数字图像处理课件第7章图像分割

第7章 7.9 区域生长
分裂合并（串行区域类）
（1）把图像分成任意大小且不重叠的区域； （2）根据准则合并或分裂这些区域； （3）迭代进行步骤（2）直到实现分割。
例：
分裂
分裂
分裂
合并
第7章 本章要点
7.1节 图像分割定义和方法分类 7.2节 边缘检测原理和方法 7.3节 轮廓跟踪原理和图搜索方法 7.4节 边缘点在变换空间结合直接检测目标轮廓 7.5节 阈值分割原理和基于直方图选取阈值的方法 7.6节 通过直方图变换改进阈值选取的原理和方法 7.9节 区域生长分割方法的原理
第7章 7.1 图像分割定义和方法分类
图像分割的定义：
令集合R代表整个图像区域，将R分成若干非空子集 R1，R2，…，Rn，满足以下条件： (1)
∪R
i =1
n
i
=R
(2) 对所有的 i 和 j， ≠ j ，有 Ri ∩ Rj = ∅ i (3) 对i = 1, 2,…, n，有P(Ri ) = TRUE (4) 对 i ≠ j ，有 P( Ri ∪ R j ) = FALSE (5) 对i = 1, 2, …, n，Ri是连通的区域
利用一些像素邻域的局部性质来变换原来的直 方图以得到一个新的直方图。
新直方图类别：
1）低梯度值像素的直方图 其中峰之间的谷比原直方图深； 2）高梯度值像素的直方图 其中的峰是由原直方图的谷转化而来的。
第7章 7.6 基于变换直方图选取阈值
1）低梯度值像素的直方图 像素的梯度值：
目标和背景内部的像素具有较低的梯度值； 边界上的像素具有较高的梯度值；
μ1和μ2：背景和目标区域的平均灰度值 σ1和σ2：关于均值的均方差
P1和P2：背景和目标区域的先验概率，可知P1+P2=1

基于Mumford-Shah模 …
该方法可以获得更准确、更平 滑的分割结果，并且可以更好 地处理噪声和细节。此外，它 还可以更好地处理形状约束和 边界条件。
基于Mumford-Shah模 …
该方法需要更多的计算资源和 时间来处理每个时间点的水平 集，并且可能难以处理大规模 的形状变化和复杂的形状约束 。
响。
图像分割还可以帮助缩小处理和 分析的规模，提高处理效率，并 为后续的图像分析提供可靠的预
处理结果。
图像分割的分类
01
02
03
04
按照处理方式
图像分割可以分为阈值法、区 域生长法、边缘检测法、图切
割法等。
按照应用领域
图像分割可以分为医学图像分 割、遥感图像分割、人脸识别
等。
按照分割对象
图像分割可以分为二维图像分 割和三维图像分割。
该方法具有能够处理复杂的图像内容和噪声等优点，但也可能需要更多的计算资源和时间。
07
实例展示与结果分析
基于阈值的图像分割实例
总结词
简单、快速、有效的图像分割方法
详细描述
基于阈值的图像分割是一种基本的图像分割方法，通过设置不同的阈值将图像分 割成不同的区域。其优点是简单、快速、有效，适用于简单背景和对比明显的图 像。但是，对于复杂背景和低对比度图像，分割效果较差。
些方法可以自动适应不同图像的特点，且能够根据图像内容的变化自适
应调整阈值。
03
自适应阈值
根据图像的局部特征自适应地设置阈值，例如基于区域生长的方法、基
于边缘检测的方法等。这些方法能够更好地适应图像的局部特征，提高
分割的精度和鲁棒性。
阈值法的优缺点
优点
阈值法简单易行，适用于简单背景和 对比度较高的图像；对于实时性要求 较高的应用场景，阈值法具有较快的 处理速度。

第7章 图像分割技术 本章重点：
图像分割的基本概念及图像分割分类的基础 边缘分割法 阈值分割法 区域分割法
第7章 图像分割技术
7.1 图像分割概述 7.2 边缘检测 7.3 阈值分割 7.4 区域分割 7.5 彩色图像分割 7.6 基于分水岭的分割 7.7 连接成分的标记
7.1 图像分割概述
目的：把图像空间分成一些有意义的区域，与图像中各
我们得到一个解：
1 2
= σ
2
2=
σ
2
，则上式中的A=0，
此即为图像分割的最佳阈值T 如果先验概率也相等，那么得到的解中的第二项等于零，最佳 分割阈值为图像中两个灰度均值的平均数，即
T
1 2
2
如果背景与目标的灰度范围有部分重叠，仅取一个固定的阈值 会产生较大的误差，为此，可以采用双阈值方法。
这表示在曲线p2(z)下方位于阈值左边区域的面积。 将背景点误判为物体点的概率为：
总的误判概率为：
为了找到一个阈值T使得上述的误判概率为最小，必须将 E(T)对T求微分(应用莱布尼兹公式)，并令其结果等于零。 由此可以得到如下的关系：
解出T，即为最佳阈值。如果 P1 P2 ，则最佳阈值位于 曲线 p1 ( z )和 p 2 ( z ) 的交点处。
3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。
4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。
重复步骤（2）到（4），直到得到的T值之差小于一个事先定义的参 数T0。
7.3.3 基本自适应阈值
对于用单一全局阈值无法有效分割的直方图，可以采用自 适应阈值进行分割。 该类方法的基本步骤如下： 1）将整幅图像分成一系列互相之间有50%重叠的子图像；

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直方图阈值法matlab实现
• 函数：im2bw，全局阈值函数 • BW=im2bw（I ,level); • BW=im2bw（I ,map ,level); • BW=im2bw（RGB ,level); • 分别将灰度图像、索引图像、彩色图像转化为二值图像， • level，为归一化阈值
型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子sobel算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子marr算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多a原图h结果c正值为白负值为黑d过零点例3
图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
Zt Zj Zk 亮
背景
目标
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理，如最小 二乘法等补点插值。

§7.3 门限化分割
多阈值分割 g(i, j) = k Thk −1 < f (i, j ) < Thk k=0，1，2，…，k。 三、 最优门限法（书P197 7.4.2） 当目标和背景的灰度值有部分交错时，门 限 Th 如何选，使错分概率↓min。
§7.4 区域分割法
一、 区域生长法（P207 7.5.1） 1. 定义：将具有相似性质的象素集合起 来构成同一区域。 2．方法步骤 （1） 选择或确定一个能正确代表所需 区域的种子象素（生长点）。 （2） 按某种事先确定的生长或相似准 则，接收（合并）周围象素点，该区域 生长；重复该过程，直到过程终止
7.1概述
二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点 定义线（边缘），而后者作为两个面的相交确定一 条曲线（边缘线）。
7.1概述
按处理方式，分为并行和串行： 并行算法：同时进行，快； 串行算法：前面处理结果被后面利用，慢，抗干 扰强。 两种分类法结合分成四种： 并行边界（PB）， 串行边界（SB）， 并行区 域（PR）， 串行区域（SR）
§7.2 边缘检测法
一、 概述(书 7.2.1) 1. 定义：边缘定义为图象局部特性的不连续性 （相邻区域之交界）; 2. 种类：大致分为阶跃状和屋顶状（书P181， 图 7.2.1） 3. 边缘和导数（微分）的关系（见书P181，图 7.2.1） 4. 边缘特点
（1） 局部特性不连续性； （2） 边缘位置的微分特性；
§7.4 区域分割法
（3）举例（书P207图 7.5.1）
生长点 f(x,y)，4 邻域点 f(s,t)，若 |f(x,y)-f(s,t)| ≤ T ， 则 f(x,y)接收 f(s,t)，生长。
二、 分裂合并法（P208 7.5.2） 1. 定义：先将整幅图象分解成互不重叠的区域， 再按相似准则进行合并，最终形成分割结果区域。 而区域生长法是从单个种子象素开始通过不断接 纳新象素，最后得到整个区域。

2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2
水平模板
45度模板
垂直模板 135度模板
线检测
用4种模板分别计算
R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0
从这些值中寻找绝对值最大值，确定当前点更加接 近于该模板所对应的直线
阶跃型
凸缘型
房顶型
边缘检测
边缘上的这种变化可以通过微分算子进行检测：
一阶导数：通过梯度来计算 二阶导数：通过拉普拉斯算子来计算
边界图像 截面图
边缘检测
一阶导数：用梯度算子来计算
特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负 的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。 用途：用于检测图像中边的存在
边缘检测
（2）该滤波器采用拉普拉斯算子可以减少计算量。
在具体实现 f x, y 与 2G 之间的卷积运算时：
（a）取一个N×N的窗口，通常，N 3 时，检测效果较好。 (b) 窗口模板内各系数之和为0。
原始图像
平滑后的边缘检测举例
水平梯度部分
垂直梯度部分
组合得到边缘图像
Laplacian 边缘检测
对于图像信号，Marr提出先
用高斯函数进行平滑：
G x, y,
1
e
1 2
2
x2 y2
2 2
对图像进行线性平滑，在数 学上是进行卷积。
gx, y Gx, y, f x, y
由于边缘点是图像中灰度值变化剧烈的地方，这种图像强度的突变将在一阶导数中产 生一个峰，或等价于二阶导数中产生一个零交叉点，而沿梯度方向的二阶导数是非线 性的，计算较为复杂。Marr提出用拉普拉斯算子来替代，即用下式的零交叉点作为边 缘点。