工程测量实例浅析
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工程测量实例浅析
作者:杨扬
来源:《城市建设理论研究》2013年第09期
摘要:随着GPS技术在测量工作中的广泛应用,测量工作效率得到了极大提高,测量工作劳动强度得到了极大降低,但尺有所短,寸有所长,GPS测量在空旷、没有电磁干扰的野外有极大优越性,但在建筑区、城市旧城改造地段则不适宜GPS测量。总结采用常规仪器完成的城市区测量,常常有一些似是而非、简单有趣而又容易混淆的问题,这里列举两例,并作一分析。
关键词:工程测量闭合导线仪器
中图分类号:K826.16 文献标识码:A 文章编号:
实例一、旧城改造中,为有效控制该区域约0.5平方公里范围内新旧建筑的规划建设,保证典型的旧建筑得到保存、保护,新的建筑与旧建筑之间协调、统一,我院接受完成该区域范围的平面控制测量任务。经过踏勘,结合现场和委托书要求情况,我们拟订施测一级电磁波测距导线作为该区域首级平面控制网。
一级电磁波测距导线观测数据见(表一),导线示意图见(图一)
表一:观测数据及坐标方位角计算表
内业计算:
1、角度闭合差计算
根据符合导线角度闭合差计算公式:
f=∑β-(αn+1-α0)-n·180º …………(1)
其中β为观测角、n为导线点个数、
αn+1为闭合边坐标方位角、α0为起始边坐标方位角
本例中n=9,αn+1=αA0A,α0=αAA0,αA0A-αAA0=180º
根据式(1)得:f=(B0+B1+B2…+B9)-(αA0A-αAA0)-9·180º
即:f=(180º06'25"+179º56'55"+…+161º30'17")-180º-9·180º 龙源期刊网
=6"
规范规定一级电磁波测距导线测角中误差为±5",取2倍容许误差2m=±10",根据误差传播定律得:一级电磁波测距导线角度容许闭合差为:fB容=±10"·=±10".=±31.62"
由于f=6"
考虑到角度测量中仪器对中误差和目标照准误差对短边的影响较为严重,故将角度闭合差反号后均分于较小角B0、B1、B2、B3、B6、和B9各-1"。
2、导线相对闭合差的计算:
根据上述平差后的角值,求得各导线边的坐标方位角αi(如表一)
由公式:△Xi=si·cosαi,△Yi=si·sinαi
求得各导线边的坐标增量。
由于该符合导线的起始点和终止点重合,故其坐标增量为0,则该符合导线的坐标增量闭合差为:
fx=∑△Xi=△X1+△X2+…+△X9
=S1·cosα1+S2·cosα2+…S9·cosα9 =-1.0cm
fy=∑△Yi=△Y1+△Y2+…+△Y9
=S1·sinα1+S2·sinα2+…S9·sinα9 =-2.3cm
则全长闭合差为:f==2.5cm
相对闭合差为:k=f/∑S=2.5/1939.613=1/77600
规范规定一级电磁波测矩导线相对闭合差为1/14000
由于k=1/77600<1/14000,所以该符合导线测边满足精度要求。
相对闭合差在容许范围内,进行坐标闭合差分配。根据闭合差反号后与边长成正比的分配原则:即
V△Xi=-(fx/∑S)·Si V△yi=-(fy/∑S)·Si
则各导线点的坐标为: 龙源期刊网
Xi=Xi-1+△Xi+V△Xi Yi=Yi-1+△Yi+V△yi
本人在工作实践中进行导线测量平差计算(手算)时,常在导线示意图上进行,包括角度闭合差和坐标闭合差的分配计算,这样既简便又明了,这里就省略了。
有趣的是本人在完成这次计算时,碰到下面有趣现象:
作为符合导线计算时,各步计算如上,但有人提出所布导线明显呈闭合环形,应按闭合导线进行计算。
闭合导线角度闭合差计算公式为:
f=∑β-(n-2)·180°……… ……(2)
n为多边形边数
作不严密计算可求得:(如图二)
B0′=360°-B0-B9,B1′=360°-B1,
…,B8′=360°-B8
依次求得多边形内角,则
∑B′=B0′+B1′+…+B8′=1079°59′54″
所以f=∑B′-(8-2)·180°=-6″
显然,作为符合导线计算时,各观测角为导线前进方向的左角,而作为闭合导线计算时,各观测角为前进方向的右角,采用两种不同方法求得的测角闭合差大小相等,符号相反。进行角度闭合差分配后,两种情况下所得结果是一致的。虽然如此,就如(图一)所示的控制网而言,按符合导线计算更为合适。若要作为闭合导线进行计算的话,应该按如(图二)所示的情况进行测量。这时只需观测一个连接角B0,依次在A0、A8、A7…A1架站,共架站8次,计算中由已知方位角αAA0,依次通过连接角B0和转折角B8、B7、B6…、B1,最后闭合到已知点A0上。但作为符合导线观测时,则要观测B0、B9两个连接角,依次在A0、A1、A2…A9架站,(如图一)共架站9次,通过多余观测,获得必要的检核,以提高测量精度。
作为比较,对闭合导线作为符合导线特例的另一种情况进行分析如下:
如(图三),P1为已知点,P5P1 的坐标方位角已知,
αP5P1=224°20′00″ 龙源期刊网
作为闭合导线计算有:
f=∑β-(n-2)·180°
=540°00′20″-3·180°=20″
当作为符合导线计算时,不能简单地套符合导线闭合差计算公式:f=∑β-(an+1- a0)-n·180°
应视具体情况有所变化。
在如图三所示的情况下:
由αP5P1=224°20′00″
得:αP1P5=αP5P1-180°=44°20′00″
αP5P4=αP5P1+P5′=79°09′00″=αP5P1+P5′-360°
……
αP1P5=αP1P2+P1′-180°=44°19′40″
=αP5P1+∑Pi′-4·180°-2·360°
=αP5P1+∑Pi′-(n+3) ·180°
f=αP1P5-αP5P1=44°19′40″-44°20′00″=20″
=[αP5P1+∑Pi′-(n+3) ·180°]- αP5P1-180°
=∑Pi′-(n+2) ·180°
类似得可推得:当α<180°时,
若α0+P1>360° 则 f=∑P-n·180°
α0+P1<360°f=∑P-(n+2)·180°
总之,在不同情况下,应视具体条件计算角度闭合差,尤其应视具体情况采取最佳计算方法,不可凭直观想象从事,更不可简单地套用公式计算。 龙源期刊网
实例二、工程测量中,先控制后放样、先整体后局部至关重要,没有捷径可走,否则,势必欲速则不达,前功尽弃。下面是我们检测某一规划为直线的约2.0公里长的某城郊次干道定线成果情况。如图四:
按照规划,自J1至J2为沿J1至中1方向的一条笔直城市次干道中的一个直线段,而检测发现实际放样结果J2却向西偏移了16.6厘米。为什么会出现这种情况呢?调查后知,当初放样时,他们并未布设控制,不是先施测控制点,由控制点放样各中线控制桩,再根据中线控制桩,从0+0.00开始加密中线桩,逐级施测,而是“偷工减料”、“走捷径”,由全站仪直接在中1点架站,后视J1,旋转180°,测距定出中2,…,依次类推测定J2,再以中1,中2…J2为基准加密中线桩,这样,由于仪器本身、环境、人为等因素的影响造成测角、测距的误差,并不断积累传播,致使J2偏移中线方向达16.6cm(远远超出规范允许的误差范围5cm)。
可见,放样一条中线(直线)看似十分简单,但也必须遵从正确的工作程序,不可凭想象,走捷径,弄巧成拙,造成不应有的错误和损失。