工程流体力学课后习题答案(第二版)

第一章 绪论 1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211VV

又20℃时，水的密度31/23.998mkg 80℃时，水的密度32/83.971mkg 3211

25679.2mVV





则增加的体积为3120679.0mVVV 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）

[解] 原原)1.01()15.01(

原原原035.1035.1

035.0035.1原原原原原





此时动力粘度增加了% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/)5.0(002.02yhygu，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求mh5.0时渠底（y=0）处的切应力。

[解] /)(002.0yhgdydu

)(002.0yhgdydu 当h=，y=0时 )05.0(807.91000002.0

Pa807.9 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 u

yuATmgddsin

001.0145.04.062.22sin8.95sinuA

mg

sPa1047.0 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd，定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径，长度20mm，涂料的粘度=．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（）

[解] 253310024.51020108.014.3mdlA NAhuFR01.110024.51005.05002.053

1-7．两平行平板相距，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得

dydu/

yuuuu

y

uuy

= 0

y

y0

=

0

ysPa33104105.025.0/2 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rads旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用0.1Pas的润滑油充满间隙。锥体半径R=，高H=。求作用于圆锥体的阻力矩。（·m）

[解] 取微元体如图所示 微元面积：cos22dhrdlrdA

切应力：0rdydu 阻力：dAdT 阻力矩：rdTdM

dArrdTdMM

dhrrH0cos12

)(cos1203htgrdhrH

Hdhhtg033cos12

NmHtg6.392857.0106.05.0161.0cos4233443



1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干 [解] 在地球上静止时：

gfffzyx；0

自由下落时： 00ggfffzyx； 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=，求容器液面的相对压强。

[解] ghppa0

kPaghpppae7.145.1807.910000 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高，A点在液面下。求液面的绝对压强和相对压强。

[解] gppA5.0表 PagpgppA49008.9100049005.10表

Papppa9310098000490000 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。

[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0gpgggpa汞水汞水 gpgggpa汞水汞水1.13.11.16.10 kPaggppa8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330水汞 2-4． 水管A、B两点高差h1=，U形压差计中水银液面高差h2=。试求A、B两点的压强差。（／m2） [解] 221)(ghphhgpBA水银水 PahhgghppBA22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212水水银

2-5．水车的水箱长3m,高，盛水深，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少

[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： xgaz0

当mlx5.12时，mz6.02.18.10，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9smxgza

2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力： NAghApPcc392001228.91000 作用点位置：mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23 mlhycA828.12245sin22sin



)(45cosADyyPlT

kNlyyPTAD99.3045cos2)828.1946.2(3920045cos)(

2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。

[解] 左侧水作用于闸门的压力： bhhgAghFcp60sin2

11111

右侧水作用于闸门的压力： bhhgAghFcp60sin2

22222

)60sin31()60sin31(2211hxFhxFpp )60sin31(60sin2)60sin31(60sin2222111hxbhhghxbhhg )60sin31()60sin31(222121hxhhxh )60sin4.031(4.0)60sin231(222xx mx795.0 2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向

[解] 水平分力： kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002 压力体体积：

32222

1629.1)45sin3(8]321)345sin3(3[)45sin(8]21)45sin([mhhhhhV







铅垂分力： kNgVFpz41.111629.181.91000

合力： kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222 方向： 5.14145.4441.11arctanarctan

pxpz

F

F

2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为3mN8170石油的石油，下层为3mN12550甘油 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为1，石油密度为2，做等压面1--1，则有

)66.362.7()66.314.9(211gpgpG

gpgG2196.348.5 ggpG2196.348.5 96.317.848.525.12 2kN/m78.34

2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=，高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= ，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。

[解] 当2hhhD时，闸门自动开启

612121)2(121)2(11311hhbhhhbhhhAhJhh

cC

cD

将Dh代入上述不等式 4.0612121hhh

GBA 空 气

石 油 甘 油

7.62

3.661.52

9.14m11

hhh

A

12