2016考研数学线性代数首轮复习建议

2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料2016考研数学复习资料——向量与线性方程组部分复习建议向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。

相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。

向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。

复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。

(1齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。

当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。

故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。

可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

(2齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。

秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。

经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系线性表示。

(3非齐次线性方程组与线性表出的联系非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

2016考研数学大纲发布后线代怎么复习？考研大纲是考研复习的主要依据，也是考研命题的唯一依据，不出文都教育老师们的预料，2016年考研数学大纲与去年相比，没有任何变化，因此各位考生可以按照先前的计划有步骤地进行复习，在这里文都网校的蔡老师要请各位考生注意的是，在以后的复习中，大家一定要抓住各章要点进行重点复习，下面对线性代数中各章的复习要点进行一些分析总结，供各位参考。

行列式是线性代数的一个基本知识点，也是一个基本工具，后面的各个章节都会用到它，将它作为解决问题的一个手段。

从考试大纲和历年的命题规律来看，行列式的考点和题型主要分为三类：一类是计算一个4阶行列式，这是最简单的问题；第二类是计算一个阶行列式，这类问题相对来说要复杂一些，但也是有规律可循的；第三类是关于抽象矩阵行列式的计算，这类题往往与其它知识点结合在一起考，如矩阵的性质、特征值的性质等。

矩阵可以说是线性代数的中心和灵魂，几乎其它所有线性代数问题都需要用到矩阵这个工具。

矩阵这一章的最主要考点包括三个方面：伴随矩阵和逆矩阵、初等矩阵和初等变换、矩阵的秩。

除此之外还有几个相对次要一些的考点，包括：矩阵方程、矩阵等价和矩阵分块。

矩阵这一章考大题的几率较低，主要是考小题和作为其它考点的工具使用。

线性方程组是线性代数的核心考点之一，每年必考，并且往往以大题的形式出题，因此这一块一定要掌握好。

线性方程组的出题形式主要是要求讨论或判断方程组的解的情况、并求解或求通解，其次是关于解的结构和性质或求方程组中的参数。

维向量是2维平面向量和3维空间向量的推广和延伸，这一章最主要的考点和形式是关于向量组线性相关或无关的判断或证明，其次是向量组的线性表示和等价的判断、证明，有时会要求向量组中的参数或极大无关组。

对于数一的考生来说，考试内容多一块有关向量空间的内容，主要是基变换和过渡矩阵及坐标变换。

特征值和特征向量是线性代数中的另一个核心考点，其主要考点包括：求特征值和特征向量，矩阵相似的判断、证明和计算，以及矩阵对角化的判断、证明和计算。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学线代有哪些复习方法考研的复习是一个漫长的过程，对于广大考数学的考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏。

小编为大家精心准备了考研数学线代的复习技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学线代三点一线复习方案一、抓基础知识点基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。

线性代数的概念比较抽象，但它有独特的方法。

要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。

不仅要知道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。

有了清晰的解题思路，接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。

如何才能很好的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。

抓住要点，抓住例子，总结出典型，轻松掌握。

考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。

例如：线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。

掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

二、抓考点总体来说，线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。

按照章节，我们总结出线性代数必须掌握的六大考点。

为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具有稳定性，大体保持一致，局部慢慢变化。

在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。

但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高水平的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。

在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。

如果谁还心存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。

考研数学线代应该如何复习考研数学线代应该如何复习考研学子或许已经进入了如火如荼的备考进行时，在关键的基础复习阶段，我们要充分利用宝贵的时间和正确的复习方法。

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考研数学线代的复习方法一，“早”。

这里，考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。

和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，考研辅导专家认为这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。

二，“纲”。

就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。

由于全国基础数学教材(高等数学，线性代数，概率论和数理统计)并不统一，各学校、各专业对这些课程要求的层次也各不相同，因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为命题的依据，而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(下称《大纲》)作为考试的法规性文件，命题以《大纲》为依据，所以考生备考复习当然也应以《大纲》为依据.另外，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。

《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解“考什么”。

历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。

一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的。

考研数学线代的复习方法有哪些考研数学线代的复习方法有哪些我们在复习考研数学的线代时，需要掌握好一些复习的方法。

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考研数学线代复习方法一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。

比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。

对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。

一定要注意总结这些基本运算的运算方法。

例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

二、注重知识点的衔接与转换线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

考研数学线性代数重点复习指南欢迎大家来到考研数学线性代数的重点复习指南！线性代数在考研数学中占据着极其重要的位置，考生们在备考过程中需要重点关注一些核心知识点。

接下来，让我们一起来系统地梳理一下线性代数的重点内容，希望能帮助到正在备考的各位同学。

一、向量与矩阵线性代数的基础，离不开向量和矩阵的概念。

在复习过程中，务必牢记向量的线性组合、线性相关性和线性无关性的定义，以及矩阵的运算法则和特殊类型矩阵的性质。

线性方程组的解法也是重中之重，要熟练运用消元法、矩阵求逆等方法。

二、向量空间对于向量空间的理解至关重要。

要熟知向量空间的定义、维数、子空间、基与坐标等概念，理解线性相关性、极大线性无关组、向量组的秩等内容。

在实际问题中，要能够准确地利用向量空间的概念进行分析和计算。

三、线性变换与矩阵的相似性线性变换是线性代数中的核心内容之一，要理解线性变换的定义、性质和矩阵表示。

矩阵的相似性也是一个重要的概念，了解相似矩阵的特征值、特征向量之间的关系，以及对角化和标准形等概念。

四、特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数中的重要内容，要善于计算矩阵的特征值和特征向量，理解特征值分解、对角化、相似对角化等概念。

掌握特征值与特征向量在几何意义上的解释，能够应用于实际问题的求解。

五、内积空间与正交性内积空间是线性代数的一个重要分支，要熟悉内积的定义、性质，以及正交基、正交补、最小二乘法等概念。

特别是在解析几何和实变函数方面的应用，内积空间的概念扮演着至关重要的角色。

六、综合题型与应用在复习阶段要多做综合题型和应用题，加深对知识点的理解和应用能力。

要注意分析问题、归纳规律，灵活运用线性代数的知识解决实际问题，这样才能在考试中游刃有余。

希望通过本复习指南的整理，能够帮助大家理清线性代数的知识框架，找准重点，有条不紊地进行复习。

加油，相信大家一定能够取得优异的成绩！重点复习，成功必至！。

2016考研数学复习方法四点建议考研数学要想取得理想的成绩，必须要有一套有效的复习方法。

方法得当则事半功倍，方法不当则事倍功半，同样的付出可能结果大相庭径。

有的同学看了很多遍书，但看到题仍然有很多不会做，有的同学做了大量的习题，但解题能力仍然没有显著的提高，还有的同学想依靠考前突击而一下大幅提高考试成绩，结果却大失所望，铩羽而归，凡此种种，不一而足，这些都是由于学习方法不当或想法不对而导致的后果。

下面就跟大家谈谈考研数学的复习方法问题。

▶打牢基础，扎稳马步对数学基本知识的学习，就像练武中的蹲马步一样，是后续学习和发展的前提和铺垫，没有这个铺垫或这个铺垫不结实，则以后的学习会举步维艰。

俗话说得好：基础不牢，地动山摇。

那么什么是基础呢?基础就是指基本概念(包括各种定义、规定、数学术语)、基本公式、定理和基本方法(包括计算方法、证明方法);如何才能打好基础呢?首先对基本概念要理解其含义，对基本公式和定理要弄清楚其使用的前提条件，对结论与条件之间的逻辑关系要理解清楚，对基本方法要通过一定的练习来掌握。

有些同学不注重基础知识的学习和训练，一开始就想啃高难度的习题，结果效率很低、进展很慢，以后也难以提高，同时还容易挫伤和打击自己的积极性和信心，所以大家要避免这种做法。

▶不能光看书，还要做书复习考研数学光看书是不行的，光看书肯定学不好数学，必须通过做很多练习题来理解和掌握数学知识和方法。

俗话说：看十遍不如做一遍。

所谓做一遍就是指将书上的例题也当作习题来做，做完之后再跟书上的做法和答案进行对比，如果做错查找出原因，如果不会做则分析自己卡在什么地方，这样做下来，一方面加深了对知识的理解，另一方面提高了对知识的运用能力、解题能力。

▶仅仅多做不够，还要不断归纳复习考研数学应该多做题，但也不是无限量地做题，或者只是埋头做题，数学的习题是做不完的，如果沉浸于题海中而迷失方向，不知归纳总结，不从做题中提炼出有规律性的方法，则题目做了很多之后的一个自然反应很可能就是零碎和杂乱无章、没有头绪，解题能力可能仍然是停留在同一个层次上而难以上升，因此，我们在做题的过程中一定要注意归纳总结、提炼升华，从经验上升到理论和方法、套路，然后再用这些理论和方法去指导新的解题过程，使自己的能力逐次地攀阶而上。

2016考研数学：线代复习的三个重点[摘要]线性代数作为构成考研数学的三大科目之一，自然有着相当的重要性。

下面中公考研为大家总结了线性代数中的三个重点。

分享给各位考生，希望对考生们有一定的帮助。

线性代数中的三个重点——行列式、矩阵、向量(1)行列式：行列式这个章节的核心考点主要分为两大块，一是行列式的计算，二是行列式的应用。

行列式计算的主要方法有：第一，利用行列式的相关性质化行列式为上三角或下三角来进行计算;第二，利用行列式的行展开或列展开定理来进行计算;第三，利用特殊行列式来进行计算，如范德蒙行列式，行(列)和相等行列式，广义对角行列式等等，第四，利用特征值来计算行列式。

行列式的应用主要体现在利用克莱姆法则判断方程组解的情况以及如何求解整个方程组，在判断方程组解的情况时只要方程组满足是方形的也就是方程组的个数和未知数的个数相等时往往利用克莱姆法则来判断解的情况来的更快，更简捷。

总之，行列式这个章节整体的落脚点还是在行列式的计算上，在后面章节中求解特征值时都要用到行列式的相关计算。

同学们在复习这个章节的时候一定要多练习，多做习题，特别是具有特殊形式的行列式的计算常用的解题方法和技巧一定要熟记于心，比如说行(列)和相等行列式，处理方法一般都是将其他各行(或各列)都加到第一行(或第一列)上去，然后再做处理。

针对于行列式这个章节，做到多练，多练!(2)矩阵：矩阵可以说是贯穿整个线代部分的一条基线，矩阵有对应的方阵行列式，矩阵有对应线性方程组的系数矩阵，矩阵有对应的行向量、列向量形式，矩阵有对应的二次型矩阵等等。

矩阵这个章节是学好整个线代部分的基础，同样也是后面章节所常用的一种工具，当然也是整个线代部分的重点所在。

矩阵这个章节的核心考点主要有：第一，矩阵的运算，包括线性运算(矩阵加法，数乘)、矩阵乘法;第二，矩阵的求逆，求逆的方法主要包括：定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法;第三，分块矩阵，其中分块矩阵所对应的分块行列式的计算是分块矩阵的重点所在，拉普拉斯展开定理的几个常用的分块行列式的计算公式一定得掌握;第四，矩阵的秩，矩阵秩的求解方法以及秩的相关不等式性质，这个是考研的常考点，也是必考点!这个章节复习的时候，需要注意的就是在进行矩阵的运算时一定要非常小心、细心，特别是在对矩阵作初等变换时一步错就步步错，总之这个章节同学们在做题时一定要做到细心，细心!(3)向量：向量其实它的本质也就是特殊的矩阵，这个章节的核心考点主要包括：线性相关性的判定、极大无关组的求法、向量组秩的相关性质、施密特正交法。

考研数学线性代数如何高效复习我们在进行数学考研的时候，需要把线性代数的重点知识掌握好，才能更好进行复习。

为大家精心准备了考研数学线性代数高效复习技巧，欢送大家前来阅读。

?第一章行列式本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。

数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。

因此，在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不管是高阶的还是低阶的都要会计算。

另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。

?第二章矩阵本章需要重点掌握的根本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要掌握的。

除了这些就是矩阵的根本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：1、矩阵的符号运算2、具体矩阵的数值运算矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。

?第三章向量本章的重点有：1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。

2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。

要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。

?第四章线性方程组本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。

题目根本没有难度，但是大家在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来，学会融会贯穿。

?第五章特征值与特征向量本章的根本要求有三点：1、要会求特征值、特征向量对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量，而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。

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考研数学：线性代数应该如何复习
线性代数命题很有规律，在历年的考研数学中，分值、题型包括常考的知识点、解答题考察的章节都很固定，今年的线性代数大纲解析没有任何变化，所以大家只需要按部就班按照自己的复习计划复习即可。

首先是复习时间安排。

线性代数比高数要相对来说好复习，同学们可能在平时高数安排的时间是比较多的，但是在大纲解析出来之后，大家就不能懈怠它了。

因为这是一个分界点时间，今后线性代数每天都要安排时间复习，因为需要背的公式还是比较多的，很多同学只要隔一段时间不复习，知识点就会忘记，建议每天复习线性代数的时间不低于一个小时。

其次是复习方法的安排。

线性代数在前期可能做得题目比较简单，在今后，同学们要开始做考研难度的题目，从现在开始每天做真题，隔一天做一套，做完之后多总结真题规律。

线性代数所有章节都紧密联系，所以同学们在复习的时候，不要觉得没有复习到的章节可以先放放，需要把整个线性代数知识点融会贯通，形成自己的知识框架。

最后是有一个小建议，同学们从现在开始，可以把线性代数的公式和结论总结在笔记上，并且抽时间要都推导一遍，尤其是第二章矩阵部分，公式很多。

考试使用毙考题，不用再报培训班
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