26.2 等可能情形下的概率计算
第1课时 简单概率的计算
1．理解并掌握概率的意义及计算；
2．会运用列举法求简单随机事件的概率(重点，难点)．
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．
二、合作探究
探究点：用举例法求简单随机事件的概率
【类型一】 抽取问题
盒子里放有三张分别写有整式a＋1，a＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )
A.13 B.23 C.16 D.34
解析：分母含有字母的式子是分式，整式a＋1，a＋2，2中，抽到a＋1，a＋2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a＋1，a＋2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为46＝23.故选B.
方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型二】 与函数有关的问题
在y＝□2x2□8x□8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x轴上的概率为( )
A.14 B.13 C.12 D．1
解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac的符号相同时，b2－4ac＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x轴上的概率为48＝12.故选C.
方法总结：图象的顶点在x轴上，即b2－4ac＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型三】 与面积有关的问题
如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )
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第1课时简单随机事件的概率计算
知识要点基础练
知识点1概率的定义
1.一般地,对任何随机事件A,它的概率P(A)满足0
2.请举出一个概率是1的事件太阳从东方升起(开放题,合理即可).
3.抛掷一枚硬币,掷得“反面向上”的概率是 12,这个概率表示的意思是多次抛掷一枚硬币时,平均每2次可能出现一次反面向上.
4.甲产品的合格率为95%,乙产品的不合格率为3%,丙产品的不合格率比甲产品的不合格率高,你认为乙产品最可靠.
知识点2简单的概率计算
5.盒子里有3支红色笔芯、2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是 (C)
A.23 B.15 C.25 D.35
6.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是 (B)
A.17 B.37 C.47 D.57
综合能力提升练 word
2 / 16 7.某次抽奖活动中,中奖的概率是14,那么它表示的意义是 (C)
A.抽4X奖券就有一次中奖
B.抽出3X奖券后,第四X奖券一定中奖
C.平均每4X奖券有1X中奖
D.100X奖券中一定有25X中奖
8.已知数据13,-7,2.5,π,√5,其中分数出现的频率是 (B)
A.0.2 B.0.4
C.0.6 D.0.8
9.从一副未曾启封的扑克牌中取出1X红桃,2X黑桃的牌共3X,洗匀后,从这3X牌中任取1X牌恰好是红桃的概率是 (B)
A.12 B.13 C.23 D.1
10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 (A)
A.47 B.37 C.27 D.17
11.如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 13. word
沪科版九年级下数学课件26.2 等可能情形下的概率计算 教案设计
1 / 3 《26.2等可能情形下的概率计算》教学设计
教学目标：
1．理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法计算随机事件的概率。
2．在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。
教学重点与难点：
重点：理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法计算随机事件的概率。
难点：运用列举法计算随机事件的概率。
教法与学法指导：
教法：自主探究，当堂评价，疑难点拨．
学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．
课前准备：
教师准备：多媒体课件、硬币。
学生准备：硬币、骰子。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、复习
必然事件：
在一定条件下必然发生的事件。
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件。
随机事件：
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
2、引入
（1）概率的概念？
在随机事件中,一个事件发生的可能性大小叫作这个事件的概率。
（2）口答：
A、投掷一枚均匀的硬币1次，则P(正面朝上) = ____ ；
B、袋中有6个除颜色外完全相同的小球，其中2个白球，2个黑球，1个红球，1个黄球，从中任意摸出1个球，则 P(白球) = _____ ； P(黑球) = _____；
P(红球) = ______； P(黄球) = _______ 。
二、自学提纲
看书95-96页，解决以下问题：
1、计算概率的公式是什么？
2、一个随机事件发生的概率P(A)的范围是什么？
必然事件、不可能事件的概率分别是多少？
3、树状图或列表各有什么特点？
4、看懂例1、例2、例3.
三、合作探究
1、袋中有3个球,2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？
2021年沪科版九年级下册数学教案
26.2 等可能情形下的概率计算
课题 26.2 等可能情形下的概率计算 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能
(1)知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值;
(2)在具体情境中了解概率的意义.
2.过程与方法
让学生经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
3.情感、态度与价值观
在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.
教学
重难点 重点:对概率意义的正确理解.
难点:对P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的正确理解.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 创设情境
(1)事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗?
(2)在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?
这节课我们就来研究这个问题.
探索新知
合作探究 【自学指导】
自学:阅读教材,并填空.
1.当A是必然事件时,P(A)= 1 ;当A是不可能事件时,P(A)= 0 ;如果A为 随机 事件,那么0
2.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近 1 ;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近 0 .
【合作探究】
试验活动
试验1:每位学生拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签,从中随机地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能.(如此多次重复)
试验2:教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有几种不同的可能.(如此可重复多次)
(1)试验1中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为它们的可能性各为多少?
(2)试验2中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为它们的可能性各为多少?
