沭阳县2013-2014学年度第一学期八年级数学期末试题
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沭阳银河学校初二数学周练(第十二大周)
一．选择题(每小题3分，共24分．将选项填在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7
8
答案
1．下列各个数中是无理数的是(▲)
A．9 B．32 C．327 D．π＋1
2．下列个点中，在函数y＝x－7的图象上的是(▲)
A．(1，7 ) B．（0，7） C．（2，9） D．（9，2）
3．对于函数y＝－2x＋4的性质，下列叙述不正确的是(▲)
A．点（2，0）在函数图像上 B．图象与y轴交于（0，4）
C．图象经过第一、三、四象限 D．函数值y随x的增大而减小
4．下列说法中正确的是(▲)
A．1的平方根是1 B．1的立方根是1
C．1的立方根是±1 D．－1的平方根是－1
5．一本600的书，每天看15页，x天后没有看的页数y与x的函数表达式是(▲)
A．y＝15x B．y＝－15x＋600 C．y＝15x＋600 D．y＝15x－600
6．某正比例函数的图象经过点（1，3），则此函数图象也经过点(▲)
A．(2，6 ) B．（2，－6） C．（－2，6） D．（－1，3）
7．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0 ②a＞0 ③当x＜3时，y1＜y2中，正确的有(▲)
A．3个
B．2个
C．1个 D．0个
8．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，连接BE，则BE的长为(▲)
A．3
B．23
C．33 D．43
二．填空题 (每小题4分，共40分．把答案写在横线上)
9．4 ＝ ．
10．在平面直角坐标系中，点M(－2，7)在第 象限．
11．比较大小：3 －1 1－3 ．
12．若m的2个平方根分别是5a＋1和a－9，则a＝ ．
13．下列数据(划线部分)中：①初二某班有60名学生 ②刘翔跨栏成绩是12.91s．其中近似数有 个．
14．若y＝(m＋1)x＋(m2－1)是正比例函数，则常数m＝ ． A
B C D E
(第8题图) y
x O
y1＝kx＋b y2＝x＋a
(第7题图) 3 15．如果一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n(k、b、m、n均为常数，且km≠0)的图象交点坐标为(5，8)，则方程组﹛y＝kx＋by＝mx＋n 的解是 ．
16．一个直角三角形的三边长分别为3、4、x，则x的值是 ．
17．如图，已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向上平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是 ．
18．如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是2和1，则正方形的边长为 ．
三．解答题 (共86分．写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题8分)求下列格式中的x：
(1)5x2＝500 (2)(2x＋1)3＝1
20．(本题8分)若y＋3与x成正比例，且x＝3时，y＝0．求y与x之间的函数表达式．
21．(本题8分)如图，已知BC＝DE，BC∥DE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD＝BF．
求证：AC∥EF．
A D
C
F B E
(第18题图) y
x O A
C B
(第17题图)
(第21题图) A C
D
E B
F 22．(本题10分)如图，直线y＝2x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且使OP＝2AO．求△ABP的面积．
23．(本题10分)如图，点A(3，4)，点B在y轴的负半轴上，且到原点的距离等于1．
(1)请直接写出点B的坐标 ；
(2)已知点C与点A关于y轴对称，请写出点C的坐标 ；并求出直线BC的函数表达式．
24．(本题10分)如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3，AB＝9，按图中方式折叠，使得点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．
y
x O
(第22题图) B
A
y
x
O －4 －3 －2 1 2 3 1 2 3 4 5 A
(第23题图) B
B
(第24题图) A E
C F
C＇ D 25．(本题10分)如图，已知A、B两个学校的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车在x轴上从原点O出发，沿x轴正方向行驶．
(1)汽车行驶到什么位置时离A校最近？写出此点的坐标为 ；
(2)汽车行驶到点P时，与两校的距离之和最短．请在图中画出点P的位置，并求出这个最短距离．
26．(本题10分)如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，A、D、E在同一直线上，且AD＝DE＝2．
(1)求证：△ABD≌△ECD；
(2)求△ABC的面积．
27．(本题12分) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后60min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
(1)小亮行走的总路程是 m，他在途中休息了 min；
(2)①当50≤x≤80时，求y与x之间的函数表达式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
y
x
O 1 2 3 1 2 3 4
A
(第25题图) 7 B
(第26题图) B A
D
E C
y/m
x/min O 30 50 1950
(第27题图) 80 3600
