2013武汉市部分学校中考最新冲刺训练数学试题及答案

（数学）试卷 第1 页（共6页） 秘密★2013年6月10日

2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟训练

数学试卷

亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：

1． 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。全卷共6页，三大题，满分120分。考试用时120分钟。

2． 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3． 答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在“试卷”．．．．．．．．上．。

4． 第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。答在“试卷”．．．．．．上无效．．．。

预祝你取得优异成绩！

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、 选择题（共10题。每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1.在－2，－，－1,0四个数中最小的数是

A. B.－2 C.1 D.0

2.函数1xy中，自变量x的取值范围是

A.1x B.x－1 C.1x D.1x

3．不等式组32123xx≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

4.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6）.下列事件中时必然事件的是

A.两枚骰子朝上一面的点数和为6 B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

C.两枚骰子朝上一面的点数均为为偶数 D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 20-1-102-10220-1

（数学）试卷 第2 页（共6页） ABCD5．若x1，x2是方程x2 + 3x = 4的两根，则x1·x2的值是（ ）

A．-3 B．4 C．-4 D．43

6．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

7．△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠A的度数为

A．30° B．36° C．45° D．60°

8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，„„，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )．

A．30个 B． 25个 C．28个 D．31个

9.九年级某班在一次数学考试中某道单选题的答题情况进行了统计, 制成如下统计图, 下列判断中正确的有（ ）个

①该班共有50人参加考试 ②选A有8人

③若每道选择题的分值为3分, 该题正确答案是C, 则这个班此题的均分为1.68.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，当A、B两点分别在x轴正半轴，y轴琥半轴上移动时，矩形ABCD的形状不变，则OD的最大值为（ ）

A.12 B. 5 C. 5145 D. 25

A B C D

（数学）试卷 第3 页（共6页） ADEBC123第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、 填空题（共6题。每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置。

11. 计算：sin30= .

12根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示应为

13. 某班六名女生的体重(单位：kg)分别是：35, 36, 37, 39, 39, 40. 这组数据的中位数是 .

14.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲从A到B后，立刻沿原路返回A地，乙从B地至A地后，立刻沿原路返回（甲、乙速度不变），如图x表示甲、乙二人行走时间，y表示甲、乙离A地距离，则A、B两地之间的距离为 （米）

15.如图，在□ABCD中，AB=5，BC=10，（60°≤∠ABC＜90°），F为AD中点，CE⊥AB于E，则CE2－CF2取最大值为 。

16.如图，A为x轴上一点，B为OA中点，C、D为反比例函数，xky（x＞0）的图像上两点，且OC=BC，AD=BD，若S△OBC+S△ABD=4，则k=

三、 解答题（共9题。共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17(本题6分) 解分式方程：34234xxx

18（本题6分） 直线y=kx+b经过A(2,2)、B(1,3) 。求不等式kx+b1的解集

19．（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE，求证：AD=BE．

（数学）试卷 第4 页（共6页） 20. （本题7分）小明和小华做游戏, 将如图所示两个转盘各转动一次, 再将所转到的两个数字相加.

(1) 用树状图或列表法写出所有可能得到的结果;

(2) 若两数之和为奇数, 小明胜; 否则小华胜. 问此规则对两人是否一定公平? 说明理由.

21. （本题7分）在直角坐标系中, △ABC的顶点坐标是A(－1, 2), B(－3, 1), C(0, －1).

(1) 若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△, 画出ABC△, A点的对应点A

的坐标是______；

(2) 若将ABC△绕点C′按顺时针方向旋转90

后得到A1B1C′, 则A′点对应点A1的坐标

是 ．

(3) 直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积

之和为 .

22. （本题8分）本题如图，AC为⊙O的直径，△ABD为⊙O的内接三角形，AB＝BD，BD交AC于F点，BE∥AD交AC的延长线于E点；

（1）求证：BE为⊙O的切线；

（2）若CF＝2，AF＝8，求tan∠E的值；

23. （本题10分）武汉市黄陂区红岗山茶厂种植“龙井”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元/500克）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图甲中的折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元/500克）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图乙的抛物线表示。 3

2 1 6

5 4

FCDEOAB

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（1）直接写出图甲中表示 的市场销售单价y（元/500克）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；

（2）求出图乙中表示的种植成本单价z（元/500克）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式并写出时间t（天）的取值范围。

（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，w（元/500元），问何时上市的绿茶纯收益单价w最大？

24. （本题10分） 如图，直角梯形ABCD中 ，∠BAD=90°，AB∥CD，P为边BC上一点，PC=DC，PB=AB，PQ⊥AD于Q.

（1）如图1，连DP、AP，求证：DP⊥AP；

（2）如图2，E为AD的中点，连EP，当AB=2CD=2时，求tan∠PEQ的值；

（3）如图3，E为AD的中点，连AC交PQ于F，连EF，当DCAB= 时，tan∠FEQ=32.

25. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线332axaxy（a＜0），交x轴于A、图3图2图1ABCDPQEABCDPQEFQPDCBA

（数学）试卷 第6 页（共6页） B两点（A在B点的左侧），交y轴于点C，且BC=5

（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点D，使∠ADC=2∠ABC。若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）点E（t，o）是x轴上一点，把抛物线332axaxy绕着点E旋转180°，后得到一个新的抛物线，若新抛物线与线BC有交点，求t的取值范围。

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