测验选修1一二章
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1 昆十六中高二下学期测验 试卷
(时间100分钟 满分150分)
一、选择题(共60分)
1、判断下列语句是真命题的为( ).
A.若整数a是素数,则a是奇数
B.指数函数是增函数吗?
C.若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行
D.x>15
2、已知抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为( )
A.x2=-28y B.y2=28x
C.y2=-28x D.x2=28y
3、设P是椭圆x225+y216=1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( )
A.4 B.5
C.8 D.10
4、已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为( )
A.4或-4 B.-2
C.4 D.2或-2
5.已知P:2+2=5,Q:3>2,则下列判断错误的是( )
A.“P或Q”为真,“非Q”为假; B.“P且Q”为假,“非P”为真 ;
C.“P且Q”为假,“非P”为假 ; D.“P且Q”为假,“P或Q”为真
6. “2x”是“24x”的( ).
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( ).
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C..必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 8、以下有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若0232xx则1x”的逆否命题为“若023,12xxx则”
B.若qp为假命题,则qp、均为假命题
C.“1x”是“0232xx的充分不必要条件”
D.对于命题01,:,01:22xxRxpxxRxp均有则使得
9、已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
A.x236-y2108=1 B.x29-y227=1
C.x2108-y236=1 D.x227-y29=1
10、已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A 32 B 33 C 22 D 23
11、在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A.(-2,1) B.(1,2)
C.(2,1) D.(-1,2)
12、设12,FF是椭圆1649422yx的两个焦点,P是椭圆上的点,且3:4:21PFPF,则21FPF的面积为( )
A.4 B.6 C.22 D.24
3 二、填空题(共20分)
13、命题“,12xRxx或”的否定是
14、对∀x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是________
15、已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率5,4e一个焦点到一条渐近线的距离为6,则其焦距等于_______.
16、已知双曲线=1(a>0,b>0)上有一点P,若满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则此双曲线的离心率是
.
三、解答题(共70分)
17、求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为55的椭圆的标准方程.
18.写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)必有实根;方程0,:2mxxRmp
(2).01,:2xxRxq使得
19.命题P:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题q:“方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根”,p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围。
4 20.已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.
(1)若|AF|=4,求点A的坐标;
(2)求线段AB的长的最小值.
21、已知双曲线12222byax的离心率332e,过),0(),0,(bBaA的直线到原点的距离是.23(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线)0(5kkxy交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.
22、已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=63,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为32.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C,D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点,请说明理由.
5 昆十六中高二下学期测验 答题卡
(时间100分钟 满分150分)
一、选择题(每题5分,共60分)
题号
答案
二、填空题(每题5分,共20分)
13、
14、 15、
16、
三、解答题(共70分)
17、(10分)
6 18、(12分)
19、(12分)
7
20、(12分)
21、(12分)
8
22、(12分)