缓和曲线超高段

缓和曲线超高段计算

超高横坡计算公式：

I=Abs(B-A)*2E/Q-E ① I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ②

F=H+LI

T=H-EL

I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；

B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；

A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号；

E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；

C———缓和曲线长度（M）；

D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值；

Abs———绝对值符号；

Q———缓和曲线起（终）点至超高变坡临界面距离，Q=2E/（E+D）*C

L———为半幅路宽

程序清单：CGHP（文件名）

Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿ Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿

I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢ F=H+LI◢ T=H-EL ◢ Goto 0⊿ （计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）

Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢ F=H+LI◢ T=H-IL ◢ Goto

0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）

Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始

竖曲线计算

公式：G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R

程序清单：SHXGC(任意) 内容：Lb1 0：H：B：R：I：J：{L}：T=R•Abs(J-I)/2：

C=B-L：F=1：I>J =>F=-1⊿L≤0=>{HBRIJ}：Goto 0：≠> L< B-T =>Z=0：P=I ≠> L< B+T =>Z=1：

P=J ≠>Z=0：P=J⊿⊿⊿ G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R

注：输入L≤0重新开始

H——为变坡点高程：B——为变坡点桩号：L——为待求点桩号：

I、J为坡度：T为切线长=R•α/2=R(i1-i2)/2

公路工程缓和曲线超高段竖曲线程序（FX —4850P） 程序名“18.E2”

LbI

0：E“E（O）”：D“D（O）”：C“C（— —）m”：“A（ZH、HZ）K 0 m”：L“L（—·—）m”“—JD—”：｛BH｝：B“B（Ki）m”：H“H（—H—）I”：“—JH—”：B≤0=>Goto 2：Q=2E÷（E+D）×C：Abs（B-A）＞Q=> Goto 1△

(计算ZH或HZ至Q之间距离)

“I（i）=”：Fix

4：I=Abs（B-A）×2E÷Q-E▲Fix

3：“F（·— H）m=”F=H+LI▲“T（H—·）m=”：T=H-EL▲Goto

0△

（计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左、右边桩F、T高程）

LbI

1：“I（i）=”：Fix

4：I=（Abs（B-A）- Q）（D-E）÷（C-Q）+E▲”Fix

3：“F（·— H）m=”：F=H+LI▲“T（H—·）m=”：T=H-EL▲Goto

0

（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左、右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为米）

LbI 2：I：｛EDCAL｝：“— END —”Goto 0△

一、符合说明

E（O）？输入直线段路拱坡度，不考虑符号取正值

D（O）？输入最大超高段设定的最大超高横坡取正值

C（— —）m？输入缓和曲线长度

A（ZH、HZ）K 0 m？输入缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程（桩号）

L（—·—）m？输入半幅路宽

B（Ki）m？输入所求点里程（桩号）

H（—H—）：？输入所求点中桩高程

I（i）=计算所求点中桩的横坡高

F（·— H）m=计算所求点中桩的左边桩高程

T（H—·）m=计算所求点中桩的右边桩高程

二、计算功能

1、不能计算设定的最大超高段的设定超高横坡段及边桩高程，此段边桩高程需另行计算。

2、偏角为“+”时则弯道的超高右低左高、线路前进方向右弯，反之“—”时则弯道左低右高、线路前进方向左弯。

3、超高横坡度采用值按《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）规定“当超高横坡度的计算值小于路拱度时，设置等于路拱坡度的超高”。

4、当前超高缓段I计算至H（缓和园）时，可转入计算后超高缓和段I，则要重新输入E、D、C、A、L，此时可给B（Ki）m？输入0，即可重新输入，不需重新选择程序文件名。

三、算例

1、输入起算元素

E=0.02（路拱度%），D=0.04（设定的最大超高横坡度%），

C=80（缓和曲线长度），A=735.5（ZH或HZ的里程（桩号）），

L=7.75（半幅路宽），B=740（所求点里程（桩号）），

H=182.238（所求点中桩高程）

2、计算结果

（1）I=-0.0166（所求点横坡度），F=182.109（所求点左侧抬高边高程），T=182.083（所求点右侧降低边高程）。

计算一个点：B=780（所求点桩号）、H=181.940（所求点中桩高程）

（2）I=0.0134（所求横坡度），F=182.044（所求点左边桩高程），T=181.785（所求点右边桩高程），重复上述操作方法计算至HY桩号815、50，B（Ki）m？输入0即可重新输入起算数据，由HZ计算至YH。

四、计算公式

I=AbS（B-A）×2E/Q-E

I=[ AbS（B-A）-Q]（D-E）/（C-Q）+E

F=H+LI

T=H-EL

式中：

I为缓和曲线内任一横断面超高横坡度

B为缓和曲线超高段内任一点里程桩号

A为缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号

E为直线段路拱坡度，输入时不考虑正负符号取正值

D为最大超高段设定的最大超高横坡度取正值

C为缓和曲线长度

AbS为绝对值符号

Q为缓和曲线起（终）点至超高坡临界面距离Q=2E/（E+D）×C

缓和曲线超高段中边桩高程放样计算 一、计算依据：

1） 中桩高程 ，设计单位在＂线路纵断面图＂上提供每隔一定距离的中桩高程.施工过程中根据自己的需要经常要加桩，这时就要计算中桩高程.缓和曲线超高段的中桩设计高程，可在计算竖曲线时用＂直竖结合程序＂一并算出.

2） 边桩高程：＂线路纵断面图＂上只提供了部分中桩设计高程，没有给出同一断面上的边桩高程，因此就必须依据中桩高程中桩至边桩的距离和超高横坡度才能计算出边桩高程.由于距离和中桩高程已知，所以关键是计算超高横坡度.

二、计算范围

计算曲线超高段高程放样数据必须在弯道超高范围内，在范围外则是线路直线段.

三、计算公式及说明

缓和曲线超高段计算超高横坡度公式：

{

I=AbS（B-A）×2E/Q-E

I=[AbS（B-A）-Q]（D-E）/（C-Q）+E

式中：I——缓和曲线内任一横断面超高横坡度

B——缓和曲线超高段内任一点里程桩号

A——缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号

E——直线段路拱坡度，输入时不考虑符号，取正值

D——最大超高段内设定的最大超高横坡度，取正值

C——缓和曲线长度（M）

AbS—— 绝对值符号

Q——缓和曲线起点（终点）至超高变坡临界面距离。Q=2E/（E+D）×C

L——半幅路面宽

H——所求点中桩高程

F——所求点左侧抬高边高程

T——所求点右侧抬高降低边高程

四、算例

1、输入起算元素 E=0.02（路拱度%），D=0.04（设定的最大超高横坡度%），

C=80（缓和曲线长度），A=735.5（ZH或HZ的里程（桩号）），

L=7.75（半幅路宽），B=740（所求点里程（桩号）），

H=182.238（所求点中桩高程）

2、计算结果

（1）I=-0.0166（所求点横坡度），F=182.109（所求点左侧抬高边高程），T=182.083（所求点右侧降低边高程）。

计算一个点：B=780（所求点桩号）、H=181.940（所求点中桩高程）

（2）I=0.0134（所求横坡度），F=182.044（所求点左边桩高程），T=181.785（所求点右边桩高程），重复上述操作方法计算至HY桩号815、50，B（Ki）m？输入0即可重新输入起算数据，由HZ计算至YH。

五、程序清单

Lbl 0：E：D：C：A：L

{BH}：B≤0 => Goto 2 ⊿

Q=2E/（E+D）×C ：Abs （B-A）>Q => Goto 2 ⊿

I= Abs （B-A）×2E/Q-E◢F=H+IL◢T=H-EL◢Goto 0⊿

LbI 1：I=（ Abs （B-A）-Q）（D-E）/（C-Q）+E◢F=H+IL◢T=H-IL◢Goto 0

LbI 2 ：{EDCAL}：Goto 0

使用说明

I——缓和曲线内任一横断面超高横坡度

B——缓和曲线超高段内任一点里程桩号

A——缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号

E——直线段路拱坡度，输入时不考虑符号，取正值

D——最大超高段内设定的最大超高横坡度，取正值

C——缓和曲线长度（M）

AbS—— 绝对值符号

Q——缓和曲线起点（终点）至超高变坡临界面距离。Q=2E/（E+D）×C

L——半幅路面宽

H——所求点中桩高程