10.2 电势差
〖教材分析〗
本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时，得出静电力做功与电势差的关系式。在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。等势面可以与地理的等高线类比，学生学习起来难度不大。但是对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解有困难。教科书中再次运用反证法，阐述这个问题。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解电势差的概念。知道电势差与零势能点的选取无关，知道它的定义、公式、符号单位。
科学思维：通过电势差概念的建立过程和电势差表达式的得出过程，了解和体会类比法在科学研究的应用。
科学探究：列举电场中电势差的例子，感受电势差的大小以及正负值的含义。认识到引入电势差概念的物理意义。
科学态度与责任：绘画等势面，最求等势面的完美，善于区分事物的相同点和不同点。培养学生的审美情感。
〖教学重点与难点〗
重点：电势差的概念，电势能的改变与静电力做功的关系。
难点：电势差的定义及在电场中静电力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，
影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电
势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?
展示高楼图片，阐述高度差的含义。认识到从
6楼到8楼，看着两层的高度差就行了。
所以静电力做功也是如此，AB的电势值不重要，我们只看电势的差值。得出结论：
两点间的电势差值叫做电势差，也叫电压。
二、新课教学
（一）电势差
1.电势差的表达式
类比法：
测量这栋楼的高度，从从地面开始测量。即0m点在地面，
其它如图所示。由此可以看出整栋楼高就是50m。
如果我选择地下为0m，根据刚才的假设，如图所以。同
样可以看到楼的高度还是50m没有变化。即0m点的选择不影
响楼的高度，即高度差。电势也是如此。
如图电场线上任意四点，随意假定0V势能
点，其它依次类推。可以看出不论0V势能点在哪
里。每个数值之间相差3v是不变的。即点之间的电势差是不变的。所以选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。这是电差的基本性质。
问题1：那电势差的表达式什么呢？
电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB。则它们之间的电势差可以表示
为：U AB=φA-φB
我要提醒你注意一下脚标的写法，φA-φB就是U AB，如果写成U AB，那就是
U BA =φB -φA
容易看出它两互为相反数，即U AB =-U BA
课堂练习
例，如图求U AB 和-U BA ，以及U CD 和-U DC
解题提示：U AB =φA -φB =2V-1V=1V
U BA =φB -φA =1V -2V=-1V ，
同理U CD =1V ，U DC =-1V
注意：如果A 点电势高于B 点，那么U AB 是正的，而U BA 是负的。
问题2：知道了电势差的定义，它和功或者能量有什关系呢？
2.静电力做功与电势差的关系式
电荷q 在电场中从A 点移动到B 点时，我们
知道静电力做的功W 等于电荷在A 、B 两点的电
势能之差。整理这个式子，就可以导出静电力做的功与电势差的关系。
W AB =E PA -E PB
W AB =qφA -qφB =q （φA -φB ）=qU AB
也就说是电场力做么就等于电量乘以电势差。 当然也可以把它写成q W U AB AB 这组公式非常有用，特别在非匀强电场中。它把初末位置的电势差与静电力做功直接联系起来，而不再考虑静电力和粒子的轨迹。
课本例题：在电场中，把点电荷2×10-9C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.6×10-7J 。再把这个电荷从B 点移动到C 点，静电力做功-4.0×10-7J 。
（1）A 、B 、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10-9C 的电荷从A 点移动到C 点，静电力做多少功？
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A 、B 、C 三点可能的位置。
解题提示：（1）电荷从A 移动到B ，静电力做正功，所以A 点电势比B 点高。电荷从B 移动到C ，静电力做负功，所以C 点电势比B 点高。但B 、C 间静电力做功的绝对值比A 、B 间静电力做功的绝对值大，可以得出C 点电势最高，A 点次之，B 点最低。
（2）根据静电力做功与电势差的关系式，A 、B 间的电势差
V 80V 10021061q W U 97AB AB =⨯⨯==--.. A 点电势比B 点电势高80V
同样根据静电力做功与电势差的关系式，B 、C 间的电势差
V 200V 10
021004q W U 97BC BC -=⨯⨯-==--.. C 点电势比B 点电势高200V
A 、C 间的电势差
UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V
（3）电荷量q ´=-1.5×10-9C 从A 点移到C 时，静电力做功为
W AC =q ´U AC
=（-1.5×10-9）×（-120）J
=1.8×10-7J
即静电力做正功1.8×10-7J
（4）电场分布图和A 、B 、C 三点可能的位置
课堂练习
例2：在某电场中，已知A 、B 两点之间的电势差U AB 为20V ，q 为-2×10-9C 的电荷由A 点移动到B 点，静电力做的功是多少? 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少?
解题提示：根据静电力做功与电势差的关系式
W AB =qU AB
