三视图的基本特征：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等．【试题难度】★★【关键词】 视图与投影；视图；画三视图3. （2015·四川省宜宾市，3，3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为正面A. B C. D.A.11×104B. 0.11×107C. 1.1×106D. 1.1×105【答案】D【考点解剖】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．【解题思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示较大的数时，n的值是原数整数位数减1.110 000共6个整数位，所以n=6-1=6.【解答过程】解：将110 000用科学记数法表示为：1. 1×105，故选择B .【易错点睛】此类问题容易出错的地方是忽视了a的取值范围，认为只要和原数大小一样就行，错选D.【方法规律】用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手：（1）关键是确定a和n的值：①确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a＜10；②确定n：当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×10³来表示，能提高解题的效率.【试题难度】★【关键词】科学记数法4. （2015·四川省宜宾市，4，3分）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：得分80 85 87 90人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87【答案】C【考点解剖】本题考查中位数、众数的概念，解题的关键是正确掌握统计中的基本概念.【解题思路】找到题目中8个数据中出现次数最多的数据即为众数；把这8个数按从小到大排序，其中第4、5两个数据的平均数是中位数。

xEDCB A 宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．) 1.–15的相反数是( B )A .5B . 15C . – 15D .–52. 如图，立体图形的左视图是( A )DCBA正面3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( D ) A .11⨯104 B . 0.11⨯107 C . 1.1⨯106 D . 1.1⨯1054. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C )A .85、85B .87、85C .85、86D .85、875. 把代数式3x 3 –12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ D ） A .3x (x 2–4x +4) B . 3x (x –4)2 C . 3x (x +2)(x –2) D . 3x (x –2)26. 如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为l ：2，∠OCD =90°，CO =CD .若B (1，0)，则点C的坐标为( B )A .(1,2)B .(1,1)C .(2, 2)D .(2,1)7. 如图，以点O 为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l 个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ B ）A .231πB .210πC .190πD .171π8. 在平面直角坐标系中，任意两点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)规定运算：①A ○+B =( x 1+ x 2, y 1+ y 2)；②A ○⨯B = x 1 x 2+y 1 y 2 ③当x 1= x 2且y 1= y 2时A =B 有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则A ○+B =(3,1)，A ○⨯B =0； （2）若A ○+B =B ○+C ，则A =C ； （3）若A ○⨯B =B ○⨯C ，则A =C ； （4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ○+B )○+C =A ○+( B ○+C )成立.其中正确命题的个数为（ C ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D .4个二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横线上(注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．)9. 一元一次不等式组⎩⎨⎧x +2≥05x –1>0的解集是 15x >10. 如图,AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD 与BC 交于点E ，若∠B =35°，∠D =45°，则∠AEC = .80°11．关于x 的一元一次方程x 2–x +m =0没有实数根，则m 的取值范围是 . 1m 4>12．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于点E ，若PE =3，则点P 到AD 的距离为 .313．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为 .2810017600(x )-= 14．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD =OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF ⌒的中点，弦CF 交AB 于点F 若⊙O 的半径为2，则CF= .15．如图， 一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB .若C (32，32)，则该一次幽数的解析式为.y =+16．如图，在正方形ABC'D 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H .给出下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②FP PH = 35；③DP 2=PH ·PB ；④ S △BPD S 正方形ABCD = 3–14.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④EPDCBAADxHPAB CDEF三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．) （1）计算：（–3)0– ||–3 + (–1)2015+ (12)–1－1(2) 化简：(1a–1–1a2–1)÷a2–aa2–11-1a18．（本小题满分6分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE求证：∠A=∠D(略)DECBA19．（本小题满分8分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。

七年级数学第 1 页 共 3 页2015年秋期义务教育阶段教学质量监测七年级 数学(考试时间：120分钟，总分120分)本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。

2．在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3．在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．20161-的倒数是( ) A ．2016 B ．2016-C ．20161-D ．201612．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) （2题图） A BC D3．2015年“十一”黄金周，全市累计接待游客近4500000人次，用科学记数法表示4500000这个数是( ) A ．6105.4⨯ B ．71045.0⨯ C ．51045⨯ D ．5105.4⨯ 4．如果2+a 和()21-b 互为相反数，那么()2015b a +的值是( )A ．2015-B ．2015C ．1-D ．15． 如图，AB =12cm ，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB =1:3，则DB 的长度是 ( ) （5题图）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要棋子( )A ．n 4 枚B ．14-n 枚C ．13+n 枚D ．13-n 枚7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是( )A ．城B ．市C ．卫D ．生8．下列说法正确的是( )①两点之间，线段最短；②若0<ab ，0>+b a ，则a ，b 异号且负数的绝对值大； ③3条直线两两相交最多有3个交点；④当a a -=时，a 一定是负数．A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上． (注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 9． 如果收入80元记作80+元，那么支出30元应记作： 元．创建 卫 生 城 市（7题图）第1个 第2个 第3个七年级数学第 2 页 共 3 页10．单项式ny x 62与2321y x m -是同类项，则n m +3的值是 ． 11．把多项式23213ab a b a +--按a 的升幂排列是 ．12．如图，OA 是北偏东30方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是 ． 13．如果代数式132++x x 的值是5，那么代数式2622-+x x 的值等于 ．14. 如图，CD AB //，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，且51471'=∠，则=∠2 ．15． 若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：=+--++b c b a c a ． （15题图）16．我们可以用符号)(a f 表示代数式，a 是正整数.我们规定：当a 为奇数时，13)(+=a a f ，当a 为偶数时，a a f 21)(=.例如：4113)1(=+⨯=f ，51021)10(=⨯=f .设41=a ，)(12a f a =，)(23a f a =，…，)(20142015a f a =，)(20152016a f a =.依此规律，则2016a ＝__________．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 17．计算（每小题5分，共10分） （1）)48()1214361-⨯-+-（ （2）])3(2[3)21(124--⨯÷-+- 18．化简（每小题6分，共12分）（1）x x x x 511522322-+--+ （2）)13(2)2(322-+--xy x xy x19．（本小题6分）先化简，再求值：ab ab b a ab b a b a 3]4)32(62[3222-+----，其中3=a ，31-=b ． 20．（本小题6分）按要求完成作图. （1）将方格中的三角形ABC 向右平行移动3格，再向上平行移动4格，画出平行移动后得到的三角形C B A '''.（注意字母的对应）（2）在三角形C B A '''中，过点B '作C A D B ''⊥''，垂足为D '. 21．（本小题8分）如图，每个正方形的边长均为a .（1）用含a 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当4=a 时，求阴影部分的面积（π取3）. 22．（本小题8分） 如图，已知21∠=∠，F A ∠=∠，试说明：D C ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由. 解：∵21∠=∠ (已知) ，31∠=∠（ ），A B DC E F 1 2（14题图） （21题图） BAC AB O 北西 南30° （12题图）七年级数学第 3 页 共 3 页∴32∠=∠ ( ). ∴//______BD ( ) . ∴D FEM ∠=∠ ( ). ∵F A ∠=∠ (已知)，∴//______AC ( ).∴FEM C ∠=∠( ) . 又∵D FEM ∠=∠ (已证) ， ∴D C ∠=∠ (等量代换) . 23．（本小题10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A ）计时制：0.05元/分；（B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.（1）某用户某月上网的时间为x 分，请你用含x 的代数式分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 24．（本小题12分）如图，OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线.（1）如图①，当AOB ∠是直角，60=∠BOC 时，_______=∠NOC ，_______=∠MOC _______=∠M O N . （2）如图②，当α=∠AOB ，60=∠BOC 时，猜想：MON ∠与α的数量关系，并说明理由.（3）如图③，当α=∠AOB ，β=∠BOC （β为锐角）时，猜想：MON ∠与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由.ABCDE 3N M 12（22题图）FOC B A M O C M B AN NOC M B AN 图①图②图③（24题图）。

2015年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）（2015•宜宾）﹣的相反数是（）2．（3分）（2015•宜宾）如图，立体图形的左视图是（）3．（3分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科4．（3分）（2015•宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某32）6．（3分）（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（），7．（3分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）8．（3分）（2015•宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2015•宜宾）一元一次不等式组的解集是．10．（3分）（2015•宜宾）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．11．（3分）（2015•宜宾）关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是．12．（3分）（2015•宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB 于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为．13．（3分）（2015•宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．14．（3分）（2015•宜宾）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O 于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=．15．（3分）（2015•宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB 沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．16．（3分）（2015•宜宾）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②=；③DP2=PH•PB；④=．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（2015•宜宾）（1）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1（2）化简：（﹣）÷．18．（6分）（2015•宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．19．（8分）（2015•宜宾）为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．20．（8分）（2015•宜宾）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？21．（8分）（2015•宜宾）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）22．（10分）（2015•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．23．（10分）（2015•宜宾）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．24．（12分）（2015•宜宾）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2015年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）（2015•宜宾）﹣的相反数是（ ）解：﹣的相反数是，2．（3分）（2015•宜宾）如图，立体图形的左视图是（ ）3．（3分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科4．（3分）（2015•宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某32）6．（3分）（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（），AO=AB=，）7．（3分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）8．（3分）（2015•宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2015•宜宾）一元一次不等式组的解集是x＞．，，＞10．（3分）（2015•宜宾）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=80°．11．（3分）（2015•宜宾）关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是m＞．＞＞12．（3分）（2015•宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB 于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为3．13．（3分）（2015•宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为8100×（1﹣x）2=7600．14．（3分）（2015•宜宾）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O 于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=2．OB=ODOB 是×，15．（3分）（2015•宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB 沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为y=﹣x+．（，OD=DC==，故，=1==，则﹣．﹣．16．（3分）（2015•宜宾）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②=；③DP2=PH•PB；④=．其中正确的是①③④．（写出所有正确结论的序号）==故=，=，故∴，×，××4=4﹣=三、解答题（共8小题，满分72分）17．（10分）（2015•宜宾）（1）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1（2）化简：（﹣）÷．=18．（6分）（2015•宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．19．（8分）（2015•宜宾）为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项（1）每位考生将有6种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．=．P=20．（8分）（2015•宜宾）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？=，21．（8分）（2015•宜宾）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）（AN=xMB=x∴（MB=．30022．（10分）（2015•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．），，，），）y=到方程（﹣（﹣））））），（∴（﹣=（﹣，y=23．（10分）（2015•宜宾）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．，BC=BD=BC=AD=2，2= BC=r，∴∴24．（12分）（2015•宜宾）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．x﹣x tt2+t+4t=2t=2ty=22））代b=解得：，）﹣y=，b=解得：，）（，（，参与本试卷答题和审题的老师有：王学峰；sd2011；sks；gbl210；gsls；fangcao；sdwdmahongye；wdzyzmsy@；HJJ；1339885408@（排名不分先后）菁优网2015年6月26日。

宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．) 1.–15的相反数是( B ) A .5 B . 15 C . – 15 D .–52. 如图，立体图形的左视图是( A )DCBA正面3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为 ( D ) A .11⨯104 B . 0.11⨯107 C . 1.1⨯106 D . 1.1⨯1054. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：则这8A .85、85 B .87、85 C .85、86 D .85、875.把代数式3x 3 –12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ D ） A .3x (x 2–4x +4) B . 3x (x –4)2C . 3x (x +2)(x –2)D . 3x (x –2)26. 如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形， 相似比为l ：2，∠OCD =90°，CO =CD .若B (1，0)，则点C 的坐标为( B )A .(1,2)B .(1,1)C .(2, 2)D .(2,1)yxDC BAO7.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（B）A.231πB.210πC.190πD.171π8.在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：①A○+B=( x1+ x2, y1+ y2)；②A○⨯B= x1 x2+y1 y2③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则A○+B=(3,1)，A○⨯B=0；（2）若A○+B=B○+C，则A=C；（3）若A○⨯B=B○⨯C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A○+B )○+C=A○+( B○+C )成立.其中正确命题的个数为（C）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案 直接填在答题卡对应题中横线上(注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．) 9. 一元一次不等式组⎩⎨⎧x +2≥05x –1>0的解集是 15x >10. 如图,AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD 与BC 交于点E ，若∠B =35°，∠D =45°，则∠AEC = .80°EDCBA11．关于x 的一元一次方程x 2–x +m =0没有实数根，则m 的取值范围是 . 1m 4>12．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于点E ，若PE =3，则点P 到AD 的距离为 .313．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程 为 .2810017600(x )-=14．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD =OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF ⌒的中点，弦CF 交AB 于点F 若⊙O 的半径为2，则CF =.OFABECD15．如图， 一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB .若C (32，32)，则该一次幽数的解析式为.y =+yxCBAO16．如图，在正方形ABC'D 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H .给出下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②FP PH = 35；③DP 2=PH ·PB ；④ S △BPD S 正方形ABCD= 3–14.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④H PAB CDEF三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)（1）计算：（–3)0–||–3+ (–1)2015+ (12)–1(2)化简：(1a–1–1a2–1)÷a2–aa2–118．（本小题满分6分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE求证：∠A=∠D(略)ADEBC19．（本小题满分8分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。