苏教版四年级上册认识平行线
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期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01:垂直与平行的特征及性质1.认识垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离:点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段的长度最短。
知识点02:垂线的画法画垂线有两个重合:一是三角尺的一条直角边与已知直线重合;二是点在直线上时,三角尺的直角顶点与这一点重合,点在直线外时,三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03:平行线的画法画平行线:(1)过直线外一点,画已知直线的平行线的方法:①使三角尺的一条直角边与已知直线重合;②使直尺靠在三角尺另一条直角边上;③移动三角尺,使其一条直角边经过直线外已知点,沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
(2)过直线外一点,画已知直线的平行线只能画一条。
考点01:平行与垂直的特征及性质1.过A点画已知直线的平行线,过B点画直线的垂线。
【答案】解:【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法:把三角尺的一条直角边和已知直线重合,推动另一条直角边到B点的位置,作一条直线,并且标上直角符号,这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线;把直角三角板的一条直角边和已知直线重合,另一条直角边上放一把直尺,推动三角板到A点的地方画一条直线,这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2.两条直线互相垂直,这两条直线相交的角一定是()。
A.锐角B.直角C.钝角【答案】B【完整解答】解:两条直线互相垂直,这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为:B。
【思路引导】在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
3.(2022四上·惠州月考)画一画。
(1)画出线段AB的垂线。
新苏教版四年级上数学(课课练)第8单元第6课时认识平行线一、填空题。
3.在()平面内,()的两条直线叫平行线。
【解析】考察学生对于互相平行的理解。
【解答】同一不相交4.长方形和正方形的两组对边分别(),每两条邻边互相()。
【解析】长方形和正方形两组对边分别平行并且相等,每两条邻边互相垂直。
【解答】平行垂直二、判断题。
1.不相交的两条直线叫平行线。
()【解析】必须要说在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
【解答】×2.平行的两条直线永远不会相交。
()【解析】在同一平面内,两条直线的位置关系要么相交,要么平行。
所以平行的两条直线永远不会相交。
【解答】√3.在同一平面内,两条直线的位置不相交就平行。
()【解析】在同一平面内,两条直线的位置关系要么相交,要么平行。
【解答】√4.直线a和直线b分别与直线c平行,那么直线a和直线b互相平行。
( )【解析】直线a和直线b分别与直线c平行,那么直线a和直线b互相平行,是对的。
【解答】√5.过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。
()【解析】过直线外一点只能画出一条已知直线的平行线。
【解答】×6.长方形的对边互相平行。
()【解析】长方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
【解答】√【解答】 D3.下面互相平行的是()A 门的对边B 角的两边C 门的长边和短边D 字母“T”的两条边【解析】门的对边不想平行,角的两边是相交,门的长边和短边是互相垂直,字母“T”的两条边也是互相垂直。
【解答】 A4.直线a 和直线如图。
下面6中说法,正确的有( )(1)a 是平行线,b 也是平行线。
(2)a 和b 互相平行。
(3)a 和b 是平行线。
(4) a 是b 的平行线,b 是a 的平行线。
(5) a 和b 是一组平行线。
(6)a 的平行线是b ,b 的平行线是a 。
【解析】平行线是相对的概念,要说谁是谁的平行线或者是互相平行。
【解答】 (2) (4) (5) (6)四、画图题。
小学四年级数学认识平行和垂直线的特征平行和垂直线是小学四年级数学中重要的概念。
通过认识平行和垂直线的特征,我们可以更好地理解和应用于几何学和图形的学习。
本文将介绍平行和垂直线的特征,并探讨它们在日常生活中的应用。
一、平行线的特征平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
我们可以通过观察和比较来认识平行线的特征。
1. 直线方向相同:平行线的直线方向是相同的,即两条直线在同一平面内延伸出去的方向永远不会改变。
2. 距离相等:平行线之间的距离是相等的,无论两条平行线在平面中的位置如何变化,它们之间的距离始终保持不变。
3. 永不相交:平行线在同一个平面内永远不会相交。
即使两条平行线无限延伸,它们也永远不会交叉。
二、垂直线的特征垂直线是指在同一个平面内互相垂直交错的两条直线。
接下来,我们将介绍垂直线的特征。
1. 直角交错:垂直线两条直线之间的交角为90度,即直角。
2. 方向相异:垂直线的直线方向是相异的,一条向上延伸,另一条向下延伸。
3. 永不平行交错:垂直线与平行线不同,垂直线与同一平面内的平行线始终会相交,并且相交的交点是一个直角。
三、平行和垂直线的应用1. 建筑设计:在建筑设计中,平行和垂直线被广泛应用。
建筑师使用平行线来保证建筑物的结构稳定和美观。
垂直线则用于测量建筑物的垂直高度和角度。
2. 地图导航:在地图上,平行线和垂直线被用来表示道路和交叉口。
平行线代表平行的道路,垂直线代表相交的道路,这有助于我们更好地理解和识别行驶路径。
3. 标志绘制:交通标志、建筑标志和警示标志的绘制通常使用平行和垂直线。
这些线能确保标志的设计规范以及清晰度,使人们能够准确地获取所需信息。
4. 图形学:平行和垂直线是几何学和图形学中的基本概念。
了解它们的特征有助于我们理解和绘制各种图形,如矩形、正方形和平行四边形等。
总结:通过本文的介绍,我们深入认识了平行和垂直线的特征以及它们在日常生活中的应用。
平行线的特征包括直线方向相同、距离相等和永不相交;而垂直线的特征则包括直角交错、方向相异和永不平行交错。
认识平行
轻松入门
1.判断下列哪几组的两条直线互相平行。
2.画出每条直线的平行线。
快乐学习
1.公正裁判。
(1)在同一个平而内,两条直线不平行,那么一定相交。
()
(2)永远不相交的两条商线,那么一定互相平行。
()
(3)小方在纸上画了一条平行线。
()
2.选一选。
(1)在同一个平面内,可以画()条直线平行于已知直线。
A.1 B.2 C.3 D.无数
(2)从直线外一点画已知直线的平行线,可以画()条。
A.1 B.2 C.无数
(3)一个长方形桌而,锯去一个角,剩下的角最多有()个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个
3.画一画。
过直线外一点A嘶出直线的平行线。
拓展提高
1.下图中有组平行线。
【答案】3组
2.在下图中,过A点画出BC的平行线,再过B点画出AC的平行线。
【答案】略。
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01:垂直与平行的特征及性质1.认识垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线,其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫作。
2.认识平行:在同一平面内,不相交的两条直线,其中一条直线是。
3.点到直线的距离:点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中,最短。
知识点02:垂线的画法画垂线有两个重合:一是三角尺的一条直角边与;二是点在直线上时,三角尺的直角顶点与这一点,点在直线外时,经过这一点。
知识点03:平行线的画法画平行线:(1)过直线外一点,画已知直线的平行线的方法:①使三角尺的;②使直尺靠在三角尺;③移动三角尺,使其一条直角边经过直线外,沿着三角尺另一条直角边。
(2)过直线外一点,画已知直线的平行线。
考点01:平行与垂直的特征及性质1.过A点画已知直线的平行线,过B点画直线的垂线。
2.两条直线互相垂直,这两条直线相交的角一定是()。
A.锐角B.直角C.钝角3.(2022四上·惠州月考)画一画。
(1)画出线段AB的垂线。
(2)在方格纸上画出一组平行线。
4.(2022四上·惠州月考)汽车灯照出来的光线,可以看作是一条(填“直线”“射线”或“线段")。
当两条直线相交成时,它们就互相垂直。
5.钟面上时整,时针与分针互相垂直。
6.()在图中,线段()最短。
A.PA B.PB C.PC D.PD 7.(2022四上·微山期末)下图是由直线a、b、c、d、e、f组成,按要求完成下面各题。
(1)直线和互相平行,记作;直线和互相垂直,记作。
(2)已知∠1=130°,那么∠2= ,∠3= 。
(3)图中有个平行四边形,个梯形。
8.(2021四上·郯城期中)请用你学过的知识,来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线?请把你的思路写出来。
9.(2020四上·沽源期末)量一量,画一画。
四年级上册数学教案垂线和平行线苏教版教学目标:1、知识与技能:学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法:在比较、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法,培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观:通过讨论交流,使学生独立摸索能力与合作精神得到和谐进展。
教学重点:正确明白得“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,进展学生的空间想象能力。
教学难点:正确判定两条直线之间的位置关系(专门是对看似不相交而实际上是相交现象的明白得)和对“同一平面”的正确明白得。
教学用具:正确判定两条直线之间的位置关系(专门是对看似不相交而实际上是相交现象的明白得)和对“同一平面”的正确明白得。
教学过程:一、创设情境,引入新课1、故事引入:下课铃响了,同学们就像放飞的小鸟,飞速的向门外冲去。
当张艺含通过陈正伟的座位时,不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上,这时候假如是你,你会如何做呢?(学生发表个人见解,适当进行思想教育)2、张艺含也像同学们说的和期望的一样,赶忙向陈正伟表示诚挚的歉意后,迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面,情况仿佛到此终止了。
只是,在收拾文具时,他却发觉了一件事,而且引起了他的摸索。
3、他想到专门有意思的一个问题,是什么呢?我们在对他积极摸索问题的好适应表示钦佩的同时,不妨来看看那个问题:两支铅笔落在地面上,可能会形成哪些图形呢?二、画图感知,研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、每位同学先独立摸索一下那个问题,把可能显现的图形用两支笔代替摆一摆,摆了一种图形后,再把这种图形画在白纸上。
2、师:每个同学手中都有如此的白纸,现在咱们就把当成一个无限大的平面,把你刚才的摆法和方法画出来。
注意,一张白纸只画一种情形。
开始吧。
(学生试画,老师巡视)三、观看分类,了解平行与垂直的特点。
(一)、展现各种情形。
在小组中交流一下,看看你们组谁的方法与众不同?(小组交流)师:哪个小组情愿上来把你们的方法展现给大伙儿看看?(小组展现,将画好的图贴到黑板上)师:认真观看,你们画的跟他们一样吗?假如不一样,能够上来补充!(二)、进行分类。
平行线的认识与绘制小学四年级数学上册教案平行线的认识与绘制一、引言平行线是数学中的重要概念之一,在几何学和代数学中都有着广泛的应用。
本文将介绍平行线的基本概念和性质,并提供适合小学四年级数学上册教案的教学方案。
二、平行线的概念1. 定义:平行线是指在同一个平面上,永不相交的直线。
三、平行线的性质1. 平行线的判定方法a. 对应角相等法则:如果两条直线被一条横截线所切割,而对应的内角或外角相等,则这两条直线是平行线。
b. 同位角相等法则:如果两条直线被一条横截线所切割,而同位角相等,则这两条直线是平行线。
c. 平行线的传递性:如果两条直线分别与第三条直线平行,则这两条直线也是平行线。
四、绘制平行线的方法1. 使用尺规作图法a. 给定一条直线和一点,画出经过该点且平行于给定直线的直线。
b. 给定两条已知直线,且这两条直线平行,画出与已知直线平行的直线。
五、教案设计教学目标:掌握平行线的概念和性质,能够绘制平行线的方法。
教学步骤:1. 导入:通过展示两条平行线的图片,引发学生对平行线的认识和兴趣。
2. 呈现:通过简单的图示,向学生介绍平行线的定义和性质。
3. 讲解:详细讲解平行线的判定方法,并配以实例演示,加深学生的理解。
4. 演练:提供一些绘制平行线的练习题,让学生积极参与并巩固所学知识。
5. 练习:以小组形式进行练习,让学生互相绘制平行线,并相互评价,加强合作和提高技能。
6. 总结:对本节课的知识点进行总结,并提醒学生重点记忆和理解。
7. 作业:布置一些练习题作为课后作业,以巩固学生对平行线的理解和应用能力。
六、总结通过本课程的学习,学生将能够准确理解平行线的概念和性质,并且能够运用所学方法绘制平行线。
教师可以根据学生的实际情况进行灵活调整和拓展,以提高教学效果和学生的学习兴趣。
平行线的认识与绘制是小学数学中的基础知识,为学生打下扎实的数学基础,为将来更高层次的数学学习做好准备。
第八单元垂线与平行线教学要求1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的联系和区别2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法 3.理解射线和角的关系4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念教具准备:木条做的角教学过程一、认识射线和直线 1、出示一条线段提问:(1)黑板上的图形叫什么?(板书:线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书:两个端点) 学生画一条线段(3)观察、回忆:线段有哪些特点?(板书:直的)(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量,那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书:有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2.认识射线 (1)出示城市夜景图提问:这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯) 提问:这些灯光是哪儿来的?说明:追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸,使这个城市的夜景更加美丽、迷人 (2)说明:将线段的一端无限延长,就可以得到类似灯光的图形,叫射线(板书:射线) (3)教师画射线:先画一条线段,把线段的一端无限延长;提问:射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书:无限长)(4)把射线和线段比一比,它有什么特点?(板书:直的,只有一个端点)(5)教师介绍:手电筒、太阳的光线都可以看成是射线学生举例 (6)用直尺或三角板画射线教师示范:先点一个端点,再沿着直尺的一边画射线学生练习画一条射线提问:谁能说一说,射线有哪些特点? 3.认识直线(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长,就得到一条直线(板书:直线) (2)把直线和射线、线段比一比,直线有哪些特点?(板书:直的,没有端点,无限长) (3)用直尺或三角板可以画直线,画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么? (4)学生画一条直线4.认识线段、射线与直线之间的关系 (1)看黑板上的图说一说,直线是怎样得到的? (2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?完成板书:教者根据三种线的特点板书 5.完成练一练学生判断,说明理由 6.学生动手画(1)出示一个点,请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段提问:过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?说明:过一点可以画无数条直线(2)出示两个点,请同学们同时过这两点画出一条直线提问:过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线? 说明:过两点只可以画出一条直线(3)出示教科书插图,看图了解这个知识的实用性指名学生在生活中找例子说一说先让学生认真观察插图,再组织交流,通过交流,引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离二、认识角1.导人:(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么? (板书:角)今天我们继续学习有关角的知识 2.认识角及其名称(1)演示,学生仔细观察;老师先点一点,然后从这一点出发,引出两条射线,得到一个角想一想:角是怎样组成的图形?(板书:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角) (2)从角的组成过程看,画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角 (3)学生练习画角(画出不同方向的角) (4)介绍角各部分名称(5)提问:角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?(6)为了方便书写,通常用这样的符号“/”来表示角,教师说明角的符号的写法学生写十二个,并举例写成“”,读作“角一”三、布置作业2.角的度量教学要求1.使学生会用量角器量指定的角2.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法教具准备:量角器教学过程一、复习1.导人:上节课我们认识了角,关于角,大家还想知道些什么? 2.指出下面角的各部分名称(1)说出角的各部分名称(教师小黑板出示)(2)用两个硬纸条做成一个角,使它和第二个角相同,并和第一个角比较大小提问:哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较) 提问:这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3.要想知道角到底有多大,就要会量角那么,量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容,角的度量(板书课题) 二、教学新课 1.认识量角器(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器让学生拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看封了什么? (2)指名汇报 (3)教师讲解①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角“度”是计量角的单位,用符号“”表示如1度就记作1’(板书:度:)②量角器中心一点叫做量角器的中心半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线,每10格标上一个数,在测量角的度数时,我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐③在量角器上有两圈刻度,在里面的一圈,称为“内圈刻度”,而在外面的一圈,称为“外圈刻度”它们都是从o*~180’教师指出:外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘~180‘,内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘~180’④观察量角器的内圈刻度,从右边起找0’刻度线,再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线;从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线 2.用量角器量角(1)看教科书第19页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量 (2)提问,量角要分几步?哪几步?指出:可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数’,因为角是从一点引出的两条射线,这个点叫顶点,这两条射线叫边在量角时:①两重合:要把量角器的中心和角的顶点重合;o‘刻度线和角的一条边重合②一看数:看另一条边对的刻度数提问:在量角器上有两圈刻度,例如书上这个角的一条边既对着50‘,同时也对着130‘,这时我们应该看哪一个度数?为什么?(3)指出,在量角时,如右边的o‘刻度线与角的一条边重合,就看内圈,找角的另一条边指的刻度数;如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合,就看外圈,找角的另一条边指的度数 (4)指名说说在用量角器量角的时候,我们都应注意点什么? 三、完成练一练 1、第1题请同学们用量角器在书上量一量集体订正,并说说是怎样量的 2.第2题(1)同学们量好后,将结果填在括号里 (2)小组内交流(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么? 3.第3题(1)先估计一下,这三个角的大小一样吗? (2)动手量一量(3)说说自己的发现,师总结四、作业选用课时作业设计练习十三教学内容教科书第81~83页教学要求1.使学生进一步掌握量角的方法,较熟练地用量角器量指定的角2.使学生能积极参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法教具准备:量角器教学过程一、复习1.请学生说一说,量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么? 它有几圈刻度? 2.怎样量角?3.量出下面每个角的度数教师小黑板出示锐角钝角直角二:指导练习 1.第4题 (1)指名读题(2)请学生看书上量角器上的刻度,说出每个角是多少度? (3)指名口答,集体订正 (4)提问:仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角,我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?(5)小结:不论角的位置如何,量角时要注意“两重合,一看数”,角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合,就看哪一圈的刻度,要分清是外圈的刻度,还是内圈的刻度 2.第5题 (1)指名读题(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数(3)指名回答,并分别说说从量角器哪一边看起,看哪一圈刻度 (4)说一说为什么要这样摆放量角器? 3.第6题(1)请学生判断一下,下面用量角器量角的方法是不是正确? (2)说说自己判断的理由(3)请用正确的方法再量一次,强调“两重合,一看数” 4.第7题(1)指名读题,说说图上都画了些什么?(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数 (3)集体订正 5.第8-12题(1)集体读题,明确要求 (2)你认识这些图形吗?谁来说一说? (3)请学生量一量图中每个角的度数 (4)指名口答(5)看看自己量的角的度数,谁能说一说,你发现了什么? 6.第13题(1)出示队旗图,说说自己的发现(1)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对,看看跟你估计的结果相差多少? 三、完成思考题 1.默读题目2.自己先按要求画一画,再数一数,然后将自己的结果填在书上 3.指名口答 4.看表格,找一找规律? 四、你知道吗学生自主阅读“你知道吗”? 十二、作业选用课时作业设计的分类和画角教学内容教科书第84~85页教学要求1.使学生会用量角器画所指定的度数的角,会用三角尺画30度、 45度、60度和90度的角2.使学生通过画、折、量等操作活动,形成角和各类不同的角的表象,初步学会估计角的大小,发展空间观念教具准备量角器,钟面,一张圆形纸片教学过程一、复习1.请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么? 2.任意画一个角 3.我们知道角是有大有小的,角也可以按照大小分类;到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容前面我们学习了画角,今天我们还要学习画指定度数的角二、教学新课 (一)教学角的分类1.学生拿出课前准备的活动角2.在二年级的时候我们曾经学过了角可分为:直角、锐角和钝角请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角(小组活动,教师巡视) 3.请同学们再将这些角的样画在本上4.现在我们一起来研究一下这些角的大小范围(1)提问:大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书:锐角:小于90度)(2)提问:什么样的角称为直角?钝角呢?(板书:直角:90度)5.继续转动活动角,使它的两条边变成一条直线(板书:钝角:大于90度,小于180度)提问:这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号指出:角的两条边在一条直线上,像这样的角,它的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角(板书:平角) 启发思考:一个平角是多少度? 学生量出乎角的度数(板书:180度)提问:想一想:一个子角等于几个直角呢?为什么? 小结:1平角:2直角让学生看一个平角,变换方向和位置 6.继续转动活动角,使它的两条边重合提问:这还是角吗?为什么?小结:周角的定义,周角是360‘(板书:周角:360度) 提问:周角和平角、直角比,它们有什么关系?为什么? 小结:1周角:2平角:4直角7.我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度? 你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?(锐角<直角<钝角<平角<周角,或者周角>平角>钝角>直角>锐角) 8.练习练一练(二)教学角的画法1.我们已经知道角的分类,如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢? 2.请同学们尝试着去画一个60‘的角 (1)学生练习,教师巡视 (2)小组交流,说说是怎样画的说明:像这样画指定度数的角,最好的方法就是用量角器 (3)教师小结画角方法,并演示:①画一条射线②把量角器的中心和射线端点重合,o’刻度线和射线重合,对准60’的刻度线点一点③从射线的端点起,通过刚画的点再画一条射线注意:画角时要弄清,看外圈刻度,还是内圈刻度 3.试一试(1)请同学们试着用量角器画出书上的角 (2)请一名学生演示画角的过程(3)画好后同桌交换,用量角器量一量角的度数三、巩固练习练习十四1-3 四、作业选用课时作业设计练习十四教学内容教科书第87~88页教学要求使学生进一步理解线、角的概念,比较熟练地度量线段和角,培养学生动手操作能力,发展学生空间观念教具准备量角器、直尺教学过程一、复习直线、射线和线段L请学生画一条3厘米长的线段,再画一条射线、一条直线提问:从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线? 射线能量出长度吗?直线呢? 2.练习十四第1题(1)小组交流、讨论,并说说它们各有什么特点? (2)指名汇报(3)提问:线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点? 线段和直线有什么关系? 3.练习十四第2题 (1)学生试着练习(2)小结:经过4点中的任意两点画一条直线,最多可画6条,如果经过4点只能画一条直线,那么这4个点肯定是在同一条直线上二、复习角的认识1.提问:怎样的图形叫做角?你认识了哪些角,能举例说说吗? 2.把学过的角按一定的顺序排起来3.提问:什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角? 4.练习十四第4题(1)学生观察钟面后,先说说钟面上的分针从12起各转动了几分? 再说说形成的角是什么角及其度数(2)说明:分针从12起转动不满15分,形成的角是锐角;转动15 分就形成直角;转动30分就形成平角;转动1小时就形成周角 5.练习十四第5题(1)按图示,同学们将正方形纸折一折,再展开 (2)完成之1、/2、/3度数的填写(3)提问:直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系? (4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折说说自己的发现,并算算图中三个角的度数6.提问:你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么? (1)练习十四第6题学生先估计角的大小,再用量角器量一量,看估计的是否差不多 (2)练习十四第8题①学生先填写出八个方向②同桌两人活动:量任意两个方向之间的夹角 7.提问:如何用量角器画指定的度数的角? 完成练习十四第9题三、思考题先自己想方法,再组织汇报交流,可以通过测量,也可以通过推理比较四、作业选用课时作业设计识垂直教学目标:⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段,会画出已知直线的垂线,认识点到直线的距离⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力教学重点:发展空间观念及动手操作能力教学难点:画出已知直线的垂线教学准备:三角尺量角器教学过程:一、复习旧知⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?⒉用三角尺画一个直角,指出直角的两条边二、教学新课⒈认识垂线⑴请学生看老师在黑板上画两条直线指出:这两条直线是相交的,两条直线相交只有一个交点追问:这两条直线的关系是怎样的?这两条相交直线交点在哪里?提问:两条直线相交成哪几个角?标出角1、角2、角3角度,说说它们各是什么角⑵出示例题3幅照片说明:这里的直线是相交的,有什么共同点?请学生用三角尺去比一比提问:这里的两条直线相交成对个角,当其中有个角是直角时,其余三个角各是什么角?为什么?指出:两条直线样交成直角时,我们就是两条直线相互垂直⑶再观察几个图形,看两条相交的直线成不成直角提问:哪几个图形里的直线互相垂直,为什么?图3的两条直线为什么不互相垂直?指出图中谁是谁的垂线⑷根据所学知识,请学生说说生活中见到过的情景 2教学画垂线出示三角尺,这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的?指出:我们可以用三角尺和直尺画垂线教师演示说明学生跟着画 3、完成课本第90页“练一练”三、巩固练习:完成练习十五第1、2题学生先独立完成,然合集体交流四、全课小结:通过今天的学习,你有什么收获?五、作业布置3、认识垂直(2)教学目标:1.通过测量,使学生认识“点到直线的距离”,进一步认识垂直的有关知识 2.联系生活实际,懂得数学知识(垂直)在生活中的应用教学准备:尺、三角板等教学过程:一、交流展示:1.以黑板为例,说说长方形的相对的边是什么关系?相邻的边是什么关系?指出:平行和垂直是两种比较特殊的位置关系2.学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线同桌互相检查画法及结果二、自主探究1.画:请大家在自备本上沿本子的线画一条直线,再在直线上大约5格的地方画一个点,A点从A点出发,向直线画线段先老师比画,让学生想象:可以画多少条?(无数条)其中有一条最特殊,想一想,是哪条?(垂直的线)学生画:从A点出发,先画一条垂线,再分别在垂线的两边各画另外的两条线段(共5条)画好后,同桌互相检查老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示 2.量:依次量出这5条线段的长度比较量得的长度,你有什么发现?说给同桌听全班交流再分别请几个学生报一报自己的测量的结果,其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题在交流的基础上,组织学生阅读书上的结论:这条垂直的线段最短三、精讲点拔继续读书:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离问:“距离”一说,你在前面也学过,是哪里?(把书翻到第17页)回忆什么是点到点的距离?有什么特点?再看第44页,这个距离指的是点到线的距离,比一比,两个距离有什么共同的地方吗?(都是最短的)练习第45页的第2题:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段先指名交流:你可以画几条?怎么画?给学生一分钟的时间,学生动手画一画量一量这些线段的长度,你有什么发现?(这些线段的长度都是2厘米,是相等的)继续摆动手中的尺,试一试,有没有用别的方法,可以得到这两条平行线之间更短的线段?(没有)指出:连接这两条平行线,只有这些垂直的线的长度是最短的那谁能来试着说一说:这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么?(距离)为什么可以这么说?(最短)回忆:在开始认识平行线的时候,有同学指出一种画法,可以先任意地画出一条直线,然后再在这条直线之外分别量两个2cm,再把这两个点连起来,这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系想一想:这是为什么呢?四、运用提升1.量出A点到已知直线的距离问:量的是距离,也就是要量什么?动手画一画,量一量交流结果2.看一看测量身高和跳远成绩的照片,你知道为什么这样测量吗?要同桌交流的基础上,再组织全班的交流你在生活中还能找到这样的例子吗?3.右图(略)是人行横道线如果从A点穿过马路,怎样走路线最短?为什么?把最短的路线画出来五、全课小结:通过练习,你有那些收获?六、达标作业认识平行教学目标:1、让学生通过对具体生活场景的观察,让学生认只到平面上两条直线的位置2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线,学会画已知直线的平行线,学会用直尺和三角尺画平行线,培养一定的操作技能,发展空间观念教学重点:认识平行线教学难点:学会画平行线的方法教学准备:例题图教学过程:一、情境引入出示第39页上的两幅图片提问:照片上的场,场你在哪里见过?提问;看着照片上的红线和蓝红,说说哪些是相交的,哪些是不相交的?指出:在同一平面内,两条直线可以相交,也可能不相交,今天我们就研究不相交的直线的关系,这就是平行二、教学新课⒈认识平行线⑴出示一个长方形平面图老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长,成为两条直线这两条直线会相交吗?请学生们打开练习本看一看,练习本上的两条直线会相交吗?追问:长方形两条对边,练习本的两条横格线所在的两条直线,都有什么样的特点?完成想想做做第1题⑵提问:长方形对边延长的直线,横格线所在的两条直线,书上的两组图形,都有什么共同特点?追问:再来看一看,长方形对边延长成的直线在同一平面内吗?⑶小结:同一平面内,两条不相交的直线互相平行⑷辨析:特别注意第2题⒉做出平行线⑴老师演示摆出小棒,请学生照样子摆一摆提问:这两根小棒平行吗?⑵请学生分组讨论,并动手折一折,摆摆,想办法做出一组平行线⑶请学生分组汇报,演示⑷教师演示:将两根小棒摆成异面不相交的直线提问;现在这两根小棒不在同一平面内,这两条直线相交吗?可以说这两根直线平行吗?为什么?⑸追问:两根直线平行必须具备哪些条件?⒊教学画平行线和检验平行线⑴画平行线看书93页图示,教师演示并说明画法学生按照老师的样子再画一次⑵学生完成试一试⑶检验平行线如果有两条直线或线段,怎样检验它们是不是相互平行呢?教师示范说明三、巩固练习完成练一练学生独立完成老师集体讲解四、全课小结:通过学习,你有那些收获?五、作业布置4、练习十五教学目标:⒈通过练习,使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识⒉通过练习以及教材中活动形式,引导学生有兴趣的练习在练习中产生一些新的体会 3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题教学重点:会画已知直线的平行线和垂线教学难点:正确理解同一平面内两条直线的关系教学准备:三角尺量角器一张正方形纸教学过程:一、基本练习⒈口算480÷4 84÷2 46÷3 900÷3180÷20270÷90280÷4069÷375÷5 210÷30 420÷70720÷80⒉完成练习十五第1题⑴出示三幅图,提问:说说每组中两条直线的关系⑵提问:两条直线相交时,如图(3),我们有可以如何说?如何判断?指出垂足⑶提问:图二中两条直线有没有相交?它们有是怎样的位置关系?是不是所有不相交的直线都是相互平行的?提问:可以用什么方法判断两条直线是否平行?⑷请同学们动手画一画垂线,一组平行线⒊完成练习十五第3题我们不仅可以画出垂线和平行线,也可以动手折一折⑴按图中所示,学生们照样子分别折一折,打开后看一看,哪些折痕互相平行,哪些折痕互相垂直⑵自己动手再找一找,折一折⑶两条直线相垂直有什么特点?两条直线互相平行有什么特点?⒋完成练习十五第3题,第5题学生独立完成,教师组织练习二、操作与运用1、给一张正方形,做一组平行线,说出你的操作方案2、给一张正方形纸,做一组垂线,说出你的操作方案3、在大写字母中找出平行线和垂线4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线说说操作步骤思考,如果这一点在已知直线上,你能画出已知直线的平行线和垂线吗?5、第五题:指一指,说一说6、看看角1和角2是不是在同一个方向?猜一猜,量一量7、自来水管在那里?怎样接比较合适?你是怎样理解这一句话的8、第八题:在书上按要求操作如果时间允许,可以画一画平行四边形三、全课总结:通过练习,你对垂直与平行有了哪些进一步认识?自己阅读你知道吗四、布置作业完成练习十五第4题,第6题,第7题实践活动:怎样滚得远教学目标:1、组织学生进行实验,收集、记录数据并计算,掌握有关数据,体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远2、在与他人的合作中,感受合作的快乐,动手实践的乐趣教学准备:木板、尺、圆柱形物体等教学过程:一、介绍活动要求:1、今天这节数学课,我们要学习的是实践活动课:怎样滚得远说到“滚”,你想到了什么?(圆柱形物体)书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡,然后用圆柱形物体在一定高度滚下来想一想:在这个滚动过程中,哪些因素会影响滚的距离?(圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……)为了使实验的数据,更具有可比性,所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准,如:在同一块地面上用同一个圆柱形物体,从同一个高度来进行 2、具体操作方法:。