高考物理一轮复习3：专题一 运动图象 追及相遇问题优质课件

专题1.3 运动学图象 追及相遇问题 （精讲）

1.从考查热点来看，x-t图象、v-t图象，追及、相遇、滑块—滑板模型等是高考命题的热点。

2.要学会从图象的角度分析和解决实际问题。

知识点一 运动学图象

1．直线运动的x-t图象

(1)图象的物理意义

反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。

②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。

(3)交点

两图线交点表示两物体相遇。

2．直线运动的v-t图象

(1)图象的物理意义

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小。

②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。

(3)两种特殊的v-t图象

①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。

②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)

①图象与时间轴围成的面积表示位移。

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负。

(5)交点

两图线交点表示此时两物体速度相同。

知识点二 追及相遇问题

1．概述

当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2．两类情况

(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。

(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。

3．相遇问题的常见情况

(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。

(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。

【归纳总结】

1．追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”

- 1 - 匀变速直线运动

(45分钟 100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。多选题已在题号后标出)

1.(2013·洛阳二模)物体从静止开始做匀加速直线运动,在第2s内的位移为sm,则物体运动的加速度大小是( )

A.m/s2 B.m/s2

C.m/s2 D.m/s2

2.(2013·杭州二模)杭新景高速公路限速120km/h,一般也要求速度不小于

80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度是( )

A.10 m/s B.15 m/s C.10m/s D.20 m/s

3.(多选)如图是某物体做直线运动的速度图像,下列有关物体运动情况判断正确的是( )

A.1 s末物体的加速度大小为5 m/s2

B.4 s末物体离出发点最远

C.2 s末与6 s末物体的速度相同

D.8 s末物体的加速度为零

4.(2013·和平区二模)我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时,内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图像,如图所示。以下判断正确的是( )

A.6～8 min内,深潜器的加速度最大

B.4～6 min内,深潜器停在深度为60 m处

C.3～4 min内,潜水员处于超重状态

D.6～10 min内,深潜器的加速度不变

5.(多选)物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2),则下列选项中正确的是( )

A.物体运动3 s后落地

B.物体落地时的速度大小为30 m/s

C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m

- 2 - D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

6.(多选)(2013·大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则(

1 014专题一 运动图象、追及相遇问题

考纲解读1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．

1． [对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间

图象如图1所示，则 ( )

A．15 s内汽车的位移为300 m

B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1

C．20 s末汽车的速度为－1 m/s

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

答案 C

解析 因为是位移—时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末汽车的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错．

2． [对速度图象的理解]日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星．此前多次发射均告失败．若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的v－t图象如图2所示，则下述说法正确的是 (

)

图2

A．0～1 s内火箭匀速上升

B．1 s～2 s火箭静止不动

C．3 s末火箭回到出发点

D．5 s末火箭恰好回到出发点

答案 D

解析 在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内火箭匀加速上升，1 s～2 s

2 内火箭匀速上升，第3 s时火箭速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝12×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－12×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末火箭恰好回到出发点，选项D对．

3． [利用v－t图象分析追及相遇问题]在平直公路上行驶的汽车a和b的

速度一时间(v－t)图线，分别如图3中曲线a和b所示，若t＝t1时刻

《运动图象 追及相遇问题》典型题练习

一、选择题

1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做( )

A．来回往复运动

B．匀变速直线运动

C．朝某一方向的直线运动

D．不能确定

2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )

A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动

B．物体在4 s末离出发点最远

C．物体始终向同一方向运动

D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同

3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )

A．前5 s做的是匀速运动

B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2

C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2

D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点

4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是( )

A．只有①③

B．只有②③

C．只有②④

D．只有① 5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )

6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )

A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动

B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动