天津市六校2009届高三联考理科综合

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）i 是虚数单位，52i i-= （A ）1+2i （B ）-1-2i （C ）1-2i （D ）-1+2i 【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。

解析：i i i i i 215)2(525+-=+=-，故选择D 。

（2）设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数23z x y =+的最小值为（A ）6 （在点B )1,2(，所以734min =+=z ，故选择B 。

（3）命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是（A ）不存在0x ∈R, 02x >0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：由题否定即“不存在R x ∈0，使020≤x ”，故选择D 。

（4）设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x =A 、在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。

B 、在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点。

C 、在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点。

D 、在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

解析：由题得xx x x f 33131)`(-=-=，令0)`(>x f 得3>x ；令0)`(<x f 得30<<x ；0)`(=x f 得3=x ，故知函数)(x f 在区间)3,0(上为减函数，在区间),3(+∞为增函数，在点3=x 处有极小值03ln 1<-；又()0131)1(,013,31)1(>+=<-==ee f e e f f ，故选择D 。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）一、选择题：在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

（1）i 是虚数单位.52i i-= （A ）1+2i （B ）-1-2i （C ）1-2i （D ）-1+2i 【考点定位】本小考查复数的运算.基础题。

解析：i i i i i 215)2(525+-=+=-.故选择D 。

（2）设变量x.y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数23z x y =+的最小值为（A ）6 （在点B )1,2(.所以734min =+=z .故选择B 。

（3）命题“存在0x ∈R.02x ≤0”的否定是（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写.基础题。

解析：由题否定即“不存在R x ∈0.使020≤x ”.故选择D 。

（4）设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x =A 、在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。

B 、在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点。

C 、在区间1(,1)e 内有零点.在区间(1,)e 内无零点。

D 、在区间1(,1)e内无零点.在区间(1,)e 内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用.基础题。

解析：由题得xx x x f 33131)`(-=-=.令0)`(>x f 得3>x ；令0)`(<x f 得30<<x ；0)`(=x f 得3=x .故知函数)(x f 在区间)3,0(上为减函数.在区间),3(+∞为增函数.在点3=x 处有极小值03ln 1<-；又()0131)1(,013,31)1(>+=<-==ee f e e f f .故选择D 。

2009届天津市河北区高三总复习质量检测（一）理科综合试卷物理部分第I 卷本卷共8题，每题6分，共48分。

1—5题每题列出的四个选项中，只有一项是最符合要求的。

6—8题每题列出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．下列叙述中符合物理学史实的是A ．伽利略通过理想斜面实验，得出力是维持物体运动原因的结论B ．贝可勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的C ．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过原子核人工转交的实验发现了中子D ．牛顿通过实验求出了万有引力恒量，验证了万有引力定律2．下列与能量有关的说法正确的是A ．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定B ．根据玻尔理论，原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差C ．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D ．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高3．一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，质点A 、B 间的水平距离 x 3 m ，如图甲所示。

若t=0时刻，质点A 正从平衡位置向上振动；其振动图象如图乙所示，都规定向上为正方向．则质点B 的振动图象为下图中的4．某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。

每次测量中卫星的运动可以近似看作圆周运动。

某次测量卫星的轨道半径为1r ，后来变为2r ，2r <1r 。

以12k k E E 、表示卫星在这两个轨道上的动能， 12T T 、表示卫星在这两个轨上绕地球运动的周期，则A ．21k k E E ,21T T B ．21k k E E ,21T T C ．21k k E E ,21T T D ．21k k E E ,21T T5．质量相同的两个带电粒子。

M N 、以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，不计带电粒子的重力，M 从两板正中央射入。

天津市2009届高三年级“四校”联考数学试题（理科）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题： 1．计算21i i-得（ ）A ．3i -+B ．1i -+C ．1i -D ．22i -+2．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 （ ） A ．若m ⊥n ，m ⊥α，α⊄n ，则n ∥αB ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥βC ．若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α或m ⊂αD ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β3．2008年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按地区确定的标准，情况如右表，本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2013年要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入的家庭数量在原有的基础要增加百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降 低的百分比分别为 （ ） A ．25%，27.5% B ．62.5%，57.9% C ．25%，57.9% D ．62.5%，42.1% 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且35715a a a ++=。

则9S =（ ）A ．18B ．36C ．45D ．60 5．若220,21x y x y x y +≥⎧+⎨+≤⎩则的取值范围是（ ） A ．]5,22[B ．]22,22[-C ．]5,22[- D ．]5,5[-6．已知O 为平面内一定点，设条件:p 动点P 满足,OP OA AB AC R λλ→→→→⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭；条件:q 点P 的轨迹通过ABC △的重心。

则条件p 是条件q 的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．已知定义在R 上的函数()f x 在),0[+∞上是增函数，且0)21(=f ，又函数()1y f x =-关于直线1x =对称，则不等式0)1(>+x xf 的解集是 （ ）高收入 中等收入 低收入125户 400户 475户A ．}311|{-<-x x B ．}131|{>-<x x x 或C ．{}11x x x <->或D ．}13111|{>-<<--<x x x x 或或8．已知以椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点F 为圆心，a 为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．)213,0(- B ．（213-，1） C ．（215-，1） D ．（0，215-） 9．如图所示的阴影部分由方格之上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形（每次旋转90仍为L 形图案），那么在4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案的个数是（ ） A ．16 B ．32 C ．48 D ．64 10．如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥底面ABCD ．M为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP MC =. 则点M ABCD 在正方形内的轨迹为 （ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题 11．已知62)2(px x -的展开式中，不含的2027x 的项是那么正数，p 的值是_____.12．设正数,a b 满足()11212lim 4,lim _____2n n n nx n a ab x ax b a b +--→→∞++-==+则. 13．已知()()().3,7,5,2,1,2_____A B AB a →→=向量按平移后所得向量是. 14．三角形sin 120,5,7,sin BABC A AB BC C∠===中，则的值为_______. 15．如图，在等腰梯形ABCD 中，22,60,AB DC DAB ==∠=E 为AB 的中点，将ADE △ 与△BEC 分别沿,ED EC 向上折起，使A 、B 两点重合与点P ，则三棱锥P DCE -的外接球的体积为_______.16．在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数 （也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大函数。

本试卷共包括6道选择题和2道非选择题，试卷既能较好地考查学生对基础知识的掌握情况，同时又不拘泥于教材内容，具有一定的灵活性。

试卷难易程度体现了教材的重点、难点，没有偏题、怪题，覆盖面比较广，既注重了知识的覆盖面，又突出了教材的主干和重点章节，反映出重点章节重点考的命题思想。

从选择题看，基础性的题目较多，题目的难易程度适中，能够较好地反映学生对基础知识的掌握情况，同时又有部分题目（5、6）体现对学生的能力要求。

从非选择题看，题目的特点是深入浅出，题目的难度也体现出一定的层次性和梯度。

能够较好地考查学生的理解能力、观察能力、组织答案的能力等，题目脱胎于基础，但又不拘泥于基础。

2．下列是有关著名科学家通过研究取得重要理论成果的叙述，正确的是A．“细胞”，建立了细胞学说3.下列过程中，涉及肽键数量变化的是A．洋葱根尖细胞染色体的复制B．用纤维素酶处理植物细胞C．小肠上皮细胞吸收氨基酸D．蛋清中加入NaCl使蛋白质析出4.下面为动物机体的细胞凋亡及清除示意图。

据图分析，不正确．．．的是A．①过程表明细胞凋亡是特异性的，体现了生物膜的信息传递功能B．细胞凋亡过程中有新蛋白质合成，体现了基因的选择性表达C．②过程中凋亡细胞被吞噬，表明细胞凋亡是细胞被动死亡过程D．凋亡相关基因是机体固有的，在动物生长发育过程中发挥重要作用5.下图表示气候变化对甲、乙生态系统中种群类型数量的影响。

据图分析，下列叙述正确的是①甲生态系统的抵抗力稳定性一定较乙生态系统强②甲生态系统中生物群落的营养关系一定较乙复杂③乙生态系统在S点后一定有新的物种产生④乙生态系统在S点后一定经历次生演替过程A．①③ B.①④ C.②③ D.②④种的形成。

【考点定位】本题主要是识图能力的考查，涉及的知识点有关生态系统的抵抗力稳定性、生物群落的营养结构、新物种的产生、演替等知识。

6．按下表设计进行实验，分组后，在相同的适宜条件下培养8～10小时，并对实验结果进行分析。

2009年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）i是虚数单位，=（）A．1+2i B．﹣1﹣2i C．1﹣2i D．﹣1+2i2．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．233．（5分）命题“存在x0∈R，2x2﹣1≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2x02﹣1＞0 B．存在x0∈R，2x02﹣1＞0C．对任意的x∈R，2x2﹣1≤0 D．对任意的x∈R，2x2﹣1＞04．（5分）设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（l，e）内均有零点B．在区间（，1），（l，e）内均无零点C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点5．（5分）阅读程序框图，则输出的S=（）A．26 B．35 C．40 D．576．（5分）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．7．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）9．（5分）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（）A．B．C．D．10．（5分）0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（）A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜3 D．2＜a＜3二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．12．（4分）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=．13．（4分）设直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的距离为．14．（4分）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=．15．（4分）在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是．16．（4分）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）三、解答题（共6小题，满分76分）17．（12分）已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA （1）求AB的值．（2）求的值．18．（12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．19．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．20．（12分）已知函数f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）e x（x∈R），其中a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值．21．（14分）已知椭圆的两个焦点分别为F1（﹣c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求的值．22．（14分）已知等差数列{a n}的公差为d（d≠0），等比数列{b n}的公比为q（q ＞1）．设s n=a1b1+a2b2+…+a n b n，T n=a1b1﹣a2b2+…+（﹣1）n﹣1anbn，n∈N+，（1）若a1（2）=b1（3）=1，d=2，q=3，求S3的值；（Ⅱ）若b1（6）=1，证明（1﹣q）S2n﹣（1+q）T2n=，n∈（10）N+；（Ⅲ）若正数n满足2≤n≤q，设k1，k2，…，k n和l1，l2，…，l n是1，2，…，n 的两个不同的排列，c1=a k1b1+a k2b2+…+a kn b n，c2=a l1b1+a l2b2+…+a ln b n证明c1≠c2．2009年天津市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2009•天津）i是虚数单位，=（）A．1+2i B．﹣1﹣2i C．1﹣2i D．﹣1+2i【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可．【解答】解：，故选D．2．（5分）（2009•天津）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．23【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．【解答】解：画出不等式．表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以z min=4+3=7，故选B．3．（5分）（2009•天津）命题“存在x0∈R，2x2﹣1≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2x02﹣1＞0 B．存在x0∈R，2x02﹣1＞0C．对任意的x∈R，2x2﹣1≤0 D．对任意的x∈R，2x2﹣1＞0【分析】命题的否定只否定结论即可，不要与否命题混淆．【解答】解：结论的否定形式为：2x2﹣1＞0∴原命题的否定为：D．故选D．4．（5分）（2009•天津）设函数f（x）=x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（l，e）内均有零点B．在区间（，1），（l，e）内均无零点C．在区间（，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点D．在区间（，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点【分析】先对函数f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案．【解答】解：由题得，令f′（x）＞0得x＞3；令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，在点x=3处有极小值1﹣ln3＜0；又，，．故选C．5．（5分）（2009•天津）阅读程序框图，则输出的S=（）A．26 B．35 C．40 D．57【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+5+8+…+14的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+5+8+…+14的值∵S=2+5+8+…+14=40．故选C．6．（5分）（2009•天津）设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8 B．4 C．1 D．【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，，当且仅当即时“=”成立，故选择B．7．（5分）（2009•天津）已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【分析】由周期函数的周期计算公式：，算得ω=2．接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可．【解答】解：由题知ω=2，所以，故选择A．8．（5分）（2009•天津）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．【解答】解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．故选C9．（5分）（2009•天津）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（）A．B．C．D．【分析】根据=，进而根据两三角形相似，推断出=，根据抛物线的定义求得=，根据|BF|的值求得B的坐标，进而利用两点式求得直线的方程，把x=代入，即可求得A的坐标，进而求得的值，则三角形的面积之比可得．【解答】解：如图过B作准线l：x=﹣的垂线，垂足分别为A1，B1，∵=，又∵△B1BC∽△A1AC、∴=，由拋物线定义==．由|BF|=|BB1|=2知x B=，y B=﹣，∴AB：y﹣0=（x﹣）．把x=代入上式，求得y A=2，x A=2，∴|AF|=|AA1|=．故===．故选A．10．（5分）（2009•天津）0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（）A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜3 D．2＜a＜3【分析】要使关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，那么此不等式的解集不能是无限区间，从而其解集必为有限区间，【解答】解：由题得不等式（x﹣b）2＞（ax）2即（a2﹣1）x2+2bx﹣b2＜0，它的解应在两根之间，因此应有a2﹣1＞0，解得a＞1或a＜﹣1，注意到0＜b＜1+a，从而a＞1，故有△=4b2+4b2（a2﹣1）=4a2b2＞0，不等式的解集为或（舍去）．不等式的解集为，又由0＜b＜1+a得，故，，这三个整数解必为﹣2，﹣1，02（a﹣1）＜b≤3 （a﹣1），注意到a＞1，并结合已知条件0＜b＜1+a．故要满足题设条件，只需要2（a﹣1）＜1+a，即a＜3即可，解得1＜a＜3．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2009•天津）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取40名学生．【分析】根据全校的人数和A，B两个专业的人数，得到C专业的人数，根据总体个数和要抽取的样本容量，得到每个个体被抽到的概率，用C专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到结果．【解答】解：∵C专业的学生有1200﹣380﹣420=400，由分层抽样原理，应抽取名．故答案为：4012．（4分）（2009•天津）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=．【分析】该几何体是放倒的三棱柱，依据所给数据求解即可．【解答】解：由已知可知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为a的等腰三角形，所以有．故答案为：13．（4分）（2009•天津）设直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的距离为．【分析】先求出直线的普通方程，再利用两条平行线间的距离公式求出它们的距离即可．【解答】解析：由题直线l1的普通方程为3x﹣y﹣2=0，故它与l2的距离为．故答案为14．（4分）（2009•天津）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=1．【分析】画出草图，不难得到半径、半弦长的关系，求解即可．【解答】解：由已知x2+y2+2ay﹣6=0的半径为，圆心（0，﹣a），公共弦所在的直线方程为，ay=1．大圆的弦心距为：|a+|由图可知，解之得a=1．故答案为：1．15．（4分）（2009•天津）在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是．【分析】根据题意知四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，再由向量数量积运算的应用可得和，最终可得四边形ABCD的面积【解答】解：由题，可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以cos∠BAD==﹣，故sin∠BAD=，S ABCD=（）2×=．故答案为：．16．（4分）（2009•天津）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有324个（用数字作答）【分析】由题意知本题需要分类来解，当个位、十位和百位上的数字为3个偶数，当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数，根据分类计数原理得到结果．【解答】解：由题意知本题需要分类来解：当个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：+=90种；当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：+=234种，根据分类计数原理得到∴共有90+234=324个．故答案为：324．三、解答题（共6小题，满分76分）17．（12分）（2009•天津）已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA（1）求AB的值．（2）求的值．【分析】（1）根据正弦定理将题中正弦值的关系转化为边的关系，即可得到答案．（2）根据三边长可直接验证满足勾股定理进而得到△ABC是Rt△且∠ABC=90°，从而可得到角A的正弦值和余弦值，再由两角和与差的正弦公式和二倍角公式可求最后答案．【解答】解：（1）在△ABC中，∵sinC=2sinA∴由正弦定理得AB=2BC又∵BC=1∴AB=2（2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，∴AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△且∠ABC=90°∴，∴===18．（12分）（2009•天津）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．【分析】（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10件产品中任取3件的结果为C103，满足条件的事件是从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为C3k C73﹣k，写出概率，分布列和期望．（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数包括三种情况，一是恰好取出1件一等品和2件二等品，二是恰好取出2件一等品，三是恰好取出3件一等品，这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率，得到结果．【解答】解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，由于从10件产品中任取3件的结果为C103，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为C3k C73﹣k，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P（X=k）=，k=0，1，2，3．∴随机变量X的分布列是x0123p∴X的数学期望EX=（Ⅱ）解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1“恰好取出2件一等品“为事件A2，”恰好取出3件一等品”为事件A3由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3而，P（A2）=P（X=2）=，P（A3）=P（X=3）=，∴取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=++=19．（12分）（2009•天津）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．【分析】（1）先将BF平移到CE，则∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角，在三角形CED中求出此角即可；（2）欲证平面AMD⊥平面CDE，即证CE⊥平面AMD，根据线面垂直的判定定理可知只需证CE与平面AMD内两相交直线垂直即可，易证DM⊥CE，MP⊥CE；（3）设Q为CD的中点，连接PQ，EQ，易证∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角，在直角三角形EQP中求出此角即可．【解答】（1）解：由题设知，BF∥CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角．设P为AD的中点，连接EP，PC．因为FE=∥AP，所以FA=∥EP，同理AB=∥PC．又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD．而PC，AD都在平面ABCD内，故EP⊥PC，EP⊥AD．由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA=a，则EP=PC=PD=a，CD=DE=EC=，故∠CED=60°．所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°（2）证明：因为DC=DE且M为CE的中点，所以DM⊥CE．连接MP，则MP⊥CE．又MP∩DM=M，故CE⊥平面AMD．而CE⊂平面CDE，所以平面AMD⊥平面CDE．（3）解：设Q为CD的中点，连接PQ，EQ．因为CE=DE，所以EQ⊥CD．因为PC=PD，所以PQ⊥CD，故∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角．可得，．20．（12分）（2009•天津）已知函数f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）e x（x∈R），其中a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值．【分析】（Ⅰ）把a=0代入到f（x）中化简得到f（x）的解析式，求出f'（x），因为曲线的切点为（1，f（1）），所以把x=1代入到f'（x）中求出切线的斜率，把x=1代入到f（x）中求出f（1）的值得到切点坐标，根据切点和斜率写出切线方程即可；（Ⅱ）令f'（x）=0求出x的值为x=﹣2a和x=a﹣2，分两种情况讨论：①当﹣2a ＜a﹣2时和②当﹣2a＞a﹣2时，讨论f'（x）的正负得到函数的单调区间，根据函数的增减性即可得到函数的最值．【解答】（Ⅰ）解：当a=0时，f（x）=x2e x，f'（x）=（x2+2x）e x，故f'（1）=3e，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为3e，f（1）=e，所以该切线方程为y﹣e=3e（x﹣1），整理得：3ex﹣y﹣2e=0．（Ⅱ）解：f'（x）=[x2+（a+2）x﹣2a2+4a]e x令f'（x）=0，解得x=﹣2a，或x=a﹣2．由知，﹣2a≠a﹣2．以下分两种情况讨论．①若a ＞，则﹣2a＜a﹣2．当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x（﹣∞，a﹣2）﹣2a（﹣2a，a﹣2）a﹣2（a﹣2，+∞）f′（x）+0﹣0+F（x）↗极大值↘极小值↗所以f（x）在（﹣∞，﹣2a），（a﹣2，+∞）内是增函数，在（﹣2a，a﹣2）内是减函数．函数f（x）在x=﹣2a处取得极大值f（﹣2a），且f（﹣2a）=3ae﹣2a．函数f（x）在x=a﹣2处取得极小值f（a﹣2），且f（a﹣2）=（4﹣3a）e a﹣2．②若a ＜，则﹣2a＞a﹣2，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x（﹣∞，a a﹣2（a﹣2，﹣﹣2a（﹣2a，+﹣2）2a）∞）f′（x）+0﹣0+F（x）↗极大值↘极小值↗所以f（x）在（﹣∞，a﹣2），（﹣2a，+∞）内是增函数，在（a﹣2，﹣2a）内是减函数函数f（x）在x=a﹣2处取得极大值f（a﹣2），且f（a﹣2）=（4﹣3a）e a﹣2，函数f（x）在x=﹣2a处取得极小值f（﹣2a），且f（﹣2a）=3ae﹣2a．21．（14分）（2009•天津）已知椭圆的两个焦点分别为F1（﹣c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求的值．【分析】（1）由F1A∥F2B且|F1A|=2|F2B|，得，从而，由此可以求出椭圆的离心率．（2）由题意知椭圆的方程可写为2x2+3y2=6c2，设直线AB的方程为，设A（x1，y1），B（x2，y2），则它们的坐标满足方程组，整理，得（2+3k2）x2﹣18k2cx+27k2c2﹣6c2=0．再由根的判别式和根与系数的关系求解．（III）解法一：当时，得，．线段AF1的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点是△AF1C外接圆的圆心，因此外接圆的方程为．由此可以推导出的值．解法二：由椭圆的对称性可知B，F2，C三点共线，由已知条件能够导出四边形AF1CH为等腰梯形．由此入手可以推导出的值．【解答】（1）解：由F1A∥F2B且|F1A|=2|F2B|，得，从而整理，得a2=3c2，故离心率（2）解：由（I）得b2=a2﹣c2=2c2，所以椭圆的方程可写为2x2+3y2=6c2设直线AB的方程为，即y=k（x﹣3c）．由已知设A（x1，y1），B（x2，y2），则它们的坐标满足方程组消去y整理，得（2+3k2）x2﹣18k2cx+27k2c2﹣6c2=0．依题意，而①②由题设知，点B为线段AE的中点，所以x1+3c=2x2③联立①③解得，将x1，x2代入②中，解得．（III）解法一：由（II）可知当时，得，由已知得．线段AF1的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点是△AF1C外接圆的圆心，因此外接圆的方程为．直线F2B的方程为，于是点H（m，n）的坐标满足方程组，由m≠0，解得故当时，同理可得．解法二：由（II）可知当时，得，由已知得由椭圆的对称性可知B，F2，C三点共线，因为点H（m，n）在△AF1C的外接圆上，且F1A∥F2B，所以四边形AF1CH为等腰梯形．由直线F2B的方程为，知点H的坐标为．因为|AH|=|CF1|，所以，解得m=c（舍），或．则，所以．当时同理可得22．（14分）（2009•天津）已知等差数列{a n}的公差为d（d≠0），等比数列{b n}的公比为q（q＞1）．设s n=a1b1+a2b2+…+a n b n，T n=a1b1﹣a2b2+…+（﹣1）n﹣1anbn，n ∈N+，（1）若a1（2）=b1（3）=1，d=2，q=3，求S3的值；（Ⅱ）若b1（6）=1，证明（1﹣q）S2n﹣（1+q）T2n=，n∈（10）N+；（Ⅲ）若正数n满足2≤n≤q，设k1，k2，…，k n和l1，l2，…，l n是1，2，…，n 的两个不同的排列，c1=a k1b1+a k2b2+…+a kn b n，c2=a l1b1+a l2b2+…+a ln b n证明c1≠c2．【分析】（Ⅰ）由题设，可得a n=2n﹣1，b n=3n﹣1，n∈N*，由此可求出S3的值．（Ⅱ）证明：由题设可得b n=q n﹣1则S2n=a1+a2q+a3q2++a2n q2n﹣1，T2n=a1﹣a2q+a3q2﹣a4q3+﹣a2n q2n﹣1，由此能够推导出（1﹣q）S2n﹣（1+q）T2n=．（Ⅲ）证明：由题设条件可知，由此入手能够导出c1≠c2．【解答】（Ⅰ）解：由题设，可得a n=2n﹣1，b n=3n﹣1，n∈N*所以，S3=a1b1+a2b2+a3b3=1×1+3×3+5×9=55（Ⅱ）证明：由题设可得b n=q n﹣1则S2n=a1+a2q+a3q2+…+a2n q2n﹣1，①T2n=a1﹣a2q+a3q2﹣a4q3+…﹣a2n q2n﹣1，S2n﹣T2n=2（a2q+a4q3+…﹣a2n q2n﹣1）1式加上②式，得S2n+T2n=2（a1+a3q2+…+a2n﹣1q2n﹣2）③2式两边同乘q，得q（S2n+T2n）=2（a1q+a3q3+…+a2n﹣1q2n﹣1）所以，（1﹣q）S2n﹣（1+q）T2n=（S2n﹣T2n）﹣q（S2n+T2n）=2d（q+q3+…+q2n﹣1）=（Ⅲ）证明：c1﹣c2=（a k1﹣a l1）b1+（a k2﹣a l2）b2+…+（a kn﹣a ln）b n=（k1﹣l1）db1+（k2﹣l2）db1q+…+（k n﹣l n）db1q n﹣1因为d≠0，b1≠0，所以若k n≠l n，取i=n若k n=l n，取i满足k i≠l i且k j=l j，i+1≤j≤n，由题设知，1＜i≤n且当k i＜l i2时，得k i﹣l i≤﹣1，由q≥n，得k i﹣l i≤q﹣1，i=1，2，3i﹣13即k1﹣l1≤q﹣1，（k2﹣l2）q≤q（q﹣1），（k i﹣1﹣l i﹣1）q i﹣2≤q i﹣2（q﹣1）又（k i﹣l i）q i﹣1≤﹣q i﹣1，所以因此c1﹣c2≠0，即c1≠c2当k i＞l i，同理可得，因此c1≠c2．综上c1≠c2．。

2009年高考天津数学(理科)试题及参考答案
总分：150分及格：90分考试时间：120分
一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

把答案填在题中横线上。

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答案和解析
一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
(1) :D
(2) :B
(3) :D
(4) :D
(5) :C
(6) :B
(7) :A
(8) :C
(9) :A
(10) :C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

把答案填在题中横线上。

(1) :
40
(2) :
(3) :
(4) :
1(5) :
(6) :
324
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(1) :
(2) :
(3) :
(4) :
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09届高三年级理科综合六校第一次联考高三年级理科基础试卷命题人：中山纪念中学物理王忠俊化学张璧娟生物夏巧凤政治刘金宏历史易军地理郑松堂1. 一个物体的加速度越来越大,以下说法正确的是( )A. 物体的速度越来越大B. 物体的速率越来越大C. 物体所受的合外力越来越大D.合外力对物体做功的功率越来越大2.下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是（）A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零D．物体作曲线运动时，受到的合外力不可以是恒力3.如图1所示一物体静止在固定斜面上，当力 F逐渐增大时物体仍然静止在斜面上,以下A．物体受的摩擦力增大 B. 物体受的摩擦力减小C. 物体的合力不变D. 物体对斜面的压力减小4. 关于超重和失重以下说法正确的是( )A.物体上升就超重,下降就失重B.物体下降超重,上升超重C.物体受到地球的引力变大是超重变小是失重D.物体竖直方向的加速度向上处于超重状态5. 关于平抛运动,以下说法不正确的是( )A. 平抛运动只受重力的作用B. 平抛运动是匀变速运动C. 平抛运动的速度变化与时间成正比D.平抛运动的位移与时间成正比6．一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中错误的是（）A．电动机的输出功率为U2/R B．电动机的发热功率为I2RC．电动机的输出功率为IU-I2R D．电动机的消耗功率为IU7. 物块随转盘保持相对静止,加速旋转即越转越快,关于物块的受力以下说法正确的是( )图4 A.物块受重力,支持力和指向圆心的摩擦力B .物块受的摩擦力对物块不做功C. 摩擦力的一部分做向心力 D .物块的向心力越来越小8 . 如图3的闭合电路,变阻器的滑头向右滑动,以下说法正确的是A 路端电压增大,R 1的电流减小B 路端电压增大,R 2的电流减小C 电源的总功率增大D 电源的输出功率一定增大 9如图4所示，劈形物体M 的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上．在M 的水平上表面放一光滑小球m ，后释放M 运动轨迹是 （ ）A ．沿斜面向下的直线B ．竖直向下的直线C ．无规则的曲线D ．抛物线 10假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A ．根据公式v =ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的C ．根据公式F=GMm/r 2，可知地球所提供的向心力将减小到原来的D ．根据B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 11关于物体运动状态改变的说法正确的是( )A ．物体运动的速率不变，其运动状态就不变B ．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变C ．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止D ．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变１２.从某高处释放一粒小石子，经过1s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小１３.图中的AD 、BD 、CD 都是光滑的斜面，现使一小物体分212141别从A 、B 、C 点由静止开始下滑到D 点，所用时间分别为t 1、t 2、t 3，则（ ）A ．t 1＞t 2＞t 3B ．t 3＞t 2＞t 1C ．t 2＜t 1=t 3D ．t 2＜t 1＞t 3 １４.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上打出一系列的点，如图所示.设各相邻记数点之间的距离分别为s 1、s 2、s 3、s 4，相邻两记数点的时间间隔为T ，则下列关系式中正确的是 （ ）A ．s ２－s １＝aT ２B ．s 4－s １＝2aT ２C ．打点2时物体的速度为v 2=(s 3-s 2)/2TD ．s 1=aT 2/2 １５.一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度为V ，那么运动时间为 （ ）A ．B ． C． D ． １６.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 （ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心１７.某人用手将放在地上的质量为2kg 的物体向上提1m ，物体的末速度为1m/s（g=10m/s 2），在这过程中，有下列说法中错误的是 （ ）A ．手对物体做功21JB ．合外力做功1JC ．物体克服重力做功20JD ．机械能增加20J１８ 如图传送带顺时针旋转,一物体以一定的初速度从右端冲上传送带,以下判断正确的是( )A ．物体的速度一直减小B ．物体一定到达转送带的左端C ．物体一定回到右端D ．物体的速度可能先减小后增大（参考相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 S-32 Cu-64 Zn-65 ）19.2008年北京奥运会祥云火炬的燃料为丙烷。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）两部分，第一卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2. 答第一卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第二卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16 S 12 Cr 52 Fe 561. 叶绿体是植物进行光合作用的场所。

下列关于叶绿体结构与功能的叙述，正确的是A.叶绿体中的色素主要分布在类囊体腔内B.H2O在光下分解为[H]和O2的过程发生在基质中C.CO2的固定过程发生在类囊体薄膜上D.光合作用的产物——淀粉是在基质中合成的答案：D解析：叶绿体中的色素主要分布在类囊体膜上，H2O在光下分解的过程也是在类囊体膜上进行的，CO2的固定和淀粉的合成发生在暗反应中，在叶绿体的基质中进行。

所以D正确。

2. 细胞的分化、衰老和凋亡是普遍存在的生命现象。

下列有关叙述正确的是A.人体各种组织细胞的衰老是同步进行的B.人的早期胚胎有尾，尾部细胞随着发育逐渐凋亡C.细胞癌变是细胞高度分化的结果D.皮肤上的“老年斑”是细胞凋亡的产物答案：B解析：细胞会随着分裂次数的增多而衰老，可见人体各组织细胞的衰老不是同步进行的；环境中的致癌因子损伤细胞中的DNA，使原癌基因和抑癌基因发生突变，导致正常细胞的生长和分裂失控而变成癌细胞，是细胞不正常分化的结果；皮肤上的老年斑是细胞内的色素随细胞的衰老而逐渐积累的结果；人的早期胚胎有尾，尾部细胞会随着发育逐渐凋亡。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）i 是虚数单位，52i i-= （A ）1+2i （B ）-1-2i （C ）1-2i （D ）-1+2i 【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。

解析：i i i i i 215)2(525+-=+=-，故选择D 。

（2）设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数23z x y =+的最小值为（A ）6 （在点B )1,2(，所以min =z ，故选择B 。

（3）命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是（A ）不存在0x ∈R, 02x >0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：由题否定即“不存在R x ∈0，使020≤x ”，故选择D 。

（4）设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x =A. 在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。

B. 在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点。

C. 在区间1(,1)e 内有零点，在区间(1,)e 内无零点。

D. 在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

解析：由题得xx x x f 33131)`(-=-=，令0)`(>x f 得3>x ；令0)`(<x f 得30<<x ；0)`(=x f 得3=x ，故知函数)(x f 在区间)3,0(上为减函数，在区间),3(+∞为增函数，在点3=x 处有极小值03ln 1<-；又()0131)1(,013,31)1(>+=<-==ee f e e f f ，故选择D 。