第三章复习课
1.能灵活运用不同的方式确定物体位置.
2.进一步加深对平面直角坐标系的理解,在给定的直角坐标系中描出点的位置,由点的位置写出点的坐标,能正确应用坐标变化与图形变换的关系解决问题.
3.能够建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
4.重点:确定物体的位置、平面直角坐标系.
◆体系构建
◆核心梳理
1.在平面内,确定物体位置一般需要2个数据.
2.在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
3.如图,点P是平面直角坐标系内一点,则点P的横坐标是a,纵坐标是b.有序数对(a,b)叫做点P的坐标.
4.在平面直角坐标系中,两条坐标轴将平面分成了四个象限,请在图中标出各象限的名称,并在括号内写出这个象限的符号特征.
5.坐标轴上的点不在(填“在”或“不在”)任何一个象限内.
6.x轴上的点的纵坐标为0;y轴上的点的横坐标为0.
7.平行于x轴的直线上各点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上各点的横坐标相
同.
8.在直角坐标系内,关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
专题一物体位置的确定
1.如图,如果图上1cm表示实际30海里,
(1)我方战舰2号离我方潜艇图上距离为4.5cm,请你表示我方战舰2号相对我方潜艇的位置.
(2)量得我方战舰1号离我方潜艇图上距离为4.1cm,请你表示我方战舰1号相对我方潜艇的位置.
解:(1)我方战舰2号在我方潜艇的正东方向上、相距135海里.
(2)我方战舰1号在我方潜艇的北偏东60°方向上、相距123海里.
【方法归纳交流】确定平面内一个物体的位置,可以选择一个参照物,然后用方位角和距离来表示物体的位置.
专题二直角坐标系
2.点P在x轴的下侧,y轴的左侧,距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P的坐标为(C)
A.(3,3)
B.(-3,3)
C.(-3,-3)
D.(3,-3)
3.点P在y轴上且距原点2个单位长度,则点P的坐标是(0,2)或(0,-2).
4.已知点Q(-8,6),它到x轴的距离是6,它到y轴的距离是8,它到原点的距离是10.
【方法归纳交流】点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a|,到原点的距
离是(用a,b表示).
5.已知点P(-3,-3),Q(-3,4),则直线PQ(B)
A.平行于x轴
B.平行于y轴
C.垂直于y轴
D.以上都不正确
【方法归纳交流】若A、B两点的横坐标相同,纵坐标不同,则直线AB与y轴平行. 专题三点的坐标变化与轴对称
6.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A',则点A和点A'的关系是关于y轴对称.
7.在直角坐标系中画出△ABC,A(-2,-1),B(1,4),C(3,1),画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1的各顶点坐标.
解:图略,A1(2,-1),B1(-1,4),C1(-3,1).
【方法归纳交流】关于x轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相同.
见《导学测评》P21
