2019-2020学年八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性预习学案1(新版)苏科版.doc

《等腰三角形的轴对称性》的教学设计——开发利用课程资源促进学生自主发展【学情分析】学生在小学认识过等腰三角形的腰相等，在苏科版七年级下册中三角形按边分类时已经接触过等腰三角形，同时本节课是在轴对称图形、线段的垂直平分线及全等三角形的基础上接着学习的。

学生对等腰三角形并不陌生，但是对等腰三角形性质和相关规律并没有进行系统的探索、归纳、总结。

这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据，在教材中处于非常重要的地位。

因此本节课我采用以下教学主线：动手实践——观察——猜想——操作——证明——探究——应用。

在这个设计中，观察、猜想表现的是学生的洞察力，动手实践、操作的意义在于实验，强化了猜想的直觉，证明、探索，可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。

本节课等腰三角形性质的证明用到辅助线的添加，学生理解有些困难。

因此我确定本节课的难点是等腰三角形性质的证明。

【设计理念】教师由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。

坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。

重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能、方法。

学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。

【课程资源】苏科版八上教科书【教学目标】1．经历折纸、观察、猜想、验证、归纳等活动，知道并掌握等腰三角形的性质．2．进一步理解证明的基本步骤和书写格式，并能应用等腰三角形的性质进行计算、证明．3．在运用数学知识证明与解答问题的活动中，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力.【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质的探索、证明难点：等腰三角形性质的证明【主要学习活动】一、动手实践1．试一试：（1）请你用一张长方形纸片折出一个等腰三角形，并画出它的平面图形，标上字母。

设计意图：从一开始就提供给学生动手操作的机会，提高学生的兴趣，激发他们的求知欲，同时让学生有一种轻松感。

2019-2020学年八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第2课时）教学案（新版）苏科版一、教学目标：1. 掌握“等角对等边” 和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2. 会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点 “等角对等边”及直角三角形斜边中线的重要性质三、教学难点：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，分析归纳定理及定理的应用四、教学过程（一）探究活动1：如图，在△ABC 中, ∠B =∠C量一量AC 与AB 的长度，AC 和AB相等吗？你和同学所得的结论相同吗？ 你能说明理由吗？结论：如果一个三角形有两个角 ,那么这两个角所对的边也(简称“ ”).符号语言：∵∠B =∠C∴ = ( ) （二）新知应用如图,将矩形纸条沿截线AB 折叠, 重叠部分的△ABC 是等腰三角形吗? 证明你的结论例1.已知：如图，∠DAC 是△ABC 的外角，AE 平分∠DAC ， AE ∥BC 。

求证： AB=AC 。

变式： 如图，已知0B 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，(1)试说明DE=BD+EC(2)若△ADE 的周长为10，BC 长为8，求△ABC 的周长.A B CB AC21 AD BCE 0⑴⑵探究活动2 ： 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：问题：图中与AD 相等的线段有哪些？结论：直角三角形斜边上的例 3.如图,在四边形ABCD 的中点， 求证：MN ⊥BD.（三）课堂练习1.△ABC 中, ∠A=42°,当∠C= ______时, △ABC 是等腰三角形.2.在等腰直角△ABC 中，斜边上的中线长为5cm ，则斜边长为 ， 面积为 .3.已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=900，AC=BC,D是AB 的中点,点E 在AC 上,点F 在BC 上,且AE=CF 。

求证：DE=DF（四）课堂小结; 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ACBDMNEA2.5等腰三角形的轴对称性（2）作业 班级 姓名 1、△ABC 中，∠A=30°，当∠B=___ __时，△ABC 是等腰三角形． 2、Rt △ABC 中，如果斜边上的中线CD=4cm ，那么斜边AB=_______cm ． 3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=36°，D 、E 为边BC 上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 ( ) 4、 (1)如图①，若AD 平分∠BAC ，CE ∥DA ，则△_________是等腰三角形； (2)如图②，若AD 平分∠BAC ，DE ∥BA ，则△_________是等腰三角形；(3)如图③，若AD 平分∠BAC ，CF ∥AB ，交AD 的延长线于点E ，则△_______是等腰三角形；(4)如图④，若AD 平分∠BAC ，且AD ∥EG ，EG 交AB 于点F ，则△_________是等腰三角形．5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于点E ．△ADE•是等腰三角形吗？为什么？6、如图，AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，BC 与DC 一定相等吗？为什么？D C BA8、如图在△ABC 中，M,N 分别是B C 与EF 的中点，CF ⊥AB ，BE ⊥AC ，证明：MN ⊥EF9、△ABC 和△DEF 的各内角度数如图。

(完整版)2.5等腰三角形的轴对称性(1)(学案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2.5等腰三角形的轴对称性(1)(学案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)2.5等腰三角形的轴对称性(1)(学案)的全部内容。

(完整版）2。

5等腰三角形的轴对称性(1)(学案）编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望 (完整版）2.5等腰三角形的轴对称性(1)（学案) 这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。

同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为〈（完整版）2。

5等腰三角形的轴对称性(1）（学案)〉这篇文档的全部内容。

2.5 等腰三角形的轴对称性(1）(学案)教学目标:1、通过“折纸、画图、观察、归纳"的活动,知道等腰三角形的轴对称性和相关性质；2、会用“因为……所以……理由是……"或“根据……因为……所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达,提高演绎推理的能力.教学过程:一、忆一忆你对等腰三角形有哪些了解？（等腰三角形的定义以及各部分的名称)生活中有哪些物体让你联想到等腰三角形？ （请举例说明） 二、剪一剪 剪纸游戏：准备一张矩形纸片,你能利用它剪出一个等腰三角形吗? 你是如何想到的呢?试试看!三、折一折折纸游戏:利用手中的这个等腰三角形，把它沿顶角的平分线对折，你有什么发现呢？试试看！ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出一个结论（请把它写在下面的横线上）：等腰三角形的性质:性质一： 你能用图形和符号语言（简洁的符号表达）来描述上述性质吗？试试看！根据等腰三角形的轴对称性，你还发现了等腰三角形有什么其它性质吗？ （请把它写在下面的横线上)：性质二： ．性质三： ．你也能用图形和符号语言来描述上述两个性质吗？ （小组讨论，并填写在学案上）1.2.如果 ，那么 ， 。

2.5等腰三角形的轴对称性（1）教案-苏科版八年级数学上册一、教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形轴对称的概念和判定方法；3.能够运用轴对称性质解决相关问题；4.培养学生的逻辑思维和证明能力。

二、教学重点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的轴对称性。

三、教学方法1.导入法：通过引入平行四边形和直角三角形的轴对称性概念，引发学生对等腰三角形轴对称性的思考；2.示范法：通过几个实际例子，演示等腰三角形的轴对称特点；3.讲解法：以PPT展示等腰三角形轴对称性的判定方法，并进行详细讲解；4.练习法：通过练习题巩固学生对轴对称性质的理解和应用。

四、教学过程1. 导入 - 引发思考老师：大家知道平行四边形和直角三角形都有轴对称性吗？请思考一下，等腰三角形是否也具有轴对称性？学生：（思考）老师：请你们思考一下，轴对称三角形和等腰三角形有什么关系？学生：（思考）2. 示范 - 理解等腰三角形轴对称性示范一老师：请看这个等腰三角形ABC，现在我用一条线L作为轴，把它折叠，你们觉得会怎样？学生：形成两个重合的部分。

老师：非常好！你们注意到什么了？学生：等腰三角形的两边重合。

老师：对！等腰三角形的两边在轴L上重合，这就是等腰三角形的轴对称性。

示范二老师：接下来，我再给你们看一个例子，请看等腰三角形ABD和ABE，它们共有一条边AB，如果我以AB为轴，你们觉得会怎样？学生：两个等腰三角形上下重合。

老师：非常好！你们觉得这两个等腰三角形在轴AB上还有什么特点？学生：底边DE和DF的交点也在轴AB上。

老师：对！不仅两个等腰三角形上下重合，它们的底边的交点也在轴AB上，这也是等腰三角形的轴对称性。

3. 讲解 - 等腰三角形轴对称性判定方法老师：通过上面两个例子，我们发现等腰三角形有一个明显的特点，那就是对称轴上的两条边重合。

要判断一个三角形是否具有轴对称性，我们只需要判断它的两边是否相等。

老师：请看PPT展示，对于任意一个等腰三角形ABC，如果BC=AC，那么它就是以边BC为对称轴的轴对称三角形。