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8_油气两相渗流理论

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第二章 油气渗流的基本规律

第二章 油气渗流的基本规律
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础 第二节 油气渗流的达西定律 第三节 油气渗流的非达西定律 第四节 两相渗流规律
关键词：受力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第一节 油气渗流的力学基础
K
*
λ
⇒ K (P) = K(1−
λ
dP / dL
)
（1）大于启动压力后，视渗透率将逐渐恢复 （2）储层扰动时，压力梯度总是从无到有，从小达到，对动态监测数据 的影响不容忽略，流体及岩石表面的物性分析非常关键
第三节 油气渗流的非达西定律
一、低速非达西渗流
2、气体滑脱效应 气测渗透率实验发现：同一种气程：
水平放置，Z1=Z2，则：
K ∆P v= µ ∆L
第二节 油气渗流的达西定律
二、导出（管路水力学） 导出（
8、达西方程的微分形式 由于速度方向与压力梯度方向相反，则达西方程表示为：
K dp v=− µ dL
式中（注意单位）： v - 渗流速度，cm/s K - 渗透率，D μ - 流体粘度，cP dp/dL - 压力梯度，atm/cm
第二章 油气渗流的基本规律
第一节 油气渗流的力学基础 第二节 油气渗流的达西定律 第三节 油气渗流的非达西定律 第四节 两相渗流规律
关键词：受力、驱动方式、达西定律、毛管力、相渗曲线
第二节 油气渗流的达西定律
一、概述 1856年法国水利工程师Darcy 在研究城市供水问题时，进行 了将水通过填满砂粒管子的实 验，希望测得一定流量下所需 要消耗的能量。 实验得到了水流速度与管子截 面积、入口与出口压头差之间 的关系式，该关系式描述的规 律称为达西定律 达西定律广泛应用于油气层渗 流，是油气渗流的基本规律

流入动态

流入动态

qotest Jo p R pwftest
Jo
pwftest pb
q otest Jo p wftest p wftest 2 pb p R pb [1 0.2( ) 0.8( ) ] 1.8 pb pb
（1）单相原油流动部分 （求qb) （2）油气两相流动部分 （求qc)
2
pb p wf pb
)2 ]
对该式求导
pwf 1 1 2 )( )] 两： qc [( 2 V ) E f ( ) (V 1) E f 2(1 pb pb pb
' qo
' 单： o q
J o
在 p wf = pb 点 ,二者相等，得
J o pb qc (2 V ) E f
p pD pR
2
qo qo max (2 V )E f pD qo max (V
2 1)E f pD
E f —需要用压力恢复曲线确定
V ——需要用系统试井资料确定。
为了确定V:
qo / pD qo max (2 V )E f qo max (V 1)E f pD
低 高
排除高粘度原油及严重污染的油井后，绘制了
一条参考曲线，这一曲线被称为沃格尔曲线。
例 题
二、 沃格尔型流入动态
1.无量纲IPR曲线及沃格尔方程 2.不完善井沃格尔方程的修正
(1) 斯坦丁(Standing)方法（修正方法 1 ）
??Pwf=0,qo
Ef=1
例题
3) 根据计算结果绘制的IPR曲线如图所示。
(2) 哈里森方法（修正方法 2 ）
二、 沃格尔型流入动态
1.无量纲IPR曲线及沃格尔方程 2.不完善井沃格尔方程的修正

石油气液两相管流 多相管流理论与计算

石油气液两相管流 多相管流理论与计算
流动保障 Flow Assurance
“流动保障” 确保油气的无阻塞流动并使系统的运行费用达 到最低。
保温材料
Pipe-in-Pipe
管线管束(flowline bundles)
渤海平均水深 18m,最深83m
黄海平均水深 44m,最深140m
东海平均水 深 370m, 最 深 2719m
南海平均水深 1212m, 最 深 5377m
pwf 井底流压
ptp 两相流压降
pt ph 自喷生产 pt ph 机械采油(人工举升)
气举采油系统示意图
依靠从地面注 入井内的高压气体 与油层产出流体在 井筒中混合，利用 气体的膨胀使井筒 中的混合液密度降 低，将流到井内的 原油举升到地面。
pt pwf ptp
设计的原则： 最大限度地发挥油藏的潜 力和地面设备的能力，获 得最高的产油量。
•80年代中期应用高新技术及仪器进行多相流的模拟试验， 期望深入认识多相流动现象及流动机理，从而改进模型，提 高精度。
核密度计、超声波传感器、电导和光导探针、电容传感器、 激光多普勒测速仪、高速摄像机等。
西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室 • 目前，双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机 理模型是多相管流研究的主要方法
举例来说，渗流理论、油气井压力控制、油气管流计算、举升参 数设计、工况分析、集输设计等，都离不开多相流的理论与计算 方法。
多相流理论是贯穿于石油开采全过程的基本理论
一、多相流理论在石油工业中的地位和作用
许多工程设计都将计算多相流体在管道中流动的压降和温度。
钻井工程：油气井压力控制 (含气泥浆的压降计算)
第二节 气液两相管流的基本特征与研究方法
一、基本特征

渗流5---两相渗流

渗流5---两相渗流
可求该导数 式中
C1
K r w (s)
w
;
C2
K r o (s)
o
张凯
;
Pc '( s )
s
Pc ( s )
渗流力学
7
第五章 两相渗流理论基础
Pw C2 q (t ) s Pc '( s ) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
代入到
KKrw (s) P w qw A(x) w x
（对气相）
13
第五章 两相渗流理论基础
将(1)式代入(2)式就得到油、气两相渗流的数学模型 式就得到油 气两相渗流的数学模型 Ko，Kg分别用Ko=Kro(S)K、Kg=Krg(S)K表示 与压力有关的函数表示为
g C ( P); og
o P
Bo ( P)
; G
P
Bo ( P)
运动方程
vo
K o ( s)
o
gradP
vw
K w ( s)
w
gradP
vox voy voz So 连续性方程 x y z t
vwx vwy vwz Sw x y z t Ko (s) So P t o
第五章 两相渗流理论基础
第二节 活塞式水驱油
考虑油水粘度差别的单向渗流 考虑油水粘度差别的平面径向渗流
渗流力学
张凯
16
第五章 两相渗流理论基础
地层均质、等厚、水平，流体为不可压缩且不考虑油水在密度上的差别
一、考虑油水粘度差别的单向渗流
1.产量公式 1. 产量公式 水区的阻力 油区的阻力

渗流力学_缩印版

渗流力学_缩印版

proo oKdp B⎰一、概念1、折算压力及其公式和其实质:油藏中任一点的实测压力均与其埋藏深度有关,为了确切地表示地下的能量分布情况,必须把地层内各点的压力折算到同一水平面上,经折算后的压力称为折算压力,通常选取原始油水界面为折算平面。

折算压力在实质上代表了该点流体所具有的总的机械能。

公式:p ZM =p M +ρgΔD M 2、非活塞式水驱油方式: 由于油水粘度差、毛细管现象、油水重率差以及地层本身非均质性等因素的影响,水渗入到油区后,不可能把全部的石油都置换出去,而会出现一个油水同时混合流动的两相渗流区,这种驱油方式称为非活塞式的水驱油。

在非活塞式水驱油时,从供给边界到生产井排之间可以分为三个区,即纯水区、油水混合区和纯油区。

混合区逐渐扩大到生产井排。

3、气井绝对无阻流量及其二项式表达式,物理意义:天然气井在井底压力为1个大气压时 气井流量。

(AOF q A B=-表示气井的(最大)气井稳定试井时,按二项式处理试井资料,其流动方程为p e 2-p a 2=Aq sc +Bq 2sc4、导压系数定义式、单位及其物理意义:导压系数η=K/φμC t ; m 2·Pa/Pa·s,物理意义:表示压力波在地层中的传导能力,或单位时间内压力传播的面积。

5.井干扰现象及其实质:在油层中有许多井同时,其中任一口井工作制度的改变,如新井投产、事故停产或更换油嘴等等,必然会引起其它井的产量或井底压力发生变化,这种现象叫做井干扰现象。

其实质为地层中能量重新平衡(或压力重新分布)。

二、简答题1.单相弱可压缩液体不稳定渗流基本微分方程为,----该类型方程称为热传导型方程。

2.油气储集层是油气储集场所和油气运移通道,特点:储容性,渗透性,比表面大,结构复杂。

3.流体渗流中受到的力主要有粘滞力、岩石及流体的弹性力和毛细管力。

4.渗流力学是研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。

5.油井不完善类型有打开程度不完善、打开性质不完善和双重不完善。

第二章 油藏流体的渗流规律

第二章 油藏流体的渗流规律

定渗流称为非定常渗流。
一、单向渗流
模型如图2－12，是一个水平、均质、等 厚的带状地层模型，长度为L、宽度为B、厚 度为h，除两端敞露外，其余几个面均为不渗 透边界。敞露的一端是供给边缘（压力为 Pe），另一端相当于排液坑道（压力为 Pw）。 渗流条件为：服从达西定律、稳定渗流、 流体不可压缩。
下面用积分方法来确定单向渗流时流量公式、压力分布规律。
程中，由于泥浆浸泡或在生产过程中为了增产，采用压裂、酸
化等措施，使井底附近油层性质发生变化。这些井底结构和井 底附近地区油层性质发生变化的井称为水动力学不完善井。实 际油井绝大多数都是不完善井。
不完善井的井底结构类型很多，但可归纳为以下三种类型： （l）打开程度不完善 油井没有钻开油层的全部厚度，但是裸眼完成的。这种井底结构多 见于有底水而岩石坚硬的地层中。 （2）打开性质不完善 油层全部被钻穿，但油井是射孔或贯眼完成的，这种井是我国油田 上最常见的。 （3）双重不完善 油井既没有钻穿油层的全部厚度，而且又是射孔或贯眼完成的。
力系数s来表示： rwr＝rwe－s 当s值是正值，即渗流阻力增加时， rwr ＜ rw ；反之，当s值是负值时， 渗流阻力减小， rwr > rw .
第二章
油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流
第三节 油气渗流的数学模型
第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
流体在具有不同孔隙结构的多孔介质中的流动特性是不同的，本章
只讨论流体在单重孔隙介质中的渗流规律。
第二章
油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流

油气层渗流

油气层渗流
（2）直线不渗透边界附近一口生产井的反映 汇点反映法
镜像反映的基本原则： 不渗透边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透边界保
持微分流线；供给边界是“异号”等产量反映，反映后供给 边界保持为等势线。
（3）复杂断层的反映 a
习题：
两断层相交成120度角，在分角线上有一口生产井，求该井 的产量（t/d）。
r1r2
C
等势线族方程为： r1 r2 C0
x a2 y2 x a2 y2 C02
在生产井的井壁上， q
w 2 ln 2a Rw C
在供给边缘上，
e
q
2
ln
Re 2
C
整理得，
Q
2Kh(Pe Pw ln Re2
)
2a Rw
5 考虑边界效应的镜像反映法
（1）直线供给边缘附近一口生产井的反映 汇源反映法
4圆形供给边界偏心井的反映2are弹性不稳定渗流的物理过程1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律拟稳定状态油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律数学模型求解方法
油气层渗流力学
一.渗流的基本概念和基本规律 二.渗流的数学模型 三 .单相液体稳定渗流理论 四 .弹性微可压缩液体不稳定渗流 五 .两相渗流理论
一 渗流的基本概念和基本规律
1 基本概念
多孔介质 由毛细管或微毛细管结构组成的介质。
渗流
流体通过多孔介质的流动。
渗流力学 研究渗流的运动形态和运动规律的科学。

第四章 油气层渗流力学

第四章 油气层渗流力学

第四章油气渗流力学基础§4-1 油气层渗流的基本概念一、油气渗流的基本知识流体在孔隙中的流动叫渗流。

由于油层中渗流的流道非常小而又特别复杂，因而渗流的阻力很大，所以渗流的速度是十分缓慢的。

（一）单相渗流在油层的孔隙中，如果渗流仅能满足单一流体的要求，即只有石油或天然气，其渗流状况可称为单相渗流。

由于储油岩层绝大多数是在水体中沉积的，因此在岩石的孔隙中，首先是充满了水，油气是以后运移进来的。

这些后期进来的油气，只有把原来充填在岩石孔隙中的水排挤出去，气才有存储之处。

但是岩石孔隙中的水是不能完全排挤出去的，总有一部分残留在孔隙中，叫做束缚水。

束缚水在油层中的含量，大约占油层孔隙体积的20％左右，它们总是附着在岩石颗粒的表面，不能流动。

因此，所谓石油或天然气在油层孔隙中的单相流动，实际上是在被束缚水占据而变小了的岩石孔隙中渗流。

（二）油、气两相渗流当油层压力高于饱和压力时，天然气完全溶解在油中，此时油层内只有油的单相渗流（束缚水是不能流动的）。

当油田没有外来能量的补充时，在开发过程中，油层本身能量不断被消耗，压力不断下降，以致油层平均压力低于饱和压力，油层孔隙中就会有油、气两种流体的流动，称为油、气两相渗流。

为了进一步了解油、气两相渗流的一些规律，下面介绍几个有关的概念：1．贾敏效应假若在岩石孔隙中渗流的液体里只含有一个小气泡，由于表面张力的作用，这个气泡要终保持它的圆球形状。

当这个气泡的体积小于孔隙的喉道很多时，气泡通过这些喉道是不费力的。

而当其截面积接近于孔隙喉道截面积时，在通过这些不是圆形的喉道截面，或喉道面积稍小于气泡截面积时，就必然要改变气泡的形状。

改变气泡的形状需要一定的力，这力是阻碍油流的阻力。

改变一个气泡不需要多大的力，而大量的气泡就会变成阻碍油流的大阻力，它消耗油藏驱动的能量，促使油层压力进一步降低。

气泡对油流造成阻碍作用的现象叫做贾敏效应。

2．吸留气泡实验证明，当油气层内气体的饱和度低于20％时，气体的相渗透率等于零，即油层孔里没有气体的渗流。

油气层渗流力学第二版第六章(张建国版中国石油大学出版社)

油气层渗流力学第二版第六章(张建国版中国石油大学出版社)

在地层压力低于饱和压力的情况下，形成油、气两相的混合
流动。 在有气顶存在的情况下，还伴随着气顶的膨胀作用，使渗流
问题复杂化。
第一节 油水两相基本渗流微分方程
第一节 油水两相渗流微分方程
一、运动方程
1、不考虑重力和毛细管压力 设油、水相流动时分别服从达西定律，而不考虑重 力和毛细管压力的影响。
第一节 油水两相渗流微分方程
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在y方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在z方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
经过dt时间后，六面体流出和流入的油、水总质量差分别为：
单相渗流：
简写为：
第一节 油水两相渗流微分方程
若设ρ

o
、ρ w和φ 为常数，即不考虑油、水和岩石压缩性:
第一节 油水两相渗流微分方程
在一维流动情况下，油、水的连续性方程为：
第一节 油水两相渗流微分方程
应用范围
彼此不互溶且不起任何化学反应的油水两相同时流动。
岩石和液体均不可压缩并且服从线性渗流定律。
不考虑重力和毛管力的作用
第一节 油水两相渗流微分方程
dt时间内，由于油、水相流入和流出六面体引起六面体内油、水相饱 和度发生变化，从而导致六面体内油、水相质量变化：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
经过dt时间后，油、水流入和流出单元体的质量差应等于单元体
内油、水相饱和度变化而导致的油、水相质量变化：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程

油藏油水两相渗流特征研究

油藏油水两相渗流特征研究

油藏油水两相渗流特征研究
油藏油水两相渗流是指在地下油气储层中，油和水两种不同相的流体同时存在并相互渗透的现象。

这是油田开发和管理中一个重要的研究领域，涉及到油藏工程、地质学、岩石力学等多个学科。

以下是对油藏油水两相渗流特征的一些常见研究方向：
1.相对渗透率：相对渗透率描述了油和水在不同饱和度下的相对
渗透能力。

这是一个关键参数，影响着两相流体在储层中的分
布和产量。

2.渗流模型：渗流模型是描述油藏中流体运移的数学模型。

对于
油水两相渗流，常用的模型包括相对渗透率模型、饱和度模型
等。

这些模型有助于理解油水两相在储层中的行为。

3.油水界面移动：研究油水界面的移动对于了解油藏中油水分布
的动态变化至关重要。

这涉及到界面稳定性、渗流速度等方面
的研究。

4.相分离：在一些情况下，油藏中的油水两相可能发生相分离现
象，即油和水在储层中形成分散相或分层。

研究相分离的机制
和影响对于油田开发策略的制定具有重要意义。

5.渗透调整技术：为了提高油田的采收率，一些调整油水相对渗
透性的技术被广泛研究，如水驱、聚合物驱等。

这些技术有助
于优化油藏中两相渗流的性能。

6.地质特征影响：地质特征，如岩性、孔隙结构等，对油水两相
渗流也有着显著的影响。

研究这些地质特征对渗流行为的影响，
可以为油藏管理提供更准确的信息。

以上只是油藏油水两相渗流特征研究的一些方向，实际上这个领域非常复杂，需要综合考虑地质、物理、化学等多方面因素。

研究这些特征有助于更有效地开发和管理油田资源。

两相渗流理论基础

两相渗流理论基础

第五章两相渗流理论基础内容概要本章第一节主要介绍了油水、油气两相渗流基本微分方程式的建立，其中考虑了三种特殊情况，虽然要求得各种情况的解析解非常困难，但可以借助数值方法求解，因此这部分内容为数值模拟等后续课程奠定基础。

第二节介绍了活塞式水驱油的基本思路。

尽管这种认识与实际情况之间存在矛盾和差距，但这种认识问题的思路却为求解水驱油时的产量与压力差之间的关系提供了一种近似解决问题的思路和方法。

第三节非活塞式水驱油理论是本章的重点。

尽管是在忽略了重力和毛管力的情况下的近似解，但它却正确的揭示了水驱油非活塞性的结论，为解决油水两相渗流的开发计算奠定了理论基础。

后面几节介绍了油气两相渗流的基本概念和规律。

学习本章应抓住油水两相渗流的特殊性，深入了解非活塞式水驱油的影响因素及作用机理，从分析两相渗流区中含水饱和度分布及变化规律入手，熟悉其求解思路和步骤。

为解决实际生产问题奠定了良好的理论基础。

本章导学前几章所研究的是单相液体或气体的渗流，是以均质流体作为前提条件，没有考虑油和水在粘度和密度上的差别及毛管力的影响。

其次，由于假定地层压力高于饱和压力，所以不产生溶解气从油中分离的过程，因此属于单相流体的渗流问题。

然而，实际上无论是水压驱动，气压驱动溶解气驱动等的渗流过程中，单相流体的渗流仅表现在整个渗流过程中的局部地区或某一阶段。

在地层压力高于饱和压力的情况下，水驱油过程中油和水的性质是有差别的，有时这种性质的差别悬殊还很大。

另外，孔隙介质的润湿性也将对两种不同性质的流体的驱替产生影响，从而存在油水两相共渗的混合区。

油水的粘度差和密度差以及毛管力必然影响两相共渗混合区范围及其阻力变化规律。

因此进一步深入分析油水两相渗流问题，对于正确了解水驱油藏的渗流规律，采取有效措施，控制含水量的变化而保证水线的均匀推进，延长高产稳产时间，提高采收率都是具有极其重要的意义。

两相渗流与单相渗流的区别：油水(气)存在粘度的差别；岩石对油水(气)的润湿有差别；油水(气)间存在界面现象－存在毛细管力；油水(气)间密度存在差别。

6.1 油水两相渗流的基本微分方程

6.1 油水两相渗流的基本微分方程

7
kkrw ( s ) Pw kkro ( s ) ' S Pw q (t ) A( x) [ Pc ( s ) ] A( x) w x o x x q (t ) k A( x)[( krw ( s ) kro ( s ) Pw kro ( s ) ' S ) Pc ( s ) ] o x o x
vw
k w Pw w x
vo
ko P o o x
2.连续性方程
水相：
油相：
Hale Waihona Puke qw S A( x) w x t qo S A( x) o x t
div(vw ) div(vo )
S w 0 t So 0 t
vw S w x t vo S o x t
※ 上式即为考虑毛管力的油水两相渗流的基本微分方程 10
第一节 油水两相渗流的基本微分方程
二、不考虑毛管力的三维油水两相渗流的数学模型
1、运动方程
油相： 水相： vo vw ko ( s )
o
grad P grad P
kw ( s)
w
2、连续性方程
油相： vox voy voz So ( ) x y z t
式中 : C1 krw
w
; C2
kro
o
16
q(t ) g sin A( x)k (C1 w C2 o ) p x (C1 C2 )kA( x)
C1
krw
w
; C2
kro
o
kkrw p qw ( w g sin ) A( x) w x
1、不考虑重力毛管力的油水两相渗流数学模型★★★ 2、考虑毛管压力的一维油水两相单向渗流的数学模型 ★★★ 3、考虑重力作用的油水两相渗流数学模型★★★

油气开采第八章讲解学习

油气开采第八章讲解学习
油气开采
不完善井
E f p R p wf p R p wf
p' wf pR
1 Ef
p pR
(qo q m o )aE fx 11V (p p w R)f(1V )p (p w R)f2
油井不完善
无量纲IPR 方程通式
采出程度
(q o q m o)aE fx 1(2 V )E f( p p R)(V 1 )E 2 f( p p R)2
油气开采
例：A井位于正方形泄油面积的中心，
A 4 14 m 0 2 ,r w 0 .1 ,B o 1 .2 ,s 3 , 根据系统试井
计算采油指数 Jo,PR,koo h（流动p 系 wf8 数 .8M） 时 pa及 的
pwf 11.2 10.2 9.7 9.1
q
16.1 35.9 46.1 57.9
第八章
油气开采
第八章 自喷与气举采油
自喷采油是最经济、最简单的方法，可以节省 大量的动力设备和维修管理费用
任何油井生产一般包含三个基本流动过程：
从油层到井底的流动－油层中的渗流 从井底到井口的流动－井筒中的流动 从井口到分离器的流动－－在地面管线中的水平
或倾斜管流
对多数自喷井，还存在通过油嘴的流动－嘴流
第八章
油气开采
第八章 自喷与气举采油
油嘴： 调节和 控制自 喷井产 量的装 置
第八章
油气开采
第一节 油井流入动态
油气井流入动态
定义：是指在一定的油气层压力下，流体 ( 油、气、 水 ) 产量与相应井底流动压力的关系，它反映了油藏 向该井供油气的能力。表示产量与流压关系的曲线称 为流入动态曲线(Inflow Performance Relationship Curve) ，简称 IPR 曲线，又称指示曲线 (Index Curve) 。

油气层渗流

油气层渗流

r1r2
C
等势线族方程为： r1 r2 C0
x a2 y2 x a2 y2 C02
在生产井的井壁上， q
w 2 ln 2a Rw C
在供给边缘上，
e
q
2
ln
Re 2
C
整理得，
Q
2Kh(Pe Pw ln Re2
)
2a Rw
5 考虑边界效应的镜像反映法
（1）直线供给边缘附近一口生产井的反映 汇源反映法
ey
r2
4t
dy y
Pr, t
Pi
Q 4Kh
Ei
r2
4t
当
r2
4t
<0.01时，
Pr, t
Pi
Q 4Kh
ln
2.25t
r2
求井底压力时，可用
Pwf
t
Pi
Q 4Kh
ln
2.25t
Rw 2
Pwf
t
Pi
Q 4Kh
ln
2.25t
Rw 2
例1 在一较大的新油田上有一完善井，以折算到地层条件下的 恒定产量Q=100m3/d投入生产，井半径为Rw=10cm，地下原油 粘度为2mPaS，地层有效厚度10m，地层渗透率0.5μm2，地层 导压系数1000cm2/s，求生产1、3、5、10天后的井底压力。
1）水压弹性驱动 ❖油井以定产量生产时地层内压力传播规律 ❖油井以定压生产时地层内压力传播规律
2）封闭弹性驱动 ❖油井以定产量生产时地层内压力传播规律 拟稳定状态 ❖油井以定压生产时地层内压力传播规律
2）封闭弹性驱动 ❖油井以定产量生产时地层内压力传播规律
❖油井以定压生产时地层内压力传播规律

渗流力学--油气渗流 共52页

渗流力学--油气渗流 共52页

– ……
低速气流的非达西描述
• Klinkenberg实验
v
• 数学描述
vvkukgr1adbp1p bpLp
p L
四 两相渗流的数学描述
• 现象： k k1 k2
•
原因： k1 k2
– 毛管力的作用
k
pc

2 cos
rc
– 贾敏效应
溶解气弹性 溶解气驱
液体弹性 弹性驱动（弹性水压驱动）
岩石（颗粒）弹性
质量力 重力势能 重力驱动 惯性 液体渗流阻力
驱动方式
• 水压驱动
• 弹性水压驱动
• 刚性水压驱动 • 气压驱动 • 溶解气驱动
• 水压混气驱
• 重力驱动
油气渗流基本规律
• 3.1 渗流速度 • 3.2 线性渗流定律 • 3.3 线性渗流定律的适用范围
渗流速度v为特征流量除以特征面元的商，即
v

Qn An
渗流速度v与流体实际质点速度u之间的关系。质点速度
的法向分量在特征面元空隙部分（ΔApn) 上的积分就是特
征流量，即
Qn undpAn
Apn
φ
1
v An
undApn
Apn
Apn An
p1 x
p2 x
相渗透率


Q

p1p2LgL
KA
驱油动力
pr
L
KA
渗流阻力
I U R
物理量 渗透率 k 长度 L 面积 A 渗流速度 流量（油） 流量（气） 压力 P 粘度
英制 毫达西 英尺 平方英尺 Ft/h ft/s 桶/天 Stb/d Mscf/d psia 厘泊

渗流的基本原理和规律

渗流的基本原理和规律
七、课程成绩组成
1、平时成绩30% 3、最后考试70%。
渗流的基本原理和规律
第一章 渗流的基本概念和基本规律
• 油气储集层 • 渗流过程中的力学分析及驱动类型 • 渗流的基本规律和渗流方式 • 非线性渗流规律 • 在低速下的渗流规律 • 两相渗流规律
渗流的基本原理和规律
第一节 油气储集层（reservoir）
• 粘滞性:流体阻止任何变形的性质，表现为流体运动时受
到粘滞阻力，克服粘滞阻力是渗流时主要的能量消耗，其
大小用牛顿内摩擦定律表A—示两：流层的接触面积，m2；
F A dv
dy
dv/dy— 沿 流 层 法 线 方 向 的 流 速 梯 度 ， m/(s·m)；
F—内摩擦力（粘滞力），N；
μ—粘滞系数（又称绝对粘度），Pa·s。
发展：深度—宏观微观相结合 广度—物理化学渗流、多重介质渗流、 非牛顿流体渗流、非等温渗流
渗流的基本原理和规律
四、渗流力学课的特点
• 渗流力学是研究油、气、水在油层中的运动形态和运动规律的 科学。
• 由于油层深埋在地下几千米处，看不见，摸不着，形式多样， 结构复杂，故渗流力学的研究以实验为基础，数学为手段。
多孔介质让流体通过的性质，叫渗透性。渗透性的大小用渗透 率表示。
1）绝对渗透率K：岩石孔隙中液体为一相时，岩石允许流体 通过的能力。绝对渗透率只与岩石本身性质有关。
2）有效渗透率Ko、Kw、Kg：岩石中同时有两种或以上的流 体流动，则岩石对其中一相的通过能力。是饱和度的函数。
3）相对渗透率Krw、Kro：多相同时流动时，相渗透率与绝 对渗透率的比值。
4．岩石及流体的压缩性和弹性力 • 物体在外力作用下要发生弹性变形，当外力去掉后，它又

7 油水两相渗流理论

7 油水两相渗流理论

单相渗流：
( v x ) ( v y ) ( vz ) dxdydzdt y z x
34
7 油水两相渗流理论 dt时间内，由于油、水相流入和流出六面体引起六面体内油、 水相饱和度发生变化，从而导致六面体内油、水相质量变化：
(o S o ) dxdydzdt t
若设o、 w和为常数，即不考虑油、水和岩石压缩性 :
vox voy voz So [ ] x y z t
vwx vwy vwz S w [ ] x y z t
38
7 油水两相渗流理论
在一维流动情况下，油、水的连续性方程为：
vox S o x t
29
7 油水两相渗流理论
同理，在dt时间内，在x方向流出左端面的油、水质量为：
( o vox ) dx [ o vox ]dydzdt x 2
[ w v wx ( w v wx ) dx ]dydzdt x 2
30
7 油水两相渗流理论 在dt时间内，在x方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
7 油水两相渗流理论
影响两相区渗流阻力的因素：
两相区渗流阻力的大小取决于流体的粘度 和两相区的渗透率。 两相区的渗透率用相渗透率表示。 相渗透率是含油含水饱和度的函数。
要确化。
20
7 油水两相渗流理论
第二节 油水两相渗流数学模型及解
21
7 油水两相渗流理论
26
7 油水两相渗流理论
三、连续性方程 z M’
M
dz
x y
M’’ dy
dx
So S w 1
27
7 油水两相渗流理论
设六面体中心M点的油、水相的质量渗流速度在x方
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p p sc
17
8 油气两相渗流理论
2、溶解气
G1
3、原油
Rs ( p) gsc Bo ( p)
osc Rs ( p) gsc
Bo ( p)
D
18
8 油气两相渗流理论
三、油气渗流的连续性方程
类似于单相渗流的研究方法，在油藏中取一微小的六面体。
利用质量守恒原理。
1、油相的连续性方程
[ g v g G1v o )
[ g (1 S o ) G1 S o ] t
油气两相渗流过程中气相的连续性方程
25
8 油气两相渗流理论
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
[ g v g G1vo ) [ g (1 S o ) G1 S o ] t
8
8 油气两相渗流理论
物理本质：当地层压力下降时，原来溶解在原油中 的气体逸出并发生弹性膨胀，迫使油气流入井底。
驱油动力：主要是原来溶解在油中的天然气。
溶解气驱方式下，驱油能量是均匀分布于全油藏的。
9
8 油气两相渗流理论
二、溶解气驱的生产特征
（ 1 ）第一阶段：地层压力刚低
于饱和压力，分离出的自由气量 很少，呈单个的气泡状态分散在 地层内，气体未形成连续的流动 相，故自由气膨胀所释放的能量 主要用于驱油，生产气油比缓慢 下降。
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
油气两相渗流过程中油相的连续性方程
20
8 油气两相渗流理论
2、气相的连续性方程
气相的物质平衡应包括溶解气和自由气两部分
（1）流入流出质量差
M点自由气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：
g vgx
G1vox
[ g (1 S o ) ]dxdydzdt t
溶解气的质量变化为：
[G1 S o ]dxdydzdt t
气体总的质量变化为：
[ g (1 S o ) G1 S o ]dxdydzdt t
24
8 油气两相渗流理论
[
( g v gx G1vox ) ( g v gy G1voy ) ( g v gz G1voz )] [ g (1 S o ) G1 S o ] x y z t
（3）第三阶段：生产气油
比迅速下降，此时已进入开
q p
采后期，油藏中的气量很少，
能量已接近枯竭。
GOR
1 2 3 t
12
8 油气两相渗流理论
q p
GOR 1 2 3 t
13
8 油气两相渗流理论
第二节
油气两相渗流的微分方程
14
8 油气两相渗流理论
假设地层均质、水平、等厚及各向同性，油气渗流满足
达西定律且呈平面径向渗流，渗流为等温过程。
KK rg p voy g y
vg
g
gradp
KK rg p voz g z
16
8 油气两相渗流理论
二、状态方程
1、自由气
p scVsc pV
p sc m
gsc
p
m
g
g gsc
p C ( p) p sc
C ( p) gsc
第四节
油气两相不稳定渗流理论
41
8 油气两相渗流理论
K ro So [ p] [ ] o ( p) Bo ( p) K t Bo ( p)
Rs ( p) gsc C ( p) [ K rg p ] [ K rg p] g ( p) o ( p) Bo ( p) (1 S o )C ( p ) K t
8 油气两相渗流理论
第八章 油气两相渗流理论
1
8 油气两相渗流理论 对于没有外来能量补充的油藏（如既无气顶也无边底水 的油藏），由于开发过程中油藏能量的不断消耗，必然导致 地层压力的不断下降。 （1）井底压力低于饱和压力：井底附近形成油气两相渗流。
（2）地层压力低于饱和压力：全油藏出现油气两相渗流。
e wf
pe
pwf
K ro dp o ( p) Bo ( p)
31
8 油气两相渗流理论
e wf
pe
pwf
K ro dp o ( p) Bo ( p)
方程的右端要直接积分出来是困难的。 μo、Bo、Rs是压力的函数，在实际中也只有μo~p、Bo~p、 Rso~p的实验曲线，没有具体的函数表达式。 Kro是压力的间接函数，这是因为Kro是饱和度So的函数，
g vgy
G1voy
g vgz
G1voz
21
M点溶解气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：
8 油气两相渗流理论
M点在各坐标方向的气体总的质量渗流速度分别为：
g vgx G1vox
g vgy气两相渗流理论
经过dt时间后六面体流入与流出的质量差为：
一、运动方程 1、油相的运动方程
KK ro p vox o x
KK ro p voy o y
KK ro vo gradp
o
KK ro p voz o z
15
8 油气两相渗流理论
2、气相的运动方程
KK rg
KK rg p vox g x
43
8 油气两相渗流理论
一、基本微分方程的简化
简化微分方程是为了获得封闭边界上的压力和
饱和度之间的关系。从前面的讨论中得知，流体 从边界径向流入井底时能量主要消耗在井底附近， 因而代表地层大部分地区的平均压力接近于边界 上的压力，而作为压力函数的饱和度在地层中的 平均值也可用边界上的值来代替。
44
10
q p
GOR
1
t
8 油气两相渗流理论 （2）第二阶段：随地 层压力的进一步降低，分 离出的自由气量较多，逐 渐形成连续的气流，因此 q p
油气同时流动，但气体的
粘度远比油的粘度小，故 气体流动很快，油流得很 慢，此阶段的油气比急剧 上升，驱油效率较低。
11
GOR
1 2 t
8 油气两相渗流理论
6
8 油气两相渗流理论
q
井筒
pe
特点：
压降漏斗不断扩大加深
油气两相渗流区逐步扩大
两相区以外没有发生流动
7
8 油气两相渗流理论
在两相区以外，由于没有压差，因而没有流动发生。 第一阶段：当两相区扩大到封闭边界之前的阶段。 第二阶段：两相区外缘到达封闭边界，封闭边界压 力开始下降，全油藏处于两相渗流状态 的阶段。 如果保持井底压力恒定，则油井产量将不断下降。
29
8 油气两相渗流理论
[ ] 0
0
2
2Kh( e wf ) qo re ln rw
e
e wf
re ln rw
re ln r
30
8 油气两相渗流理论
K ro dp d o ( p) Bo ( p)

pe
pwf
e K ro dp d wf o ( p) Bo ( p)
Son
……
(Krg/Kro)n
38
8 油气两相渗流理论
So1 So2
(Krg/Kro)1
p1
p2
Kro1
(Krg/Kro)2
Kro2
……
Son
……
(Krg/Kro)n
……
pn
……
Kron
39
8 油气两相渗流理论 （3）计算
K ro ~p o ( p) Bo ( p)
40
8 油气两相渗流理论
由于原油中含有溶解气，建立连续性方程应将溶解气扣除掉。 微小六面体中心点M处液体的质量速度分量分别为：
( D G1 )vox
( D G1 )voy
( D G1 )voz
19
8 油气两相渗流理论
[( D G1 )vox ] [( D G1 )voy ] [( D G1 )voz ] [( D G1 )S o ] { } x y z t
8 油气两相渗流理论 将油相渗流微分方程展开：
A
36
8 油气两相渗流理论
p1 p2
μo1 μo2
Bo1 Bo2
Rso1 Rso2
(Krg/Kro)1 (Krg/Kro)2
……
pn
……
μon
……
Bon
……
Rson
……
(Krg/Kro)n
37
8 油气两相渗流理论 （2）计算Kro~p关系 (Krg/Kro)1 (Krg/Kro)2
So1
So2
……

Rs ( p ) gsc Bo ( p )
So
42
8 油气两相渗流理论
油气渗流的微分方程是非线性微分方程，要求出精 确的解析解非常困难，目前只能求近似解。求解该微 分方程的目的是要获得压力p与生产油气比GOR及饱和
度So之间的关系。饱和度是与采出程度相对应的，因
而也就知道压力、生产气油比与采出程度或者开采时 间的对应关系。即便使用近似方法也不能直接获得各 参数之间的关系，需要分几步才能得到近似解。
只有获得了拟压力，才可计算油井的产量。
33
8 油气两相渗流理论
1、生产气油比GOR
为了获得拟压力，首先需要了解生产气油比及计算方法。 生产气油比是地面标准状况下，总产气量与总产油量的比值：
GOR
q gsc qosc
34