[世界上最难的数学题]世界最难的10道数学题

有难度的数学题数学是一门需要思考和探索的学科，其中有些问题看似简单，实则难解；有些问题则需要深入思考才能得出答案。

下面，我们将按照难度的不同，分别介绍几道有难度的数学题。

一、初级难度1. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，另一辆汽车从B地出发，以每小时40公里的速度向A地行驶。

两车相遇时，它们离A地的距离是多少？解析：设两车相遇时，它们离A地的距离为x公里，则两车行驶的时间相等，设为t小时。

根据题意，可列出方程60t+40t=x，解得x=120公里。

2. 有一条绳子，长1米，两端各有一只蚂蚁，它们同时开始爬，两只蚂蚁相遇时，它们离各自的起点距离是多少？解析：由于两只蚂蚁同时开始爬，所以它们相遇时，它们所爬的路程相等。

设两只蚂蚁相遇时，它们离各自的起点距离为x米，则它们所爬的路程分别为1-x米和x米。

因此，可列出方程1-x=x，解得x=0.5米。

二、中级难度1. 有一堆石子，共有101颗，两人轮流取，每次取1-5颗，最后取完者胜利。

如果你先手，请问你是否有必胜的策略？解析：如果你先手，你可以先取1颗石子，然后每次取的石子数目都与对手取的石子数目之和为6。

这样，你可以保证最后一颗石子是你取的，从而获得胜利。

2. 有一张无限大的纸，上面画了一条无限长的直线，你可以在上面画任意多的点，但不能画出一条直线。

请问，你最多可以画出多少个点？解析：假设你已经画出了n个点，那么你最多可以画出n条直线。

因为你不能画出一条直线，所以你最多可以画出n条不同的直线。

而一条直线可以通过两个点确定，所以你最多可以画出C(n,2)个点。

因此，可列出不等式C(n,2)<n，解得n<5。

因此，你最多可以画出4个点。

三、高级难度1. 有一张无限大的棋盘，上面有一些棋子，每个棋子可以向上、下、左、右四个方向移动，但不能穿过其他棋子。

请问，最多可以放多少个棋子？解析：假设你已经放了n个棋子，那么你最多可以放出4n条不同的直线。

数学之最：世界上最难的数学之最：世界上最难的232323道数学题道数学题1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。

1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。

1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。

因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。

希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。

2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。

希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。

1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。

1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。

1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。

3．两个等底等高四面体的体积相等问题。

问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。

M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。

4．两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提得过于一般。

满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。

1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。

《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。

5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。

6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。

史上最难的数学题及答案1. 一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱?答案：一两等于十钱一斤钱2. 在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次(猜4字成语)??答案：三翻两次3. 存有一位刻字先生，他摆出的价格表就是这样写下的刻“楷书”4角;镌刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角;镌刻“你爱人的名章”1.2元。

那么他刻字的单价就是多少??答案：每个字两角4. 将颗绿豆和颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使a堆中黄豆和b堆中的绿豆相等呢??答案：一次5. 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?答案：9砍6. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?答案：三分钟7. 猴子每分钟能够搓一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能够搓几个玉米?答案：一个也没掰到8. 一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

答案：09. 从一写到一万，你可以用多少时间?答案：最多5秒,10. 怎样使用最简单的方法使x+i=ix等式成立?答案：1+x11. 卖一双高级女皮鞋必须元5角6块钱，答卖一只要多少钱?答案：一只赔本12. 有三个小朋友在猜拳，，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头答案：六十13. 浪费掉人的一生的三分之一时间的可以就是什么东西?答案：床14. 一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度?如果可以，问应刻哪几个刻度?答案：可以刻度可位于2,7,8处.15. 考试搞判断题，小花下注同意答案，但题目存有20题，为什么他却投掷了40次?答案：他必须检验一遍1. 8个数字“8”，如何使它等于?答案：8+8+8+88+2. 小强数学只差6分就不及格，小明数学也只差6分就不及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么?答案：一个就是54分后，一个就是0分后3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。

问蜗牛几天能从井里爬出来?答案：5天4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖完。

世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。

4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。

也被称为千年奖谜题。

根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。

只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。

这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。

一百年过去了，很多问题都解决了。

千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。

一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。

在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。

P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。

1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。

复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。

清华教授吐槽小学奥数题太难了清华教授吐槽小学奥数题太难,奥数题,清华教授吐槽小学的奥数题太难了。

求10道史上最难奥数题,超难超难奥数题2048，此题为兔子问题，如果你有百科全书的话，上面有的哦。

题外有题。

超难奥数题!数学高手进!看这里看这里看这里！因为大家都在讨论是不是有必要给孩子学奥数，而且这些奥数题是不是具有数学思维。

1、求解一道超级难的奥数题!!快!!CDAB是9的倍数，所以A+B+C+D是9的倍数所以ABCD任意组合都是9的倍数10*ABCD10*(1000*A+BCD)10000*A+10*BCD(10*BCD+A)+9999*AB CDA+9999*A因为BCDA是11的倍数，9999*A也是11的倍数所以10*ABCD是11的倍数所以ABCD是91113的倍数（1287）1287的倍数中为四位数且没有重复数字的有：所以ABCD四个数分别为1287或者2574或者3861或者5148或者6435。

2、求10道史上最难奥数题,越多越好,越难越好,急用。

观察下的每项都是（n+1）^3n,你可以一次试试的！1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28(2³2)+(3³3 )++(27³27)1³+2³+3³++27³(1+2+3++27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式（1+2+3++27)^2(1+27)*27/2[(1+27)*27/2]^2378378^2378378 *377x2+2x3+3x4+4x5+...+31/3*1*2*3+1/3[2*3*41*2*3]+1/3[ 3*4*52*3*4]+....+1/3[2002*2003**2002*2003]1/3*2002*200 3*2004甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。

爱因斯坦出的世界上最难的数学题莱布尼兹博士（AlbertEinstein）曾说过：“数学就是一种精确而绝妙的语言，它能够更深层次地描述宇宙的奥秘。

”他的著名的E = mc2公式，就是将质能转换的能量表达出来，深刻地揭示了能量的多种物质形态和自身转变的原理，受到了世界各国科学家的一致赞誉。

除此以外，他还出过一道世界上最难的数学题，被誉为“爱因斯坦出的世界上最难的数学题”。

爱因斯坦出的《第十七章双曲函数》中提出的这道最难题，通常是作为研究生或博士生的研究课题，并以七年级数学中心点和曲线章节提供解答。

这道题的关键就在于如何利用双曲函数反函数的妙用，从而在推导中发现一个极值即可解决问题。

这道题目也是量子力学、量子电动力学、相对论等科学领域最重要的研究对象之一，同时也是数学研究者最具有挑战性的研究课题之一。

准确来说，这道题是一道双曲函数问题，可以用如下的方程式表示：y =k cosech2x/a2+b2其中，cosech2x/a2+b2为双曲函数的反函数，k为一个系数，a 和b分别为两个参数。

我们的目标是计算k的值，使函数的最大值与最小值的绝对值之差最小。

最初，这道题只想出了解析解，需要用到双曲函数的反函数的知识，进行复杂的积分操作，而这也就是数学家们认为这道题令人难以置信的原因之一。

毕竟，只有非常有经验的人才能够很好地解决这一问题，而普通的大学生很难做到。

近年来，随着数学研究领域的发展，人们虽然没有能够从理论上完全解决这道题，但能够通过统计数据估算出一个接近最优解的数值，使得这道题的难度大大减少。

细究起来，这道题的解法分为两步：第一步要计算双曲函数的反函数，第二步要求解最大值与最小值的绝对值之差的极值。

解决双曲函数的反函数的问题，需要掌握双曲微分方程的知识，反二项式定理的知识，以及双曲线的参数求解等，这些都是研究生或博士生需要掌握的知识点。

再求解这道题的极值问题时，研究生或博士生需要认真阅读有关论文，了解双曲函数的参数的特性，结合求导法、泰勒公式、二次函数的定义求解等方法，才能最终解出这道题。

世界上最难的叠罗汉数学题茜茜和聪聪是关系很好的同桌，有一天，茜茜觉得天空中的白云像棉花糖一样，应该很好吃吧，但是够不着，她很烦恼。

聪聪为了帮助茜茜解决烦恼，决定帮他把天空中的白云摘下来做成棉花糖给她吃。

但是聪聪也够不着。

于是他购买了nn 个AI3403型超级机器人来帮助他摘天空中的白云。

这些机器人可以采取叠罗汉的方式第在一起，叠在一起的高度就是这些机器人的身高之和，并且如果最高的那个自己人的身高达到白云的高度，他们就可以摘到白云来制作棉花糖了。

但是有一个问题是：虽然这些机器人都是同一个型号的，但是制作它们的灵灵博士在设计的时候为了展现机器人的多样性所以为每一个机器人设计了不同的身高，第ii 个机器人的升高被设计成了hihi 。

显然，叠成的罗汉中机器人的数量越多，这个罗汉就越不稳定。

所以聪聪希望在能够到白云的前提下，让罗汉中机器人的数量尽可能的少。

请你帮助聪聪计算所需机器人的最小的数量。

答案解释：输入格式输入的第一行包含两个正数 n(1≤n≤10000) 和 b(1≤b≤109) ，分别表示聪聪购买的机器人的数量和白云的高度。

接下来 n 行每行包含一个整数 hi(1≤hi≤105) ，用于表示第i个机器人的身高。

输出格式输出一个整数，用于表示最少需要多少机器人才能够够着白云；如果所有的机器人叠在一起都够不着白云，则输出“-1”。

所以我们首先需要对这些机器人从高到低排序，然后从高到低选出前面 k 个人，并且这 k 个人的身高之和≤b ，那么我们就找到了机器人的最少数量 k 。

这本质上属于“贪心”算法的思想——我每一次选都要让我下一轮选的机器人数量尽可能的少，那么我每次选都去选择最高的那个机器人。

其中，变量tmp表示我目前叠罗汉的高度。

然后每次循环第i个机器人的时候，我就将 tmp+=h[i] ，此时只要 tmp≥h[i] ，就说明我叠罗汉的高度已经可以摘白云了，此时就可以输出 i+1 作为我的答案了（因为数组坐标是从 0 开始的）。

世界上最难的数学题（世界上最难的7道数学题）在2000年之初，克雷数学研究所提出了7个问题，这些问题被认为是至今仍未解决的最困难的问题之一。

解决其中任何一个问题都有100万美元的赏金。

世界上最难的数学题：庞加莱猜想；P vs NP，纳维尔-斯托克斯问题，黎曼猜想（假设），伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想，杨-米尔斯存在性与质量间隙，霍奇猜想。

庞加莱猜想庞加莱猜想，拓扑学上的一颗明珠，揭开宇宙形状之谜任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

让我们逐字分析一下。

首先，流形是一个具有局部欧氏空间性质的空间，在数学中用来描述几何体。

这意味着如果你放大它，它看起来像一条线或一个平面或一个规则的三维空间等等。

流形的一个例子是球面。

如果你离它足够远，并且身处其中，它看起来是平的(就像你感觉地球是平的一样)。

流形的维数是它在局部看起来像空间的维数。

比如球体局部看起来像平面(也就是说它有维度2)，圆局部看起来像直线(所以它有维度1)，思维球体局部看起来像三维结构(这一定很神奇，只是我们无法想象)。

如果一个流形是紧致无边界的，那么它是闭的(这是一个复杂而重要的外延概念，需要另一篇文章详细解释)。

0和1之间的线段有0和1之间的边界，所以它不是闭合的。

圆没有边界，所以是封闭的。

如果一个流形没有“孔”，则它是单连通的：等效的单连通表述是，每个环可以连续地收缩到一点。

•A中的一个环可以收紧到一个点；B中的一个环被一个孔“卡住”，不能被收紧到一个点。

如果能连续地把一个变形成另一个，然后再变回来，那么这两个流形是同胚的（允许的变形包括拉伸、挤压和扭转，但不允许撕裂和穿孔）。

这就引出了著名的甜甜圈和茶杯杯之间的比较（拓补上，它们是同一种东西）。

在拓扑学中，我们要对所有流形进行分类，其中某一类中的所有流形都是彼此同胚的。

在二维空间中，我们很容易看到，如果流形是封闭的，没有孔洞，那么它就相当于一个二维球面(圆形曲面)。

很容易确定一个二维流形是否与一个二维球面同胚。

超级难的数学题以下是一些超级难的数学题，供参考:一、代数方程1. 解方程：x^4 - 10x^2 + 9 = 02. 对于给定的复数z，满足条件z^3 = -1，找出z 的值。

二、几何图形1. 证明：三角形ABC的三条中线相交于一点G，这个点G被称为三角形的重心。

2. 证明：任意一个四边形，其对角线的平方和等于两边平方和的两倍。

三、概率统计1. 假设你有一个硬币，每次抛掷得到正面或反面的概率都是50%。

现在你要抛掷这个硬币3次，找出得到两次正面的概率。

2. 在一个有n个人的房间里，每个人都有等可能的机会被选中担任某项职务。

那么这个房间里有一个人被选中的概率是多少？四、数论难题1. 哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

2. 费马大定理：不存在整数x，y，z和n，使得x^n + y^n = z^n。

五、微积分难题1. 证明：在任何有限区间上，函数y = sin(x)的图像不可能是一个封闭的曲线。

2. 计算函数f(x) = x^2在[0, 1]区间上的定积分。

六、离散数学难题1. 图论问题：在一个有n个节点的图中，证明至少存在一个节点，它的度数（连接的边的数量）是大于n/2的。

2. 逻辑推理问题：给定一个命题公式，找出其主析取范式或主合取范式。

七、拓扑学问题1. 证明：任何一个无环的连通图最多有四个顶点。

2. 在拓扑学中，证明任何一个简单的封闭曲线都可以连续地收缩到一个点。

3. 证明：任何一个单连通二维闭曲面要么是球面，要么是环面。

4. 证明：在三维空间中，任何一个简单的封闭曲线都可以连续地收缩到一个点。

八、组合数学难题1. 组合数学中的“柯克曼女生问题”：有26个男生和31个女生在一所学校里，任意5个男生和任意5个女生都能组成一个五人乐队。

证明：至少存在一个由多于5个男生和多于5个女生组成的一组，他们中任何一个男生都可以至少与两个不同女生组成乐队。

2. “鸽巢原理”问题：如果10只鸽子要飞进5个鸽巢，并且至少有一个鸽巢里要飞进2只鸽子，那么有多少种不同的飞法？九、数学物理难题1. 求解经典力学中的“三体问题”：三个质点在万有引力作用下的运动规律是什么？2. 求解量子力学中的“薛定谔方程”，特别是无限深势阱问题。

世界最难的10道数学题加答案高中1.求三角形三边a,b,c。

将任意两边的平方和加和求出：a²+b²=c²答案：即求三角形三边关系式，即勾股定理。

2.如果x的平方减2的平方等于4，求x的值？解：x²-2²=4x²=8x=√8答案：√83.如果一个等比数列的首项为a，公比为r，求该等比数列的前n项和？解：Sn=a[(1-rⁿ)÷（1-r)]a=首项，r=公比，n=项数答案：Sₙ=a[(1-rⁿ)÷（1-r)]4.以x，y，z三个变量来表示三条边，用何种等式表示三角形的充要条件？解：x+y > z, y+z > x, z+x > y答案：三角形充要条件等式为：x+y > z, y+z > x, z+x > y5.已知函数f(x)=2x⁴+5，求f(2)的值解：f(x)=2x⁴+5f(2)=2*2⁴+5f(2)=2⁵+5f(2)=33答案：f(2)=336.给定四边形ABCD的两个对角线，如何求出此四边形的周长？解：周长=AB+BC+CD+DA答案：先计算四边形各边的长度，然后求和即可求出四边形的周长。

7.已知一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等实根x₁和x₂，若其系数b处以解公式中的Δ，求ax²-2bx+2c=0的解？解：ax²-2bx+2c=0ax²-2bx+2c=0即可化为2x²-2(b/Δ)x+2c/Δ=0x₁= b/Δ+√(b²-4ac/Δ)/2x₂= b/Δ-√(b²-4ac/Δ)/2答案：x₁= b/Δ+√(b²-4ac/Δ)/2x₂= b/Δ-√(b²-4ac/Δ)/28.已知正太分布的数据有n个，求该数据的平均数和标准差？解：平均数：X¯=Σ(Xᵢ)/n标准差：σ=√((Σ(Xᵢ²)-nX¯²)/(n-1))答案：平均数X¯=Σ(Xᵢ)/n；标准差σ=√((Σ(Xᵢ²)-nX¯²)/(n-1))9.如果f(x)=4x²+2x+1，求函数f(x)的极值？解：f'(x)=8x+2f'(x)=0 -> 8x+2=0 ->x=-1/4在x=-1/4处取得极值，再代入f(x)求值f(-1/4)=4(-1/4)²+2(-1/4)+1f(-1/4)=1/2答案：f(x)在x=-1/4处取得极值，值为f(-1/4)＝1/210.三角形有三条边，求三角形的面积？解：三角形面积公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p=(a+b+c)/2，a、b、c为三边答案：三角形面积公式为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2，a、b、c为三边。

世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。

在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。

问这牛群是怎样组成的?第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块。

后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a＆#39;头母牛将b＆#39；块地上的牧草在c&#39;天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽：＊* 7 * * ＊＊＊* * ÷＊＊＊* 7 * = ＊＊7 * ** * * ＊＊*＊＊* ＊* 7 ＊* ＊* * ＊* ＊* 7 * * * ** 7 ＊＊* *＊＊＊* ＊＊＊＊＊＊* 7 ＊*＊* * * * *＊* ＊＊＊*用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利—欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli—Euler Problem of the Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆＃39；s Problem of Polygon Di vision可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形)剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas＆＃39；Problem of the Married Cou plesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐,问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam＆#39；s Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。

数学之最：世界上最难‎的23道数‎学题1．连续统假设‎1874年‎，康托猜测在‎可列集基数‎和实数基数‎之间没有别‎的基数，这就是著名‎的连续统假‎设。

1938年‎，哥德尔证明‎了连续统假‎设和世界公‎认的策梅洛‎–弗伦克尔集‎合论公理系‎统的无矛盾‎性。

1963年‎，美国数学家‎科亨证明连‎续假设和策‎梅洛–伦克尔集合‎论公理是彼‎此独立的。

因此，连续统假设‎不能在策梅‎洛–弗伦克尔公‎理体系内证‎明其正确性‎与否。

希尔伯特第‎1问题在这‎个意义上已‎获解决。

2．算术公理的‎相容性欧几‎里得几何的‎相容性可归‎结为算术公‎理的相容性‎。

希尔伯特曾‎提出用形式‎主义计划的‎证明论方法‎加以证明。

1931年‎，哥德尔发表‎的不完备性‎定理否定了‎这种看法。

1936年‎德国数学家‎根茨在使用‎超限归纳法‎的条件下证‎明了算术公‎理的相容性‎。

1988年‎出版的《中国大百科‎全书》数学卷指出‎，数学相容性‎问题尚未解‎决。

3．两个等底等‎高四面体的‎体积相等问‎题。

问题的意思‎是，存在两个等‎边等高的四‎面体，它们不可分‎解为有限个‎小四面体，使这两组四‎面体彼此全‎等。

M.W.德恩190‎0年即对此‎问题给出了‎肯定解答。

4．两点间以直‎线为距离最‎短线问题。

此问题提得‎过于一般。

满足此性质‎的几何学很‎多，因而需增加‎某些限制条‎件。

1973年‎，苏联数学家‎波格列洛夫‎宣布，在对称距离‎情况下，问题获得解‎决。

《中国大百科‎全书》说，在希尔伯特‎之后，在构造与探‎讨各种特殊‎度量几何方‎面有许多进‎展，但问题并未‎解决。

5．一个连续变‎换群的李氏‎概念，定义这个群‎的函数不假‎定是可微的‎这个问题简‎称连续群的‎解析性，即：是否每一个‎局部欧氏群‎都有一定是‎李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形‎）、庞德里亚金‎（1939，对交换群情‎形）、谢瓦荚（1941，对可解群情‎形）的努力，1 952年‎由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解‎决，得到了完全‎肯定的结果‎。

世界上最难的数学口算题数学，有时候真的是让人挠头的事情，尤其是口算。

你有没有遇到过那种突然冒出来的难题，感觉简直是要让你的大脑短路的节奏？嘿，说到口算，大家都知道基本的加减乘除嘛，但有些题目真是让人捉摸不透。

比方说，某一天你在街上碰到一个朋友，他说：“你能算出123加456加789吗？”这听起来简单，但当你试图在心里快速计算的时候，脑袋里的数字就像过山车一样，转啊转，最后差点把你转晕。

还有更有挑战性的，比如一个学校的数学竞赛，老师出了一道题：“如果一个苹果和一个橙子加起来是30块钱，苹果比橙子贵10块钱，那么这两个水果各多少钱？”哇，听起来就像在解谜。

说真的，我一开始听到这个题目，心里立马冒出了无数个问号。

你得理清楚思路，想象着那两个水果，脑海中浮现出它们在争吵：苹果：“我可是比较贵的！”橙子：“凭什么你比我贵啊？”哈哈，这场戏真是搞笑。

再说，口算的魅力不仅仅在于结果，更在于过程。

你想想，有时候你在超市里结账，收银员一脸严肃地告诉你总共多少钱。

你这时候心里就开始打鼓了，快速在脑海里过了一遍，感觉自己就像在参加一场极速比赛。

每个数字都像小跑步的运动员，飞速奔向终点。

可是，稍微一分神，你就可能把最后的结果搞错，简直像是在开玩笑。

有时候这些数学题就像是一种测试，测试我们的反应能力。

你有没有听说过那种“心算大师”？他们可以在几秒钟内算出很复杂的题目，真的是让人心服口服。

他们好像有一种超能力，能把数字变成魔法，唰唰唰地就算出来。

我每次看到他们都想：这就是传说中的“数学天才”吗？可我自己在这方面就像个小白，简直有点沮丧。

说到这里，有没有想过，其实我们身边的很多事情都可以用数学来解释。

比如，约会的时候，选择一个合适的餐厅，菜单上的价格总让你纠结。

你想在不破产的情况下，吃得既饱又开心。

又或者，去超市买东西，看到各种促销打折，心里就开始盘算，怎么买才划算。

哎，这时候就希望自己能有个超强的口算能力，省去不少麻烦。

那种在聚会中，大家一起玩数学游戏的场景，真是太欢乐了。

世界上最难的三年级数学题小学三年级数学高难度应用题1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？2、三、四年级同学一共收集树种65千克，三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克？3、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第二天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？4、家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。

采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。

比原来计划增产多少打？6、少先队员割草。

第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克？7、第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只？8、食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。

两个月共烧煤多少千克？9、童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。

九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，还剩多少千克？12、饲养小组养灰兔75只，养的白兔是灰兔的5倍。

两种兔共多少只？13、饲养小组养灰兔75只，是白兔的5倍。

这个饲养小组共养兔多少只？14、一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工105个。

把其中的850个装在箱子里，还剩下多少个？15、商场有白汗衫8箱，每箱560件。

有花汗衫2600件。

花汗衫比白汗衫少多少件？16、一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量是桔子的2倍。

8箱这样的苹果重多少千克？17、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。

10大仍未解开的数学难题几个世纪以来，一些数学问题一直在困扰着我们，尽管近来超级计算机的出现让其中的一些难题取得了一些新进展，例如“三方求和”问题，但数学界仍然存在10大悬而未解的难题。

1.科拉兹猜想科拉兹猜想科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

澳大利亚数学家陶哲轩本月初，澳大利亚数学家陶哲轩对科拉兹猜想有了一个接近解决方案，但这个猜想仍未完全解决。

科拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤后，最终都会得到1，可能所有自然数都是如此。

目前已知数目少于1万的，计算最高的数是6171，共有261个步骤；数目少于10万的，步骤中最高的数是77031，共有350个步骤；数目少于100万的，步骤中最高的数是837799，共有524个步骤；数目少于1亿的，步骤中最高的数是63728127，共有949个步骤；数目少于10亿的，步骤中最高的数是670617279，共有986个步骤。

但是这并不能够证明对于任何大小的数，这猜想都能成立。

2.哥德巴赫猜想将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。

哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。

它可以表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。

也就是说，每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数，可表示成两个素数之和的数。

中国数学家陈景润哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。

目前最好的结果是中国数学家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。

他用筛法证明了任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数的和或者一个素数及一个半素数（2次殆素数）的和。

史上最难的十道数学题
1.费马大定理：证明当n>2时，a^n+b^n=c^n 没有正整数解。

2. 黎曼假设：证明所有非平凡零点都在 -1/2+it 这条直线上。

3. 费马猜想：证明每个自然数都可以表示成不超过三个正整数的立方和。

4. 离散对数问题：寻找最小的正整数 x，使得a^x ≡ b (mod m)。

5. 椭圆曲线密码学：使用椭圆曲线上的点运算进行加密解密，要求破解者需要大量的计算能力。

6. 网络流理论：求解网络中最大流量和最小割集问题。

7. 线性规划：寻找一组线性方程的最优解，具有广泛的应用。

8. 硬币问题：众多硬币中找出一个假币并确定其轻重。

9. 割圆问题：如何将一个圆分成 n 份，且每份的面积相等？
10. 帕金斯定理：求解多项式方程的根。

- 1 -。

世界上最难解的数学题一、代数部分。

1. 已知方程x^3-3x + 1 = 0，求方程的实根个数。

- 解析：令f(x)=x^3-3x + 1，对f(x)求导得f^′(x)=3x^2-3 = 3(x + 1)(x - 1)。

- 当x<-1时，f^′(x)>0，f(x)单调递增。

- 当-1 < x < 1时，f^′(x)<0，f(x)单调递减。

- 当x>1时，f^′(x)>0，f(x)单调递增。

- f(-1)=(-1)^3-3×(-1)+1 = 3，f(1)=1^3-3×1 + 1=-1。

- 因为f(-1)>0，f(1)<0，且当xto±∞时，f(x)to±∞，所以函数f(x)有三个实根。

2. 求解不等式((x + 1)(x - 2))/((x - 3)(x+4))>0- 解析：利用穿根法。

- 令y=((x + 1)(x - 2))/((x - 3)(x+4))，则函数y = 0的根为x=-1，x = 2，x=3，x=-4。

- 将这些根在数轴上标记出来，按照穿根法的规则（奇穿偶回），得到不等式的解为x<-4或-1 < x < 2或x>3。

3. 已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n + 1=2a_n+1，求数列{a_n}的通项公式。

- 解析：由a_n + 1=2a_n+1可得a_n + 1+1 = 2(a_n+1)。

- 设b_n=a_n+1，则b_1=a_1+1 = 2，且b_n+1=2b_n。

- 所以{b_n}是首项为2，公比为2的等比数列。

- 根据等比数列通项公式b_n=b_1q^n - 1，可得b_n=2×2^n - 1=2^n。

- 所以a_n=b_n-1=2^n-1。

二、几何部分。

4. 在三棱锥P - ABC中，PA = PB = PC = 2，AB=BC = AC=√(3)，求三棱锥P - ABC的体积。

连机器人都无法解出的数学题
今天要来讲讲那些特别难的数学题，难到啥程度？连机器人都没办法轻易解出来！
你们知道吗？数学的世界就像一个超级大的迷宫，有时候走着走着，就会碰到那种特别让人头疼的难题。

就好比有这么一道题：有一个大池塘，池塘里的睡莲每天都会长大一倍，30天就能把整个池塘铺满。

那问题来，睡莲铺满半个池塘需要多少天？
很多同学一看到这个题，可能就会挠挠头，心想这可咋算？是不是得拿笔在纸上画好多好多睡莲，一天一天地去数？其实，仔细想想，睡莲每天长大一倍，30天能铺满整个池塘，那铺满半个池塘不就是前一天嘛，所以答案就是29天！看，这道题是不是有点绕，一不小心就容易掉进陷阱里。

还有一道题也很有意思。

有三个人去住旅馆，每人付了10元，一共30元交给了老板。

后来老板说今天优惠，只要25元就够了，就拿出5元让服务员退给他们。

可是这个服务员有点贪心，偷偷藏起了2元，然后把剩下的3元分给了那三个人，每人1元。

这样算下来，每个人实际付了9元，3个人一共付了27元，再加上服务员藏起来的2元，才29元，那还有1元去哪儿了？
好多同学算着算着就迷糊了，感觉这1元就像跟捉迷藏一样，怎么也找不着。

其实，换个角度想想，三个人一共付了27元，这27元里老板收了25元，服务员藏了2元，已经把钱都算清楚，根本就不存在那“消失的1元”，只是我们在计算的时候被绕进去了。

这些难题就像一个个小怪兽，看着挺吓人的，但是只要开动小脑筋，多想一想，多琢磨琢磨，总能找到打败它们的办法哒！小伙伴们，以后再碰到这样的难题，可别害怕，大胆地去挑战！。