通信原理抽样定理实验报告

抽样定理和信号恢复实验报告

中抽样定理（Nyquist Sampling Theorem）是由半对数希尔伯特（Harry Nyquist）在1928年发布的一条定理，它提供了一种确定信号在采样范围和采样间隔的方法，可根据相关采样规则保证信号的完整性和准确性。中抽样定理是用来描述信号抽样的必要性，即使在采样之前，某种未知事物也是有限和可采样的，否则无法恢复其原始信息。

该定理法则约定如下：

1、 信号必须以完整的范式采样。信号若在采样前具有有限波道宽度，则信号必须被完整地采样，若不这样做将会丢失信号的一部分，影响整体信号的清晰度。

2、采样间隔为信号范式宽度的2倍。中抽样定理要求，要恢复的信号必须以2倍的采样间隔范式宽度采样，这意味着要在每个信号周期内采样至少2次以上，以保证信号范型被完全恢复。若以更短的采样间隔采样，那么信号将会出现调制失真，意味着信号会发生阵列干扰等异常信号，影响恢复准确性。

3、采样频率不能低于信号本身的频率。在信号采样的时候，采样频率不能低于信号本身的频率，若这样则会导致在采样时信号产生抖动，因而影响信号的恢复。

中抽样定理的信号恢复实验是为了研究采样数据在恢复到信号之后，信号的完整性和可用性，也就是采样后信号是否可以被准确恢复。实验过程如下：

1）选择实验信号：首先在工作台上选择一种接近现实环境信号的实验信号，比如电磁波；

2）选择合适的采样范式和采样周期：根据中抽样定理确定信号采样的范式和采样周期，确保采样时信号的完整性；

3）选择合适的采样器：使用数字处理芯片对所选实验信号进行采样；

4）采样后进行恢复：使用计算机程序对所采样的实验信号进行恢复，还原信号在采样之前的状态；

5）检验信号重建效果：比较采样前和采样后的实验信号，观察信号恢复的精度和效果。

中抽样定理及实验报告的结果表明，采用中抽样定理的方法有效的提高了信号的清晰度和真实感，可以进行准确的信号恢复和参数测定分析。它可以应用于传输系统和数字信号处理，在传输、抑制、延迟等方面具有重要的意义。

通信原理 实验报告

实验一 抽样定理

实验二 CVSD编译码系统实验

实验一 抽样定理

一、 实验目的

所谓抽样。就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T 抽取一个瞬时幅度值（样值），即x(t)*s(t)=x(t)s(t)。在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。

二、 功能模块介绍

1.DDS 信号源：位于实验箱的左侧

（1）它可以提供正弦波、三角波等信号，通过连接P03 测试点至PAM 脉冲调幅模块的

32P010 作为脉冲幅度调制器的调制信号x(t)。抽样脉冲信号则是通过P09 测试点连至PAM脉冲调幅模块。

（2）按下复合式按键旋钮SS01，可切换不同的信号输出状态，例如D04D03D02D01=0010

对应的是输出正弦波，每种LED 状态对应一种信号输出，具体实验板上可见。

（3）旋转复合式按键旋钮SS01，可步进式调节输出信号的频率，顺时针旋转频率每步增加100Hz,逆时针减小100Hz。

（4）调节调幅旋钮W01，可改变P03 输出的各种信号幅度。

2.抽样脉冲形成电路模块

它提供有限高度，不同宽度和频率的抽样脉冲序列，可通过P09 测试点连线送到PAM 脉冲调幅模块32P02，作为脉冲幅度调制器的抽样脉冲s(t)。P09 测试点可用于抽样脉冲的连接和测量。该模块提供的抽样脉冲频率可通过旋转SS01 进行调节，占空比为50%。

3.PAM 脉冲调幅模块

它采用模拟开关CD4066 实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时，模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开，无信号输出。因此，本模块实现的是自然抽样。在32TP01 测试点可以测量到已调信号波形。

《通信原理》实验报告

系 别： 信息科学与工程学院

专业班级： 电信

学生姓名：

学 号：

同组学生：

成 绩：

指导教师：

实验三 抽样定理和PAM调制解调实验

一、实验目的

1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺

点。

二、实验内容

1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意

观察它们之间的相互关系及特点。

2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、实验器材

1、 信号源模块 一块

2、 ①号模块 一块

3、 60M双踪示波器 一台

4、 连接线 若干

四、实验原理

（一）基本原理

1、抽样定理

抽样定理表明：一个频带限制在（0，Hf）内的时间连续信号()mt，如果以

T≤

Hf21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()mt将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号()mt和周期为T的冲激函数）t(T相乘，如图3-1所示。乘积便是

均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()mt的值，它

表示对函数()mt的抽样。若用()mts表示此抽样函数，则有：

()()()sTmtmtt

图3-1 抽样与恢复

假设()mt、()Tt和()smt的频谱分别为()M、()T和()sM。按照频率

卷积定理，()mt()Tt的傅立叶变换是()M和()T的卷积：

1()()()2sTMM

因为 2()TTsnnT



Ts2

所以 1()()()sTsnMMnT



由卷积关系，上式可写成

1()()ssnMMnT



该式表明，已抽样信号()mts的频谱()Ms是无穷多个间隔为ωs的()M相迭

加而成。这就意味着()Ms中包含()M的全部信息。

1 通信原理-抽样定理（PAM）实验报告

实验目的 1、掌握抽样定理的概念。

2、掌握模拟信号抽样与还原的原理及实现方法。

3、了解模拟信号抽样过程的频谱

实验要求 按照实验指导书完成实验内容

实验原理 1、图8-1是模拟信号的抽样原理框图。

图8-1 模拟信号的抽样原理框图

实际上理想冲激脉冲串物理实现困难，实验中采用DDS直接数字频率合成信源产生的矩形脉冲来代替理想的窄脉冲串。

抽样信号规定在音频信号300~3400Hz范围内，由信号源模块提供。抽样脉冲的频率根据抽样定理的描述，应大于或等于输入音频信号频率的2倍。

抽样信号和抽样脉冲送入模拟信号数字化模块抽样电路中，产生PAM抽样信号。

3、抽样信号的还原 抽样信号抽样PAM输出抽样脉冲

2 若要解调出原始语音信号，将抽样信号送入截止频率为3400Hz的低通滤波器即可。

图8-2 抽样信号的还原原理框图

实验仪器 1、信号源模块 一块

2、模拟信号数字化模块 一块

3、20M双踪示波器 一台

4、带话筒立体声耳机 一副

5、频谱分析仪 一台

实验步骤 1、将模块小心地固定在主机箱中，确保电源接触良好。

2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再分别按下两个模块中的电源开关，对应的发光二极管灯亮，两个模块均开始工作。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，后打开电源做实验，不要带电连线）

3、信号源模块调节“2K调幅”旋转电位器，使“2K正弦基波”输出幅度为3V左右。

4、实验连线如下：

信号源模块 模拟信号数字化模块

2K正弦基波——————抽样信号

DDS-OUT—————— 抽样脉冲

模拟信号数字化模块内连线 解调输入低通滤波解调输出

3 PAM输出———————解调输入

5、不同频率方波抽样

（1）信号源模块“DDS-OUT”测试点输出选择“方波A”，调节“DDS调幅”旋转电位器，使其峰峰值为3V左右。