人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元检测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列等式中，成立的是（）
A. B. C. D.
2.在函数y= 中，自变量的取值范围是（）
A. ≠0
B. ≠3
C. ＞3
D. ≤3
3.下列二次根式中的最简二次根式是（）
A. B. C. D.
4.下列二次根式：，，，，，，是最简二次根式的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5.已知长方形的面积为12，其中一边长为2 ，则另一边长为( )
A. 2
B. 3
C. 3
D. 2
6.若a+b= ,ab=1,则式子的值为（）
A. B. C. D.
7.化简：的结果是（）
A. B. C. D.
8.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）
A. x≤10
B. x≥10
C. x＜10
D. x＞10
9.等式成立的条件是（）
A. x≠3
B. x≥0
C. x≥0且x≠3
D. x>3
10.已知是正整数，则实数n的最大值为（）
A. 12
B. 11
C. 8
D. 3
二、填空题（共9题；共33分）
11.① ________；② ________.
12.若，那么的化简结果是________.
13.若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是________．
14.最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________，b＝________.
15.下列各式：① ；② ；③ ；④
. 其中正确的是________（填序号）.
16.化简的结果为________
17.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．
18.若成立，则x满足________
19.等式中的括号应填入________
三、计算题（共2题；共20分）
20.计算
（1）
（2）
21.计算
（1）
（2）
四、解答题（共4题；共20分）
22.已知y＜+ +3，化简|y﹣3|﹣．
23.先化简，再求值：，其中a= ．
24.已知+ =0，求的值.
25.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.
五、综合题（共2题；共17分）
26.先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：
（1）填空：=________，=________；
（2）化简：（请写出计算过程）
27.观察下列等式：①
② ；
③ ；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，
①化简：
②仿照上例等式，写出第n个式子
（2）计算：.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】0.3；
12.【答案】
13.【答案】11
14.【答案】1；1
15.【答案】③④
16.【答案】
17.【答案】3
18.【答案】2≦x<3
19.【答案】－4xy
三、计算题
20.【答案】（1）
；
（2）
．
21.【答案】（1），
=4-3-1-4
=-4；
（2）
=
= .
四、解答题
22.【答案】解：根据题意得：，解得：x=2，
则y＜3，
则原式=3﹣y﹣|y﹣4|
=3﹣y﹣（4﹣y）
=-1．
23.【答案】【解答】原式=，当a=时，原式=.
24.【答案】解：由原式可得x-3=0，x-y+3=0，故解得x=3，y=6，故xy=18．
25.【答案】因为长方形面积为，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是，所以cm.
五、综合题
26.【答案】（1）
；
（2）解：
27.【答案】（1）解：① ；
②第n个式子为
（2）解：
=
=
