竞赛题
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1 1．已知（ ）． A．4 B． C．－4 D． 2．若方程组的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 3．计算：（ ）．
A． B． C． D． 4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（ ）． A．100° B．105° C．110° D．120°
5.已知的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
6．如果把分数的分子、分母分别加上正整数，那么的最小 值是（ ）． A．26 B．28 C．30 D．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．方程组的解是 ． 8．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，则∠GOH= ． 9．小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 千米． 10．在△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值为m°，最小值为n°，则m°+n°= ． 11、实数包括______和________；一个正实数的绝对值是_______；一个非正实数的绝对值是_______。
12、的算术平方根是________ 2
13、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a，从正西方向看如图b，那么桌面上至少有这样的小正方体木块 （ ） A.20块 B. 16块 C. 10块 D. 6块 14、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是( ) A．9 B．8 C． 7 D．6 15、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个 16、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ） A、680 B、720 C、745 D、760
17、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ） A.17个 B.64个 C.72个 D.81个 18、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A. B. C. D. 19、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限
20、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 21、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A．65°或50° B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°
22、若与是同类项，则= 。 23、如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点， 将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处， 若∠B=55°，则∠BDF= 。 24.下列不等式中，一定成立的是 ( )
A、4.1a>4a B、5–a>4–a C、a5 >a4 D、 a5> a4
25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，1），在坐标轴．．．上确定一点P使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个。 A、5 B、6 C、7 D、8
26．如果关于x、y的方程组 的解x、y都是正整数，那么整数 m =______。 3
1、如图，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q，则用p、q、y来表示x.得（ ） A．x=p+y-q+180°B．x=p+q-y+180°C．x=p+q+y D．x=2p+2q-y+90°
2、计算（ ） A． B． C． D． 3．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5 米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发 点O时一共走了（ ） A．60米 B．100米 C．90米 D．120米 5、若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5…… 的规律报数， 第1999个学生所报的数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ） A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不正确 4.一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是________。 5.已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2,则m的取值范围是_________ 7.若关于x、y的方程组,的解为，则方程组的解为____________. 8.. 若a > b,则下列各式中正确的是( ) A.a2 > b2 B.< C.-a> -b D.－+a>－+b、 9. 如上右图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB， ∠AFB=51°,则∠DFE= ． 三、解答题:(每小题10分,共40分) 10.关于x、y的方程组的解x、y都是非负数，求出所有符合要求的整数m的值。
11、在△ABC中,∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若. 求证：。 4
13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数． 14．已知． ⑴ 求证：． ⑵ 求的值． 15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD． 求证：∠BAD=∠C． 16．已知：如图所示，直线与的平分线交于点，过点作一
条直线与两条直线分别相交于点． （1）如图1所示，当直线与直线垂直时，猜想线段之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线与直线不垂直且交点都在的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由； （3）当直线与直线不垂直且交点在的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？
如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．（10分）
5
1.y=1a中，字母a的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________
图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式
5．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为 ． 6．如图2，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是＿＿＿＿＿＿＿ 7.如图3，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________. 8、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有 个。
9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x、y有 yxyxyx 则31*191211= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． FEDACB 图5 图4 11．下列各式成立的是（ ） A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c） C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） 13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 14．某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 16．设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( ) A、-7 B、-17 C、17 D、不确定 17. 先化简再求值：yyxyxyx4)4()2)(2(2，其中x=5，ｙ=2。
ABC
D12A E
B O F C 图3
2 3 0 1
－5 －4 －3 －2 －1 0 x
