《面的旋转》课件

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
相同点：都有一个侧面，而且都是曲面； 下面即底面都是圆形。 不同点：圆柱体有两个底面，而圆锥只有 一个底面；圆柱的上面是一个圆形，而圆 锥的上面是一个顶点；圆柱体有无数条高， 而圆锥体只有一条高。
生活中的圆柱体物品
生活中的圆锥体物品
？
1、填空
（1）绕长方形一条边旋转一周，得到一个 （ ），这条边是圆柱的（ ）。
北师大版六年级数学下册
面的旋转
点的运动 （1）将小球从高处直直的落下。（直线） （2）将小球随意抛出。
点动成线
线的运动 （1）把湿毛巾在黑板上做平移运动。
（长方形、平行四边形） （2）把湿毛巾在黑板上做旋转运动。
（扇形）
线动成面
面的运动 （1）让数学书做平移运动。 （长方体） （2）让数学书做旋转运动。 （圆柱体）
面动成体
1、回忆：我们学习过哪些平面图形？
2、猜想：这些平面图形旋转后会形成什么立 体图形呢？
3、验证：拿出一个平面图形后，先选择好以 哪条边为轴旋转，后贴在小棒的双 面胶处，然后快速旋转小棒，仔细 观察旋转后分别会形成什么图形？ 最后把你的发现记录在汇报单上。
你发现了什么？
A 不同的平面图形，旋转的立体图形是不一 样的。
以正方形的一条对 角线为轴
以梯形的下底为轴 以梯形的上底为轴
以平行四边 形的长边为 轴 Nhomakorabea以梯形的高为轴
以正方形的一条对 角线为轴
以半圆形的直径为轴
以圆形的直径为轴
茶 叶
它们都是圆柱体，简称圆柱。
它们都是圆锥体，简称圆锥。
小组活动 利用圆柱、圆锥的实物，通过看、
滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、 圆锥各有什么特点？（组内交流）

• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
•以两条长中 点的连线为轴
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
•以两条长中 点的连线为轴
•6厘米 •8厘米
•以较长的直角边为轴
•以较短的直角边为轴
•以斜边为轴
•以梯形的下底为 轴
•以梯形的下底为 轴
•以长为轴
•以宽为轴 •
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
六年级数学下册《面的旋转 》课件4北师大版
•教学目标
•1.通过由面旋转成体的过程，认识圆 柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征 ，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 •2.通过观察、动手操作等，初步体会 “点、线、面、体”之间的关系，发展 空间观念。
•旋转的奥秘
• 10厘米
•6厘米
•以长为轴
•
• 10厘米 •6厘米
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
•以两条长中 点的连线为轴
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴
•以两条长中 点的连线为轴
• 10厘米 •6厘米
•以长为轴
•以宽为轴 •
•以两条宽中点 的连线为轴

第一单元 圆柱与圆锥
面的旋转
一、新课导入
观察下面各图，说说你是怎样理解的。
点线面动动成成线面体
二、探究新知
观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
二、探究新知
上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
二、探究新知
圆柱与圆锥分别有什么特点？与同伴交流。 操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱 和圆锥；用看、滚、剪、切等多 种方式探索圆柱和圆锥的特征。
二、探究新知
圆柱与圆锥各部分名称。
底面 O'
侧高 面 O 底面
侧高 面
O 底面
二、探究新知
怎样测量圆柱与圆锥的高呢？
三、巩固练习
1. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
三、巩固练习
2. 如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形 状，连一连。
三、巩固练习
3. 某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5 cm， 高为11 cm。将24罐这种饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、 宽、高至少是多少？
长：6.5×6＝39（cm） 宽：6.5×4＝26（cm） 高：11 cm
四、课堂小结
点
线
面
点的运动形成一条线； 线的运动形成一个面； 面的运动形成一个体。Fra bibliotek 四、课堂小结
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。 两个底面间的距离叫作高。 圆柱有无数条高，且高的长度都相等； 围成圆柱的周围的面是一个曲面，叫作 圆柱的侧面。
底面 O'
侧高 面 O 底面
四、课堂小结
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧 面是一个曲面，从圆锥的顶点到 底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有一条高。

陕科大附中小学部--董引娣
3
水车
旋转大楼
球台 2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
木星 4
如图,将自行车后轮支架支起,在后轮系 上彩带.转动后轮,观察并思考彩带随车 轮转动后形成的图形是什么?
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
5
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
6
用纸片和小棒做成下面的小旗,小组内快速旋转小 棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一 连。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
15
它们都是圆锥体，简称圆锥。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
16
高h Or
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
17
下面哪些物体是圆柱？
(×)
2021/7/26
(√ ) (×)
陕科大附中小学部--董引娣
9
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋 转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
10
找出我们学过的立体图形。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
11
生活中的立体图形。
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
12
小组合作探究要求：
在小组内，利用圆柱、圆锥的实物，通过看、
21
谢谢！
2021/7/26
陕科大附中小学部--董引娣
22
2021/7/26
23
(最新整理)《面的旋转》课件PPT

代码示例
以下是一个简单的OpenGL代码示 例，演示如何使用GLRotatef函数 旋转一个矩形面。
OpenGL实现
```c glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
OpenGL实现
glLoadIdentity();
glRotatef(angle, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 旋转面
02
03
旋转向量的定义
旋转向量是描述刚体绕某 轴旋转的角速度和角位移 的向量。
旋转向量的性质
旋转向量的模长等于刚体 绕该轴旋转的角位移，方 向与旋转轴相同。
旋转向量的运算
通过向量的加法、减法、 数乘以及向量的点乘和叉 乘等运算，可以表示和计 算刚体的旋转。
欧拉角
欧拉角的定义
欧拉角是用来描述刚体在 三维空间中绕三个轴旋转 的三个角度的组合。
欧拉角的性质
欧拉角具有连续性，即绕 不同轴的旋转顺序不同， 会导致不同的欧拉角组合 。
欧拉角的运算
通过一系列的旋转操作， 可以将一个方向转换为另 一个方向，实现刚体的旋 转。
03
面的旋转的应用
图形处理
3D建模
通过旋转面，可以构建出各种3D 模型，用于图形渲染、虚拟现实 、游戏开发等领域。
图像处理
游戏开发
游戏场景
在游戏开发中，可以利用面的旋转来构建游戏场景，如旋转 的迷宫、旋转的拼图等，增加游戏的趣味性和挑战性。
游戏角色
通过旋转面，可以制作出各种游戏角色的动作和特效，如角 色的旋转攻击、旋转防御等，提高游戏的可玩性和视觉效果 。
04
面的旋转的物理意义
刚体运动
刚体运动是指物体在运动过程中，其内部各点之间的相对位置保持不变，即形状和 大小都不发生变化的运动。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
当堂
练习
判断：
（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
板
书
设
计
面的旋转
教学反思
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
新课
合作探究：
（1）观察课本P2各图，你发现了什么？
（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
汇报点评。
（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。
教学设计模板
课 题
《面的旋转》
课时
第（1）课 时
教学目标
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点
学生体验：点动成线，线动成面，面动成体
（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
学生体验：面动成体
（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

努 力 吧 ！
练一练
填一填 （1）圆柱上下面是两个（ 相等）的圆形，圆锥的底
面是一个（ 圆 ）形。
（2）圆柱有（ 一 ）个面是曲面，圆锥的侧面是 一个（ 曲 ）面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ 高 ）， 一个圆柱有（无数）条高。
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
它们都是圆锥体，简称圆锥。
1、一个底面和一个侧面
底面——（ 圆 ） 侧面——（ 曲面 ）
2、高： 顶点到底面圆心
的距离
（ 只特征：
圆锥由一个顶 点、一个底面 和一个侧面组 成。它的底面 是一个圆，侧 面是一个曲面。 从圆锥的顶点 到底面圆心的 距离是圆锥的 高。
高h Or
以长为轴
以宽为轴
6厘米 8厘米
以较长的直角边为轴
以较短的直角边为轴
想一想 连一连
o
仔细观察圆柱，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫
做什么？
②看看圆柱周围的面，你发现什么？
o
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
④圆柱两个底面之间的距离叫做什
仔细观察圆柱， 么？在哪里？有几条？ 它有什么特点？
侧面
北师大版六年级数学下册
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱 和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征， 知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2.通过观察、动手操作等，初步体会 “点、线、面、体”之间的关系，发展 空间观念。
点动成线
线动成面
面动成体
一个长方形沿一条直线旋转，会形成 什么图形呢?三角形呢？
10厘米 6厘米
一条高剪开，侧面是一个正方形。（√ ）
我的收获
体会点动成线，线动成面，面动成体的过程。

第一单元 · 圆柱与圆锥
面的旋转
北京师范大学出版社 六年级 | 下册
第一课时
观察下面各图，说说你是怎样理解的。
点线面动成线面体
观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。
转动起来会形成 什么图形呢？
旋转后会得到哪个图形？
想一想，连一连。
圆特点？ 操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚 、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。
第二课时
认一认
o’底面
侧高 面
o 底面
侧
高
面
o 底面
“神州”号飞船有返回舱、轨道舱和推 进舱。其中，轨道舱的外形为两端带有锥形 的圆柱形。