统计学第五版第十四章统计指数
- 格式：doc
- 大小：1.77 MB
- 文档页数：12
第十四章统计指数1. 某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：计量产量单位成本（元）产品名称单位基期报告期基期报告期甲台2000 2200 12 12.5 乙吨5000 6000 6.2 6 要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：计量产量单位成本（元）指数（%）产品名称单位q0 q1 z0 z1 产量单位成本甲台2000 2200 12 12.5 110 104.2 乙吨5000 6000 6.2 6 120 96.8z q0163600（2）产量指数：115.64%z q5500000z0q z q10063600550008600元z q63500 11（3）单位成本指数：99.84%z q6360001z1q z q1016350063600100元2. 某商场销售的三种商品资料如下：计量销售数量单价（元）商品单位名称基期报告期基期报告期甲千克100 115 100 100 乙台200 220 50 55 丙件300 315 20 25要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：1商品销售量单价（元）销售额（元）名称q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p0q1甲100 115 100 100 10000 11500 11500 乙200 220 50 55 10000 12100 11000 丙300 315 20 25 6000 7875 6300 合计————26000 31475 28800p q31475 11（1）销售额总指数：121.06%p q2600000p1q p q10031475260005475元p q1131475（2）价格的变动：109.29%p q2880001p1q p q10131475288002675元p q28800 01销售量的变动：110.77%p q2600000p0q p q10028800260002800元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
商品计量销售数量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲支400 600 0.25 0.2 乙件500 600 0.4 0.36 丙个200 180 0.5 0.6 解：商品销售量价格（元）销售额（元）名称q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p1 q0 p0q1甲400 600 0.25 0.2 100 120 80 150 乙500 600 0.4 0.36 200 216 180 240 丙200 180 0.5 0.6 100 108 120 90 合计————400 444 380 480p q44411价格指数：92.5%p q48001p q10p q0038050076% 2p q48001销售量指数96%p q50000p q11p q104443804.%4. 某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期产值（万元）报告期产值（万元）甲1.25 100 120乙1.10 100 115丙1.50 60 85解：产品总产值（万元）P0q0 P1q1q1q甲100 120 1.25 乙100 115 1.10 丙60 85 1.50k qq1qppq1qqqpp0 1.25100 1.10100100100601.5060325260125%p0q p q10032526065万元三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65 万元。
5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
商品商品销售总额（万元）报告期价格q p p q名称比基期降低（%）0 0 1 1甲80 86 10乙20 34 5丙160 144 15 价格总指数kp p q1 1p q0 1p q1 11p q1 1kp86860.934340. 951441440.85264300. 7687. 78%三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76 万元。
6. 某商场上期销售收入为525 万元，本期要求达到556.5 万元。
在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？3p q1 1 p q 0 0 p q1 1p q0 1q1qpp5.5256.4%q1qpp0 p q01∴销售量指数k q106%97.4%108.83%p q00该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。
1.26 某地区2003 年平均职工人数为229.5 万人，比2002 年增加2%；2003 年工资总额为167076 万元，比2002 年多支出9576 万元。
试推算2002 年职工的平均工资。
2002 年平均职工人数= 229.5 ÷ 1.02 = 225 （万人）2002 年工资总额= 167076 —9576 = 157500 （万元）2002 年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700 元1.27 某电子生产企业2003 年和2002 年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产量单位产品成本（元）产品名称计量单位2002 年2003 年2002 年2003 年高能电池节900 1000 8.5 9 电路板块500 500 55 58.5 录音机台700 800 100 115 要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
（2）以2003 年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3）以2002 年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解：产量单位成本（元）总成本产品q0 q1 Z0 Z1 Z0 q0 Z1q1 z0q1高能电池900 1000 8.5 9 7650 9000 8500电路板500 500 55 58.5 27500 29250 27500录音机700 800 100 115 70000 92000 80000 合计————105150 130250 116000z q130250 11（1）三种产品的产值总指数123.87%z q10515000产值增减总额z1q1z0q013025010515025100元4z q130250 11（2）单位产品成本综合指数112.28%z q11600001因单位成本变动的产值增减额z1q1z0q113025011600014250元z q01116000（3）三种产品产量综合指数110.32%z q10515000由于产量变动的产值增减额z0q1z0q011600010515010850元6.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
职工人数(人) 劳动生产率( 万元/ 人) 车间基期报告期基期报告期一车间200 240 4.4 4.5 二车间160 180 6.2 6.4 三车间150 120 9 9.2 合计510 540 6.32 6.18 解：职工人数(人) 劳动生产率( 万元/ 人) 总产值（万元）f f1 x0 x1 x0 f0 x1 f1 x0 f1一车间200 240 4.4 4.5 880 1080 1056 二车间160 180 6.2 6.4 992 1152 1116 三车间150 120 9 9.2 1350 1104 1080 合计510 540 6.32 6.18 3222 3336 3252x 1f1fx 6.1811总水平指数：97.78%x f 6.32 x00f 0x1x07. 6.320.14万元x f11fx 6. 181 1组水平变动指数：102. 66%x f 6. 02 x假定0 1f15x 1 x 6. 18 6. 02 0. 16万元假定x 6. 02假定结构变动指数：95. 25%6. 32 xx 假定x 6. 02 6. 32 0. 3万元总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数8.%=102.66% ×95.25%x1 x x x假定x假定x0 1-0.14 = 0.16 + （-0.30 ）计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2, 。
22%，减少1400 元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降 5.54%，平均每车间减少3500 元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了 3.52%，平均增加2100 元共同作用的结果。
1.28 某市限购令前后的房价如下:市区商品房郊区商品房成交总数年份成交套数均价（元）成交套数均价（元）成交套数均价（元）2010 500 15,000 500 10,000 1,000 12,5002011 200 16,000 600 11,000 800 12,250 要求：（1）计算价格指数。
（2）房价是上升了还是下降了？为什么？p q16000200110006009800000 11（1）价格指数108.89%p q1500020010000600900000001（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010 年的50%上升到2011 年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010 年的50% 下降到2011 年的25%。
结构的变化带来该市商品房平均价格下降250 元的现象。
6。
