初中数学平行线的有关证明单元测试
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1 第八章《平行线的有关证明》单元测试
班级：________ 姓名：____
____
考号：
一 、精心选择（本题3个小题，共36分，每小题只有一个答案是正确的）
1、下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是公理，属于公理的是（
）
（A）对顶角相等
（B）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
（C）两直线平行，同旁内角互补
（D）同位角相等，两直线平行
2、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是（ ）
（A） 设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°
（B） 设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°
（C） 设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°
（D） 设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°
3、如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（ ）
（A）同位角相等，两直线平行
（B）同旁内角互补，两直线平行
（C）内错角相等，两直线平行
（D）平行于同一条直线的两直线平行
4.下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（ ）
5.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为（ ）
A.1500 B.1400 C.1300 D.1200
A
C B
D 1
2 A
C B
D 1
2 A. B. 1 2 A
C B
D
C. B
D C A
D. 1 2
1100
500 L1
L2
α 2 6、在△ABC中，如果∠A+∠B=2∠C，∠A≠∠B，则一定成立的是（ ）
（A）∠A、∠B、∠C都不等于60°（B）∠A=60°（C）∠B=60°（D）∠C=60°
7.下列命题：
①不相交的两条直线平行；
②梯形的两底互相平行；
③同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
④同旁内角相等，两直线平行.
其中真命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（ ）
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
34DCBA21
9.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）
A.1800 B.2700 C.3600 D.5400
10、如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（ ）
（A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：3
A B
C D E 3 11、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
（A）∠A=∠1+∠2 （B）2∠A=∠1+∠2
（C）3∠A=2∠1+∠2 （D）3∠A=2（∠1+∠2）
12、如图∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
（A） 360°- ∠α（B）270°- ∠α（C）180°+ ∠α（D）2 ∠α
二、细心填空（本题共6个小题，共18分，把答案填在题中的横线上）
13.命题“任意两个直角都相等”的条件是___ _____，
结论是___ ________，它是________（真或假）命题.
14.已知，如图 AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________
15、把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB=
ABECD 4 16、如图6－77，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.
17.
如图所示，AB//EF//CD，且∠1=∠B,∠2=∠D，则BED的度数为________。
18、两平面镜α，β的夹角θ为入射光线AO平行于β入射到α上，经过两次反射后的出射光线O′B平行于α，则θ角等于
三、用心解答 （本题共7个小题，共46分）
19、（本题6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=62°，求∠2的度数
ACBDE123 5 20、（本题6分）如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，则EC与DF平行吗？若平行，试证明：若不平行，说明理由
21.（本题6分） 已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求21∠C.
22.（本题7分）已知，如图6－82，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.
求证：∠1=∠2.
23（本题7分）.已知： 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=66°,求∠BFC 的大小。
A
F
B C 6 24、（本题7分）已知，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.
求证：∠DAE=21（∠C－∠B）.
25、（本题7分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论
7
答案
一 、精心选择（本题3个小题，共36分，每小题只有一个答案是正确的）
1. D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D
二、细心填空（本题共6个小题，共18分，把答案填在题中的横线上）
13. 任意两个角都是直角，这两个角相等, 真 14. 180°
15. 112.5° 16. 90° 17. 90° 18. 60°
三、用心解答 （本题共7个小题，共46分）
19、（本题6分）∠2=56°
20、（本题6分）EC与DF平行。理由略
23（本题7分）∠BFC =123°
24.证明略
25.垂直。
证明：∵AB∥CD（ 已知 ）
∴∠BGE=∠2（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠2=∠E ∴∠BGE=∠E（等量代换）
∵ ∠ABF是△BGE的一个外角
∴ ∠ABF =∠E+∠BGE=2∠E
∵∠ABF+∠1+∠F=1800 ,∠1=∠F，
∴2∠E+2∠F= 1800
∴∠E+∠F= 900
∵∠EOF+∠E+∠F= 1800
∴∠EOF=900
∴AF与DE垂直
