模糊综合评价法及例题共37页

与熵权法的比较
熵权法是一种基于信息论的属性权重确定方法，通过计算各个属性的信息熵，确定 各个属性的权重，从而对各个属性进行综合评价。
模糊综合评价法与熵权法的区别在于，模糊综合评价法更加注重各个因素之间的模 糊性和不确定性，而熵权法更加注重各个属性的信息熵。
在某些情况下，模糊综合评价法可以与熵权法结合使用，以更好地处理复杂问题。
《模糊综合评价法》 ppt课件
目录
• 模糊综合评价法概述 • 模糊综合评价法的原理 • 模糊综合评价法的应用实例 • 模糊综合评价法的优缺点 • 模糊综合评价法与其他评价方法的比较 • 模糊综合评价法的未来发展
01
模糊综合评价法概述
定义与特点
定义
模糊综合评价法是一种基于模糊 数学和模糊逻辑的综合性评价方 法，用于处理具有模糊性的评价 对象。
合理的评价结果。
权重可调
该方法允许为不同的因素设置不 同的权重，从而更好地反映实际
情况和决策者的偏好。
结果清晰
模糊综合评价法得出的结果通常 比较清晰，易于理解，能够为决
策提供有力的支持。
缺点
01
主观பைடு நூலகம்强
模糊综合评价法的评价过程涉及较多的人为因素，如确定因素权重、划
分等级等，这使得评价结果在一定程度上依赖于决策者的主观判断。
理复杂问题。
06
模糊综合评价法的未来 发展
模糊综合评价法在大数据时代的应用
模糊综合评价法在处理大数据时具有 优势，能够处理不确定性和模糊性， 应对数据复杂性和规模性的挑战。
结合大数据技术和云计算平台，模糊 综合评价法可以实现更高效、精准的 评价分析，提高决策的科学性和准确 性。
在大数据时代，模糊综合评价法将进 一步拓展应用领域，例如在金融风险 评估、医疗诊断、智能交通等领域发 挥重要作用。

模糊综合评价法练习题对近两年多来长江水质做出定量综合评价 （1）模型准备首先，我们可以根据题目要求可知，地表水环境质量标准检测项目主要有氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)、溶解氧(DO)、PH 值四个指标，但由于各城市的PH 值都满足7~9范围，故本题值考虑氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)、溶解氧(DO)三个指标。

设评价指标集合：U ＝｛氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)、溶解氧(DO)｝设评语集合：123428{,,,}V v v v v v =其中，1228,v v v 分别为：2003年6月，2003年7月……2005年9月，共28个月。

设评价指标权系数向量：123A (,,)i i i i a a a =污染因子的权重系数是衡量参加评价的各污染因子对水体环境质量影响的大小，分别赋予不同的权重，采用污染贡献率计算方法求单因子权重系数，oi C 为各级标准的平均值。

对于氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)的权重系数，计算式为：/i i oi a C C = （1）对于溶解氧(DO)的权重系数，计算式为：/i oi i a C C = （i=1,2,3） （2）对权重系数进行归一化处理，公式为：31ii ii a d a==∑ （3）式中： i C 为第 i 种污染因子的实测浓度(mg/L)；oi C 为第 i 种污染因子的分级基准值(mg/L)。

设模糊评价矩阵P 为：111212122212()m m ij n n nm p p p p p p P p p p p ⋅⋅⋅⎡⎤⎢⎥⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢⎥⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦其中，设水体级别划分为 m 级，则可以用K (1)，K(2)……K( m )表示。

监测值为 x 的污染因子对各个水体级别的隶属度 ij p 可分两种情况计算 。

对于氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)的隶属度 ij p ，计算式为：1()(1)()(1)(1)()0(1)ij x K j K j x p K j x K j K j K j x K j ⎧<⎪+-⎪=≤≤+⎨+-⎪⎪>+⎩（4）对于溶解氧(DO)的隶属度 ij p ，计算式为：0()(1)()(1)()(1)1(1)ij x K j x K j p K j x K j K j K j x K j ⎧<⎪-+⎪=≤≤+⎨-+⎪⎪>+⎩（5）采用模糊评价的加权平均模型，计算公式为：()j i ij b a p =∑ （6）（2）模型建立及求解长江地表水环境质量标准检测项目包括氨氮（NH3-N ）、高锰酸盐指数(CODMn)、溶解氧(DO)三个指标，下表统计了17个地区从2003年6月到2005年9月，共28个月中这三项指标的平均值：表 1 近两年多17个地区的3个主要检测项目的平均值由材料可知，《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中3个主要项目标准限值如下表：表2 《地表水环境质量标准》中3个主要项目标准限值根据表1,表2中的数据,分别用公式（4）、（5）求得氨氮（NH3-N）、高锰酸p，整理可得下表：盐指数(CODMn)和溶解氧(DO)的模糊矩阵ij然后，根据已知的表1和表2的数据，利用公式（1）、（2）、（3）进行计算，并进行归一化处理，分别求得氨氮（NH3-N）、高锰酸盐指数(CODMn) 和溶解氧(DO)的三个指标的权重系数：表4 三个指标的权重系数再根据表3和表4的数据，采用模糊评价的加权平均模型，运用公式（6），求得三个指标模糊综合评价指标：表5 三个数指标模糊综合指标（3）模型分析及评价通过对各污染因子对各分级标准的隶属度和权重系数分析可知，长江近两年多的水质情况的主要污染因子为氨氮（NH3-N），其次是高锰酸盐指数(CODMn)。

,n
0.5 0.3 0.2 0
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.2
0.1
0.3
0.3
0.3
0.2
0.2 0.2 0.3 0.2
b1
max
1i3
0.3,
0.3,
0.2
0.3
18
.精品课件.
（2） M •， 算子（模型二）：
m
bj
i 1
ai , rij
max 1i m
ai rij
min 1,
m
ai
rij
,
j 1, 2,
,n
i1
0.5 0.3 0.2 0
0.3
0.3
0.3
0.3 0.2
0.4 0.2
0.2 0.3
00..21 0.3
0.27
0.21
0.09
b1
min
1,
3
0.15
0.09
0.06
min
1,
0.3
0.3
i1
21
.精品课件.
（三）模糊综合判定法的优缺点
隶属度是模糊综合评价中最基本和最重要的概念。所谓隶属度 rij 是
指多个评价主体对某个评价对象在 ui 方面作出 v j评定的可能性大小
m
（可能性程度）。隶属度向量 Ri (ri1, ri2 ,…,rim ), i 1, 2,..., n, rij 1
j 1
r11 r12
R
r21
r22
r1m
2. 确定各项评价指标的权重 下面先对学生的评价进行模糊综合评价。设1, 2, 3...... 8的权重

模糊综合评价法举例例：运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。

根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级, 三级模糊评判的数学模型见表2所示：表2物流中心选址的三级模型一级指标二级指标三级指标气象条件U li （0.25）地质条件U12 （0.25）自然环境u1（0.1）水文条件U13 （0.25）地形条件U14 （0.25）交通运输u2（0.2）经营环境u3（0.3）面积U41（0.1）形状U42 （0.1）候选地u4（0.2）周边干线U（0.4）43地价U44 （0.4）供水U511（1/3）三供丄1 （0.4）供电U512 （1/3）供气U513 （1/3）公共设施u5（0.2）排水U521（0.5）废物处理U52 （0.3）固体废物处理u522（0.5）通信u53（0.2）道路设施U54 （0.1）因素集u分为三层:第一层为U = di，U2，U3，U4，U5?第二层为 U^'.U ii,U i2,U13,U14 /；U^'.U41,U42,U43,U44^U^'.U51,U52,U53,U54?第三层为U5^ tU511 ,U512, U51^f ；U5^ ~ L U521,U522 p?假设某区域有8个候选地址，决断集V X代B,C,D,E,F,G,H?代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示。

表3某区域的模糊综合评判⑴分层作综合评判U51 -山511川512山513?,权重阳-「1/ 3,1/ 3,1/ 3｝，由表3对丄仆丄②比^的模糊评判构成的单因素评判矩阵：'0.60 0.71 0.77 0.60 0.82 0.95 0.65 0.76"0.60 0.71 0.70 0.60 0.80 0.95 0.65 0.76卫.91 0.90 0.93 0.91 0.95 0.93 0.81 0.89』用模型Mg •)(矩阵运算)计算得：B51讥砥=(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)类似地：B52=乓2 R52 = (0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775, 0.77)‘0.7030.773 0.8 0.703 0.857 0.943 0.703 0.803、B5 =A5°R5 =(0.4 0.3 0.2 0.1)°0.895 0.885 0.785 0.81 0.95 0.77 0.775 0.770.81 0.94 0.89 0.60 0.65 0.95 0.95 0.89I 0.90 0.60 0.92 0.60 0.60 0.84 0.65 0.81 j =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)巾.60 0.95 0.60 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95'B4=代=(0.1 0.1 0.4 0.4) °0.60 0.69 0.92 0.92 0.87 0.74 0.89 0.95 0.95 0.69 0.93 0.85 0.60 0.60 0.94 0.78 ©.750.60 0.80 0.93 0.84 0.84 0.60 0.80 ;=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)*0.91 0.85 0.87 0.98 0.79 0.60 0.60 0.95' B, f QR =(0.25 0.25 0.25 0.25)。