2016-2017年河南省周口市太康县八年级(上)数学期中试卷及参考答案

2016-2017学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．（3分）|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．4．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．25．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250007．（3分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab8．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）2016的相反数是．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．11．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．12．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．13．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．14．（3分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．15．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．17．（6分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．18．（12分）计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．19．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？20．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．21．（8分）多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．22．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．（9分）对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2016-2017学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．3．（3分）|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故选：B．4．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．2【解答】解：﹣3＜0＜2＜5，则最小的数是﹣3，故选：B．5．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．6．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选：B．7．（3分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．8．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）2016的相反数是﹣2016．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．11．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．12．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．13．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．14．（3分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．15．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ 1，+1008，28，…}；负整数集合：{ ﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{ 8.9，，…}；负分数集合：{ ，﹣3.2，﹣0.06，…}．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．17．（6分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．【解答】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．18．（12分）计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4；（3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．19．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．20．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．21．（8分）多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．【解答】解：（1）由多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式，得到n=0，m﹣1=3，解得：m=4，n=0；（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．22．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy当时原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．23．（9分）对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=x m+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，故m的值为：1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1，n﹣1=﹣2，解得：m=﹣1，n=﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=﹣1时，n≠﹣1，③m=0时，n≠4．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案） 2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案） 下面是小编整理的关于2016-2017学年第一学期初二数学上册期中试题，希望帮助到同学们。 一、 选择题(每题4分，共48分) 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、下列运算正确的是( ) A.3a2•a3=3a6 B.5x4﹣x2=4x2 C .(2a2)3•(﹣ab)= ﹣8a7b D.2x2÷2x2=0 3、下列说法正确的是( ) ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 5、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以( ) A.③ B.② C.① D.都不行 6、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( ) A.50° B.58° C.60° D.72° 7、如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ) A. B. C. D. 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( ) A.2a(a+b)=2a2+2ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 9、已 知(5﹣3x+mx2﹣6x3)(1﹣2x)的计算结果中不含x3的项，则m的值为( ) A.3 B.﹣3 C.﹣ D.0 10、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如 图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 12、为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是( ) A. B. C. D. 二、 填空题(每题4分，共24分) 13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写). 14、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为 . 15、如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 . 16、已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为 . 17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 . 18、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm.F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上.已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用(a，t)表示经过时间t(s)时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等.请写出(a，t)的所有可能情况 。 三、 解答题(本大题共8小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(本小题7分) 如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE.请 说明理由： 解：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+ . 即 =∠DAB. 在△ABD和△ACE中， ∠B= (已知) ∵AB= (已知) ∠EAC= (已证) ∴△ABD≌△ACE( ) ∴BD=CE( ) 20、(本小题7分) a， b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹. 21、(本小题10分) 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 =ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若 =5x，求x的值. 22、(本小题10分) 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上. (1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (2)求出A1，B1，C1三点坐标; (3)求△ABC的面积. 23、(本小题5分,共10分) (1)、计算：(﹣x)2•x3•(﹣2y)3+(2xy)2•(﹣x)3•y (2)、已知2m= ，32n=2.求23m+10n的值 24、(本小题10分) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1)求∠DAF的度数; (2)如果BC=10cm，求△DAF的周长. 25、(本小题12分) (1)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°， E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD. 求证：EF=BE+FD; (2)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD， (1)中的结论是否仍然成立? (3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点， 且∠EAF= ∠BAD，(1)中的结论是否仍然成立? 若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量 关系，并证明. 26、(本小题12分) 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿∠ 的平 分线 折叠，剪掉重复部分，…;将余下部分沿 的平分线 折叠，点 与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角。 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形。情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线 折叠，点B与点C重合;情形二：如图3，沿∠BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿∠ 的平分线 折叠，此时点 与点C重合。 探究发现 (1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角?______(填“是”或“不是”) (2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为______. (3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角。 请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。 重庆十八中八年级数学半期考试答案 一、选择题 ACCCA BBABD BD 二、 填空题 13、SSS 14、3：2 15、24 16、25 17、63°或27° 18、(1，4)，( ，5)，(0，10) 三、解答题 19、(每空1分)∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+ ∠BAC . 即∠EAC=∠DAB. 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知) ∵AB= AC (已知) ∠EAC= ∠DAB (已证) ∴△ABD≌△ACE( ASA ) ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 ) 20、(画角平分线、中垂线各3分，找到O点1分) 21、解：由题意得(x+2)(x﹣2)﹣(x﹣3)(x+1)=5x，(5分) 解得x=﹣ .(5分) 22、(1)如图所示;(3分) (2)由图可知，A1(﹣2，﹣3)，B1(﹣3，﹣2)， C1(﹣1，﹣1);(3分) (3)S△ABC=2×2﹣ ×1×1﹣ ×1×2﹣ ×1×2 =4﹣ ﹣1﹣1 = .(4分) 23、(1)原式=﹣x2•x3•8y3﹣4x2y2•x3•y(2分) =﹣8x5y3﹣4x5y3(2分) =﹣12x5y3(1分). (2)∵32n=2， ∴25n=2，(1分) ∴23m+10n=23m•210n(1分) =(2m)3•(25n)2(2分) =( )3•22= (1分) 即23m+10n的值是 24、解：(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴110°+∠B+∠C=180°， ∴∠B+∠C =70°.(1分) ∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G， ∴DA=BD，FA=FC，(2分) ∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C.(2分) ∴∠DAF=∠BAC﹣(∠EAD+ ∠FAC)=∠BAC﹣(∠B+∠C)=110°﹣70°=40°.(2分) (2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，

AD第8题图 第1题图第9题图 2017新人教版八年级数学（上）期中考试卷（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， ）B C D第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

河南省太康县杨庙乡2017-2018学年八年级数学上学期期中试题2017—2018学年度上期期中考试八年级数学参考答案说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题题号二、填空题三、解答题16．解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9．17．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，=x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．18．解：（1）设多项式为A，则A=（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1．（2）∵x=，y=，∴原式=﹣6×+2×﹣1=﹣4+1﹣1=﹣4．19．解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．20．解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）﹣3ma2+12ma﹣9m=﹣3m（a2﹣4a+3）=﹣3m（a﹣1）（a﹣3）；（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）=4x2﹣12xy+9y2，=（2x﹣3y）2；（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3=（a+2b）2+2（a+2b）+1，=（a+2b+1）2．21．两直线平行，内错角相等；ABO；BO；DO；BO；DO；对顶角相等；ASA．22．解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF与△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS）23．（1）证明：∵BD⊥DC于点D，CA⊥AB于点A，∴∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∴Rt△AB C≌Rt△DCB，∴AB=DC；（2）解：如图，由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DCB，∴∠FBC=∠FCB，∴BF=CF，∵AB=CD，∴AF=DF，在△AF C与△DFB中，，∴△AFC≌△DFB，在△ABE与△DCE中，∴△ABE≌△DCE，故图中的所有全等三角形有Rt△ABC≌Rt△DCB，△AFC≌△DFB，△ABE≌△DCE．。

2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（▲ ）A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学2．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（▲ ）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲ ）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（▲ ）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6（第2题）（第3题）（第5题）5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm．则该等腰三角形的底长为（▲ ）A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm6．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a:b:c可以等于（▲ ）A．1:2:4 B．2:3:4 C．3:4:7 D．5:12:13 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，若FD＝4，AF＝2．则线段BC的长度为（▲ ）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2＋CF2的值为（▲ ）A．36 B．9 C．6 D．18（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ▲ ．10．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为▲ ．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝▲ ．12．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是▲ ．（填上一个条件即可）13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是▲ ．14．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝▲ ．15．如图，∠BAC ＝100°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ ＝ ▲ ．（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）16．如图，AB //CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD之间的距离等于 ▲ ．17．一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边的平方是 ▲ ．18．把两个三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15︒得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为 ▲ ．乙甲D 1ACB ABE DE 1CO（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）如图，△ABC 与△C B A '''关于直线l 对称，若∠A ＝76°，∠C '＝48°．求∠B 的度数．20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =36°．求∠BAC ，∠C 的度数．22．（8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O ．（1）证明：△ABD ≌△ACE ； （2）证明：OB =OC ．23．（10分）如图，AD ∥ BC ，∠ A =90°，以点B 为圆心、BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ．求证：AB =FC ．FEDCBADEOCBA24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14 cm，AC=6 cm，求DC长．26．（10分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形？27．（12分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：AH=BF；（3）求证：△CFH为等边三角形．28．（12分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：<Ⅰ>如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．<Ⅱ>如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，<Ⅰ>中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学答题纸二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）三、解答题19．（8分）20．（8分）21．(8分)22．（8分）DEOCBA23．（10分）FE DCBA24．（10分）25．（10分）26．（10分）2016/2017学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题B C D C C D C A二、填空题9．4 10．70°11．50°12．BE=CE（或∠BAE=∠CAE，或∠ABE=∠ACE）13．914．50°15．20°16．2 17．25或7 18．10 三、解答题19．56°20．略 21．72°；54° 22．略23．略24．12，16 25．35°，4 26．5，6 27．略28．（1）AF=BD．证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）．同理知，DC=CF，∠DCF=60°．∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA，即∠BCD=∠ACF．在△BCD和△ACF中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACF，DC=CF，∴△BCD≌△ACF（SAS）．∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）．（2）AF=BD仍然成立．通过证明△BCD≌△ACF，即可证明AF=BD．（3）<Ⅰ>AF+BF′=AB．证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF．同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD．∴AF+BF′=BD+AD=AB．<Ⅱ> <Ⅰ>中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF′．证明如下：在△BCF′和△ACD中，∵BC=AC，∠BC F′=∠ACD，F′C=DC，∴△BCF′≌△ACD（SAS）．∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）．又由（2）知，AF=BD，∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．。

河南省周口市八年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列不等式是一元一次不等式的是（）A . x2﹣9x≥x2+7x﹣6B . x+1=0C . x+y＞0D . x2+x+9≥02. （2分） (2017八上·夏津期中) 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 163. （2分）如图，图中三角形的个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A . AC是△ABC的高B . DE是△BCD的高C . DE是△ABE的高D . AD是△ACD的高5. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在下列四种图形变换中，图案包含的变换是（）A . 旋转和轴对称B . 轴对称和平移C . 平移和旋转D . 平移、旋转和轴对称7. （2分）如图所示，已知AB是∠CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是（）A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分）如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（）A . HLB . AASC . SSSD . ASA9. （2分）一个数的平方等于16，则这个数是（）A . +4B . -4C . ±4D . ±810. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折12. （2分） (2017九下·富顺期中) 一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·温江期中) 不等式－3x＋1＜－2的解集为________．14. （1分）(2019八下·番禺期末) 如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________.15. （1分） (2018八上·江干期末) “5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为________．16. （1分） (2016八下·龙湖期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是________．17. （1分） (2020八上·醴陵期末) 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________.18. （1分） (2017八上·秀洲月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm 的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。

2016-2017学年河南省周口市太康县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥12．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对4．sin60°的值等于（）A．B．C．D．5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或46．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．7．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：（+）=．10．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．11．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即=，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm．12．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．14．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．15．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．先化简，再求值：，其中a=+1．17．解方程：（1）2x2﹣3x+1=0．（2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）18．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．20．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）21．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．22．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）23．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．2016-2017学年河南省周口市太康县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．2．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．3．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．据此即可得到m2﹣7=2，m﹣3≠0，即可求得m的范围．【解答】解：由一元二次方程的定义可知，解得m=﹣3．故选C．4．sin60°的值等于（）A．B．C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案．【解答】解：sin60°=．故选：C．5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，左边因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0，∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，故选：C．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．【考点】S4：平行线分线段成比例．【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，故选C．7．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE【考点】KX：三角形中位线定理；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS 证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴E为AC中点，∴AE=EC，∵CF∥BD，∴∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=FE．故选B．8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．【考点】T1：锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角三角函数的定义，即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=，∵AD⊥BC，∴sinB=，sinB=sin∠DAC=，综上，只有C不正确故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：（+）=12．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】先把化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：原式=•（+3）=×4=12．故答案为12．10．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=2016．【考点】AB：根与系数的关系．【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=﹣2m+2018，则m2+3m+n可化简为2018+m+n，再根据根与系数的关系得到m+n=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵m为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的实数根，∴m2+2m﹣2018=0，即m2=﹣2m+2018，∴m2+3m+n=﹣2m+2018+3m+n=2018+m+n，∵m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣2018=0的两个实数根，∴m +n=﹣2，∴m 2+3m +n=2018﹣2=2016．11．已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即=，其中a=3cm ，b=2cm ，c=6cm ，则d= 4 cm ．【考点】S2：比例线段．【分析】把a ，b ，c 的值代入已知比例式求出d 的值即可．【解答】解：∵四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即=，且a=3cm ，b=2cm ，c=6cm ， ∴=，解得：d=4，则d=4cm ，故答案为：412．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 10% ．【考点】AD ：一元二次方程的应用．【分析】设平均每次降价的百分率为x ，那么第一次降价后的售价是原来的（1﹣x ），那么第二次降价后的售价是原来的（1﹣x ）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得100×（1﹣x ）2=81，解得x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不符合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．故答案为：10%．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 （1，﹣1） ．【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】连接AA′，CC′，线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P．【解答】解：连接AA′、CC′，作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意：，∴，∴直线CC′为y=x+，∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，），∴直线EF为y=﹣3x+2，由得，∴P（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．14．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为10+1m（结果保留根号）．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，然后在Rt△BAE中，∠BAE=60°，然后由三角形函数的知识求得BE的长，继而求得答案．【解答】解：如图，过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，∵在Rt△BAE中，∠BAE=60°，∴BE=AE•tan60°=10（m），∴BC=CE+BE=10+1（m）．∴旗杆高BC为10+1m．故答案为：10+1．15．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为3﹣．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】根据AB=CD=4、C为线段AB的中点可得BC=AC=2、AD=2，再根据EH⊥DC、CD⊥AB、BE ⊥AB得EH∥AC、四边形BCGE为矩形，BC=GE=2，继而由AE是∠DAB的平分线可得∠DAE=∠HEA即HA=HE，设GH=x得HA=2+x，由△DHG∽△DAC得=，列式即可求得x．【解答】解：∵AB=CD=4，C为线段AB的中点，∴BC=AC=2，∴AD=2，∵EH⊥DC，CD⊥AB，BE⊥AB，∴EH∥AC，四边形BCGE为矩形，∴∠HEA=∠EAB，BC=GE=2，又∵AE是∠DAB的平分线，∴∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠HEA，∴HA=HE，设GH=x，则HA=HE=HG+GE=2+x，∵EH∥AC，∴△DHG∽△DAC，∴=，即=，解得：x=3﹣，即HG=3﹣，故答案为：3﹣．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．先化简，再求值：，其中a=+1．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】首先把写成，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．【解答】解：，=，=，=，当时，原式==．17．解方程：（1）2x2﹣3x+1=0．（2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；A6：解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）2x2﹣3x+1=0，（2x﹣1）（x﹣1）=0，2x﹣1=0，x﹣1=0，x1=，x2=1；（2）x2﹣8x+1=0，x2﹣8x=﹣1，x2﹣8x+16=﹣1+16，（x﹣4）2=15，x﹣4=±，x1=4+，x2=4﹣．18．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．【考点】AA：根的判别式．【分析】（1）化成一般形式，求根的判别式，当△＞0时，方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系的关系求出两根和与两根积，再把变形，化成和与乘积的形式，代入计算，得到一个关于p的一元二次方程，解方程．【解答】证明：（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0，x2﹣5x+6﹣p2=0，△=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣p2）=25﹣24+4p2=1+4p2，∵无论p取何值时，总有4p2≥0，∴1+4p2＞0，∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）x1+x2=5，x1x2=6﹣p2，∵x12+x22=3x1x2，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=3x1x2，∴52=5（6﹣p2），∴p=±1．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），所以此时商场平均每天要盈利（40﹣x）（20+2x）元，根据商场平均每天要盈利=1200元，为等量关系列出方程求解即可．（2）假设能达到，根据商场平均每天要盈利=1500元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能．【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200，即：（x﹣10）（x﹣20）=0，解得x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得（40﹣x）（20+2x）=1500，整理，得x2﹣30x+350=0，△=302﹣2×1×350=﹣500＜0，即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1500元．20．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）【考点】T7：解直角三角形．【分析】（1）要求BC的长，只要求出BE和CE的长即可，由题意可以得到BE和CE的长，本题得以解决；（2）要求AD的长，只要求出AE和DE的长即可，根据题意可以得到AE、DE的长，本题得以解决．【解答】解：（1）∵∠A=60°，∠ABE=90°，AB=6，tanA=，∴∠E=30°，BE=tan60°•6=6，又∵∠CDE=90°，CD=4，sinE=，∠E=30°，∴CE==8，∴BC=BE﹣CE=6﹣8；（2））∵∠ABE=90°，AB=6，sinA==，∴设BE=4x，则AE=5x，得AB=3x，∴3x=6，得x=2，∴BE=8，AE=10，∴tanE====，解得，DE=，∴AD=AE﹣DE=10﹣=，即AD的长是．21．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．【考点】KX：三角形中位线定理；KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【分析】（1）根据三角形中位线定理得MN=AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC，由此即可证明．（2）首先证明∠BMN=90°，根据BN2=BM2+MN2即可解决问题．【解答】（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN=AD，在RT△ABC中，∵M是AC中点，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM．（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，∴BN=22．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出即可；（2）利用Rt△AME中，cos22°=，求出AE即可【解答】解：（1）如图，过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+25，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，tan22°=，则=，解得：x=20．即教学楼的高20m．（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=≈=48m，即A、E之间的距离约为48m23．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据完美分割线的定义只要证明①△ABC不是等腰三角形，②△ACD是等腰三角形，③△BDC∽△BCA即可．（2）分三种情形讨论即可①如图2，当AD=CD时，②如图3中，当AD=AC时，③如图4中，当AC=CD 时，分别求出∠ACB即可．（3）设BD=x，利用△BCD∽△BAC，得=，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=80°，∴△ABC不是等腰三角形，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=40°，∴∠ACD=∠A=40°，∴△ACD为等腰三角形，∵∠DCB=∠A=40°，∠CBD=∠ABC，∴△BCD∽△BAC，∴CD是△ABC的完美分割线．（2）①当AD=CD时，如图2，∠ACD=∠A=48°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°．②当AD=AC时，如图3中，∠ACD=∠ADC==66°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=114°．③当AC=CD时，如图4中，∠ADC=∠A=48°，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A=48°，∵∠ADC＞∠BCD，矛盾，舍弃．∴∠ACB=96°或114°．（3）由已知AC=AD=2，∵△BCD∽△BAC，∴=，设BD=x，∴（）2=x（x+2），∵x＞0，∴x=﹣1，∵△BCD∽△BAC，∴==，∴CD=×2=﹣．2017年8月7日。

2016--2017学年度下期期中考试八年级数学参考答案一、选择题1--5 ABDDC 6--8 DBD二、填空题9、-2 10、x=2 11、60458x x =+ 12、21y x =+ 13、3y x = 14、3 15、（0，52）三、计算题16、（1）-2 （2）x+21x - 1217、（1）x=17 （2）x=518、（1）A （-2,0）B （0,4）（2）419、解：（1）∵反比例函数y=（x ＞0）的图象过点A （1，4），∴m=1×4=4．∵点B （4，n ）在反比例函数y=的图象上，∴m=4n=4，解得：n=1．∵在反比例函数y=（x ＞0）中，m=4＞0，∴反比例函数y=的图象单调递减，∵0＜x 1＜x 2，∴y 1＞y 2．故答案为：4；1；＞．（2）设过C 、D 点的直线解析式为y=kx+b ，∵直线CD 过点A （1，4）、B （4，1）两点， ∴，解得：，∴直线CD 的解析式为y=﹣x+5．设点P 的坐标为（t ，﹣t+5），∴|t|=|﹣t+5|，解得：t=．∴点P的坐标为（，）．20、解：（1）∵ON=1，MN⊥x轴，∴M点的横坐标为1，∴当x=1时，y1=x+1=2，∴M（1，2），∴当x＞1时，y1＞y2；（2）∵点M在反比例函数y2=（x＞0）的图象上，∴2=，∴k=2，∴反比例函数的表达式为y2=．21、解：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米．（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得．故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．（3）当x=16时，y=50×16+160=960；由图象可知乙队共修了840米．960+840=1800（米）．答：这条公路的总长度为1800米．22、解：（1）∵点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上，∴ab=8，∵AC⊥y轴于C点，AD⊥x轴于D点，∴AC=a，AD=b，∴△PAC的面积=AD•AC=ab=4；故答案为：4；（2）∵a=2，∴b=4，∴AC=2，AD=4，A（2，4），设直线AP的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AP的解析式为y=x+2，∴B（0，2），∴S△ABC=AC•BC==2；（3）同理直线AP的解析式为y=42xt-﹣42tt-，∴B（0，﹣42tt-），∴S=×2×（4+42tt-）=82t-.23、（1）∵当x=5时，y=45，∴45=，∴k=225．（2）当y=80时，80=100x，解得x=0.8，80=，解得x=2.8125小时，∴肝部被严重损伤持续时间=2.8125﹣0.8=2.0125小时．（3）当y=20时，20=100x，解得x=0.2，20=，解得x=11.25，∵11.25﹣0.2=11.05小时，∵20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00上班，这个时间差是11小时，11＜11.02，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．。

八年级上册数学期中测试卷〔总分 :150 分时间： 120 分钟〕班级**得分一、选择题 (此题共10 小题，每题 5 分，共 50 分)题12345678910号答案1. 当 x＝时，分式的1x值无意义．() 1xA. 0B. 1C. －1D. 22.以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是〔〕A.1， 2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3， 43. 2021年 3 月 11日，里氏 9.0 级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 0016 秒，将 0.000 0016 用科学记数法表示为〔〕A.16 107B. 1.6 106C. 1.6 105D. 16 1054.分式方程的解为〔〕A. B. C. D.5. 以下语句是命题的是〔〕（1〕两点之间，线段最短；〔2〕如果两个角的和是 90 度，那么这两个角互余 .（3〕请画出两条互相平行的直线；〔 4〕过直线外一点作直线的垂线；A．〔 1〕〔2〕B．〔3〕〔4〕C．〔2〕〔 3〕D．〔1〕〔4〕6.以下分式不是最简分式的是〔〕3xB.x yC.x 2 yD.6xA.2y22 xy y24y3x 1x x7.化简 a 2b2的结果是( )a b a bA．a2b 2B．ab C．ab D． 18.如以下列图，在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，∠ B=40°，∠ ACD=120°，那么∠ A 等于〔〕Ａ.60°Ｂ.70 °Ｃ.80°Ｄ.909. 假设分式b21的值为 0，那么 b 的值为()b 22b 3A. 1B. -1C.± 1D.210. 货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间一样 , 小车每小时比货车多行驶20 千米求两车的速度各为多少"设货车的速度为x千米 / 小时 , 依题意列方程正确的选项是()A．2535B．2535 C．2535 D ．2535 x x20x20x x x20x 20x二、填空题 (此题共 5 小题，每题 5 分，共25 分)11. 等腰三角形的两条边长分别是5cm和 7cm，那么该三角形的周长为____________ 。

第1页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………河南省实验中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共8题)1. 已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边的长为（ ）A ．5B ．4C ．D ．5 或2. 下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 在下列各数：0.51525354…（每两个 5 之间的数字按照正整数依次增大），，，，，中，无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 4. △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为( )A ．42B ．32C ．42或32D ．37或335. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+=0，则b －a 的值为( )A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对6. 已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1=y 2D ．不能确定7. 一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）答案第2页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．D ．8. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-2与B ．-2与C ．2与D ．与第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共7题)1. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＞＞b ，则a ＋b ＝________.2. 已知点P 的坐标是（a+2，3a ﹣6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是________.3.的平方根是x ，64的立方根是 y ，则 x+y 的值为________．4. 如图，数轴上 A ，B 两点表示的数分别为和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则 点C 所表示的数是________．5. 已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt△ACD ，再以Rt△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰直Rt△ADE ，…，依 此类推，第10个等腰直角三角形的腰长是________．6. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（5，2），那么此一次函数的解析为________．7. 在平面直角坐标系中，已知A （3，-2），x 轴上确定一点 P ，使 △AOP 为等腰三角形， 则符合条件的 P 点的坐标为________． 评卷人 得分二、解答题（共8题)计算： （1）； （2）；。