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高考数学 函数的性质应用※高考命题规律与解题方法研究方法要点一：函数奇偶性的判定和应用技巧1、讨论奇偶性的前提条件（必要条件） 奇偶函数的定义域关于原点对称[],0a D a D a D a D D m n m n ⎧∈⇔−∈⎪∉⇔−∉⎨⎪=⇔+=⎩2、判定奇偶函数的方法（定义法）()()()()()()()()()()()()()()()2001001111aa f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x x x x x ⇔=−⇔−−=⇔≠=⇔−⇔=−−⇔+−=⇔≠=−⇔−+±−+偶函数且图像关于y 轴对称奇函数且图像关于原点对称推论一：y=log 为奇函数推论二：y=log 为奇函数推论三：y =1+a x 1−a x ,y =1−a x 1+a x ，y =21−a x −1，y =a x +a −xa x −a −x为奇函数推论四：当定义域对称式,f (x )=f (x )+f (−x )2(偶)+f (x )−f (−x )2(奇)推论五：f (x )为奇函数，0∈D 时，则f (0)=03、复合法同外，内非不定内奇（内函数）内偶则偶，g(x)t ，)外函数(x)(y 对==f 4、运算法奇+奇=奇 奇+偶=非 偶+偶=偶 奇*奇=偶奇*偶=奇 偶*偶=偶5、反函数法同奇同单调(x)y 与(x)-1f f y ==【方法备注】记min {a,b }={a,当a ≤b 时b ，当a >b 时已知函数f (x )=min {x 2+2tx +t 2−1,x 2−4x +3}是偶函数（为实常数），则函数的零点为 .（写出所有零点）方法要点二：函数单调性的判定和应用技巧[][]且接点处左低右高：每段分段单调且接点处左低右高：每段注：统一单调_____________________、总结技巧：4量恒式成立命题、定号技巧：使用双变3式分解分母有理化②通分③因、分解技巧：①分子或.2x 1)1(0)0(、取值技巧1总结，三变形，四定号，五口诀：一取值，二比较递减，以上结论反之单调n]，[m 在f(x)=y 0)()(,n m,,x x 取1)()(,时，取)2()1()()(0y 切线斜率从左往右，图像上升)()(,,取递增单调n]，[m 在f(x)=y 、定义法：1k 12112211221212121212121，2121↑↑↑↑⎪⎩⎪⎨⎧⇔<<>⋅=⇔<<>+=⇔<<−∀∈<⇔<∀<>⇔−−∀⇔>⇔⇔<∀∈<⇔x x k k x x x x k k x x x x x f x f x f x f x x x f x f x x x f x f x f x f n m x x ()12,,,f x a b x x a b ∈函数在上有定义，若对任意()()()()()()()()()()()()()3.,,,,y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x ↑↓⎡⎤=↑=↑=↑⎣⎦⎡⎤=↑=↓=↓⎣⎦⎡⎤=↓=↓=↑⎣⎦⎡⎤=↓=↑=↓⎣⎦复合法：口诀：内外同异外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数单调性一致)(与f(x)y 、反函数法：口诀：41-x f y ==t )(x f y =若函数()(1)(0,1)x x f x k a a a a −=−−>≠在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图像是（ ）方法三：函数对称性的判定和应用技巧()()()()()()()()()()()()()()()()()()1.222.,222,2y f x x a y f x a f x a f x a f x f a x a b f a x f b x x y f x a b y f x a b f x a f x a bf x f a x bf a x f a x b a b ==⇔=+⇔∀+=−+⇔=−++=−⇔==⇔=+−⇔++−+=⇔+−=++−=⇔对关于轴对称为偶函数推论一：关于中心对称为奇函数推论二：对称中心为【引例】如图,函数()y f x =的图像是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，则不等式()()f x f x x <−+的解集为____________。
第一轮复习第一轮复习 复习卷－函数综合测试(二) 新王牌姚H坚持不懈坚持不懈 总会成功总会成功 - 1 - 函数综合测试（二）1. 不论a 为何值，函数22)1(a a y x -×-=的图像恒过定点，这个定点的坐标为________。
2. 1980年我国人均收入为255美元，如果2000年人民生活达到小康水平，即人均达到817美元。
若人均收入不低于此增长速度，则2020年人均年收入至少达到_______美元。
美元。
3. 已知函数332+-=x x a y 在]2,0[上最小值8=y ，求函数a 的值为_______。
4. 如果x 满足不等式220.50.52(log )7log 30x x ++£，那么函数0.50.5()log log 24x x f x æöæö=ç÷ç÷èøèø的值域为________。
5. 若)(x f 为奇函数，且在)0,(-¥上是增函数，又0)2(=-f ，则()0x f x <的解集为_______。
6. 函数x a y )1(-=与1x y a æö=ç÷èø具有不同的单调性，则31)1(-=a M 与31N a æö=ç÷èø的大小关系是_____。
7. 方程x x =+)2(log 2的实根个数为_______。
8. 若指数方程039=++a x x 有解，那么a 的取值范围_______。
第一轮复习第一轮复习 复习卷－函数综合测试(二)新王牌姚H 坚持不懈坚持不懈 总会成功总会成功 - 2 - 9. 已知()()()F x f x g x =-，其中)1(log )(-=x x f a ，并且当且仅当点),(00y x 在)(x f 的图像上时，点)2,2(00y x 在)(x g y =的图像上。
高一英语精品学案（第十三周）高考英语词汇过关测试（P55-70）Class_________Name__________Number__________Score__________ I配对（2*10=20%）() 1.colleague A集中，专心() mercial B意识到的() petitive C商业广告() plex D同事，同僚() 5.concentrate E建设，构建() 6.conclude F贡献，捐献()7.conduct G竞争的()8.conscious H进行，指挥，导()9.construct I总结()10.contribute J复杂的II请写出所给短语的中文/英文意思（4*10=40%）1.__________________ 1.有信心做某事2.around the clock 2.__________________3.__________________ 3.把某事考虑在内4.__________________ 4.与某人保持联系5.consist of 5.__________________6.__________________ 6.正相反7.__________________7.眼神交流8.__________________8.无法控制9.make contributions to9.__________________10.__________________10.使冷静下来III请用所给短语的适当形式填空（5*8=40%）when it comes to e across keep sb company combine...with...be composed of comment on connect...with...1.You research will be useless unless you theory practice.2.It was in the supermarket that I my former class teacher.3.Thinking of the victims,he refuse to it.cation,most people think teachers should combine education with entertainment.5.The railway crosses the plain and the remote mountain city the seaport.6.We often children flowers and teachers gardener.7.Ba Jin’s complete works novels and essays.8.The old man felt lonely,so he raised a dog him.IV用所给词汇翻译下面句子（5*10=50%）1.随着生活水平的提高，人们越来越关注生活质量。
上海徐汇新王牌新高三数学杨X老师的暑期教学计划高考的核心内容是考查考生的“能力”，即考生运用知识、分析问题、解决问题的能力。
这个能力是考生在对教材知识的学习和积累的过程中，经深层次理解形成的思想意识。
教师将以高考为蓝本仔细地归纳总结，以启发探究式的教学方法，把“教学”和“应试”结合起来，使学生能在解高考题时建立成熟的思想，并建构知识系统主干。
这个暑假杨X老师将带领学生先对对高中知识进行前面梳理，然后再进行高考前瞻。
期教学计划大致如下：7月7日：高考题型分析——椭双抛的考点、方法、题型分析7月9日：高考题型分析——椭双抛的考点、方法、题型分析7月11日：高考题型分析——恒成立命题，能成立命题，恰成立命题7月14日：高考题型分析——恒成立命题，能成立命题，恰成立命题7月16日：高考题型分析——集合命题易错点分析7月18日：高考题型分析——不等式的解法与证明易错点分析7月21日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月23日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月25日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月28日：高考题型分析——函数定义域，值域和解析式的求法7月30日：高考题型分析——复合函数，反函数和分段函数8月1日：高考题型分析——抽象函数8月4日：高考题型分析——函数易错点分析8月6日：高考题型分析——向量考点、方法和题型分析8月8日：高考题型分析——向量考点、方法和题型分析8月11日：高考题型分析——数列通项的求法8月13日：高考题型分析——数列通项的求法8月15日：高考题型分析——数列的分群与求和8月18日：高考题型分析——数列的分群与求和8月20日：高考题型分析——等差数列与等比数列综合8月22日：高考题型分析——等差数列与等比数列综合。
徐汇新王牌秋季班同步提高拓展补习班初中苏X老师预初年级教案 NO.12Unit 6 综合练习Part1：Phrases☆I. 基础回顾：Oxford：Unit6 Going to School1. 住在学校附近：→住得离学校远：2. 乘公交车去学校：→乘轮渡去学校→乘轻轨去学校：3. 花费某人十分钟的时间：4. 半个小时：→一个半小时：5. 到超市要花多长时间：6. 我在公交车上看到一些餐厅和几个商店：7. 在上学的路上：8. 百货商店：9. 居民区：10. 广告栏：11. 派出所：12. 游泳池：New Century：U2L3 Showing Ms. Stone around the School1. 带某人参观某地：2. 学校规划图：3. 学校设施：4. 宿舍楼：→校医院：→校图书馆：5. 靠近……旁边；在……隔壁：6. 在……前面：7. 在……旁边：8. 在A与B之间：9. 第一高级中学：→高中：→初中：10.语言实验室：11. 电脑房；计算机房：12. 一个来自澳大利亚的新老师：13. 一楼：（英）（美）二楼：（英）（美）14. 乘电梯：电梯：（英）（美）→自动扶梯：15.几分钟之后：16. 真棒！：→多么现代化的学校啊！：17. 你认为我们学校怎么样？：18. 在左边：→在右边：19. 咖啡茶几：20. 做课题；做项目：21. 看见某人正在做某事：22. 在校园里：23. 十分钟的步行路程：Part2：重点解析☆R eviews on exclamation（感叹句复习：把下列句子变成感叹句）1. The boy is very naughty.2. These maths problems are quite difficult.3. She is a lazy girl.4. They are excellent students.☆R eviews on prepositionsI. Fill in the blanks with proper propositions.(用适当的介词填空)1. Our language labs are the fifth floor.2. The cat is the bed. So you can’t see it.3. There are three bedrooms this flat.4. Is you father home now?5. Peter is sitting Mary and Jane.6. Little Tom is very short. Don’t let him stand you.知识链接：表示方位的介词和介词短语。
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高二 数学 第一讲 选择、填空题解题方法与策略题型1：直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论. 例1．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若（r 是常数），则数列{a n }是等比数列的充要条件是 ．例2．（2014•江西二模）设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 4=S 9，则a 7=（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 0 例3．（2014•模拟）设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 14=7a 10，a 7=2，则a 9=（ ） A ． ﹣4 B ． 4 C ． ﹣2 D ． 2 例4．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若=3，则=（ ）A ． 2B ．C ．D ． 3例5、在等比数列{}n a 中，na a a a a a a a a +⋅⋅⋅++==++=++21n 654321S ,9,27，则n n S ∞→lim =____例6．（2014•辽宁二模）数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，a n+1=S n （n ∈N *），则=（ ）A ． nB ． 2n ﹣1 C ． 2n ﹣1 D ． n2 题型2：特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. ①特殊值:例7、已知函数241)(+=xx f ，若函数1()4y f x m =+-为奇函数，则实数m 为（ ） A.12- B. 0 C. 12D. 1例8．已知函数的图象关于原点对称，则b= ．例9．已知函数f （x ）=sin2x+mcos2x 的图象关于直线对称，则f （x ）的对称中心坐标是 ．例10．（陕西）设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）（A ） 2a b a b ab +<<<（B ）2a ba ab b +<<< （C ）2a b a ab b +<<< (D) 2a bab a b +<<<例11．已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是( ) （Ａ）(],1-∞- （Ｂ）()(),01,-∞+∞（Ｃ）[)3,+∞ （Ｄ）(][),13,-∞-+∞例12．已知数列{a n }满足：a 1=对于任意的n ∈N *，a n+1=a n （1﹣a n ），则a 1413﹣a 1314（ ） A ．﹣B ．C ．﹣D ．例13．（2014•广州一模）在数列{a n }中，已知a 1=1，a n+1﹣a n =sin ，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2014=（ ） A ． 1006 B ． 1007C ． 1008D ． 1009例14．在数列{a n }中，已知a 1=2，a 2=3，当n ≥2时，a n+1是a n •a n ﹣1的个位数，则a 2011= ． 例15．（2014•浙江二模）在数列{a n }中，a 1=3，（a n+1﹣2）（a n ﹣2）=2（n ∈N *），则a 2014的值是 ． ②特殊函数:例16、已知函数f(x)的图像关于点（21，21）对称，则f(-3)+f(-2)+f(-1)+f （0）+f （1）+f(2)+f(3)+f(4)=____例17、如果奇函数f(x)在区间[3， 7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间 [－7，－3]上是（ ）A ．增函数且最小值为－5B ．增函数且最大值为－5C ．减函数且最小值为－5D ．减函数且最大值为－5 ③特殊数列:例18．已知正项等比数列{a n }，满足log 2a 1+log 2a 3+log 2a 5+log 2a 7=4，则log 2（a 2+a 6）的最小值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 例19、如果等比数列{a n }的首项是正数，公比大于1，那么数列{}（ ）A ．是递增的等比数列B ．是递减的等比数列C ．是递增的等差数列D ．是递减的等差数列 解：取a n =3n ，易知选D.例20、数列{}n a （*n N ∈）满足lim[(23)]1n n n a →∞-=，则lim()n n na →∞=_____________.例21．数列{a n }的通项公式a n =ncos +1，前n 项和为S n ，则S 2012= ．例22．等差数列{a n }中，a 1=﹣2004，公差d=2，则a 12﹣a 22+a 32﹣a 42+…+a 20032﹣a 20042的值等于 ． ④特殊位置:例23、已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、质点从AB的中点P坐标为DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4（的取值范围是（）A．B．C．D．⑤特殊点:例24、函数f(x)=＋2（x≥0）的反函数f－1(x)图像是（）题型3：筛选法从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。
函数的零点
1. 当
时，函数
的值有正也有负，则实数
的取值范围是_________。
2.
满足
，那么
的图像的对称轴是________。
3. 函数
与
的图像的交点坐标为_________。
4. 已知偶函数
满足
，且
，则
__________。
5. 已知函数，当
时，
恒成立，则
的取值范围是___。
6.
都是奇函数，
的解集是
，
的解集是，其中
，则
的解集是____________。
7. 把函数
的图像先向左再向下分别平移个单位，得到
的图像，则
_________。
8. 已知函数
在闭区间
上的最小值为。
1) 写出
的函数表达式；
2) 求函数
的最小值。
9. 方程
在
上有解，求实数
的取值范围。
10. 已知二次函数满足条件
且方程
有等根。
1) 求
的解析式；
2) 是否存在实数
，使
的定义域和值域分别是和
？。
