第一章 流体流动
1－1某敞口容器内盛有水与油。如图所示。已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？
习题1-1附图
m
H H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?
,/860/10,800,6003
3
33321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，
解：ρρ
1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。若在高楼范围内气温维持20℃不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg 。试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。
⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧
---⨯=⨯⨯=----=---12
7.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(291514080
5
5
P P p mmHg
p p Ln dz p dp p p gdz d ②代入①，得
②①解：ρρ
1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。
解：
N dz gz P F 64
023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ 1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。空气分子量按29计。
543(1.013100.209.8110)29
1.439/8314293.2
PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：
1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。若
将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。
3
/1'123
2'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R g
R g R R （解：
1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。指示液是ρ=920kg/m 3的乙醇水溶液。气体密度为1.20kg/m 3。读数R=100mm 。问p 1与p 2的差值是多少mmHg ？
mmHg 31.23.30820sin 1.081.9)20.1920(20sin )(:0021＝解Pa gR P P i =⨯⨯-=-=-ρρ 1－7采用微差U 形压差计测压差。如图示。已知U 形管内直径d 为6mm ，两扩大室半径均为80mm ，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000及860kg/m 3。当管路内气体压强p 与外界大气压p 0相等时，两扩大室油面齐平，U 形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数R=350mm ，试计算：（1）气体压强p （表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p 是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U 形压差计，在该气体压强p 值下读数R 0为多少？
习题1-7附图
m
R R gR P P Pa gR
P P Pa
D d gR gR P P 0493.081.910008.4847.48035.081.9)8601000()(8.484160/6(35.081.986035.081.9)8601000()/()(000
101202
2
1120=∴⨯==-=⨯⨯-=-≈-=⨯⨯+⨯⨯-=+-=-即③②）
解：①ρρρρρρ
1－8某倾斜的等径直管道内有某密度ρ的液体流过。在管道的A 、B 截面设置了两套U 形压差计测压差，下测用的是一般U 形压差计，上测用的是复式U 形压差计，所用的指示液均为密度是ρi 的同一种液体。复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为ρ的流过管道内的液体。试求读数R 1与R 2、R 3的关系。
3
213
21)()()(R R R gR gR gR i i i +=∴-+-=-ρρρρρρ 解：
1－9将水银倒入到图示的均匀管径的U 形管内，水银高度h 1=0.25m 。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m 。试计算U 形管内水与水银的体积比。
解： R 1 =0.4m
R 2
h 1=0.25m 1 1
习题1-9附图
如图所示1--1为等压面, ∴p 1=p 1’
∴ρ水g(R 1+R 2) = ρ水银gR 2 103⨯(0.4+R 2) = 13.6⨯103R 2 ∴ R 2 = 0.0317m
V 水银 =
π
4d 2(2h 1+L) V 水 =
π
4
d 2(R 1+R 2)
∴ V 水银/ V 水 = (2h 1+L)/ (R 1+R 2) = (2⨯0.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 1－10 一直立煤气管，在底部U 形压差计h 1=120mm ，在H=25m 高处的U 形压差计h 2=124.8mm 。U 形管指示液为水。管外空气密度为1.28kg/m 3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。
2’ 解：
1’ p 1－p 1’= ρ水⋅gh 1 ⋯⋯(1) p 2－p 2’= ρ水⋅gh 2 ⋯⋯(2) (1)减(2)，得
(p 1－p 2)－(p 1’－p 2’) = ρ水⋅g(h 1－h 2) ⋯⋯(3)
其中 p 1－p 2 = ρ煤⋅gH ，p 1’－p 2’ = ρ空⋅gH ，代入(3)式,得： ρ煤⋅gH －ρ空⋅gH = ρ水⋅g(h 1－h 2)
即 ρ煤 = ρ水⋅(h 1－h 2)/H ＋ρ空 = 103(0.120－0.1248)/25＋1.28
= 1.088 kg/m 3 1-11 以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15℃的清水，水在管内满流。已知水流速u=1.5m/s ，求水的质量流量、质量流速和体积流量。
3
232/99910206.2)0035.02060.0()4/(,60m
kg m A mm =⨯=⨯-⨯=-ρπ水的密度壁厚横截面积解：管子，查得外径
s m uA V /10309.310206.25.1333--⨯=⨯⨯==体积流量
