龙潭桥乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 20 页龙桥乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ， 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列第 2 页，共 20 页方程组即可。2、 （ 2分 ） 若正方形的边长是a，面积为S，那么（ ） A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=± D.S= 【答案】 B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0， ∴a=。 故答案为：B. 【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。3、 （ 2分 ） 估计30的算术平方根在哪两个整数之间 （ ） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6【答案】D 【考点】估算无理数的大小 第 3 页，共 20 页【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.4、 （ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）A. 28° B. 30° C. 32° D. 35°【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.5、 （ 2分 ） 下列说法正确的是 （ ） A. 27的立方根是±3 B. 的立方根是 C. 2是－8的立方根 D. －27的三次方根是3第 4 页，共 20 页【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。6、 （ 2分 ） 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】 A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（ 1 ）×2﹣（2）×5，得：2x=5z，第 5 页，共 20 页即2个球体相等质量的正方体的个数为5．故答案为：A．【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，可知两个天平是平衡的，据此设未知数，建立方程组，利用加减消元法，消去y，即可得出答案。7、 （ 2分 ） 已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（ ） A. -4 B. 4 C. 2 D. 【答案】B 【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【解答】解 ：解方程组得：又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4;故答案为：B。【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。8、 （ 2分 ） 将不等式组 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ） A.B.第 6 页，共 20 页C.D.【答案】 A 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.9、 （ 2分 ） 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（ ） A.－1B.0C.1D.2【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 第 7 页，共 20 页【解析】【解答】解：解不等式得： ，由图形可知，不等式的解集为， ，则 得：a=2. 故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。10、（ 2分 ） 对于不等式组 下列说法正确的是（ ） A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：： ，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.第 8 页，共 20 页11、（ 2分 ） 下列说法中正确的是（ ） A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A不符合题意. B. 不等式 的解集是： 故B不符合题意.C．不等式 的解集是： 故C不符合题意.D. 是不等式 的解.故D符合题意.故答案为：D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断12、（ 2分 ） 某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以 元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ） A.a＞b第 9 页，共 20 页B.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】 A 【考点】整式的加减运算，不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣ = = ， 当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知 （20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。二、填空题13、（ 4分 ） 填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.第 10 页，共 20 页证明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2（________）．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1（________）．∴GD∥CB（________）．∴∠3＝∠ACB（________）．【答案】 两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】根据平行线的判定与性质定理以及等量代换的关系进行填空即可.【分析】利用平行线的性质可以得到GD//BC，从而得到∠3=∠ACB.14、（ 1分 ） 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________． 【答案】± 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数=a2 ． ∴比这个自然数大2的数是a2+2．∴a2+2的平方根是± ．第 11 页，共 20 页故答案为：± ．【分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数=，比它大2的自然数=+2，平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得+2的平方根=.15、（ 1分 ） 如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，________同学的进步大．【答案】A 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解:由图可知,A、B两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高,到第5时A同学成绩在90分以上,B同学只达到85分,所以A同学的进步大故答案为A.【分析】进步的大小，在相同的条件下，取决于最后一次的成绩与第一次的成绩差，两位同学都是五次成绩并第 12 页，共 20 页且都是逐次上升的条件下，A同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是90-70=20 B同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是85-70=15 故A同学进步大。16、（ 1分 ） 已知343（x+3）3+27=0,则x的值是________ 【答案】- 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：（x+3）3=- ，x+3=-解之：x=-故答案为：-【分析】将方程化为（x+3）3=- ，然后利用开立方运算求x的值即可17、（ 1分 ） 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 【答案】 10 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10. 第 13 页，共 20 页故答案为：10.【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.18、（ 3分 ） 已知a、b、c满足 ，则a=________，b=________，c=________． 【答案】2；2；-4【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ①﹣②，得：3a﹣3b=0④①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，∴原方程组的解是 ．故答案为：2，2，﹣4．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。 第 14 页，共 20 页三、解答题19、（ 5分 ） 在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？ 【答案】解：A、B、C三点在同一直线上， 理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【分析】根据平行公理解答．20、（ 10分 ） 计算： （1）（2）【答案】（1）解：原式=7-3+ = （2）解： 原式= =3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。第 15 页，共 20 页21、（ 10分 ） 求下列各式中的x： （1）8 +125=0； （2）+27=0. 【答案】（1）解：8 =-125, =- ,x=- （2）解： =-27,x+3=-3,x=-6 【考点】立方根及开立方 【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x的值；（2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x的方程，求解得出x的值。22、（ 5分 ） 计算：4cos30°+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|． 【答案】解：原式=4× +1﹣2 +2 =2﹣2 +3=3． 【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．

第 1 页，共 19 页沙市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） x＝3是下列哪个不等式的解 （ ） A.x＋2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x＋2＜10【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。2、 （ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D. 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 第 2 页，共 19 页【解析】【解答】解：解 得 ，∵不等式组 无解，∴a≤1，解方程 ﹣ =﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.3、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，第 3 页，共 19 页解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4、 （ 2分 ） 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。5、 （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】 C 第 4 页，共 19 页【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．6、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。第 5 页，共 19 页7、 （ 2分 ） 下列说法中:①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；④-2是-8的立方根，因此④正确正确的有②④③故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。8、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、 和 互为对顶角，，故本选项错误；第 6 页，共 19 页B、 ，两直线平行，同旁内角互补 ，不能判断 ，故本选项正确；C、 ，两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等 ，对顶角相等 ，，故本选项错误；故答案为：B．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ；（2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。9、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）第 7 页，共 19

第 1 页，共 20 页南昌市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 解不等式 的下列过程中错误的是（ ） A.去分母得 B.去括号得 C.移项，合并同类项得 D.系数化为1，得 【答案】 D 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ，去分母得 ；去括号得 ；移项，合并同类项得 ；系数化为1，得 ，故答案为：D 【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.2、 （ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 第 2 页，共 20 页【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。3、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为 是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为 不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为 不是二元一次方程组．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。4、 （ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）第 3 页，共 20

第 1 页，共 19 页龙潭乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 在下列5个数中① ② ③ ④ ⑤ 2 ，是无理数的是（ ） A. ①③⑤ B. ①②⑤ C. ①④ D. ①⑤【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。2、 （ 2分 ） 如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（ ）A. 18人 B. 50人 C. 15人 D. 8人【答案】 D 【考点】扇形统计图 第 2 页，共 19 页【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3、 （ 2分 ） 如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）A. ∠1=∠3 B. ∠5=∠4 C. ∠5+∠3=180° D. ∠4+∠2=180°【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】解:A、已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B【分析】观察图形，可知∠1和∠3 是内错角，可对A作出判断；而∠5和∠4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B作出判断；∠5和∠3，∠4和∠2，它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。第 3 页，共 19 页4、 （ 2分 ） 若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二元一次方程的解 【解析】【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.∵x，y均为正整数，∴ 或 ∴x＋y＝4或5.【分析】根据题意先将方程转化为2x＋1+2y=27 ， 得出x＋2y＝6，再求出此方程的整数解即可。5、 （ 2分 ） 关于x、y的方程组 的解x、y的和为12，则k的值为（ ） A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12第 4 页，共 19 页解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。 6、 （ 2分 ）适合下列二元一次方程组中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．故答案为：C．【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。7、 （ 2分 ） 如图所示，点P到直线l的距离是（ ）A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度 C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度【答案】B 【考点】点到直线的距离 第 5 页，共 19 页【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。8、 （ 2分 ） 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.9、 （ 2分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克第 6 页，共 19 页D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”， 故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。10、（ 2分 ） 已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（ ） A. B. - C. 1 D. -1【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式∴2m+3=1解之：m=-1故答案为：D【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。11、（ 2分 ） 在- ， ， ，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（ ） A.2个B.3个第 7 页，共 19 页C.4个 D 5个 【答案】 B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：， ， 2.101101110……， ∴无理数的个数为3个. 故答案为：B. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.12、（ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.第 8 页，共 19 页故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。二、填空题13、（ 1分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，依题意可得 x≥600，解得x≥3，∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.【分析】设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出 1 m长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以xm/s的速度用时间所跑的路程，最后根据跑到600 m或600 m以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。14、（ 1分 ） 如果 =3，那么（a+3）2的值为________. 【答案】 81 第 9 页，共 19 页【考点】实数的运算 【解析】【解答】由题意可知，a+3的算术平方根是3，因为32=9，即a+3=9，所以（a+3）2=81 故答案为：81 【分析】表示a+3的算术平方根，9的算术平方根是3，即a+3=9，从而求得（a+3）2的值。15、（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。16、（ 1分 ） 如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为________. 第 10 页，共 19 页 【答案】 -2 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式ax＋4＜0得， 由数轴上可得：不等式的解集为： ,则 解得： . 故答案为 【分析】先用含a的式子表示出不等式的解集，再根据数轴上表示出的解集列出方程，解方程即可求出答案。17、（ 1分 ） 如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）． 1号 2号【答案】 ＜ 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为：＜【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。第 11 页，共 19 页18、（ 1分 ） 若 ，且 ，则 的取值范围是________． 【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：∵ ，且 ， ∴k-5<0,∴k<5.故答案为：k<5.【分析】根据不等式的性质③：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。可知k-5<0，然后再解不等式即可。三、解答题19、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ 第 12 页，共 19 页（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.20、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，第 13 页，共 19 页即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB． 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．21、（ 5分 ） 如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数. 【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，