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遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，主要包括三个基本过程：复制、交叉和变异。
1. 复制：从旧群体中选择适应度高的个体，在下一代中更可能被保留下来。
2. 交叉：通过两个个体的交换组合，产生新的优良品种。
交叉又有单点交叉、两点交叉、一致交叉、顺序交叉和周期交叉，其中单点交叉运用最广。
单点交叉：任意选择两个染色体，随机选择一个交换点位置，交换两个染色体右边的部分。
3. 变异：变异运算用来模拟生物在自然的遗传环境中因为各种偶然因素引起的基因突变。
算法中以很小的概率随机改变（染色体某一位置）的值，表现为随机将某一基因1变为0，0变为1。
以上是遗传算法的大致过程，其基本步骤在实际应用中可能会根据问题特性进行调整。
同时请注意，遗传算法虽然是一种有效的全局优化方法，但并不能保证找到最优解，且找到的最优解可能与实际的最优解有所偏差。
基于遗传算法的PID控制器参数优化遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能算法，适用于解决优化问题。
在PID控制器设计中，参数的选择对控制系统的性能和稳定性有很大影响。
使用遗传算法对PID控制器参数进行优化，能够自动找到最优参数组合，提高系统的控制性能。
PID控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成，其输出是通过对误差的线性组合得到的。
参数的选择直接影响控制器的稳定性、动态响应和抗干扰能力。
传统的方法通常是通过试错法进行参数整定，这种方法的缺点是效率低、调试过程繁琐且容易出错。
遗传算法是一种模拟自然界进化过程的智能优化算法，其中每个个体代表一组可能的参数，通过适应度函数来衡量个体的适应度，并选择适应度较高的个体进行遗传和变异操作，最终找到适应度最优的个体。
将遗传算法应用于PID控制器参数优化的步骤如下：1.确定优化目标：通过设置适应度函数来度量控制系统的性能指标，如超调量、调整时间和稳定性。
2.初始化种群：随机生成一组初始参数作为初始种群，并利用适应度函数来评估每个个体的适应度。
3.选择操作：根据适应度选择一部分适应度较高的个体作为父代，通过选择操作进行选择。
4.交叉操作：将选中的父代进行交叉操作，生成新的子代个体。
5.变异操作：对子代进行变异操作，引入新的个体差异。
6.评估适应度：利用适应度函数评估新生成的子代个体的适应度。
7.判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足条件的解。
8.更新种群：根据选择、交叉和变异操作的结果，更新种群。
9.重复步骤3-8，直到满足终止条件。
10.输出最优解：输出适应度最好的个体参数作为PID控制器的优化参数。
使用遗传算法进行PID控制器参数优化有如下优点：1.自动化：遗传算法能够自动寻找最优参数组合，减少了人工试错的过程。
2.全局：遗传算法具有全局的能力，能够参数空间的各个角落，找到更好的解决方案。
3.鲁棒性：遗传算法能够处理多变量、多模态和不连续的问题，具有较好的鲁棒性。
基于遗传算法的预测维护计划优化方法研究随着机器设备的普及和使用范围的不断扩大，如何对这些设备进行有效的维护成为了一个重要的问题。
错误的维护可能会导致机器出现故障，进而影响生产和工作效率。
传统的维护方法通常是定期检修、更换设备部件。
然而，随着机器设备复杂程度的不断提高，定期维护难以有效预测维护需求和准确定位故障位置。
因此，寻找可靠的预测维护计划优化方法具有重要意义。
在这个背景下，基于遗传算法的预测维护计划优化方法被广泛研究和应用。
遗传算法是一种启发式优化方法，它模拟普及的生物遗传学过程，包括选择、交叉、变异等操作。
通过选择和优化适应度函数，遗传算法能够找到较优解，并在搜索空间中找到全局最优解。
基于遗传算法的预测维护计划优化方法通过优化维护周期、检测方法和维护程序，能够准确预测维护周期和故障位置，从而提高设备维护效率和准确性。
具体地说，基于遗传算法的预测维护计划优化方法包括以下步骤：第一步，建立模型。
该模型需要描述机器设备的复杂结构和对应的维护需求。
通常，该模型由设备的特征参数和故障诊断参数组成。
第二步，确定适应度函数。
适应度函数是判断遗传算法优化效果的重要指标。
它与维护周期和维护任务的执行状态、完成时间等相关参数有关。
第三步，进行优化过程。
该过程包括选择、交叉和变异三个关键步骤。
在选择过程中，遗传算法根据适应度函数的值筛选出优秀的个体。
在交叉过程中，遗传算法模拟生物中的交叉过程，从优秀个体中产生新的个体。
在变异过程中，遗传算法通过改变某些个体的基因来产生新的解。
第四步，评估和优化结果。
该步骤包括评估应用程序的效果和再次优化预测维护计划。
在评估过程中，需要对预测维护结果进行监控和分析。
在优化过程中，遗传算法会不断进行迭代和比较，找到最优解。
基于遗传算法的预测维护计划优化方法具有许多优点。
首先，它能够准确预测维护周期和故障位置，从而提高了设备的维护效率和准确性。
其次，它能够将大量的设备数据进行分析和处理，找出关键参数并进行预测。
基于遗传算法的电池管理系统参数优化方法研究电池管理系统是电动车、太阳能发电系统、储能系统等电力设备中不可或缺的组成部分。
优化电池管理系统的参数是提高电池性能、延长电池寿命、提高系统效率的关键。
本文将基于遗传算法的电池管理系统参数优化方法进行探讨。
首先，我们需要了解遗传算法的原理和应用领域。
遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
通过对候选解进行进化操作（如选择、交叉和变异），最终得到最优解。
遗传算法在优化问题方面具有很好的应用潜力，可以在多参数、多目标和非线性等复杂条件下寻找最优解。
电池管理系统的参数优化问题可以被视为多目标优化问题，我们需要考虑性能、寿命和系统效率等多个指标。
遗传算法的优势在于可以处理多目标优化问题，我们可以通过适当的目标函数来权衡不同指标之间的关系，并选择合适的参数组合。
接下来，我们将介绍电池管理系统中一些需要优化的参数。
首先是充电电流和放电电流。
合理控制电流大小可以保证电池充放电过程的安全性和稳定性。
其次是循环次数和深度放电。
过多的循环次数和深度放电会对电池造成一定的损伤，因此需要找到合适的参数来平衡电池寿命和系统性能。
还有温度和环境湿度等外界环境因素，这些因素会直接影响电池的性能和寿命，需要考虑进来。
基于遗传算法的电池管理系统参数优化方法的具体步骤如下：1. 定义适应度函数：根据电池管理系统的需求，定义适应度函数来评估不同参数组合的优劣。
适应度函数应涵盖多个指标，并考虑不同指标之间的关联性。
2. 初始化种群：根据电池管理系统的参数范围，随机生成一定数量的初始参数组合作为种群。
3. 选择操作：根据适应度函数的评估结果，选择适应度较高的个体作为新一代种群的父代。
4. 交叉操作：通过交换父代个体的某些参数值，生成新的子代个体。
交叉操作可以增加种群的多样性，有利于全局搜索。
5. 变异操作：对子代个体的某些参数进行随机变异，以增加搜索空间，避免陷入局部最优。
6. 评估适应度：计算新一代种群中个体的适应度值。
基于多目标遗传算法和多属性决策的主蒸汽温度PID参数优
化
李学斌
【期刊名称】《热力发电》
【年(卷),期】2009(038)009
【摘要】提出了一种基于多目标遗传算法和多属性决策的PID参数设计方法.综合考虑了系统超调量、稳定时间和时间乘以误差绝对值积分(JTAE)指标,采用改进非支配解排序的多目标遗传算法(NSGA II)求出帕雷托(Pareto)最优解,并用逼近理想解的序数偏好方法(TOPSIS)进行多属性决策(MADM)研究,对Pareto最优解给出排序.通过计算锅炉主蒸汽温度PID控制的数值算例结果表明,采用多目标进化算法和多属性决策技术相结合的方法通用性好,所设计的PID性能优异,适合实际应用.【总页数】4页(P33-36)
【作者】李学斌
【作者单位】武汉第二船舶设计研究所,湖北,武汉,430064
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
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5.基于多目标遗传算法和多属性决策的水轮机PID控制器参数整定 [J], 李学斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法优化的煤粉着火温度BP神经网络预测模型杨建国;赵虹;岑可法
【期刊名称】《煤炭学报》
【年(卷),期】2006(031)002
【摘要】采用遗传算法(GA)对BP神经网络(结构和初始权值、阈值)进行了优化,获得了影响煤粉着火温度预测的主要煤质指标(Mad,Aad,Vad,Oad),建立了优化的煤粉着火温度BP神经网络预测模型.对20个校验样本的预测结果表明:预测值与试验值的平均相对误差为0.29%,均方差为59.29,达到了较高的预测精度.
【总页数】4页(P211-214)
【作者】杨建国;赵虹;岑可法
【作者单位】浙江大学,热能工程研究所,能源洁净利用与环境工程教育部重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,热能工程研究所,能源洁净利用与环境工程教育部重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,热能工程研究所,能源洁净利用与环境工程教育部重点实验室,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TQ531;TP183
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1.采用遗传算法优化的煤粉着火特性BP神经网络预测模型 [J], 杨建国;翁善勇;赵虹;岑可法
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文
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用改进遗传算法优化的带钢卷取温度预报模型孙铁军;杨卫东;程艳明;段凤云;弭洪涛【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)008【摘要】由于热轧带钢卷取温度控制过程存在强非线性,经典数学模型难以精确描述,我们采用遗传神经网络建立了卷取温度预报模型,并且通过改进的遗传算法优化了神经网络的权值.其中,提出了重新进化的思想,用“返祖”操作找回丢失的较优模式并将其耦合至下一代种群中,极大的提高了算法的收敛速度;分析了“种群解的空间跨度”和“基因段距离”对种群多样性的影响,用“优生”操作来推动算法从平面到多维空间的立体式搜索,以勘探和挖掘出更广、更优的寻优区间,并在种群进化后期,强力驱动算法收敛于全局最优.MFC(微软基类库)仿真结果表明:该卷取温度预报模型的收敛速度快、精度高,满足实时在线的控制要求,预报精度在±10°范围之内,能为卷取温度的前馈补偿控制提供可靠的参考数据,从而为进一步提高卷取温度的控制精度提供了新的途径.【总页数】8页(P1106-1113)【作者】孙铁军;杨卫东;程艳明;段凤云;弭洪涛【作者单位】北京科技大学自动化学院,北京100083;北华大学电气信息工程学院,吉林吉林132021;北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室,北京100083;北京科技大学自动化学院,北京100083;北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室,北京100083;北华大学电气信息工程学院,吉林吉林132021;北华大学信息技术与传媒学院,吉林吉林132013;北华大学电气信息工程学院,吉林吉林132021【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.遗传神经网络在热轧带钢卷取温度预报中的应用 [J], 李宏;张大志2.基于遗传神经网络热轧带钢卷曲温度预报系统 [J], 孙铁军;高海;王洪希;徐昭云3.带钢卷取温度高精度预报的遗传神经网络方法 [J], 石孝武;申群太4.遗传算法优化神经网络的热轧带钢弯辊力预报模型 [J], 王振华;龚殿尧;李广焘;张殿华5.基于BP神经网络的热轧带钢卷取温度预报 [J], 马丽坤;韩斌;王君;王国栋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法的风电场功率预测模型参数优化风力发电作为一种绿色、清洁、可再生的能源形式，被广泛应用于全球各地的风电场。
风电场功率预测是风力发电中一个重要的问题，准确的功率预测可以帮助优化风电场的运营和管理，提高发电效率。
为了提高风电场功率预测的准确性，研究者们采用了各种机器学习和数据挖掘技术。
其中，基于遗传算法的模型参数优化方法得到了广泛的应用和认可。
遗传算法是一种受到生物进化过程启发的优化算法，通过模拟自然选择和遗传机制，以优化搜索技术为基础，可以有效地应用于模型参数优化问题。
在基于遗传算法的风电场功率预测模型参数优化中，首先需要确定一个适当的风速数据采集周期。
风速数据是风电场功率预测模型的基础，不同的数据采集周期会对模型的预测效果产生影响。
一般来说，风速数据采集周期的选择应根据风速的变化规律和预测的精度要求来确定。
通常情况下，较短的采集周期可以提供更精确的风速数据，但同时会增加数据的存储和处理负担。
因此，在实际应用中需要权衡各方面的因素来选择合适的采集周期。
其次，基于遗传算法的风电场功率预测模型参数优化需要建立一个可靠的数学模型。
这个模型可以是多元线性回归模型、人工神经网络模型、支持向量机模型等，通过遗传算法来优化模型的参数，从而提高预测的准确性。
具体的模型建立过程需要考虑多个因素，包括风速、风向、温度、气压等气象要素的影响，并且需要根据实际情况对模型进行验证和调整。
然后，基于遗传算法的风电场功率预测模型参数优化需要确定适当的遗传算法参数。
遗传算法的性能很大程度上依赖于其参数的选择，包括种群大小、交叉概率、变异概率等。
这些参数的设置既要保证算法的收敛性和搜索能力，又要避免过早收敛和过度探索。
一般情况下，可以通过试验和调整来确定最佳的参数组合，以提高遗传算法的性能和稳定性。
最后，基于遗传算法的风电场功率预测模型参数优化需要进行实验和结果分析。
通过收集和分析实际风速和功率数据，以及模型预测结果，可以评估模型的准确性和可靠性。
模型预测控制的参数优化模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于数学模型的高级控制方法，通过预测模型对系统进行模拟预测和优化求解，实现对系统的精确控制。
不同模型预测控制的应用领域广泛，例如工业过程控制、机器人、交通系统等。
为了获得最佳控制效果，参数优化是MPC中非常重要的一环。
MPC的基本原理是通过建立系统模型来预测系统未来的行为，并根据预测结果选择最佳控制信号。
为了实现最佳控制，需要优化一些关键参数，这些参数包括：1.预测模型参数：优化预测模型参数是实施MPC的首要任务。
预测模型可以是线性或非线性的，参数优化的目标是使得预测模型能够最准确地描述系统的行为。
对于线性模型，常用的优化方法是最小二乘法，通过最小化预测误差来优化模型参数。
对于非线性模型，可以使用最优化算法，例如梯度下降法或遗传算法等。
2.控制器权重：MPC中的控制器权重是用来平衡各个控制目标的重要参数。
例如，在工业过程控制中，可能需要同时优化温度、压力和流量等多个目标。
优化权重可以根据不同目标的重要性来分配，以实现最佳控制效果。
权重的优化可以通过试错法或者通过经验法则来获得。
3.控制时域：控制时域是指每次控制操作的时间长度。
控制时域的选择需要考虑到系统的动态响应和计算复杂性。
较短的时域可以提高控制的灵敏度和准确性，但同时也会增加计算负担。
较长的时域可以降低计算负担，但可能导致控制器的响应时间较慢。
因此，控制时域的选择需要进行权衡和优化。
4.约束参数：约束参数是限制系统操作的条件。
在MPC中，常常会对系统状态、输入信号和输出信号等进行约束。
约束参数的优化是为了确保系统操作在安全和合理的范围内，例如保持输入信号在一定范围内、确保状态变量不会超过设定范围等。
约束参数的优化可以通过调整约束边界或者动态更新来实现。
总之，模型预测控制的参数优化是提高MPC控制效果的重要任务。
参数优化的目标是实现系统的最优控制，同时考虑到系统的动态响应、计算复杂性和约束条件等方面的综合因素。
蓝藻水华预报模型及基于遗传算法的参数优化黄佳聪;吴晓东;高俊峰;孔繁翔【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2010(030)004【摘要】蓝藻水华预报是应对水危机,保障水资源供给的一项重要工作.以太湖北部三湾(竺山湖、梅梁湾、贡湖)为研究对象,采用动态空间环境建模技术,构建了蓝藻水华预报模型,并通过实地观测建立了模拟的初始参数集.利用2008年04-09月太湖水环境、气象等实测数据,采用遗传算法优化叶绿素a浓度预报模型中敏感度较高的4个参数.研究结果表明,该模型在蓝藻水华空间分布的预报上达到了一定的精度;采用遗传算法能全面、高效地进行参数优化,降低了模拟结果的相对残差,提高了模型预报精度.【总页数】8页(P1003-1010)【作者】黄佳聪;吴晓东;高俊峰;孔繁翔【作者单位】中国科学院南京地理与湖泊研究所,南京210008;中国科学院研究生院,北京100049;中国科学院南京地理与湖泊研究所,南京210008;中国科学院南京地理与湖泊研究所,南京210008;中国科学院南京地理与湖泊研究所,南京210008【正文语种】中文【相关文献】1.基于ELCOM-CAEDYM模型的太湖蓝藻水华早期预测探讨 [J], 王长友;于洋;孙运坤;李洪利;孔繁翔;张民;史小丽;阳振2.基于遗传算法改进的一阶滞后滤波和长短期记忆网络的蓝藻水华预测方法 [J],于家斌;尚方方;王小艺;许继平;王立;张慧妍;郑蕾3.基于小波核双重加权SVM模型的蓝藻水华识别与变化检测 [J], 潘琛4.基于通径分析法的太湖蓝藻水华定量气象评估模型 [J], 杭鑫;李心怡;谢小萍;李亚春5.基于遗传算法的江西七一水库来水流量新安江预报模型参数优化 [J], 刘志萍;杨华;周雨;詹华斌;曹瑜因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传算法的预测控制系统优化研究近年来，人工智能技术的发展给工业自动化控制领域带来了前所未有的机遇和挑战。
预测控制是一种重要的控制技术，它可以结合机器学习、数据挖掘等方法，对控制系统进行精确预测和优化。
本文将介绍基于遗传算法的预测控制系统优化研究。
一、预测控制系统简介预测控制系统是一种基于历史数据和现有控制策略的模型预测和优化控制。
该系统利用历史数据和现有的控制策略建立模型，并根据模型进行预测和优化。
预测控制系统可以在复杂的动态环境中实现控制精度的提高，使系统运行更加稳定和高效。
二、遗传算法基本原理遗传算法是一种基于进化论的全局寻优算法，常用于求解复杂的、非线性的优化问题。
遗传算法模拟自然选择和遗传操作的过程，在一定的环境适应度下，通过种群个体的选择、交叉、变异等操作，逐步生成具有更高适应度的优化解。
三、基于遗传算法的预测控制系统优化在预测控制系统中，优化控制策略的问题是如何设定合适的控制参数，以实现最优控制效果。
基于遗传算法的预测控制优化，即通过模拟自然进化过程的机制，逐步调整控制参数，直至达到最优控制效果。
以基于遗传算法的PID控制系统为例，其优化流程如下：1. 确定控制目标和约束条件。
2. 设定初始控制参数种群，包括PID参数Kp、Ki、Kd等。
3. 对每个个体进行适应度评价，即根据控制目标和约束条件，评估个体的控制效果并打分。
4. 根据适应度大小进行选择和交叉操作，生成新一代个体。
5. 对新一代个体进行变异操作，在新一代种群中选出适应度最高的控制参数作为最优解。
基于遗传算法的预测控制优化可以应用于各种控制过程，如自适应控制、模型预测控制等。
该方法可充分利用历史数据进行模型预测和优化，并具有良好的鲁棒性和全局优化能力。
四、基于遗传算法的预测控制系统优化应用实例一般来说，基于遗传算法的预测控制系统优化可应用于各种工业控制过程的精细化控制，具体应用实例如下：1. 基于遗传算法的智能加热器控制系统优化。
「遗传算法及其在机构参数优化中的应用」遗传算法是一种通过模拟生物进化过程中的自然选择和遗传机制来解决问题的优化算法。
它可以用于解决参数优化问题，例如在金融机构中对投资组合进行参数调整。
遗传算法的基本原理是模拟生物进化的过程。
它首先创建一个初始种群，种群中的每个个体都代表一个可能的解决方案。
然后通过交叉、变异和选择等操作对种群进行演化。
在交叉操作中，两个个体的基因信息交换，产生新的子代个体；在变异操作中，个体的基因信息发生突变；在选择操作中，根据每个个体的适应度评估，选择适应度最高的个体作为下一代种群的父代。
通过多次迭代，逐步优化得到最优解。
在机构参数优化中，遗传算法可以用于寻找最佳的参数组合。
例如在投资组合管理中，机构需要根据市场情况和投资目标进行资产配置。
不同的参数组合会产生不同的投资回报和风险水平。
通过使用遗传算法，可以寻找到最佳的参数组合，以最大化投资回报或最小化风险。
具体步骤如下：1.确定问题的目标：例如最大化投资回报或最小化风险。
2.创建初始种群：根据问题需求和限制条件，生成初始的参数组合。
例如，可以通过随机生成的方式来创建初始的参数组合。
3.评估适应度：根据目标函数，评估每个个体的适应度。
例如，可以根据投资回报率和风险指标来评估个体的适应度。
4.选择操作：根据适应度评估结果，选择适应度较高的个体作为下一代的父代个体。
可以使用轮盘赌选择、锦标赛选择等策略。
5.交叉操作：对选择的父代个体进行交叉操作，生成新的子代个体。
可以使用单点交叉、多点交叉等方式。
6.变异操作：对子代个体进行变异操作，引入新的基因信息。
例如，可以对一些参数进行随机变化。
7.更新种群：将父代和子代个体合并，得到新的种群。
8.重复迭代：重复步骤3-7，直到达到预设的停止条件，例如迭代次数或适应度达到一定的阈值。
最后，通过遗传算法得到了最优的参数组合，可以应用于实际的投资决策中。
总之，遗传算法在机构参数优化中有着广泛的应用。
基于遗传算法的温度预报模型参数优化1问题描述近年来，随着纯净钢生产技术的进步和连铸技术的发展，炉外精炼工艺与设备迅速普及。
其中，LF以其优异的综合性能，在实际生产中得到了广泛应用。
而点测钢水温度的高成本，使精炼炉温度预报成为了极具实际意义的研究。
因此，钢水温度预报模型的建立显得至关重要。
目前，温度预报模型的建立主要采用3种方法，即：机理模型、“黑箱模型”和“灰箱模型”。
机理模型是指用尽可能准确的数学方程来描述过程机理而建立的模型，而“黑箱模型”则采用一些数学方法（智能算法、回归算法等），结合实验数据或实际生产中的数据，生成一种只有输入和输出的模型，而完全不考虑过程机理。
然而，机理模型需要考虑的因素太多，且这些因素具有相当的不确定性，因此模型中的许多参数很难得到，严重影响了温度预测的精度；“黑箱模型”则完全建立在数据的基础上，如果生产环境和条件改变导致了数据改变，原先模型的准确性就得不到保障，即模型的可移植性差。
因此，本文主要研究“灰箱模型”的建立，即采用机理建模与数据建模相结合的方式，应用智能优化算法对机理模型中较难获得的参数进行辨识与确定，其流程如下图所示：图1 温度预报模型建立的方案流程图而参数的辨识过程，即是基于智能优化算法，根据输入输出条件，对机理模型不易获得的参数进行寻优的过程。
2 理论基础2.1 机理模型本研究所基于的机理模型，是根据LF 炉精炼过程中的传热基本方程、能量守恒方程和质量守恒方程等来建立的。
并运用有限差分法和有限元法等，通过控制初始条件和边界条件来对模型进行求解，得到钢包内的温度情况。
2.1.1 热平衡分析3.1.1 吸热与散热精炼过程中，钢水热量的来源与去向大致如图2所示。
图2 热量的来源与去向将钢水和炉渣作为一个系统，来推导吸热和散热与其温度变化的关系。
由于系统在加热与散热的过程中，其内能变化都体现在温度的变化上，所以系统实际吸收的热量为通过电弧加热所吸收的热量与冶炼过程中散去的热量之差，即：()st st sl sl e sa ch ls c m c m T Q Q Q Q +∆=--- （1）式中，st c 、sl c 为钢水和渣的比热容，st m 、sl m 为钢水和渣的重量，T ∆为系统总的温度变化，e Q 、sa Q 、ls Q 、ch Q 分别代表通过电弧加热所吸收的热量，和通过渣面及炉盖散热、炉壁及炉底散热、加渣料及加合金影响所损失的热量。
为最终求出温度随时间变化的曲线，可对式（1）两端对时间取微分。
由此，对每个温度的影响因素进行分析与建模，分别求解它们的热量变化速率，再将模型综合后求积分，即可得出温度随时间变化规律的曲线，温度的计算公式为：()()e sa ch ls st st sl sl dQ dQ dQ dQ T c m c m dt dt dt dt dt=---+⎰ （2）2.1.2 机理模型描述（1）电弧加热模型系统所吸收的热量应与总的耗电量相关，二者间是一个乘系数的关系，即：e arc all Q Q η= （3）其中all Q 为该次冶炼过程中的总耗电量，而arc η是系统的能量吸收系数，即电弧效率。
（2）渣面及炉盖散热模型LF 精炼过程中，通过渣面损失的热量sa Q 包括通过渣面的辐射和对流的热损失sr Q ，还包括吹氩带走的热量g Q ，即：sa sr g Q Q Q =+ （4）渣面及炉盖散热的近似计算方法，是将渣面散热和炉盖散热视为一个整体，通过计算水冷炉盖中冷却水带走的热量，来确定渣面及炉盖的散热量，即有：()sr w w w all wout win Q c G t T T ρ=- （5）式中，w c 、w ρ分别为冷却水的比热容和密度，w G 为冷却水流量，其单位为3/m h ；all t 为冶炼时间，单位为h ；wout T 、win T 分别为冷却水的出口、入口温度。
而计算高温气体带走热量的经验计算方法为：对小于120t 吨位的钢包炉，气体带走热量约占有功功率的5%-6%；而对于大于120t 吨位的钢包炉，气体带走的热量大约占有功功率的7%-9%。
因此有：g g Q P η= （6）其中g η为气体带走热量占有功功率的百分数，P 为有功功率。
将sr Q 和g Q 综合考虑，并考虑精炼时间和吹氩时间，以冷却水流量、冷却水出入口温度，以及有功功率作为输入，以g η为模型待确定参数，即可搭建该部分模型。
（3）炉壁及炉底散热模型炉壁散热可当作一维非稳态导热问题建模，利用其初始条件和边界条件来求解。
为简化问题，将炉壁的倾斜度忽略不计，将其视为圆柱体；并且将炉壁材料的导热系数和比热容取平均值，视为常量。
计算时，可将炉壁视为无限长圆筒壁，在柱坐标下求解。
就炉壁而言，其导热微分方程式为：22()c c c p p p T T T c t r r rρλ∂∂∂=+∂∂∂ （7） 上式中，p ρ、p c 、p λ分别为钢包材料的密度、比热容和导热系数；c T 为炉壁径向上某点的温度，r 为该点距钢包中轴线的距离（即半径）；t 为时间，单位是s 。
式（7）的初始条件（0t =）为：020021ln(/)ln(/)c ls st ls T T r r T T r r -=- （8） 式中，0st T 、0ls T 分别为首次测温时钢水温度和钢包外壁的温度；1r 、2r 分别为钢包的内径和外径。
式（8）的边界条件是，在1r r =时有：c st T T = （9）在2r r =有：2|()c p r r ac c a T h T T rλ=∂-=-∂ （10） 以上两式中，st T 、a T 为钢水和环境的实时温度；ac h 为钢包侧壁的综合对流换热系数，其单位为2/()W m C ⋅。
运用有限差分的方法，可对该微分方程进行求解。
同理，对于炉底散热问题，也可用同样的方法进行讨论，这里不再赘述。
（4）加渣料与合金的影响加料是LF 的精炼流程中的一个重要环节，不同渣料的熔化热不同，因此加渣料对于钢水温度的影响取决于不同渣料的热物性参数和加入量的多少；与加渣料类似，不同合金的熔化热、熔解热以及化学反应吸收或放出的热量都不同。
根据大量的实际数据统计，以下给出一些常见渣料、合金的温降系数值，如表1所示。
其中，加渣料、合金对钢水的平均温降系数i k ，单位为/100C kg 。
表1 部分常见渣料与合金的温降系数需要注意的是，上表中的负值表示降温。
于是，加渣料与合金的热效应可由式（11）计算。
100ch i imeltdQ k mdt t=∑（11）其中im为加某种渣料或合金的重量（kg），meltt为熔化时间。
2.1.3 机理模型仿真依据各部分机理模型，以其所有输出与钢水、渣的重量及比热容作为总模型输入，最终通过仿真输出钢水温度。
该模型的Simulink框图及仿真结果如下所示。
图3 总机理模型Simulink仿真框图图4 总机理模型Simulink仿真结果上图中，横坐标表示时间（s），纵坐标表示钢水温度（℃），该图显示了一个精炼周期内（约45min）钢水温度的变化情况。
显然，在电弧加热的时间段内，钢水温度显著上升；在其它时段，由于散热，钢水温度有缓慢下降的趋势。
而且在一个精炼周期内，钢水大约升温70C，基本符合实际情况。
然而，由于电弧效率、钢包材料的导热系数与比热容等参数很难准确得知，机理模型中只能大致在一定范围内取值，因此机理模型仅能准确反映温度变化趋势，难以达到精确预测温度的效果。
因此，本研究将利用遗传算法来对这些难以准确获得的参数进行辨识与优化。
2.2 遗传算法2.2.1 算法简介遗传算法（GA）是基于Darwin进化论和Mendal遗传学说的一种优化搜索方法，从20世纪60年代开始兴起。
它是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索方法，将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适配值函数及一系列遗传操作对各个个体进行筛选，从而使适配值高的个体被保留下来，组成新的群体。
新群体包含上一代的大量信息，并且引入了新的优于上一代的个体。
这样周而复始，群体中各个体适应度不断提高，直至满足一定条件。
此时，群体中适配值最高的个体即为待优化参数的最优解。
遗传算法主要有以下特点：（1）遗传算法的处理对象不是参变量本身，而是参变量编码后的称为人工染色体的位串，使得遗传算法可直接对集合、队列、矩阵、图表等结构对象进行操作。
这一点使得遗传算法的应用范围很广。
（2）遗传算法是多点搜索，而不是单点，从而避免陷入局部最优，逐步逼近全局最优解。
也正是其固有的并行性，是遗传算法优于其他算法的关键。
（3）与自然界类似，遗传算法对求解问题的本身可以一无所知，如对搜索空间没有特殊要求（如连续、凸性等），对目标函数也不要求诸如连续性、导数存在和单峰等假设，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应值排列等级来选择染色体，使适应值好的染色体比适应值差的染色体有更多的繁殖机会。
遗传算法利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，从而解决非常困难的问题。
（4）遗传算法是一种自适应随机搜索方法。
遗传算法是以概率原则指导搜索，适应值高的个体，在进化过程中将被赋予更高的选择概率，在下一代中有更大繁殖机会。
遗传算法可以更有效地利用已有的信息来搜寻那些有希望改善解质量的串，比一般的随机搜索有更高的搜索效率。
因此，利用遗传算法的上述优点与广泛适用性，对机理模型中难以获得的参数加以辨识后，再应用到机理模型中，是一种能进一步发展和完善机理模型的切实可靠的方法。
2.2.2 编码方法编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的一个关键步骤。
编码除了决定个体的染色体排列形式之外，还决定了个体从搜索空间的基因型变化到解空间的表现型时的解码方法，编码方法也影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法。
迄今为止，最常用的是二进制编码方法和浮点数编码方法。
本例中采用浮点数编码方法，即将个体的每一个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，个体编码长度等于其决策变量的个数。
因为这种编码方法使用的是决策变量的真实值，所以浮点数编码方法也称真值编码方法或实参编码方法。
浮点数编码方法大致具有以下几个优点：（1）适合于在遗传算法中表示范围较大的数。
（2）适合于精度要求较高的遗传算法。
（3）便于较大空间的遗传搜索。
（4）改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率。
（5）便于设计针对问题的专门知识的知识型遗传算子。
根据之前建立起的机理模型，选择系统中不易获得的参数进行辨识，它们是：电弧效率arc η、钢包材料导热系数p λ、钢包材料比热容p c 。
将这些参数作为遗传算法中组成种群中个体的基因，并以向量(,,)T arc p p c ηλ来表示。
