2018湘教版数学七年级下册5.3《图形变换的简单应用》课件 (共17张PPT)

(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对 称图形，请画出对称轴．
【规范解答】(1)、(2)如图………………………………… 6分 (3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴如图 两条斜线．……………………………………………………… 8 分
【规律总结】 画图形的“三步法”
(A)先向下平移3格，再向右平移1格 (B)先向下平移2格，再向右平移1格 (C)先向下平移2格，再向右平移2格 (D)先向下平移3格，再向右平移2格 【解析】选D.观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平 移2格.
Hale Waihona Puke 3.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横 线的空白处设计一个恰当的图形.
【解析】选B.原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的 火柴头应是一上一下，只有B符合.
3.如图所示，在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点 O沿顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个 美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错.
【解析】如图所示：
4.如图，先将方格中的图形沿着MN方向平移，平移的距离为MN 的长，画出平移后的新图形，再将平移后图形配上一句恰当的 解说词．
【解析】先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度即 可得到新图形．
解说词：光明的世界．(答案不唯一)
1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正 方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在 小正方形顶点上的三角形的个数共有( )
(A)2个
(B)3个
(C)4个
轴对称、平移、旋转作图 【例】(8分)(2012·绥化中考)如图，方格纸中的每个小方格都 是边长为一个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC的顶点均在格点上． (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；

美丽图案
用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的 形成过程
原 型
基 本 图 案
图案 的形 成过 程
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形 成过程
原 型 基本图案 图案的形成过程
做一做 比一比
试用两个圆、两个三角形、两 条平行线设计出一些简单图案，并 标明你的设计意图。
作品展示
两盏灯
笑脸
作品展示
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山 鱼翔浅水
你能运用所学知识、 设计一幅班徽并阐 述你的设计意图吗？
湘教版 七年级 下册
图形变换的简单应
三菱
东风
宝马
奥迪
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

【知识拓展】平移与旋转的联系与区别 1.联系：平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的， 对应线段相等，对应角相等，对应点的排列次序相同. 2.区别：(1)平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，它 满足的条件是 ①有原图形，②平移的方向，③平移的距离. (2)旋转是在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个 角度，它满足的条件是 ①有原图形，②旋转中心，③旋转方向，④旋转角度.
5.3 图形变换的简单应用
一、轴对称作图 (1)在格点图中如何画已知图形的轴对称图形？ 答：找特殊点的_对__称__点__，然后顺次_连__接__对称点，就可以画出 已知图形的轴对称图形.
(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中 的_特__殊__点__(如线段的端点、角的顶点等)的_对__称__点__，然后连接 _对__称__点__，就可以画出原图形的轴对称图形. 【点拨】画轴对称图形时，首先要画出对称轴，其次要画出图 形形状的部分线条，然后根据对称性画出轴对称图形.
【解析】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图 形从左到右分别是1～7的数字，所以画一个轴对称图形且数字 为6即可.
答案：
4.如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到 图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 _______(填“A”或“B”或“C”)．
【解析】根据题意：观察可得：图①与图②对应点位置不变， 通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连 线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的 旋转中心是A． 答案：平移 A
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对 称图形，请画出对称轴．
【规范解答】(1)、(2)如图………………………………… 6分 (3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴如图 两条斜线．……………………………………………………… 8 分

4.如图所示为某装饰有限公司的商业标志图案，它可以 视为利用图形的__旋__转__设计而成的，也可以视为利用图 形的轴__对__称__设计而成的.
5.如图所示的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案 的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过 程的图案有_3__个.
课堂小结
简单的图案 设计
图形变换设计
3.观察下列各图形，然后填空.
在图1中，左边的图形可以经过对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形； 在图2中，左边的图形可以经过_平__移__或__对__称__或__旋__转___变换得到右边的图形； 在图3中，左边的图形可以经过__旋__转__变换得到右边的图形； 在图4中，左边的图形可以经过_对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形.（填一 种方案即可）
分清基本图形 知道形成过程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常用的设计方法
旋转、平移、轴对称
练一练：根据下面的基本图形设计一个花边，用于装 饰稿件的页眉，只要求画出基本的组成部分.
随堂练习
1.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图 案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不 符合要求的是( D )
2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下图是一种 剪纸方法的图示（先将纸折叠，再剪，展开即得到图案）. 下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( C )
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到
图
，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图
练一练：下列图案中，既可利用轴对称变换又可利用 旋转变换得到的是（ D ）
课程讲授
图案设计
例 下面有一个基础图形,请你为班级的板报设计一条花边.要 求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的基础图形为主, 用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.

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可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于 72°，144°， 216°，288°.
ห้องสมุดไป่ตู้
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
心旋转得到的.
图5.3-3
图5.3-4是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中间
端点旋转180°而得到.
图5.3-4
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

1.找：找出已知图形的特殊点. 2.画：画出特殊点的对称点. 3.连：顺次连接对称点.
【跟踪训练】 1.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相 等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )
(A)1种
(B)2种
(C)3种
(D)4种
【解析】选C.共有3种.如图,
2.4根火柴摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图 形变成的象形文字是( )
(A)先向下平移3格，再向右平移1格 (B)先向下平移2格，再向右平移1格 (C)先向下平移2格，再向右平移2格 (D)先向下平移3格，再向右平移2格 【解析】选D.观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平 移2格.
3.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横 线的空白处设计一个恰当的图形.
【解析】选B.原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的 火柴头应是一上一下，只有B符合.
3.如图所示，在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点 O沿顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个 美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错.
【解析】如图所示：
4.如图，先将方格中的图形沿着MN方向平移，平移的距离为MN 的长，画出平移后的新图形，再向下平移1个单位长度即 可得到新图形．
解说词：光明的世界．(答案不唯一)
1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正 方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在 小正方形顶点上的三角形的个数共有( )
(A)2个
(B)3个
(C)4个
三、旋转作图 (1)确定一个图形旋转后位置的条件. ①旋转的_方__向__. ②旋转的_角__度__. ③旋转_中__心__.

•
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于 72°，144°， 216°，288°.
心旋转得到的.
图5.3-3
图5.3-4是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中间
端点旋转180°而得到.
图5.3-4
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
子目内容 5.3.1
观察
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欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图 形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出 来.
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图5.3-1
图5.3-1是由此图中平 移得到的.
图5.3-2是由图中的右半 部(即红线圈起的部分)作
轴反射得到的.
图5.3-2
图5.3-3是由基础图形 (即红线圈起的部分)绕中