(完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理

1 最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点

第一单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、 在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：÷5=

②当除数小于1时，商大于被除数。如：÷=7

4、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，、等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如„ „等。

2 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如„ „ „)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如

„ 的循环节是3， „的循环节是67， „的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，„写 ·

作。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，„写作 ··

3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，„写作 ··

。

7、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

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一、数与代数：

（一）、第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。

（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。）

2、分数与小数的互化：

分数

小数

①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。

②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（二）、第三单元《分数乘法》

1、分数乘法的意义：

①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：433或343表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43×3）

②表示一个数的几分之几是多少。

如：4320表示20的43是多少，3253表示53的32是多少

(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)

2、计算方法

分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。

分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。

3、比较大小：

乘数<1，积1 ，积>乘数；

4、乘积是1的两个数叫互为倒数。 写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。

能约分的要约分成最简分数。 分子除以分母 求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。

1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。

新北师大版小学五年级数学下册

第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数

1 （即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》

2.1长方体的认识

知识点：

1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点 面 棱

个数 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系

8

6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。

1 新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理

第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同分母的分数，然后按照同分母的分数相加减的方法来计算，计算结果能约分的要约成最简分数。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

4、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

5、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

6、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留两位小数。

7、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分

之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》

2.1长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。习惯上把底面较长的棱称为长，较短的棱称为宽，把竖直

2 的棱称为高。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点 面 棱

个数 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系

8

6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。