初一几何训练题
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一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）
A ．2
a a a =+ B ．()2263a a = C ．()1122+=+a a D ．2
a a a =⋅
2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）
A ．12
1.36510⨯元; B ．13
1.365210⨯元; C ．12
1.36510⨯元; D ．12
1.36510⨯元
3．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则
∠EGF 的度数是（ ）
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短
5．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1）
F
E
D
C B
A
6． 如图所示，下列条件中，不能．．
判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 7． 下列语句不正确．．．
的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边
8．火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形可变成的象形文字是
D
C B
N
M
A
A
B C
9．如图，向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那么注水量与水深的函数关系的图象是 ( )
10．如右上图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=( ) A 、30° B 、20° C 、15° D 、10° 二、耐心填一填 11．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．
12．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.
13．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．
14．要使右图饺接的六边形框架形状稳定，至少需要添加_________条对角线． 15．如图，a ∥b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3=___________°．
16．如图(见上)，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角
形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC)． 三、用心想一想
17、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：(6分) （1）过点C 作直线MN//AB ； （2）作△ABC 的高CD ；
（3）以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A'B'C'，并说明完成后的图形可能代表什么含义.
（第3题图）
2
1
3
F
D
C
B
H E
G A
18.已知：如图，AB//CD ，∠ABE=∠DCF ，请说明∠E=∠F 的理由.(5分)
F
E
D
C
B
A
19、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形
ABCD 和四边形EFGH 都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ，并给出以下不完整的推理过程。
请你填空完成推理： (7分)
证明：∵四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，
∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, ∴∠2+∠3=90° ( ) ∴ ( ) 在△ABF 和△DAE 中
∴△ABF ≌△DAE （ ）
20．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你
能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
21．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=
41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=12
1
，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？
22、巳知：CE ⊥AD 于E ，BF ⊥AD 于F ，你能说明△BDF 和△CDE 全等吗? 若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是_______，说明这两个三角形全等，并写出证明过程．
23．已知：如图5—130，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为高，CE 平分∠BCD ，且∠ACD ：∠BCD ＝1：2，那么CE 是AB 边上的中线对吗?说明理由．
B
图3
24．已知：如图5—132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM 和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：PQ∥AB．
25．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？
（2）用方程
．．组．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？。
